高中數(shù)概率學第十章10．2課后課時精練

1、課后課時精練A級：“四基”鞏固訓練一選擇題121.假設A, 3是相互獨立事件，且P(A)=a，P(8)=t那么P(A3) = ()1 - 2 D1- 4 c1 - 6 B1 - 2 D1- 4 c1 - 6 B答案A2解析 TA, 8是相互獨立事件，且P(A)=a，P(B)=1,那么A與8也是相互_111獨立事件，.尸(4 3)=。(4)/(8)=弓=五.應選A.A, B是兩個相互獨立事件，P(A), P(B)分別表示它們發(fā)生的概率， 那么1一尸(A)P)是以下哪個事件的概率？()A.事件A, 8同時發(fā)生B.事件A, 8至少有一個發(fā)生C.事件A, 8至多有一個發(fā)生D.事件A, 3都不發(fā)生答案C

2、解析 P(A)P(3)是指4, 3同時發(fā)生的概率，1P(A)P(8)是4, 8不同時發(fā)生 的概率，即至多有一個發(fā)生的概率.在某段時間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3,乙地下雨的概率為0.4,假設在這 段時間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概 率為()A. 0.12B. 0.88D. 0.42C. 0.28答案D解析 P=(l-0.3)X(l-0.4)=0.42.袋中裝有紅、黃、藍3種顏色的球各1個，從中每次任取1個，有放回地 抽取3次，那么3次全是紅球的概率為()1111A B.g C.g D 萬答案D解析 有放回地抽取3次，每次可看作一個獨立事件.每次取出的球為紅球

3、的概率為:，“3次全是紅球”為三個獨立事件同時發(fā)生，其概率為:X；xJ=：.JJ J J 乙 /.甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙 隊需要再贏兩局才能得冠軍.假設兩隊勝每局的概率相同，那么甲隊獲得冠軍的概率 為（）答案A解析問題等價為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率第二類，需 比賽2局，第一局甲負，第二局甲贏，其概率P2=lxl=）故甲隊獲得冠軍的概3率為尸1+尸2=不二 填空題.某人有8把外形相同的鑰匙，其中只有一把能翻開家門.一次該人醉酒回 家，每次從8把鑰匙中隨便拿一把開門，試用后又不加記號放回，那么該人第三次 翻開家門的概率是.答案祟解析 由每次翻開家門

4、的概率為1那么該人第三次翻開家門的概率為 O（T）（一*9幕. 一道數(shù)學競賽試題，甲同學解出它的概率為:，乙同學解出它的概率為指 丙同學解出它的概率為力由甲、乙、丙三人獨立解答此題，那么只有一人解出的概 率為.答案非12 3 113 12 1 I I解析 只有一人解出的概率白汁;x卜芳. 乙 J I 4乙 J.國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為小乙、丙去北京旅游的概率分別為、 土假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的 概率為.3答案!解析 因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為:，因此，他們不去北京2 3 42 3 4旅游的概率分別為？永不所以，至少有1人去北京旅游的概

5、率為三、解答題439.某班甲、乙、丙三名同學競選班委，甲中選的概率為不乙中選的概率為27丙中選的概率為亦(1)求恰有一名同學中選的概率；(2)求至多有兩人中選的概率.解 設甲、乙、丙中選的事件分別為A, B, C,那么有437尸(4)=苧 P(B)=m，尸(。=宜.(1)因為事件A, B, C相互獨立，所以恰有一名同學中選的概率為P(ABC) + P(ABC) + P(ABC)=P(A)P( B)P(C)+P(A )P(B)P( C)+P(A)P(B )P( C)=4 2 A+1x3xA,1x2xZ=4L5 5 10十5 5 10十 5 5 1。250(2)至多有兩人中選的概率為4 3 783

6、1-P(ABQ=1- P(A)P(B)P(C) =l-5X5XT0=T25-B級：“四能”提升訓練某田徑隊有三名短跑運發(fā)動，根據(jù)平時訓練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米2 3 1跑(互不影響)的成績在13 s內(nèi)(稱為合格)的概率分別為不宗不 假設對這三名短跑 運發(fā)動的100米跑的成績進行一次檢測，求：(1)三人都合格的概率；(2)三人都不合格的概率；(3)出現(xiàn)幾人合格的概率最大.解 設甲、乙、丙三人100米跑成績合格分別為事件A, B, C,顯然事件A, 231B, C相互獨立,那么 P(A)=5，P(B)=w，P(C)=y設恰有女人合格的概率為尸履%=0,1,2,3).(1)三人都合格的概率為P3 = P(ABQ = P(AW)P(Q=|x|x|=.三人都不合格的概率為3121P()= P(A B C) = P(A)P(B)P(C)=X-X-=(3)恰有兩人合格的概率為2 3 2 2 1 1 3 3 1 23P2 = P(ABC) + P(AB C) + P( ABQ=tX-X