等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）教案

1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；2.掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；3.通過(guò)對(duì)等差數(shù)列求和公式的探究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；學(xué)會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得，靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程：（一）問(wèn)題情境：等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中比較常見(jiàn)，因此等差數(shù)列求和就成為我們?cè)趯?shí)際生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。在200多年前，歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的高斯就曾經(jīng)上演了迅速求出等差數(shù)列前100項(xiàng)和這么一出好

2、戲.那時(shí)，高斯的數(shù)學(xué)老師提出了下面的問(wèn)題：1+2+3+100 = ？當(dāng)時(shí)，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，10歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案：（1+100）+（2+99）+ +（50+51）=10150=5050.新課引入：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何去求等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，你能模仿一下高斯的方法求出任意一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？請(qǐng)求出下列值.（1）.求1+3+5+99的值；（2）.求1+3+5+101的值；（3）.在等差數(shù)列中，若，求.（二）建構(gòu)數(shù)學(xué)：1、數(shù)列的前n項(xiàng)和：.2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：（1）推導(dǎo)方法：（2）公式： = （三）數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1、在等差數(shù)列中，已知求.例2、在等差數(shù)列中，已知公差，求 及.例3、已知函數(shù)，求的值.（四）課堂練習(xí)：、已知等差數(shù)列中，求的值.2、 .五、課堂小結(jié)：六、板書(shū)設(shè)計(jì)：七、教學(xué)后記： 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和作業(yè)在等差數(shù)列中，（1）已知，則 （2）已知，則 （3）已知，則（4）已知，則 （5）已知，則 2、不超過(guò)100的所有能被3整除的正奇數(shù)的和等于_3、在等差數(shù)列中，已知求 4、等差數(shù)列的前兩項(xiàng)依次為：9，7，則它的前20項(xiàng)和為 5、已知等差數(shù)列：，若此數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則n = 6、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求它的前n項(xiàng)和. 7、求下列等差數(shù)列的各項(xiàng)的