浙江省寧波市余姚市19-20九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、浙江省寧波市余姚市19-20九上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）如果彳=2,則茫的值是（）A. 3B. -3C. I下列事件為必然事件的是（）買一張電影票，座位號是偶數(shù)拋擲一枚普通的正方體骰子1點朝上明天一泄會下雨百米短跑比賽，一左產(chǎn)生第一名拋物線y =以+ 1的頂點坐標(biāo)是()D(1,1)A. (1,0)B. (-1,0)C. (OJI)4.AABC的三邊長分別為6、8、10,則其內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是（）A. 2, 5B. 1 5C.4, 5D.4, 105.若扇形的圓心角為90。，半徑為6,則該扇形的弧長為（B. 2C. 3D. 66.點P（-yi） P2S2）

2、，P3（5,y3）均在二次函數(shù)y = -x2 + 2x + c的圖象上，則兒，y2,九的大小關(guān)系是（）A y=y2 y3 B. y1 y2 y3 C. y3 y2 y y3y1= yz7.如圖，已知C）O是C的外接圓，Oo的半徑為5, AB = 5,則乙C為（）A. 60oB. 90oC. 450D. 30若拋物y = ax2+c經(jīng)過點P（If-2）,則它也經(jīng)過（）A. P1 (-2) B. P2(-2)C. P3(U)D P4(24)9.如圖，在等腰AMBC中，AB =AC9 BC = 310, SinA = 則 AB 的長為（）10.11.12.A. 15B. 510C. 20如圖，任初C

3、中，兩條中線BE, QD相交于點O,則S于（）A. 1： 2B. 1： 3C. 1： 4已知0力=4cm 9A. 2cmD. 105以O(shè)為圓心 ,為半徑作G）O若使點A在Oo內(nèi)，則尸的值可以是（）B. 3cmC. 4cmD. 5cm如圖.在矩形ABCD內(nèi)放入六個小正方形后形成一個中心對稱圖形其中頂點E、F分別在邊BC、AD上，則長AD與寬AB的比為（）A. 6： 5B. 13： IOC.& 7D.4： 3二、填空題（本大題共6小題，共24.0分） TOC o 1-5 h z 一個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為度.比較下列三角函數(shù)值的大小：Sln40SinSQ0.有五張背而完全相同的卡片，正而分別寫有

4、數(shù)字1, 2, 3, 4, 5,把這些卡片背而朝上洗勻后,從中隨機抽取一張，貝正而的數(shù)字是奇數(shù)的概率為把二次函y=2x2向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的解析式為在A13C中，AB =AC9 乙BAC = 1200, 4D 丄 AC交 BC 于點 D, BD = 1.則 BC 的長為.B如圖，已知兒B C, D是G）O上的四個點，AB = BC, BD交AC于點E,連接CD、AD若BE = 3, ED = 6,貝必3 = 三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）計算：4sh45o+cos230。-鵲與.四、解答題（本大題共7小題，共72.0分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1

5、個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1 個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸岀1個球.（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能岀現(xiàn)的結(jié)果：（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率如圖所示，小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的髙度，他發(fā)現(xiàn)陽光下，旗桿AB的AB C影子恰好落在水平地而和斜坡的坡而上，測得水平地而上的影長BC =20m,斜坡坡面上的影長CD = Sm,太陽光線AD與水平地而成銳角為26。，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30。，求旗桿AB的高度(精確到伽).(參考數(shù)據(jù)：sin260 = 0.44, cos26 = 0.90,tan26Q = 0.49)已知拋物線y = -X2+ (m

6、-l)x + m與y軸交于(0,3),CL)求加的值;求拋物線與X軸的交點坐標(biāo)及頂點坐標(biāo)：請直接寫岀拋物線在軸上方時X的取值范圍請直接寫出y隨的增大而增大時X的取值范圍如圖，AB是Oo的直徑，且AB = 4.點C在半徑OA上(點C與 點0、A不重合)，過點C作AB的垂線交C)O于點D,連接OD, 過點B作OD的平行線交C)O于點E,交CD的延長線于點F.若ZF = 30,請證明E是麗的中點；若AC = 求BE-EF的值.某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣岀210件；如果售價超過50元. 每上漲1元，則每個月少賣3件.設(shè)每件商品的售價為X元，每個月的銷售量為y件.求y與A

7、-的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量X的取值范囤：設(shè)每月的銷售利潤為W,請直接寫出W與X的函數(shù)關(guān)系式：每件商品的售價泄為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？25已知:在力3C中，以AC邊為直徑的G O交BC于點D,在劣弧筋上到一點E使厶EBC =厶DEC、 延長BE依次交AC于G,交OO于H.求證：AC 1 BH；若ZJIBC = 45, G)O的直徑等于 10, BD = 8,求訥值；EH的長ED26.如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，力(3,4), B(5,0),連結(jié)AO,佔點C是線段Ao上的動點(不與A, 0重合)，連結(jié)BC,以BC為宜徑作QHt交X軸于點D,交AB于點E,連結(jié)CD

8、CE,過E 作EF丄X軸于F,交BC于G.(IMo的長為, AB的長為(直接寫出答案)求證:ACEfBEF;若圓心H落在EF上，求BC的長；若bCEG是以CG為腰的等腰三角形，求點Q的坐標(biāo).答案與解析解析：本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之枳，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積可得a=2b,然后代入比例式進行計算即可得解.解： = 2,a = 2b9a+b = 2b+b = Sab 2bb故選:A.答案：D解析：本題考查了必然事件的泄義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必 然事件指在一上條件下一泄發(fā)生的事件.不可能事件是指在一沱條件

9、下，一立不發(fā)生的事件.不確 圧事件即隨機事件是指在一左條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.必然事件就是一泄發(fā)生的事件，根據(jù)左義即可判斷.解：A是隨機事件，選項錯誤：是隨機事件，選項錯誤；是隨機事件，選項錯誤：D是必然事件，選項正確.故選D答案：C解析：解：拋物線的解析式為：y = x2 + l,其頂點坐標(biāo)為(0,1).故選：C.直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點式可得岀結(jié)論.本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵.4答案：A解析本題考查三角形的內(nèi)心、外心、三角形的而積及勾股左理的逆左理解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用三角形的 內(nèi)心和外心的性質(zhì).根據(jù)三角形的內(nèi)心到三角形的三邊等距離，可以運用三

10、角形的面積求出內(nèi)切圓的半徑：根據(jù)直角三 角形的外心是斜邊的中點可得外接圓的半徑.根拯勾股左理的逆左理由62 + 82 = IO?可得佃C是直角三角形，且初是斜邊, 所以AB是外接圓的直徑，所以外接圓的半徑是5：設(shè)O是內(nèi)心，作OD丄BC9 OE丄AC. OF丄AB9 D、E、F是垂足，則 OD = OE=OF=CSAABC = OAB + SM)BC + OACIII= -r10 + -r8 + -r62 2 2=12r,又因為SAABC =扌 X8X6 = 24,所以 12r = 24,解 Wr= 2,所以力8C內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是2和5.故選A.5.答案：C解析：解：該扇形的弧長=4

11、= 3故選：C.根據(jù)弧長公式計算.本題考查了弧長的計算：弧長公式：Z=4(弧長為/，圓心角度數(shù)為”，圓的半徑為R).6答案：A解析：解：二次函y = -X2 + 2x + c的圖象的對稱軸為直線X = -后7=1，而(-l,y)和卩2(3,力)到直線X = 1的距離都為2, P3(5,y3)到直線X = 1的距離為4, 所以 =y y故選：A.先求出拋物線的對稱軸方程，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過比較三個點到對稱軸的距離大小可得到乃，y2旳的大小關(guān)系本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足英解析式.也考 査了二次函數(shù)的性質(zhì).7倍案：D解析：本題主要考査了三角形的

12、外接圓與外心的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角左理求出乙C的度數(shù).解：G)0是ATlBC的外接圓，G)O的半徑為5, AB = 5,. AOB是等邊三角形，. AOB = 60,“ 弓OB =釵 60。= 30。,故選：D.&答案：A解析：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性. 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答即可.解：拋物線y = ax2 + c的對稱軸為y軸，P(l,-2)關(guān)于y軸的對稱點為(1,一2), 拋物線也經(jīng)過點(-1,-2).故選A.9答案：解析：分析過點C作CD丄AB,垂足為D 設(shè)CD = 3k,貝UB

13、 = AC = Sk,繼而可求出BD = k,解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的知識，過點C作CD丄/3,構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.詳解解：過點Q作CD丄AB9垂足為D,在骯力CD中，SinA =設(shè)CD = 34 貝UB = AC = 5k, AD = yjAC2-CD2 = 4dERtBC D中， BD=AB-AD = 5k - 4k = k,任Rt 4 BCD 中，BC = yjBD2 + CD2 = Zc2 + 9fc2 = 10fc BC = 310 10c = 3T,. AB = Sk = 15,故選A.10.答案：C解析：解:BE和CD是ABC的中線，

14、:DE =；BC, DEIlBC,DE 1.花=亍， DOEf COB,=O2=2=;.故選：C.根據(jù)三角形的中位線得出DE/BC, DE = BCt根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)求出即可.本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判泄，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的而積比等于相 似比的平方，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.U答案：D解析：已知OA = 4cm,以O(shè)為圓心，；為半徑作G)O.若使點A在G)O內(nèi)，.點A到圓心的大小應(yīng)該小于圓的半徑，圓的半徑應(yīng)該大于4.故選:D.根據(jù)點A與G)O的位宜關(guān)系確左點到圓心的距離與圓的半徑大小即可.本題考查了點與圓的位宜關(guān)

15、系，解題的關(guān)鍵是了解圓的位置關(guān)系與點與圓心的距離及半徑的大小關(guān) 系，難度不大.EC12倍案：A解析：解：連結(jié)EF,作丄ZJ于丿，在矩形ABCD內(nèi)放入六個小正方形后形成一個中心對稱圖形,沁 HGFf FHE、HGFWb FMLWbLJl.HG: GF = FH： HE = 1： 2,.長 AD 與寬 AB 的比為(1 + 2 +1 + 2)： (2 + 2 + 1) = 6: 5.故選：A.連結(jié)EF,作丄ZJ于丿，根據(jù)中心對稱圖形的泄義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是2： 1, 進一步得到長AD與寬AB的比.此題考查了中心對稱圖形，相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是2： 1

16、.13.答案：135解析：解：一個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)=X (8 - 2) X 180。= 135。.故答案為：135.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可得解.本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.答案：解析：解:V 40 50% Sin40。 SinSO故答案為V.根拯當(dāng)0 VaV 90。，Srna隨Q的增大而增大即可得JlJSm40o 在骯 ZkDQE中，QE = - 8.16(米)t26 BE = BC+CQ+QE= (20 + 43 + 8.16)米,在Rt 力EE中，AB = BEtan26 17(米).答：旗桿的高度約為17米.解析：延長AD交BC于E

17、點，則肚即為棚的影長.然后根據(jù)物長和影長的比值計算即可 本題查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長.22答案：解：拋物線y= -x2 + (m-l)x+m與y軸交 于(0,3), 3 = 0 + (m 1) X 0 + m,解得：m = 3：(2) m = 3,拋物線解析式為：y = -x2 + 2x+3 = -(x- I)2 + 4,當(dāng)y = / + 2% + 3 = 0,解得：x1 = 3, X2 = 1,拋物線與X軸的交點坐標(biāo)為:(3,0), (-1,0),頂點坐標(biāo)為：(1,4)：- 1 X 3;(如圖所示：當(dāng)一IVXV 3時，拋物線在X軸上方)% 則P篇即諾渾

18、即EL = 84,連接OE9/ERt CGEEG2 = EC2-CG2. RPEG2 = 84-(5+ OG)2,在骯OG中，EG2 = EO2-OG2, RPEG2 = 25-OG2,則84 - (5 + 0G)2 = 25- OG2,解得：OG =%D則EG2 = 25 - )2 =詈,.EG=迴(負值舍去)，5AC丄BH,EH = 2EG =8215解析：CL）由乙D4C =乙DEC、厶EBC = LDECXLDAC =乙EBC, Ii艮據(jù)乙D4C + 乙DCA = 90。知乙EBC + 乙DCA = 90。,即可得證： (2)由乙力 BC = 45。、DC = 90。知 4D = BD

19、 = 8、CD = 6、BC = BD + CD = 14,證厶 BCGfACD徂 CG BC先證 BECSb EDC- = , RPEC2 = 84,連接 OE9 由EG2 =84-(5 + OGyEG2 = 25- OG2可得OG=*,代入EG2 = IS-OG2得EG的長度，再利用垂徑定理可得答案.本題主要考査圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角龍理、相似三角形的判左與性質(zhì)、勾股 圧理等知識點.26.答案：解：（1）5； 2品;（2）如圖1中. OA = OB = 59A =乙EBF,8C是直徑， Z-BEC =乙AEC = 90, EF丄OE,乙EFB = 90% AEC =乙EFB = 90, ACEA BEF ；GE = GB = GC,乙GEB =乙EBG、乙 GEB +ABO = 90,乙EBG + ABO = 90%OA = OB9 A = OBA A + EBG = 90o,ACB = 90o,BC丄AO. OC = OB COSZJloB = 3, BC = OBZ-OCZ = 52 -32 = 4:如圖2中，當(dāng)GC=GE時，點G與點H