浙江省紹興市陽明中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1如圖1，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將ADE沿線段DE向下折疊，得到圖1下列關(guān)于圖1的四個(gè)結(jié)論中，不一定成立的是（）A點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)BB+1+C=180CDBA是等腰三角形DDEBC2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=13如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD4五個(gè)新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超

3、過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+55如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD6中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61027如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD8下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a29如圖，ABC的面積為12，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C

4、處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長可能是（）A3B5C6D1010已知實(shí)數(shù)a、b滿足，則ABCD11如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEAF，AC與EF相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：AC垂直平分EF；BE+DFEF；當(dāng)DAF15時(shí)，AEF為等邊三角形；當(dāng)EAF60時(shí)，SABESCEF，其中正確的是（）ABCD12為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，2二、填空題：（本大題共6個(gè)

5、小題，每小題4分，共24分）13因式分解：4ax24ay2=_14如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到A1B1O，則翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為_15我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處,則問題中葛藤的最短長度是 尺.16求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+

6、23+22007，則2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+32018的值為_17如圖，用10 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積_m118如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后

7、兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？20（6分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點(diǎn)，且點(diǎn) M 不與 B、C 重合，點(diǎn) P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AQ，連接BP，DQ（1）依題意補(bǔ)全圖 1；（2）連接 DP，若點(diǎn) P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；若點(diǎn) P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為： 21（6分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到

8、一個(gè)“”形折線的新函數(shù)若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由22（8分）化簡：(x7)(x6)(x2)(x1)23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積24（10分）如圖，在A

9、BCD中，以點(diǎn)4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并廷長交BC于點(diǎn)E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩個(gè)點(diǎn)與.若Q、P為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)，當(dāng)該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”記做，特別地，當(dāng)PQ與某條坐標(biāo)軸平行（或重合）時(shí)，線段PQ的長即為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”例如下圖中，點(diǎn)，點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)Q與

10、點(diǎn)P之間的“直距”. （1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，則_，_； 點(diǎn)C在直線上，求出的最小值；（2）點(diǎn)E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是直線上一動(dòng)點(diǎn).直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值26（12分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y2xn于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NMNP，求n的值27（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線yx+4和點(diǎn)M(3，2)(1)判斷點(diǎn)M是否在直線yx+4上，并說明理由；(2)將

11、直線yx+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)時(shí)，求平移的距離；(3)另一條直線ykx+b經(jīng)過點(diǎn)M且與直線yx+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)ykx+b隨x的增大而增大時(shí)，則n取值范圍是_參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對應(yīng)關(guān)系，易得A=1，DE是ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點(diǎn)，所以DB=DA，故C正確【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DEBC；B+1+C=180；BD=AD，DBA是等腰三角形故只有A錯(cuò)，BACA故選A【點(diǎn)睛】主要考查了三角形的

12、內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)還涉及到翻折變換以及中位線定理的運(yùn)用（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和（1）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識，及學(xué)生的邏輯思維能力解答此類題最好動(dòng)手操作2、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B3、A【解析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟

13、悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.6、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記

14、數(shù)法表示為9.6106，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)7、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8、D【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則

15、求解解：A、a3a2=a3+2=a5，故A錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故C錯(cuò)誤；D、3a2a2=2a2，故D正確故選D點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵9、D【解析】過B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是8，得出選項(xiàng)即可【詳解】解：如圖：過B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，

16、ABC的面積等于12，邊AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即點(diǎn)B到AD的最短距離是8，BP的長不小于8，即只有選項(xiàng)D符合，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等10、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、時(shí)，成立，故本選項(xiàng)正確；D、時(shí)，成立，則不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或

17、除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變11、C【解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；當(dāng)DAF=15時(shí)，可計(jì)算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可

18、以得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設(shè)BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2）a時(shí)成立，（故錯(cuò)誤）當(dāng)DAF=15時(shí)，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SAB

19、E=y(x+y)，SABE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵12、D【解析】試題解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時(shí)出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、4a（xy）（x+y）【解析】首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4ax2-4ay2=4a（x2-y2）=

20、4a（x-y）（x+y）故答案為4a（x-y）（x+y）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵14、（+896）【解析】由圓弧的弧長公式及正ABO翻滾的周期性可得出答案【詳解】解：如圖作x軸于E, 易知OE=5, ,觀察圖象可知3三次一個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為=,翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為,故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的弧長公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運(yùn)用各知識是解題的關(guān)鍵15、1.【解析】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出

21、葛藤長為=1（尺）故答案為1考點(diǎn)：平面展開最短路徑問題16、 【解析】仿照已知方法求出所求即可【詳解】令S=1+3+32+33+32018，則3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵17、2【解析】設(shè)與墻平行的一邊長為xm，則另一面為 ，其面積=，最大面積為 ；即最大面積是2m1故答案是2【點(diǎn)睛】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-

22、6x+1等用配方法求解比較簡單18、【解析】連接CD，根據(jù)題意可得DCEBDF，陰影部分的面積等于扇形的面積減去BCD的面積【詳解】解：連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：CA=CB，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，則在DMG和DNH中， ，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=則陰影部分的面積是： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明

23、DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、客房8間,房客63人【解析】設(shè)該店有間客房，以人數(shù)相等為等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)該店有間客房,則 解得 答:該店有客房8間,房客63人.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應(yīng)用題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；BP=AB【解析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（1）連接BD，如圖1，只要證明ADQABP，DPB=90即可解決問題；結(jié)論：BP=AB，如圖3中，連接AC，延長CD到N，使得DN=CD，連接A

24、N，QN由ADQABP，ANQACP，推出DQ=PB，AQN=APC=45，由AQP=45，推出NQC=90，由CD=DN，可得DQ=CD=DN=AB；【詳解】（1）解：補(bǔ)全圖形如圖 1：（1）證明：連接 BD，如圖 1，線段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AQ，AQ=AP，QAP=90，四邊形 ABCD 是正方形，AD=AB，DAB=90，1=1ADQABP，DQ=BP，Q=3，在 RtQAP 中，Q+QPA=90，BPD=3+QPA=90，在 RtBPD 中，DP1+BP1=BD1， 又DQ=BP，BD1=1AB1，DP1+DQ1=1AB1解：結(jié)論：BP=AB理由：如圖 3 中

25、，連接 AC，延長 CD 到 N，使得 DN=CD，連接 AN，QNADQABP，ANQACP，DQ=PB，AQN=APC=45，AQP=45，NQC=90，CD=DN，DQ=CD=DN=AB，PB=AB【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸21、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【解析】（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)上可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，可以判斷出，再由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)是，結(jié)合PDx軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公

26、式即可用含的式子表示出MPD的面積；（2）當(dāng)P為BM的中點(diǎn)時(shí)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，結(jié)合PDx軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由折疊的性質(zhì)可得出直線MN的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)P，C，D的坐標(biāo)可得出PDPC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形【詳解】解：（1）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在的圖像上，設(shè)，則記的面積為，（2）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，其坐標(biāo)為，直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達(dá)式是：，與不能互相平分，四邊形不能成為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、折疊的性

27、質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出點(diǎn)P，M，D的坐標(biāo)；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形22、2x40.【解析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可.【詳解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限

28、內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，反比例函數(shù)表達(dá)式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達(dá)式為（）直線由直線向上平移個(gè)單位所得，直線的表達(dá)式為，由，解得或，在第四象限，連接，24、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結(jié)BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解】解：（1）在AEB

29、和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結(jié)BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì).25、（1）3，1；最小值為3；（1）【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義計(jì)算即可；如圖3中，由題意，當(dāng)DCO為定值時(shí)，點(diǎn)C的軌跡是以點(diǎn)O為中心的正方形（如左邊圖），當(dāng)DCO3時(shí)，該

30、正方形的一邊與直線yx3重合（如右邊圖），此時(shí)DCO定值最小，最小值為3；（1）如圖4中，平移直線y1x4，當(dāng)平移后的直線與O在左邊相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，作EFx軸交直線y1x4于F，此時(shí)DEF定值最小；【詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知DAO113，DBO1，故答案為3，1（i）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)（），根據(jù)題意可知，為定值，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則，即此時(shí)為3；（ii）當(dāng)點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上時(shí)（，），易得為3；（）當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)（），可得； （）當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)（），可得；綜上所述，當(dāng)時(shí)，取得最小值為3；（1）如解圖，可知點(diǎn)F有兩種情形，即過點(diǎn)E分別作y軸、x軸的垂線與直線分別交于、；如解圖，平

31、移直線使平移后的直線與相切，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)G，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，觀察圖象，此時(shí)即為點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值.連接OE，易證，在中由勾股定理得，解得，.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合題，點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義，圓的有關(guān)知識，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用新的定義，解決問題，屬于中考壓軸題失分原因第（1）問 （1）不能根據(jù)定義找出AO、BO的“直距”分屬哪種情形；（1）不能找出點(diǎn)C在不同位置時(shí)， 的取值情況，并找到 的最小值第（1）問 （1）不能根據(jù)定義正確找出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距” 取最小值時(shí)點(diǎn)E、F 的位置；（1）不能想到由相似求出GO的值26、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【解析】（1）由點(diǎn)A坐標(biāo)知OA=OB=5，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由A點(diǎn)坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別代入y=