山東省濰坊市壽光市、安丘市2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（ ）ABCD2如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm

2、得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是（）cmA7B11C13D163下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a5=a9 B（2a2b3）2=4a4b6C2a（a+3）=2a2+6a D（2ab）2=4a2b24在同一平面內(nèi)，下列說法：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則BAC等于（ ）A90B120C60D306如圖，若銳角A

3、BC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則C與D的大小關(guān)系為（）ACDBCDCC=DD無法確定7甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=1.4，S乙2=2.5，則在本次測試中，成績更穩(wěn)定的同學(xué)是（）A甲B乙C甲乙同樣穩(wěn)定D無法確定8平面上直線a、c與b相交(數(shù)據(jù)如圖)，當(dāng)直線c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度時(shí)與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是( )A60B50C40D309“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根蘇科版數(shù)學(xué)九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2

4、2x=2實(shí)數(shù)根的情況是 （ ）A有三個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根10已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)則的取值范圍是( )Ak4Bk4Cky2 時(shí)，x的取值范圍25（10分）無錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是多少？26（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本

5、價(jià)為8元/千克，投入市場銷售時(shí)，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍； (2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.27（12分）探究：在一次聚會上，規(guī)定每兩個(gè)人見面必須握手，且只握手1次若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手 次：；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手 次；若參加聚會的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手 次；若參加聚

6、會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù)拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為30，求m的值”琪琪的思考：“在這個(gè)問題上，線段總數(shù)不可能為30”琪琪的思考對嗎？為什么？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件

7、A的概率.2、C【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵3、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算詳解：A、a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本選項(xiàng)正確；C、-2a

8、（a+3）=-2a2-6a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)睛：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)公理，相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理對各小題分析判斷后即可得解【詳解】解:在同一平面內(nèi)，過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，平行沒有公共點(diǎn)，故錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故正確，綜上所述，正確的有共3個(gè)，故選C【

9、點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，直線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，以及相交線的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵5、C【解析】解：A（0，1），B（0，1），AB=1，OA=1，AC=1在RtAOC中，cosBAC=，BAC=60故選C點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC、OA的長解題時(shí)注意：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧6、A【解析】直接利用圓周角定理結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)即可得.【詳解】連接BE，如圖所示：ACB=AEB，AEBD，CD故選：A【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大

10、小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是甲；故選A【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8、C【解析】先根據(jù)平角的定義求出1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：118010080，ac，180806040故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互

11、補(bǔ)9、C【解析】試題分析：由得，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況.因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象點(diǎn)評：函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.10、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).11、B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)

12、數(shù)12、D【解析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a

13、1，=a1，=，=30cm1故選D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】試題解析：原式 故答案為14、【解析】試題分析：解：在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，AB=5，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD=AD=BD=AB=2.5，過D作DEBC，將ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長線A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，CD=AD=AD，DE=1.5，AE=CE=2，BC=3，BE=1，BD=，故答案為考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)15、m（

14、x3）1【解析】先把m提出來，然后對括號里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可。【詳解】mx2-6mx+9m=m(x2-6x+9)=m(x-3)2【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。16、 【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BDDCBC，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)1

15、7、.【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.18、85【解析】設(shè)A=BDA=x，ABD=ECD=y，構(gòu)建方程組即可解決問題【詳解】解：BABD，ABDA，設(shè)ABDAx，ABDECDy，則有，解得x85，故答案為85【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）拋物線的解析式為y=x33x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）m=；PA3取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【解析】

16、（1）根據(jù)A（1，3），C（3，1）在拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象上，可以求得b、c的值；（3）根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線BC的解析式，再根據(jù)點(diǎn)P落在直線BC上，從而可以求得m的值；根據(jù)題意可以表示出PA3，從而可以求得當(dāng)PA3取得最小值時(shí)，m的值及這個(gè)最小值【詳解】解：（1）拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A（1，3），C（3，1），解得：，該拋物線的解析式為y=x33x1y=x33x1=（x1）34，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（3）由P（m，t）在拋物線上可得：t=m33

17、m1點(diǎn)P和P關(guān)于原點(diǎn)對稱，P（m，t），當(dāng)y=3時(shí)，3=x33x1，解得：x1=1，x3=1，由已知可得：點(diǎn)B（1，3）點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（3，1），設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+d，解得：，直線BC的直線解析式為y=x1點(diǎn)P落在直線BC上，t=m1，即t=m+1，m33m1=m+1，解得：m=；由題意可知，點(diǎn)P（m，t）在第一象限，m3，t3，m3，t3二次函數(shù)的最小值是4，4t3點(diǎn)P（m，t）在拋物線上，t=m33m1，t+1=m33m，過點(diǎn)P作PHx軸，H為垂足，有H（m，3）又A（1，3），則PH3=t3，AH3=（m+1）3在RtPAH中，PA3=AH3+PH3，PA3=

18、（m+1）3+t3=m33m+1+t3=t3+t+4=（t+）3+，當(dāng)t=時(shí)，PA3有最小值，此時(shí)PA3=，=m33m1，解得：m=m3，m=，即PA3取得最小值時(shí)，m的值是，這個(gè)最小值是【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）【解析】（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)畫出符合題意的圖形；（3）根據(jù)題意利用勾股定理得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得EM=.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定

19、理與作圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握直角三角形的性質(zhì)與勾股定理.21、這棵樹CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角BDC中，利用三角函數(shù)即可求解試題解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：這棵樹CD的高度為8.7米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用22、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）36

20、0乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動故答案為150，36，1【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）tanCBG=【解析】（1）連接OD，CD，根據(jù)圓周角定理得BDC=90，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得D為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D是中位線，由三角形中位線性質(zhì)得：ODAC

21、，根據(jù)切線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖，連接BG，先證明EFBG，則CBG=E，求CBG的正切即可【詳解】解：（1）證明：連接OD，CD，BC是O的直徑，BDC=90，CDAB，AC=BC，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線ODAC，DF為O的切線，ODDF，DFAC；（2）解：如圖，連接BG，BC是O的直徑，BGC=90，EFC=90=BGC，EFBG，CBG=E，RtBDC中，BD=3，BC=5，CD=4，SABC=，即64=5BG，BG=，由勾股定理得：CG=，tanCBG=tanE=.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用；把所求角的

22、正切進(jìn)行轉(zhuǎn)移是基本思路，利用面積法求BG的長是解決本題的難點(diǎn)24、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【解析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)

23、的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵25、（1）日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=50 x+850；（2）該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是9元【解析】（1）設(shè)日均銷售p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為：p=kx+b（k0），把（7，500），（12，250）代入，得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得，（x-5）p-250=1350，由（1）得到p=-50 x+850，于是有（x-5）（-50 x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，滿足7x12的x的值為所求；【詳解】（1）設(shè)日

24、均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b，根據(jù)題意得，解得k=50，b=850，所以日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=50 x+850；（2）根據(jù)題意得一元二次方程 （x5）（50 x+850）250=1350，解得x1=9，x2=13（不合題意，舍去），銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，x=13不合題意，答：若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是9元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過題目和圖象弄清題意，并列出方程或一次函數(shù)，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題26、（1）（）；（2）定價(jià)為19元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚. 【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤銷售