SVPWM算法詳細(xì)說明

1、空間矢量PWM的實(shí)現(xiàn)一種典型的三相電壓源逆變器的結(jié)構(gòu)，如圖所示。圖三相電源逆變結(jié)構(gòu)圖中，V , V , V是逆變器的電壓輸出，Q 到Q是6個(gè)功率晶體管，它們 分別被a，a，b,b，c,c這6個(gè)控制信號(hào)所控制。當(dāng)逆變橋上半部分的個(gè)功 率晶體管開通時(shí)，即a、b或c為1時(shí)，其下半部份相對(duì)的功率晶體管被關(guān)閉(a、 b或C為0)所以a、b和C為0或?yàn)?的狀態(tài)，將決定Va、Vb、Vc三相輸出 電壓的波形情況。逆變橋輸出的線電壓矢量V.匕vb、相電壓矢量V 匕vb和開關(guān)變量矢量 b ct的之間的關(guān)系可以用式子(2-5)和(2-6)表示:-1 0*1 -1b01c-1 -ra2 -ib-1 2(2-5)te-

2、e)式中：Vdc 一電壓源逆變器的直流供電電壓。從中不難看出，因?yàn)殚_關(guān)變量矢量a，b，c有8個(gè)不同的組合值，即逆變橋上半 部分的3個(gè)功率晶體管的開關(guān)狀態(tài)有8種不同的組合，故其輸出的相電壓和線電壓 有8種對(duì)應(yīng)的組合。開關(guān)變量矢量a、b、c與輸出的線電壓和相電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系 見表1。表1功率晶體管的開關(guān)狀態(tài)和與之對(duì)應(yīng)的輸出線電壓和相電壓的關(guān)系0ba膈%000000000001-F30f0107危-氣沽-氣00110%-氣100_弓/3030-詠101-%舊/玖-詠0110-2/3*脆3叫0吃1110000QQ表1中y 、y 、y表小3個(gè)輸出的相電壓，y 、y 、y表小3個(gè)輸出 AN BN CNAB

3、BC CA的線電壓。在(a, p)坐標(biāo)系中，輸出的三相線電壓可以用下面等式(2-7)和(2-8) 表示：吃=%5氏廣叫+京幣(璀)由于逆變橋中，功率晶體管的開關(guān)狀態(tài)的組合一共只有8個(gè)，則對(duì)應(yīng)于開關(guān) 變量矢量a,b,打在(a, p )坐標(biāo)系中的y、y也只有有限種組合y、y是空間 矢量分解得到的子軸分量，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所列。表2開關(guān)變量矢量與其對(duì)應(yīng)的空間矢量(a , p )子軸分量的關(guān)系baVector000000010人010壇3冬 vr120011冬3冬 vr100_c3vr240101冬3_c vr300110-我018011100。111圖2.7基本空間矢量與對(duì)應(yīng)(c,b,a)示意圖

4、表2中、/被稱為基本空間矢量的(a, p)軸分量，每個(gè)基本空間矢量與 合適的功率晶體管的開關(guān)命令信號(hào)組合(c,b,a)相對(duì)應(yīng)。被功率晶體管的開關(guān)組 合所決定的8個(gè)基本的空間矢量如圖2.7所示?？臻g矢量PWM技術(shù)的目的是通過與基本的空間矢量對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)的組合得 到一個(gè)給定的定子參考電壓矢量U 。參考電壓矢量U用它的(a , p )軸分量 U a和U b表示。圖2.8表示參考電壓矢量、與之對(duì)應(yīng)的(a , p )軸分量U a和U b 和基本空間矢量U0和U60的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖2.8 U 和U a、U 以及U、U 的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖在圖2.8中， V表示U和U的a軸分量之和， V表示U和U的P軸 s a06

5、0s p060分量之和，結(jié)合表2可知基本空間矢量的幅值都為2 v ，故有如下的等式(2-10):3 DC*73嘰二號(hào)+與二咬(2-10)out在圖2.8所示的情況中，參考電壓空間矢量U位于被基本空間矢量U0、U60out所包圍的扇區(qū)中，因此U可以用U 0和U 60兩個(gè)矢量來表示。于是有如下等式(2-11)在上式中T1和T2分別是在周期時(shí)間T中基本空間矢量U 、U 60各自作用的時(shí)間，T0是0矢量的作用時(shí)間，T1和T 2可以由式(2-12)計(jì)算:4(2-12)。碇二*十%揣。頂。從前面的表述不難看出，所有的基本空間矢量的幅值都為2V /3，如果他DC們?nèi)∠鄬?duì)于最大的相電壓VDC /也(最大線電壓

6、為VC，則最大的相電壓為VDC)的標(biāo)么值，則空間矢量的幅值變成2/43，即經(jīng)過歸一化后的空間矢量的幅值u = U | = 2/土，代入式(2-12)得：二=推WlC-13)在(2-13)和(2-14)兩式中uaff和uh表示矢量u相對(duì)于最大的相電壓V /J3歸一化后的(a, p)軸分量，T = T T T是0矢量的作用時(shí)間。取t、T2與周期t的相對(duì)值有如下等式(2-15)和(2-16)：上 W歐*q（2-i5）電=號(hào)=功死（2-16）同理，如果U位于被基本空間矢量U 0、U 120所包圍的扇區(qū)中，|u60I= U1201 =2八折，矢量作用時(shí)間的相對(duì)值可以被表示為：上二* 二*屈懷 + 口（2

7、-1S）在等式（2-17）和（2-18）中，二是空間矢量u 120在周期t中的作用時(shí)間。如果 定義如下式的x、y、z達(dá)3個(gè)變量：XT、（2-19）.屈快十脆（2-20）2=!（-屈方+耳京（2-21）在上面的式子中，矢量U 位于被基于空間矢量U0、U60所包圍的扇區(qū)（即 扇區(qū)0），則可得t = - Z，t = X ；在第二例中，矢量U位于被基于空間矢量U 、U 所包圍的扇區(qū)（即扇區(qū)1），則t = Z，t = Y。同理，當(dāng)U 位于被其 它的空間矢量所包圍的扇區(qū)中，相應(yīng)的t和t也可以用X、Y或Z表示，它們的 對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所示。表3小 今與萬、F和2的對(duì)應(yīng)關(guān)系去扇區(qū)遍%和、120Lei、。1 即3

8、00-ZZ-T-YYy-Y-2-X已知一個(gè)矢量u ，如果要利用上表計(jì)算t和t，則必須知道U 所在的扇 out12out區(qū)。一般來說，可以用矢量U的（a,8）軸分量U和U，來表示矢量本身，則可以把3個(gè)參考量y y y 用u和u來表示，其關(guān)系式如下：yref 1=Upyref 2yref 3-U + U x .后2-u - u x J32定義3個(gè)變量a,b和c。若y 0，則a=1,否則a=0；若y 0，則b=1,否則b=0;若y 0，則C=1，否則C=0。設(shè)n = 4 x c + 2 x b + a，貝眼與扇區(qū)數(shù)（sector ）fer 3的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表。N123456扇區(qū)261435out到次為止，如果已知參考電壓矢量U或其在（a, P）坐標(biāo)系中的（a,