相似圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相似圖形教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，引導(dǎo)歸納得出相似圖形的概念；經(jīng)歷探索相似多邊形特征的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生理解相似多邊形的性質(zhì)并靈活運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、交流、類(lèi)比、歸納、反思等多方面能力，體會(huì)類(lèi)比、數(shù)形 結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的意識(shí)和品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：相似圖形的概念和性質(zhì)的探索.教學(xué)難點(diǎn)：相似多邊形性質(zhì)的初步應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過(guò)程：放映電影時(shí)，銀幕上的畫(huà)面是由放映機(jī)把底片上的畫(huà)面經(jīng)過(guò)放大后投影得到的， 底片上的畫(huà) 面與銀幕上的畫(huà)面形狀相同.用復(fù)印機(jī)可以把圖形按比例

2、放大或縮小，得到形狀相同的圖形.(一)觀察與思考下列各組圖形有什么共同的特征？你還能舉出具有這樣特征的圖形嗎？ Em He形狀相同的圖形叫做相似形(similar figures ).設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)豐富的人文價(jià)值， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成觀察生活的習(xí)慣.(二)思考與探索在數(shù)學(xué)中，兩個(gè)多邊形具有怎樣的特征才能說(shuō)它們“形狀相同” ，稱(chēng)為相似多邊形呢？.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：有哪些內(nèi)容可以探索？設(shè)計(jì)意圖：九年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該有能力選擇問(wèn)題的研究方向.因此，放手讓他們?nèi)プ?，既調(diào)動(dòng) 了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和科研能力，同時(shí)使他們對(duì)本章知識(shí)概況有一 個(gè)初

3、步的認(rèn)識(shí).明確問(wèn)題：打算從何處開(kāi)始研究？先研究哪種圖形？設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)生思維、探索的時(shí)間和空間，體會(huì)從特殊到一般的思維方法.指導(dǎo)學(xué)生在 遇到問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)思考，不盲目入手.解決問(wèn)題：(1)圖6-5 (1)中的兩個(gè)正三角形的邊和角分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖6-5 (2)中的兩個(gè)三角形呢？圖6-5結(jié)論：兩個(gè)正三角形的角都相等，邊成比例；圖(2)中，通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的 3對(duì)角分別相等，3對(duì)邊成比例.(2)圖 6-6(1)中的兩個(gè)正方形的邊和角分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖6-6 (2)中的兩個(gè)四邊形呢?結(jié)論：兩個(gè)正方形的角都相等，邊成比例；圖(2)中，通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)四邊形的 4對(duì)角分別相等，4對(duì)邊

4、成比例.定義：各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形，它們的形狀相同，稱(chēng)為相似多邊形(similar polygons).設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備， 本節(jié)課的教學(xué)定位是“以直觀的方式探索 相似圖形的基本性質(zhì)，在研究方法、思維方法上有所提高” .因此，學(xué)生動(dòng)手操作、“在做中學(xué)” 以及合作交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷性質(zhì)的探究過(guò)程，幫助學(xué)生積累有關(guān)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述兩圖形相似？表示兩圖形相似時(shí)有何需要注意的地方？在圖6-5中，4ABC與4ABC形狀相同，4ABC與4ABC相似，記作“ AABC ABC ”，讀作“ 4ABC相似于4ABC ”； 在圖6-6中，四邊形ABC

5、D與四邊形ABCD形 狀相同，四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，記作“四邊形 ABCDs四邊形ABCD ”，讀作 “四邊形ABCD相似于四邊形ABCD表示兩個(gè)多邊形相似，應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.設(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)學(xué)閱讀理解.并將三角形的相似類(lèi)比于三角形的全等，得到注意的問(wèn)題： 符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言，及對(duì)應(yīng)的要求.5.揭示相似多邊形的性質(zhì)性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(similarity ratio).(三)嘗試與交流圖6-7 (1)中的兩個(gè)矩形是相似多邊形嗎？為什么圖 6-7 (2)中的兩個(gè)菱形呢？結(jié)論：圖(1)中的兩個(gè)矩形的各角都相等

6、，但各邊不成比例，它們不是相似多邊形；圖(2) 中的兩個(gè)菱形的各邊成比例，但各角不分別相等，它們不是相似多邊形.設(shè)計(jì)意圖：實(shí)現(xiàn)了由感性到理性的認(rèn)識(shí)，點(diǎn)擊重點(diǎn).(四)理解與運(yùn)用例1 如圖6-8,已知 AABCsABC .求/ a的大小和AC的長(zhǎng).A解：因?yàn)?zABC AABC ,所以 / a= /A =60 （相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等）里=旦（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）AB AC即8=工6 AC所以 AC=l-6 = 7.5.8例2小明說(shuō)，若已有 ABC,分別取AB、AC的中點(diǎn)F、E,連接FE ,所形成的 AFE 必與 ABC相似.（1）你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？ 為什么?解：（1）同意.（2）取BC的中

7、點(diǎn)D,連接DF、DF, DEF與 ABC相似嗎？為什么?E、F分別是AABC的AB、AC兩邊的中點(diǎn),EF是 ABC的中位線(xiàn)，處=處=.AC AB 2一1 八八EF=1BC , EF / BC .2AE AF EF 1=, / AFE= / B, /AEF=/C.AC AB BC 2/ A= / A , DEF sABC .(2) ; D、E、F分別是AABC三邊的中點(diǎn)， DE、EF、FD是AABC的中位線(xiàn).11 _1 _DE= 1 AB, EF=BC, FD=AC, 222DE/ AB, EF/ BC, FD / AC ,DE EF FD 1二 =一=-.AB BC AC 2四邊形AFDE、四邊形BDEF、四邊形CEFD都是平行四邊形.丁. /EDF=/A, /DEF = /B, / DFE= / C .DEFsABC.設(shè)計(jì)意圖：感悟點(diǎn)滴，梳理所學(xué)，使知識(shí)與方法系統(tǒng)化，同時(shí)鍛煉學(xué)生的綜合表達(dá)能力.（五）交流與回顧.本節(jié)課你的收獲是什么？.你還有哪些疑問(wèn)？.你還想了解什么？（六）鞏固與作業(yè). P52 第 2、4 題.設(shè)計(jì)一幅相似圖案.（七）板書(shū)設(shè)計(jì)6.3相似圖形 TOC o 1-5 h