期浙江省金華市市級名校2022年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、期浙江省金華市市級名校 2022 年中考數(shù)學(xué)押題試卷請考生注意：請用 2B 鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用 05 毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1如圖，在 ABC 中，AB=5，AC=4，A=60，若邊AC 的垂直平分線 DE 交 AB 于點(diǎn) D，連接CD，則 BDC 的周長為（）A8B9C5+21D5+17如下圖所示，該幾何體的俯視圖是 （）BC

2、D以 x 為自變量的二次函數(shù) y=x22(b2)x+b21 的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b 的取值范圍是（）Ab1.25Bb1 或 b1Cb2D1b2許昌市 2017 年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成 1915.5 億元，同比增長 9.3%，增速居全省第一位，用科學(xué)記數(shù)法表示 1915.5 億應(yīng)為（）A1915.15108 C1.91551011B19.1551010 D1.91551012下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)6計(jì)算31 的結(jié)果是（）A2B2C4D4如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC 和 BD 交叉構(gòu)成，利用它可以把線段

3、按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度 3 的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使 A，B 兩個(gè)尖端分別在線段a 的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm 時(shí)，則 AB 的長為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm如圖，在RtABC 中，BC=2，BAC=30，斜邊AB 的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM，ON 上滑動(dòng)，下列結(jié)論：若 C，O 兩點(diǎn)關(guān)于 AB 對稱，則 OA= 23 ；C，O 兩點(diǎn)距離的最大值為 4；若 AB 平分 CO，則 ABCO；斜邊 AB 的中點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)路徑的長為 其中正確的是（）ABCD 9用配方法解下列

4、方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）A x2 2x 99 0 化為x 12 100B x2 8x 9 0 化為x 42 257 2812 210C 2t2 7t 4 0 化為 t 4 16D 3x2 4x 2 0 化為 x 3 92反比例函數(shù)是 y=第一、二象限x 的圖象在（）第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M 自 P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng) 2 個(gè)單位至P2 處，再向下運(yùn)動(dòng) 3 個(gè)單位至 P3 處，再向右運(yùn)動(dòng) 4 個(gè)單位至P4 處，再向上運(yùn)動(dòng) 5 個(gè)單位至 P5 處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去， 設(shè) Pn（xn，yn），n1，2，3，則 x1+

5、x2+x2018+x2019 的值為（）A1B3C1D2019k已知反比例函數(shù) y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kxk 不經(jīng)過第（）象限x一二三D四二、填空題：（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）如圖，已知反比例函數(shù) y= （x0）的圖象經(jīng)過Rt OAB 斜邊 OB 的中點(diǎn)C，且與直角邊 AB 交于點(diǎn)D，連接OD，若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2，3），則 OAD 的面積為 小紅沿坡比為 1： 3 的斜坡上走了 100 米，則她實(shí)際上升了米x如圖，正方形 ABCD 的邊長為 6，E，F(xiàn) 是對角線 BD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 EF x1 ，連接 CE，CF，則 CEF 周2長的最小值為一

6、天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是函數(shù) yx2 的圖象不經(jīng)過第象限.18分解因式：4a21三、解答題：（本大題共 9 個(gè)小題，共 78 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6 分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說戲劇40.5散文100.25其他6合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：八年級一班有多少名學(xué)生

7、？請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出 2 名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的 2 人恰好是乙和丙的概率3120（6 分）如圖 1，直線l：y= 4 x+m 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B（0，1），拋物線 y= 2x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) B，與直線 l 的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）（1）求 n 的值和拋物線的解析式；點(diǎn)D 在拋物線上，DEy 軸交直線 l 于點(diǎn) E，點(diǎn)F 在直線 l 上，且四邊形DFEG 為矩形（如圖 2），設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 t

8、（0t4），矩形 DFEG 的周長為 p，求 p 與 t 的函數(shù)關(guān)系式以及p 的最大值；將 AOB 繞平面內(nèi)某點(diǎn)M 旋轉(zhuǎn) 90或 180，得到 A1O1B1，點(diǎn) A、O、B 的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1若 A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn) 180時(shí)點(diǎn)A1 的橫坐標(biāo)21（6 分）黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在 20 至 30 之間（包括 20 和 30），且四人間的數(shù)量是雙人間的 5 倍若 20

9、18 年學(xué)校寢室數(shù)為 64 個(gè)，以后逐年增加，預(yù)計(jì) 2020 年寢室數(shù)達(dá)到 121 個(gè)，求 2018 至 2020 年寢室數(shù)量的年平均增長率；若三類不同的寢室的總數(shù)為 121 個(gè)，則最多可供多少師生住宿？22（8 分）如圖，6 6 網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長均為 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知 RtABC 和 RtBB C的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段 AB 1的中點(diǎn)為O 以點(diǎn)O 為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把 BB C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，180 后的B B C1 1， B AC ；1 11 2 223利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問題：直接寫出四邊形CC C C，四邊形 ABB B的形狀；1 2 31

10、 2S四邊形ABB B直接寫出 S1 2的值；四邊形CC C C1 2 3設(shè) RtABC 的三邊 BC a ， AC b ， AB c ，請證明勾股定理23（8 分）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_人達(dá)標(biāo)；若該校學(xué)生有 1200 人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24（10 分）在汕頭市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一

11、批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，電子白板的價(jià)格是電腦的 3 倍，購買 5 臺電腦和 10 臺電子白板需要 17.5 萬元，求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？ 25（10 分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；某愛心人士決定從只有 2 名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助， 請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率26（12 分）如圖，MON

12、的邊 OM 上有兩點(diǎn) A、B 在MON 的內(nèi)部求作一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到MON 的兩邊的距離相等，且PAB 的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）27（12 分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB 的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上在圖中畫出以線段 AB 為一邊的矩形 ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C 和點(diǎn) D 均在小正方形的頂點(diǎn)上；在圖中畫出以線段AB 為一腰，2底邊長為 2的等腰三角形ABE，點(diǎn) E 在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CE，請直接寫出線段CE 的長參考答案一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、

13、C【解析】過點(diǎn) C 作 CMAB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC 的長，再根據(jù) DE 是線段AC 的垂直平分線可得 ADC 等邊三角形，則 CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過點(diǎn) C 作 CMAB，垂足為M， 在 Rt AMC 中，A=60，AC=4，AM=2，MC=23 ，BM=AB-AM=3，在 Rt BMC 中， BC=BM 2 CM 22=32 2 3=21 ,DE 是線段 AC 的垂直平分線，AD=DC,A=60，ADC 等邊三角形，CD=AD=AC=4，BDC 的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+21 .故答案選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理

14、，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算. 2、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】從上面看是三個(gè)長方形，故B 是該幾何體的俯視圖. 故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.3、A【解析】二次函數(shù) yx22(b2)xb21 的圖象不經(jīng)過第三象限，a10，0 或拋物線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于 0.當(dāng) 0 時(shí)，2(b2)24(b21)0， 解得 b .當(dāng)拋物線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于 0 時(shí)， 設(shè)拋物線與

15、 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x1，x2，則 x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10 n 的形式，其中1 a 10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示 1915.5 億應(yīng)為 1.91551011，故選 C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于 1 的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵. 5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A 是軸對稱圖形，不是

16、中心對稱圖形；B，C，D 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形6、D【解析】試題解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1 故選 D.7、B【解析】CDOC1.81【分析】由已知可證 ABOCDO,故 AB【詳解】由已知可得， ABOCDO,CDOC OA, 即 AB 3 .所以， AB OA,1.81所以， AB 3 ，所以，AB=

17、5.4 故選 B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：相似三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì). 8、D【解析】分析：先根據(jù)直角三角形30的性質(zhì)和勾股定理分別求 AC 和 AB，由對稱的性質(zhì)可知：AB 是 OC 的垂直平分線，所以O(shè)A AC 23；當(dāng) OC 經(jīng)過 AB 的中點(diǎn) E 時(shí)，OC 最大，則 C、O 兩點(diǎn)距離的最大值為 4；如圖 2，當(dāng)ABO=30時(shí)，易證四邊形 OACB 是矩形，此時(shí) AB 與 CO 互相平分，但所夾銳角為 60，明顯不垂直， 或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A、C、B、O 四點(diǎn)共圓，則 AB 為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時(shí)

18、，即 OC 是直徑時(shí)，AB 與 OC 互相平分，但 AB 與 OC 不一定垂直；如圖 3，半徑為 2，圓心角為 90，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可 詳解：在 RtABC 中, BC 2, BAC 30， AB 4, AC 42 22 23，若 C.O 兩點(diǎn)關(guān)于 AB 對稱，如圖 1，AB 是 OC 的垂直平分線， 則OA AC 23；所以正確；如圖 1，取 AB 的中點(diǎn)為 E，連接 OE、CE， AOB ACB 90， OE CE 1 AB 2,2當(dāng) OC 經(jīng)過點(diǎn) E 時(shí)，OC 最大， 則 C.O 兩點(diǎn)距離的最大值為 4；所以正確；如圖 2,當(dāng)ABO 30 時(shí),OBC AOB ACB 90，四邊形

19、 AOBC 是矩形，AB 與 OC 互相平分，但 AB 與 OC 的夾角為60、120，不垂直，所以不正確；如圖 3,斜邊 AB 的中點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)路徑是：以 O 為圓心,以 2 為半徑的圓周的 1 ,4則： 90 2 , 180所以正確；綜上所述，本題正確的有：； 故選 D.點(diǎn)睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì),弧長公式等， 熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方x2 2x【詳解】解： A 、 99 0 ，

20、x2 2x 99 ， x2 2x 1 99 1，(x 1)2 100 ，故 A 選項(xiàng)正確B 、 x2 8x 9 0 ， x2 8x 9 ， x2 8x 16 9 16 ，(x 4)2 7 ，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤774949781C 、 2t 2 7t 4 0 ， 2t 2 7t 4 ，t2 t 2 ，t2 t 2 ，(t )2 ，故C 選項(xiàng)正確2216164164 2 ，4 4 2 4 ，(x 2)2 1033393939D 、 3x2 4x 2 0 ，3x2 4x 2 ， x2 xx2 x故D 選項(xiàng)正確故選： B 【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法

21、解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù)10、B【解析】解：反比例函數(shù)是y=2x 中，k=20，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限 故選 B11、C【解析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出 x 1+x 2 +x 7;經(jīng)過觀察分析可得每 4 個(gè)數(shù)的和為 2,把 2019 個(gè)數(shù)分為 505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8 的值分別為：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x9

22、9+x1002x1+x2+x20162（20164）1而 x2017、x2018、x2019 的值分別為：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091， 故選 C【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律12、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k 不經(jīng)過的象限【詳解】反比例函數(shù) y =k0，kx 的圖象在一、三象限，直線 y=kxk 經(jīng)過第一、三、四象限，即不經(jīng)過第二象限 故選：B【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析

23、式 y=kx （k 為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分） 13、 【解析】由點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2，3），而點(diǎn) C 為 OB 的中點(diǎn),則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1.5），利用待定系數(shù)法可得到 k=1.5，然后利用 k的幾何意義即可得到OAD 的面積.【詳解】點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn) C 為 OB 的中點(diǎn)，C 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函數(shù)解析式為 y=，S= 1.5= OAD故答案為： 【點(diǎn)

24、睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)（k 為常數(shù)，k0）圖像上任一點(diǎn) P，向 x 軸和 y 軸作垂線你，以點(diǎn) P 及點(diǎn) P 的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù)，以點(diǎn) P 及點(diǎn) P 的一個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于.14、50【解析】根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為 3x ，根據(jù)勾股定理求出x 的值，即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)鉛直距離為 x，則水平距離為 3x ，根據(jù)題意得： x2 (3x)2 1002 ， 解得： x 50 （負(fù)值舍去），則她實(shí)際上升了 50 米，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降

25、高度和水平前進(jìn)距離. 15、22 +45【解析】如圖作 CHBD，使得 CHEF22 ，連接 AH 交 BD 由 F，則 CEF 的周長最小【詳解】如圖作 CHBD，使得 CHEF22 ，連接 AH 交 BD 由 F，則 CEF 的周長最小CHEF，CHEF，四邊形 EFHC 是平行四邊形，ECFH，F(xiàn)AFC，EC+CFFH+AFAH，四邊形 ABCD 是正方形，ACBD，CHDB，ACCH，ACH90，在 RtACH 中，AH AC2CH 2 45 ，EFC 的周長的最小值22 +45 ，故答案為：22 +45 【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短問題，正方形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等

26、知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題116、 2【解析】分析：根據(jù)概率的計(jì)算公式顏色搭配總共有 4 種可能，分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能，進(jìn)而求出各自的概率即可詳解：用 A 和 a 分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用 B 和 b 分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb1所以顏色搭配正確的概率是 2 1故答案為： 2 點(diǎn)睛：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（A）= m n17、三.【解析】先根據(jù)一次函數(shù) yx 2中k1，b2 判斷出函數(shù)圖象

27、經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：一次函數(shù) yx 2 中k10，b20 ， 此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限， 故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) ykx （b k 0）中，當(dāng)k0 ， b0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.18、（2a+1）（2a1）【解析】有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開【詳解】4a21（2a+1）（2a1）故答案為：（2a+1）（2a-1）.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)選擇適合的分解方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共 9 個(gè)小題，共 78 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明

28、過程或演算步驟119、（1）41（2）15%（3） 6【解析】用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率【詳解】喜歡散文的有 11 人，頻率為 125，m=11125=41；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為 111%=15%， 故答案為 15%；畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有 12 種，其中恰好是丙與乙的情況有 2 種，2 1P（丙和乙）= 12 = 6（1）n=2；y= 2 x2 4 x1；（2）p= 5 t 2 5 t ；當(dāng) t=2 時(shí)

29、，p 有最大值 5 ；（3）6 個(gè)， 12 或 3 ；【解析】把點(diǎn)B 的坐標(biāo)代入直線解析式求出 m 的值，再把點(diǎn)C 的坐標(biāo)代入直線求解即可得到n 的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；令 y=0 求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，從而得到OA、OB 的長度，利用勾股定理列式求出AB 的長，然后根據(jù)兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABO=DEF，再解直角三角形用DE 表示出 EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示 DE 的長，整理即可得到 P 與t 的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角為 90可得 A1O1y 軸時(shí)，B1O1x 軸，旋轉(zhuǎn)角是 180判斷出

30、A1O1x 軸時(shí)，B1A1AB，根據(jù)圖 3、圖 4 兩種情形即可解決【詳解】解：（1）直線 l：y=x+m 經(jīng)過點(diǎn) B（0，1），m=1，直線 l 的解析式為 y=x1，直線 l：y=x1 經(jīng)過點(diǎn) C（4，n），n=41=2，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)C（4，2）和點(diǎn) B（0，1），解得，拋物線的解析式為y=x2 x1；（2）令 y=0，則 x1=0， 解得 x=，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ，0），OA=，在 RtOAB 中，OB=1，AB=，DEy 軸，ABO=DEF，在矩形 DFEG 中，EF=DEcosDEF=DE=DE，DF=DEsinDEF=DE=DE，p=2（DF+EF）=2（

31、+）DE=點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 t（0t4），DE，D（t，t2 t1），E（t，t1），DE=（ t1）（ t2 t1）= t2+2t，p=（ t2+2t）= t2+t，p= （t2）2+，且 0，當(dāng) t=2 時(shí)，p 有最大值（3）“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)有 6 個(gè)，如圖 1，圖 2 中各有 2 個(gè)，圖 3，圖 4 各有一個(gè)所示如圖 3 中，設(shè) A1 的橫坐標(biāo)為 m，則 O1 的橫坐標(biāo)為m+， m2 m1=（m+）2 （m+）1， 解得 m=，如圖 4 中，設(shè) A1 的橫坐標(biāo)為 m，則 B1 的橫坐標(biāo)為 m+，B1 的縱坐標(biāo)比例 A1 的縱坐標(biāo)大 1， m2 m1+1=（m+）2 （m+）1， 解得 m

32、=，旋轉(zhuǎn) 180時(shí)點(diǎn) A1 的橫坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)， 長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點(diǎn)在于（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是 90判斷出 A1O1y 軸時(shí)，B1O1x 軸，旋轉(zhuǎn)角是 180判斷出 A1O1x 軸時(shí)，B1A1AB，解題時(shí)注意要分情況討論21、（1）2018 至 2020 年寢室數(shù)量的年平均增長率為 37.5%；（2）該校的寢室建成后最多可供 1 名師生住宿.【解析】設(shè) 2018 至 2020 年寢室數(shù)量的年平均增長率為x，根據(jù) 2018 及 2020 年寢室數(shù)量，即可得出關(guān)于x

33、的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；設(shè)雙人間有 y 間，則四人間有 5y 間，單人間有（121-6y）間，可容納人數(shù)為w 人，由單人間的數(shù)量在 20 至 30之間（包括 20 和 30），即可得出關(guān)于 y 的一元一次不等式組，解之即可得出y 的取值范圍，再根據(jù)可住師生數(shù)=寢室數(shù)每間寢室可住人數(shù)，可找出w 關(guān)于y 的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【詳解】解：設(shè) 2018 至 2020 年寢室數(shù)量的年平均增長率為x， 根據(jù)題意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合題意，舍去）答：2018 至 2020 年寢室數(shù)量的年平均增長率

34、為 37.5%解：設(shè)雙人間有y 間，可容納人數(shù)為w 人，則四人間有 5y 間，單人間有（1216y）間，單人間的數(shù)量在 20 至 30 之間（包括 20 和 30），121 6 y 20， 121 6 y 30解得：1515y16 66根據(jù)題意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，當(dāng) y=16 時(shí)，16y+121 取得最大值為 1答：該校的寢室建成后最多可供 1 名師生住宿【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出 w 關(guān)于y 的函數(shù)關(guān)系式522、（1）見解析

35、；（2）正方形；9【解析】；見解析.根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法進(jìn)行作圖即可；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證AC=BC1=B1C2=B2C3,從而證出四邊形 CC1C2C3 是菱形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形即可作出判斷，同理可判斷四邊形ABB1B2 是正方形；根據(jù)相似圖形的面積之比等相似比的平方即可得到結(jié)果；用兩種不同的方法計(jì)算大正方形的面積化簡即可得到勾股定理.【詳解】如圖，四邊形 CC1C2C3 和四邊形 ABB1B2 是正方形.理由如下：ABCBB1C1,AC=BC1,BC=B1C1,AB=BB1.再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BC1=B1C2=B2C3, B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB

36、2.CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2四邊形 CC1C2C3 和四邊形 ABB1B2 是菱形.C=ABB1=90，四邊形 CC1C2C3 和四邊形 ABB1B2 是正方形.四邊形 CC1C2C3 和四邊形ABB1B2 是正方形，四邊形 CC1C2C3四邊形 ABB1B2.S四邊形ABB BAB 2() S1 2= CC123四邊形CC C C1AB=10,CC1= 32,S四邊形ABB B10 )25 S1 2= ( 32= 9.四邊形CC C C1 2 31231 四邊形 CC C C 的面積= CC 2 (ab)2= a2 2ab b2，四邊形 CC1C2C3 的面積=4ABC 的面積+四邊形 ABB1B2 的面積1+=4 abc22= 2ab c2a2 2ab b2化簡得： a2 b2=