2022年江蘇省無(wú)錫市南菁高級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，若OM4，AB6，則BD的長(zhǎng)為（ ）A4B5C8D102如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形

2、CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD3圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD4已知關(guān)于的方程，下列說(shuō)法正確的是A當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解B當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解5一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A棱柱 B正方形 C圓柱 D圓錐6去年12月24日全國(guó)大約有1230000人參加研究生招生考試，1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A

3、1.23106B1.23107C0.123107D12.31057如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ）ABCD8北京故宮的占地面積達(dá)到720 000平方米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米9下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是（ ）A和B和C和D和310如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對(duì)稱軸為x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中結(jié)論正確的是( )ABCD11如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D是BC

4、邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（ ）ABCD12下列計(jì)算正確的是Aa2a22a4 B(a2)3a6 C3a26a23a2 D(a2)2a24二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13分解因式：_14如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)_cm15如圖，為了測(cè)量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測(cè)得ACB30，ADB60，CD60m，則河寬AB為 m(結(jié)果保留根號(hào))

5、16已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x4k+6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則該實(shí)數(shù)根是_17不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_18如圖，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點(diǎn)E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，A=PDB（1）求證：PD是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長(zhǎng)；（3）如圖，點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM

6、，交AB于點(diǎn)N若tanA=12，求DNMN的值20（6分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%，另外每套房贈(zèng)送a元裝修基金；降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購(gòu)買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算21（6分）已知：a+b4（1）求代數(shù)

7、式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代數(shù)式a22ab+b2+2a+2b的值等于17，求ab的值22（8分）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)23（8分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了

8、如下思考，請(qǐng)你幫他完成如下問(wèn)題：他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖，在中，是邊上的中線，若，求證：.如圖，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問(wèn)的結(jié)論）在第（2）問(wèn)的條件下，如果恰好是等邊三角形，請(qǐng)求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.24（10分）已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長(zhǎng)DE交O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1求證：PC=PB；（2）過(guò)點(diǎn)B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2若AB= ，

9、DH=1，OHD=80，求BDE的大小25（10分）如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系 ；如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷26（12分）計(jì)算：4cos45+（）1+|2|27（12分） ( 1）計(jì)算： 4sin31+（2115）1（3）2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x、y

10、滿足|x2|+（2xy3）2=1參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】利用三角形中位線定理求得AD的長(zhǎng)度，然后由勾股定理來(lái)求BD的長(zhǎng)度【詳解】解：矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BAD=90，點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，OM是ABD的中位線，AD=2OM=1在直角ABD中，由勾股定理知：BD=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，利用三角形中位線定理求得AD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵2、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，ABP的底AB不變，高增大，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的

11、增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；故選B3、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方

12、體的表面展開(kāi)圖4、C【解析】當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程有唯一解當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解綜上所述，說(shuō)法C正確故選C5、C【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.故選C.6、A【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選A.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值

13、大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個(gè)小正方形，如圖故選B8、D【解析】試題分析：把一個(gè)數(shù)記成a10n（1a10，n整數(shù)位數(shù)少1）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法此題可記為12105平方米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法9、A【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項(xiàng).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).10、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：a0，c0，則abc0，

14、即4a+2b+c0，則錯(cuò)誤；對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則y10，如果開(kāi)口向下，則a0；如果對(duì)稱軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要看對(duì)稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c，則看x=1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)a-b+c，則看x=-1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c，則看x=2時(shí)y的值，以此類推；對(duì)于開(kāi)口向上的函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大.11、B【解析】解：根據(jù)作圖過(guò)程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：根據(jù)作圖過(guò)程可知：

15、PB=CP，D為BC的中點(diǎn)，PD垂直平分BC，EDBC正確.ABC=90，PDAB.E為AC的中點(diǎn)，EC=EA，EB=EC.A=EBA正確；EB平分AED錯(cuò)誤；ED=AB正確.正確的有.故選B考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).12、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A. a2a2a4 ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. (a2)3a6 ，正確；C. 3a26a2-3a2 ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (a2)2a24a+4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二

16、、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】=2（）=.故答案為.14、13【解析】試題解析：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，所以 因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長(zhǎng) 故答案為13.15、【解析】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.16、1【解析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式=0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，將其代入原方程中解之即可得出原方程的解【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程kx1+3x-4k+6=0有兩個(gè)

17、相等的實(shí)數(shù)根，解得：k=，原方程為x1+4x+4=0，即（x+1）1=0，解得：x=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、一元二次方程的定義以及配方法解一元二次方程，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵17、1【解析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳解】解：解得：x，解得：x1，不等式組的解集為x1，其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個(gè)，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大

18、小小無(wú)解18、88 【解析】連接EF、OC交于點(diǎn)H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計(jì)算即可【詳解】連接EF、OC交于點(diǎn)H，則OH=2，F(xiàn)H=OHtan30=2，菱形FOEC的面積=44=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）見(jiàn)解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結(jié)OD；由AB是

19、O的直徑，得到ADB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進(jìn)而可得到DOB=60o，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；（3）連結(jié)OM，過(guò)D作DFAB于點(diǎn)F，然后證明OMNFDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）連結(jié)OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設(shè)A=x，DA=DP，A=P=x，D

20、BA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD長(zhǎng)l=602180=23（3）連結(jié)OM，過(guò)D作DFAB于點(diǎn)F，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OMAB，設(shè)BD=x，則AD=2x，AB=5x=2OM，即OM=5x2，在RtBDF中，DF=255x，由OMNFDN得DNMN=DFOM=255x52x=45【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理及其推論，三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，弧弦圓心角的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握切線的判定方法是解（1）的關(guān)鍵，求出A=30o是解（2）的關(guān)鍵，證明OMN

21、FDN是解（3）的關(guān)鍵.20、（1） ；（2）當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金多于10 560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金等于10 560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金少于10 560元時(shí)，選擇方案二合算【解析】解：（1）當(dāng)1x8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000（8x）30=30 x+3760 （元/平方米）當(dāng)9x23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000+（x8）50=50 x+3600（元/平方米）（2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：5016+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400120（18%）a=485760a（元），按照方案二所交

22、房款為：W2=4400120（110%）=475200（元），當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：0a10560，當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：a10560，當(dāng)0a10560時(shí)，方案二合算；當(dāng)a10560時(shí)，方案一合算【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵21、（1）5；（2）1或1【解析】（1）將原式展開(kāi)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)得a+b+1，再代入計(jì)算可得；（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+24=17，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算可得【詳解】（1）原式=ab+a+b+1ab=

23、a+b+1，當(dāng)a+b=4時(shí)，原式=4+1=5；（2）a22ab+b2+2a+2b=（ab）2+2（a+b），（ab）2+24=17，（ab）2=9，則ab=1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體思想的運(yùn)用22、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】（1）設(shè)甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨(dú)完成的費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論；（3）

24、先比較甲、乙單獨(dú)裝修的時(shí)間和費(fèi)用誰(shuí)對(duì)商店經(jīng)營(yíng)有利，再比較合作裝修與甲單獨(dú)裝修對(duì)商店的有利經(jīng)營(yíng)情況，從而可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用：30012=3600元.單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用：24140=3360元.答：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少.(3)請(qǐng)兩組同時(shí)裝修，理由：甲單獨(dú)做，需費(fèi)用3600元，少贏利20012=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨(dú)做，需費(fèi)用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費(fèi)用3520元，少

25、贏利2008=1600元，相當(dāng)于損失5120元；因?yàn)?12060008160，所以甲乙合作損失費(fèi)用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【點(diǎn)睛】考查列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，工作總量=工作效率工作時(shí)間的運(yùn)用，設(shè)計(jì)推理方案的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出甲乙單獨(dú)完成的工作時(shí)間是關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）先判斷出OE=AC，即可得出OE=BD，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出ABE是底角是30的等腰三角形，即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論【詳解】（1）AD=BD，B=BAD，AD=CD，C=CAD，在ABC中，B

26、+C+BAC=180，B+C+BAD+CAD=B+C+B+C=180B+C=90，BAC=90，（2）如圖，連接與，交點(diǎn)為，連接四邊形是矩形（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)四邊形是矩形，是等邊三角形，由（2）知，在中，【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形是性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，含30角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，解（1）的關(guān)鍵是判斷出B=BAD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出OE=AC，解（3）的關(guān)鍵是判斷出ABE是底角為30的等腰三角形，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據(jù)已知條件易證BCDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得F=PBC；再利用同角的補(bǔ)角

27、相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結(jié)論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數(shù)求出ACB=60，進(jìn)而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得OAD=DOC=20，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F(xiàn)=PBC，四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，PCB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，設(shè)DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC