四川省仁壽一中學2022年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置大致如圖所示

2、，O為原點，則下列關(guān)系式正確的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc2如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b的解集為Ax1B2x1C2x0或x1Dx23如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD4 “龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（ ）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1

3、米/分鐘C兔子比烏龜早到達終點10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘5函數(shù)與在同一坐標系中的大致圖象是（ ）A、 B、 C、 D、6-2的絕對值是（）A2B-2C2D73的相反數(shù)是（ ）A3B3CD8如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標為（3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B3C5D1或59如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ）ABC12D2410對于代數(shù)式ax2+bx+c(a0)，下列說法正確的是（ ） 如果存在兩個實數(shù)pq，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x

4、-q）存在三個實數(shù)mns，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+cABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11小華到商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買了3張3D立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買_張普通賀卡12若點（，1）與（2，b）關(guān)于原點對稱，則=_13在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點

5、P在直線BC上則線段CP長的取值范圍是_.14圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5= 度15一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(00，則的圖象和x軸必有兩個不同的交點，所以此時一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+c，故在結(jié)論正確；（4）如果ac0，則b2-4ac的值的正負無法確定，此時的圖象與x軸的交點情況無法確定，所以中結(jié)論不一定成立.綜上所述，四種說法中正確的是.故選A.二、填空題（本大題

6、共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)已知他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得：1張3D立體賀卡的單價是1張普通賀卡單價的4倍，所以設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡，根據(jù)3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡，可得結(jié)論【詳解】解：設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡則1張普通賀卡為：元，由題意得：，答：剩下的錢恰好還能買1張普通賀卡故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價單價數(shù)量列式計算12、【解析】點（a，1）與（2，b）關(guān)于原點對稱，b=1，a=2，=故答案為考點：關(guān)于原

7、點對稱的點的坐標13、【解析】根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當點E與點B重合時，CP有最小值，當點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當點E與點B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當點F與點C重合時，CP的值最大，此時CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大（?。┲?/p>

8、是解題的關(guān)鍵.14、360【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360解答即可【詳解】由多邊形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案為360【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵15、7 2或144【解析】五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)，那么朝左和朝右就是兩個不同的結(jié)論所以角=（5-2）1805=108,則180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=14416、13【解析】試題解析：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以 因為菱形ABCD的面積為1

9、20cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.三、解答題（共8題，共72分）17、開口方向：向上;點坐標：（-1，-3）;稱軸：直線.【解析】將二次函數(shù)一般式化為頂點式，再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標和對稱軸【詳解】解：，開口方向：向上，頂點坐標：（-1，-3），對稱軸：直線.【點睛】熟練掌握將一般式化為頂點式是解題關(guān)鍵.18、（30+30）米【解析】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米19、（1）；（2）點P的

10、坐標為 ；（3）.【解析】（1）利用三角形相似可求AOOB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AOOB構(gòu)造方程求n；（2）求出B、C坐標，設(shè)出點Q坐標，利用平行四邊形對角線互相平分性質(zhì)，分類討論點P坐標，分別代入拋物線解析式，求出Q點坐標；（3）設(shè)出點D坐標（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB，得到點B坐標，進而找到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可【詳解】（1）若ABC為直角三角形AOCCOBOC2=AOOB當y=0時，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系-OAOB=OC2n2=2n解得n=0（舍去）或n=2拋物線解析式為y=；（2）由（1）當=0時解得x1=

11、-1，x2=4OA=1，OB=4B（4，0），C（0，-2）拋物線對稱軸為直線x=-設(shè)點Q坐標為（，b）由平行四邊形性質(zhì)可知當BQ、CP為平行四邊形對角線時，點P坐標為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點坐標為（，）當CQ、PB為為平行四邊形對角線時，點P坐標為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標為（-，）綜上點P坐標為（，），（-，）；（3）設(shè)點D坐標為（a，b）AE：ED=1：4則OE=b，OA=aADABAEOBCOOC=nOB=由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得， b=a2將點A（-a，0），D（a，a2）代入y=x2-x-n 解得a=6或a=0（舍去）則n= .

12、【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運用數(shù)形結(jié)合分類討論思想20、發(fā)現(xiàn)：（1）1，60；（2）2；拓展：（1）相切，理由詳見解析；（2）45；30；（3）030或 4590【解析】發(fā)現(xiàn)：（1）利用垂徑定理和勾股定理即可求出點O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對稱性就可求出ABA（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBA=90，從而得到ABA=120，就可求出ABP，進而求出OBP=30過點O作OGBP，垂足為G，容易求出OG、BG的長，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長拓展：（1）過A、O作AHMN于點H，ODAC

13、于點D用含30角的直角三角形的性質(zhì)可得OD=AH=AN=MN=2可判定AC與半圓相切；（2）當NA與半圓相切時，可知ONAN，則可知=45，當O在時，連接MO，則可知NO=MN，可求得MNO=60，可求得=30；（3）根據(jù)點A的位置不同得到線段NO與半圓O只有一個公共點N時的取值范圍是030或4590【詳解】發(fā)現(xiàn)：（1）過點O作OHAB，垂足為H，如圖1所示,O的半徑為2，AB=2，OH=在BOH中，OH=1，BO=2ABO=30圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點AOBA=ABO=30ABA=60（2）過點O作OGBP，垂足為G，如圖2所示BA與O相切，OBABOBA=90OBH=30，ABA=

14、120ABP=ABP=60OBP=30OG=OB=1BG=OGBP，BG=PG=BP=2折痕的長為2拓展：（1）相切分別過A、O作AHMN于點H，ODAC于點D如圖3所示，ACMN四邊形AHOD是矩形AH=O=15ANH=30OD=AH=AN=MN=2AC與半圓（2）當NA與半圓O相切時，則ONNA，ONA=2=90，=45當O在上時，連接MO，則可知NO=MN，OMN=0MNO=60，=30，故答案為：45；30（3）點P，M不重合，0，由（2）可知當增大到30時，點O在半圓上，當030時點O在半圓內(nèi)，線段NO與半圓只有一個公共點B；當增大到45時NA與半圓相切，即線段NO與半圓只有一個公共

15、點B當繼續(xù)增大時，點P逐漸靠近點N，但是點P，N不重合，90，當4590線段BO與半圓只有一個公共點B綜上所述030或4590【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30角所對的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）y=200 x+74000（10 x30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派

16、往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，則派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機為（30 x）臺，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機分別為（30 x）臺和（x10）臺，y=1600 x+1200（30 x）+1800（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30）；（2）由題意可得，200 x+74

17、00079600，得x28，28x30，x為整數(shù)，x=28、29、30，有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，理由：y=200 x+74000中y隨x的增大而增大，當x=30時，y取得最大值，此時y=80000，派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答22、見解析【解析】根據(jù)ABD=DCA，ACB=DBC，求證ABC=DCB，然后利用AAS可證明ABCDCB，即可證明結(jié)論【詳解】證明：ABD=DCA，DBC=ACBABD+DBC=DCA+ACB即ABC=DCB在ABC和DCB中 ABCDCB（ASA）AB=DC【點睛】本題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌