房山區(qū)周口店中學(xué)初一下年中數(shù)學(xué)試卷

1、（解析版）2018-2019年房山區(qū)周口店中學(xué)初一下年中數(shù)學(xué)試卷【一】選擇題共計(jì)10個(gè)小題，每題1、在方程組1打炎+1、3v-k=1、是二元一次方程組的有A2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)口5個(gè)2、以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是Aa3?a4=a12B、a2b2=a4b2C、S34=a7D3x2?5x3=15x63、化簡-x3-x2,結(jié)果正確的選項(xiàng)是A、-x6B、x6C、x5D、-x5-y=lA4、方程組2x+尸5的解是（x=2f戈=2（K-i1A、尸B、1尸-1尸2d、尸25、設(shè)a+2b2=a2b2+A,那么A=A8abB、-8abC、8b2D4ab6、如果|x+y-1|和22x+y-32互為相反數(shù)，那么x,y的

2、值為八二卜二一1（x=2p=-2A、I尸2b、t尸Ye（尸-1（尸一17、以下算式能用平方差公式計(jì)算的是口-1）A2a+b2baB、宮上C、3x一y一3x+yD、一rrrn一m+d8、方程3x+y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)口4個(gè)9、以下運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是口Ax+yx-y=x2-y2B、a-b2=a2-b2C、x+yx-yx2+y2=x4-y4D、x+2x-3=x2-x-610、假設(shè)x2+2m-3x+16是完全平方式，那么m的值等于A、3B、5G7D7或-1【二】填空題每題3分，共18分.11、尸一*是方程3mx-y=-1的解，那么m=.12、計(jì)算：1a5?a3?a=2a53

3、+a6二,3-2x2y3二、13、在0攝氏度及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0、001293克，數(shù)0、001293用科學(xué)記數(shù)法表示為、14、假設(shè)-x4y6與3x1-my3n的和仍是單項(xiàng)式，那么mn=.15、計(jì)算：x-2y2=、16、假設(shè)a+b=5,ab=6,那么a2+b2=、【三】解答題此題總分值52分17、10分2018春?房山區(qū)校級期中解方程組:+y=71修一國%-5y=12曝+2產(chǎn)17、18、20分2018春?房山區(qū)校級期中計(jì)算11022用簡便方法2a3?a3+2a32+-a2313|-3|+一12018Xn一30-2-14先化簡，再求值：3x2-x-4=0,求x-12x-1+x+

4、12+1的值、19、甲乙兩種商品的原價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%乙商品提價(jià)5淅，甲乙兩種產(chǎn)品的單價(jià)和別原來單價(jià)和提高了2%求甲乙兩種商品的原價(jià)各是多少元？20、計(jì)算如圖陰影部分面積:1用含有a,b的代數(shù)式表示陰影面積;2當(dāng)a=1,b=2時(shí)，其陰影面積為多少?21、觀察兩個(gè)圖形中陰影部分面積的關(guān)系、1可以用這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積解釋的乘法公式是、2請你利用這個(gè)乘法公式完成下面的計(jì)算、 100、3X99、7;2+122+124+128+1216+1232+122、找規(guī)律填空：x - 1x+1=X 1x2+x+1=x - 1x3+x2+x+1=x-1xn+xn - 1+x2+x+

5、1=其中 n 為正整數(shù)2018-2018學(xué)年北京市房山區(qū)周口店中學(xué)七年級下期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析【一】選擇題共計(jì)10個(gè)小題，每題3分，共30分鵬+2y=3、Kys+y=l(x=l1支1中是二元一次方程組的有A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)口5個(gè)考點(diǎn)：二元一次方程組的定義、分析：二元一次方程滿足的條件：為整式方程；含有2個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1;兩個(gè)二元一次方程組合成二元一次方程組、21-y=l解答：解：在方程組戶3了+1k+尸0：3犬一產(chǎn)5、xy=lLx+2行3 、，戶1i行1中，x=2Jn+y=O(X=1是二元一次方程組的有13廠廣1、13富一尸5、(尸1、應(yīng)選B、點(diǎn)評：主要考查二元

6、一次方程組的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn):含有2個(gè)未知數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程、2、以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是Aa3?a4=a12B、a2b2=a4b2C、S34=a7D3x2?5x3=15x6考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)嘉的乘法；塞的乘方與積的乘方、分析：根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法、塞的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解、解答：解：A、應(yīng)為a3?a4=a3+4=a7故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b2=a2x2b2=a4b2,故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為a34=a3x4=a12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；DK3x2?5x3=3X5x2+3=15x5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤、應(yīng)選：B、點(diǎn)評：此題主要考查了

7、同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式的乘法法那么，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵、3、化簡-x3-x2,結(jié)果正確的選項(xiàng)是A-x6B、x6C、x5D、-x5考點(diǎn)：同底數(shù)嘉的乘法、分析：根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案、解答：解：一x3一x2=一x3+2=-x5、應(yīng)選Dk點(diǎn)評：主要考查同底數(shù)塞的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵、x-尸14、方程組2尸5的解是Ix=2fk=2(s=ik=-1A、i尸1B、一%v=2d、1尸2考點(diǎn)：解二元一次方程組、專題：計(jì)算題、y的系分析：解決此題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元，觀察發(fā)現(xiàn)兩式中數(shù)互為相反數(shù)，所以可以直接將兩式相加去y

8、,解出x的值，將x的值代入式中求出y的值、1x_y=ld解答：解：(2x+y=5將式與相加得，3x=6解得，x=2,將其代入式中得，y=i,(x=2此方程組的解是：,一1應(yīng)選A、點(diǎn)評：此題考查的是二元一次方程的解法之一：把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)、5、設(shè)a+2b2=a2b2+A,那么A=A8abB、-8abC、8b2D4ab考點(diǎn)：完全平方公式、分析：直接利用完全平方公式去括號求出即可、解答：解：;a+2b2=a2b2+A,：a2+4ab+4b2=a2-

9、4ab+4b2+A,4ab=-4ab+A,：A=8aB、應(yīng)選：A、點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵、6、如果|x+y-1|和22x+y-32互為相反數(shù)，那么x,y的值為x=l4x= - 1I y=2b、尸- %考占V 八、分析:可、解答:k=2Dk I解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì): 根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個(gè)非負(fù)數(shù)必定都是偶次方、0,列方程組解答即所以有解：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個(gè)非負(fù)數(shù)必定都是|x+y - 1=02x+y- 3=00,x=2解得尸應(yīng)選C、0, |x+y 點(diǎn)評：考查了絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性、互

10、為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于1|和22x+y-32都是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)數(shù)都是0、7、以下算式能用平方差公式計(jì)算的是口(Ui)(-1)A2a+b2baB、2CC、3x一y一3x+yD、一rrrn一m+d考點(diǎn)：平方差公式、分析：可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)、相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方、解答：解：A2a+b2b-a=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；111B、原式=-C2+12+1=受+12不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；C、原式=-3x-y3x-y=3x-y2不符合平

11、方差公式的形式，故錯(cuò)誤；口原式=-n+m)n-mO二-n2-m2=-n2+m2符合平方差公式的形式，故正確、應(yīng)選Dk點(diǎn)評：此題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)、公式a+ba-b=a2-b2、8、方程3x+y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)口4個(gè)考點(diǎn)：解二元一次方程、專題：計(jì)算題、分析：要先把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示出來、然后根據(jù)解為正整數(shù)分析它的解的情況、解答：解：由得y=7-3x,要使x,y都是正整數(shù)，：x=1,2時(shí)，相應(yīng)的y=4,1、%二1(算二2:正整數(shù)解為【尸4廠1、應(yīng)選B、點(diǎn)評：此題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合

12、條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值、9、以下運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是口Ax+yx-y=x2-y2B、a-b2=a2-b2C、x+yx-yx2+y2=x4-y4D、x+2x-3=x2-x-6考點(diǎn)：平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式、分析：根據(jù)平方差公式、完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么計(jì)算后利用排除法求解、解答：解：Ax+yx-y=x2-y2,正確，不符合題意；B、a-b2=a2-2ab+b2,錯(cuò)誤，符合題意；C、x+yx-yx2+y2=x2-y2x2+y2-x4-y4,正確，不符合題意；Dx+2x-3=x2-x-6,正確，不符合題意、應(yīng)選B、點(diǎn)評：此題考查了平方差公式、完全平方公式和

13、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)、10、假設(shè)x2+2m-3x+16是完全平方式，那么m的值等于A、3B、-5G7D7或-1考點(diǎn)：完全平方式、專題：計(jì)算題、分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可、解答：解：:x2+2m-3x+16是完全平方式，m-3=4,解得：m=7或-1,應(yīng)選白點(diǎn)評：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵、【二】填空題每題3分，共18分x=l4_11、1尸8是方程3mx-y=-1的解，那么m=-3、考點(diǎn)：二元一次方程的解、專題：方程思想、分析：知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值、

14、X二1解答：解：把1y*代入方程3mx-y=-1,得3m+8=-1,解得m=-3、點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的一元一次方程，再求解、12、計(jì)算：1a5?a3?a=a9,2a53+a6=a9,3-2x2y3=-8x6y3、考點(diǎn)：同底數(shù)塞的除法；塞的乘方與積的乘方、分析：1根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算解答；2根據(jù)嘉的乘方，底數(shù)不變、指數(shù)相乘，同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變、指數(shù)相減計(jì)算；3根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的事相乘解答、解答：解：1a5?a3?a=a5+3+1,=a9;2a53+a6,=a5x3+a6,=a156,=a9;3-2

15、x2y3,=-23x23y3,=-8x6y3、點(diǎn)評：此題主要考查同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)嘉的除法，塞的乘方，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵、13、在0攝氏度及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0、001293克，數(shù)0、001293用科學(xué)記數(shù)法表示為1、293X10-3、考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)、分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)嘉，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定、解答：解：0、001293=1、293X10-3,故答案為：1、293X10-3、點(diǎn)評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法

16、表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中14|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定、14、假設(shè)-x4y6與3x1-my3n的和仍是單項(xiàng)式，那么mn=9考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)、分析：單項(xiàng)式-x4y6與3x1-my3n的和仍為單項(xiàng)式，那么它們是同類項(xiàng)、由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出mn的值、1-解答：解：根據(jù)題意得，13口二6nr-3解得干2,那么mn=-32=9、故答案為：9、點(diǎn)評：此題主要考查同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同的字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)、15、計(jì)算:x-2y2=x2-4xy+4y2、考點(diǎn)：完全平方公式、分析：利用完全平方公式展開即可

17、、解答:解:x2y2=x24xy+4y2,故答案為：x2-4xy+4y2點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵、16、假設(shè)a+b=5,ab=6,那么a2+b2=13、考點(diǎn)：完全平方公式、分析：先把a(bǔ)+b=5兩邊平方得a+b2=25,展開為a2+2ab+b2=25,再整體代入計(jì)算即可、解答：解：a2+b2=a+b2-2ab=13、點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，一般情況下a2+b2與a+b2有著內(nèi)在的聯(lián)系，此題經(jīng)常是通過完全平方式和整體代入ab的值來求得a2+b2的值、【三】解答題此題總分值52分17、10分2018春?房山區(qū)校級期中解方程組：+y=7們出一尸8.2

18、工-5y=125x+2y=17、考點(diǎn)：解二元一次方程組、分析：1+得出3x=15,求出x=5,把x=5代入得出5+y=7,求出y即可、2X2+X5得出29x=87,求出x=3,把x=3代入求出y即可、%+尸7解答：解：12Ly=g+得：3x=15,解得：x=5,把x=5代入得：5+y=7,解得：y=2,=5即方程組的解是I尸2；;2x-5y=1215肝2尸17X2+X5得：29x=87,解得：x=3,把x=3代入得：6-5y=1,解得：y=1,=3即方程組的解是尸1、點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中、18、20分2

19、018春?房山區(qū)校級期中計(jì)算11022用簡便方法2a3?a3+2a32+-a2313一3|+一12018*n30一2一14先化簡，再求值：3x2x4=0,求x12x1+x+12+1的值、考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)事；負(fù)整數(shù)指數(shù)事、分析：1先變形，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；2先算乘方，再算乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；3先算乘方，再算加減即可；4先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可、解答：解：11022=100+22=1002+2X100X2+22=10000+400+4=10404;2a3?a3+2a32+-a23=a6+4a6-a6=4a6;13一3|+一1

20、2018Xn一30一2一1=3-1X1-2二0；4x-12x-1+x+12+1=2x2-x-2x+1+x2+2x+1+1=3x2-x+3,3x2-x-4=0,:3x2-x=4,:原式=4+3=7、點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，零指數(shù)事，負(fù)整數(shù)指數(shù)事，絕對值，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序、19、甲乙兩種商品的原價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%乙商品提價(jià)5淅，甲乙兩種產(chǎn)品的單價(jià)和別原來單價(jià)和提高了2%求甲乙兩種商品的原價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用、分析：設(shè)甲種商品的原價(jià)為x元，那么乙種商品的原價(jià)為100-x元，此題中等

21、量關(guān)系為：調(diào)價(jià)后單價(jià)和為102,根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后解答即可、解答：解：設(shè)甲種商品的原價(jià)為x元，那么乙種商品的原價(jià)為100-x元，根據(jù)題意得1-10%x+1+5%100-x=1001+2%,0、9x+1、05100-x=102,整理得，0、15x=3,解得x=20、答：甲種商品的原價(jià)為20元，乙種商品的原價(jià)為80元、點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解、20、計(jì)算如圖陰影部分面積：1用含有a,b的代數(shù)式表示陰影面積;2當(dāng)a=1,b=2時(shí)，其陰影面積為多少?考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值、專題：計(jì)算題、分析：1由三個(gè)矩形面積之和表示出陰影部分面積即可；2將a與b的值代入計(jì)算即可求出值、解答：解：1根據(jù)題意得：4a2+2ab+3b2;2當(dāng)a=1,b=2時(shí)，原式=4+4+12=2R點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算