滬科版八年級(jí)第15章復(fù)習(xí)課件

1、第15章 軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形 復(fù)習(xí)劉集中學(xué)校本章目錄15.1軸對(duì)稱(chēng)圖形15.2線段的垂直平分線15.3等腰三角形15.4角的平分線 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。15.1(軸對(duì)稱(chēng)圖形)知識(shí)點(diǎn)回顧1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：2、軸對(duì)稱(chēng)：3、軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng) 區(qū)別聯(lián)系圖形 (1)軸對(duì)稱(chēng)圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對(duì)( ) 圖形而言;(2)對(duì)稱(chēng)軸( ) 只有一條(1)軸對(duì)稱(chēng)

2、是指( )圖形 的位置關(guān)系,必須涉及 ( )圖形;(2)只有( )對(duì)稱(chēng)軸.如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸 分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形 就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng).如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形 拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.一個(gè)一個(gè)不一定兩個(gè)兩個(gè)一條知識(shí)回顧：4、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。：1.下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)稱(chēng)軸嗎?2、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭 B.加拿大

3、、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韓國(guó) 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士C哪一面鏡子里是他的像？3、練練你的眼力4、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（ ）(A)(B)(C)(D)A 5、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱(chēng)，則C是多少度？ L65075015.2(線段的垂直平分線即中垂線)知識(shí)點(diǎn)回顧1、線段中垂線的性質(zhì)定理：線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。2、逆定理：線段中垂線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等。如圖：在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，ABD的周長(zhǎng)等于13厘米，則ABC的周長(zhǎng)是

4、 。ABDEC18厘米練習(xí)15.3(等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1、性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角） 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于600 。2、性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）推論：3、等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊） 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是600的三角形是等邊三角形。 在直角三角形中，300的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。判定定理：推論：推論：推論：1、如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中線_; _=

5、 _(3) AD是角平分線_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD練習(xí)：2、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則周長(zhǎng)為 20cm3、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為700,700 或 400，10004、已知，如圖: AB=AC AD=DC=BC則A=ABCD3605、已知，如圖AB=AC=CD AD=BD則BAC=ABCD108015.4角平分線的性質(zhì)與判定:1、性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、判定定理：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線。 1、如圖,在ABC中,ABC的角平分線交AC于P,一個(gè)同學(xué)馬上就得

6、到PA=PC,你覺(jué)得對(duì)嗎? PCBAEF2、如圖：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。12cABDE1、哪個(gè)在鏡子中的像跟原來(lái)的一樣？(直線表示進(jìn)鏡子、垂直放置在紙條前)口 木 E 目 人 晶 S N 中 田課堂練習(xí)： 2、等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸最多有 條，最少有 條，圓的對(duì)稱(chēng)軸有 條，它的對(duì)稱(chēng)軸是 。3、以下是部分常用的交通標(biāo)志圖，仔細(xì)觀察哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）4、如圖，畫(huà)出所示圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形。AllABCll（1） （2）31B答：軸對(duì)稱(chēng)圖形是： （1）（2）（3）（5

7、）（6）。 無(wú)數(shù)直徑所在的直線5、如圖，已知AD是BC的中垂線，： 你能根據(jù)現(xiàn)有條件，推得ABD=ACD嗎?ADBC1234 6、如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm. ABCDE26cm7、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。PABCQ8、 如圖, ABC、ACB的平分線相 交于F,過(guò)F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則ADE的周長(zhǎng)是多少? FEDCBA9、某開(kāi)發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、B區(qū)（如圖）?，F(xiàn)在要從煤氣主管道的一個(gè)地方建立一個(gè)接

8、口，同時(shí)向這兩個(gè)小區(qū)供氣.請(qǐng)問(wèn),這個(gè)接口應(yīng)建在哪，才能使得所用管道最短?A小區(qū)B 小區(qū)煤氣主管道）.10、 如圖：設(shè)L1，L2是平行且鏡面相對(duì)的兩面鏡子，把一個(gè)小球A放在L1，L2之間，小球在鏡L1中的像為A1，A在鏡L2中的像為A2,當(dāng)L1，L2間的距離為18厘米。（1）試求A1與A2間的距離；（2）若小球在L1，L2間運(yùn)動(dòng)， A1 與A2 間的距離改變嗎？AL1L2A1A2BC解：如圖， A 與 A1關(guān)于L1對(duì)稱(chēng)， A 與 A2關(guān)于L2對(duì)稱(chēng) A1 B=AB， A2 C=AC A1A2=2BC=36厘米答：A1與A2間的距離為36厘米。11、 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線公路AB上由A向B行駛，

9、M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（1）當(dāng)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)距村莊M最近？行駛到什么位置時(shí)距村莊N最近？答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到P1時(shí)，距村莊M最近， 當(dāng)汽車(chē)行駛到P2時(shí)，距村莊N最近。ABMNP1P2根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。11、 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（2）當(dāng)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，與村莊M、N的距離相等？答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到P3時(shí)，與村莊M、N的距離相等。ABMNP3根據(jù)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。例2 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線公路AB上由A向B行駛，M、N

10、分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（3）當(dāng)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短？答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到P4時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短。ABMNP4根據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短。又問(wèn)：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)，則又如何解決此題？N1P5MNAB答：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)時(shí)，當(dāng)汽車(chē)行駛到P5時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短。，例2 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到P 時(shí)，到村莊M、N的距離之差最大。（4）是否存在一點(diǎn)P，使汽車(chē)行駛到該點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)到村莊M、N的距離之差最大？如果存在，請(qǐng)指出該點(diǎn)的位置；如果

11、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。BMNAN1P1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形2、下列圖形中，只有一條對(duì)稱(chēng)軸的是（ ）ABCD3、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_CC(-1,-2) 我思,我進(jìn)步14、如圖四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cmBACDDBCA4題5題5、如圖，B DBC=DC求證：AB=ADB6、等腰三角形的一個(gè)角為100，底角為_(kāi)7、等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，腰比底長(zhǎng)2cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)8、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是 。9、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。AEDBC9、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90