晉中市祁縣二中2018-2019高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷

1、祁縣二中2018-2019 學(xué)年度高二年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（理）一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1 .已知 n N* , WJ 20 n 21nHi 100 n 等于（）A.A8。1。b. A2002.在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（）3.設(shè)直線的方程是Ax + By = 0,從1, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A, B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（）181920164有不同的語文書9本，不同的數(shù)學(xué)書7本，不同的英語書5本，從中選出不屬于同一學(xué)科的書2本，則不同的選法有（）A. 21 種B

2、. 315 種C. 153 種D. 143種5.若優(yōu)J =則才的值為（）A. 4B. 4 或 5C. 6D. 4 或 66投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學(xué)每次投籃 投中的概率為0.6 ,且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學(xué)通過測試的概率為（）A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312.設(shè) XB(n,p),E(X)=12,D(X)=4, 則 n, p 的值分別是( TOC o 1-5 h z A. 18 , 1 B . 36 , - C. 18 , 2 D . 36 ,- 3333. 141 x 6展開式中x2的系數(shù)為（） xA. 15B . 20C. 3

3、0D. 359已知Q +2/!的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則多項式也展開式中的常數(shù)項為（）A. 10 B. 42C. 50D. 182 10.設(shè)（25二曲+型+町/+謁，那么+%+%的值為（）D. -10.8 ,有4臺這種型A.-必B.-如C.-四1216024111 一臺牙型號自動機床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為 號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內(nèi)至多 2臺機床需要工人照看的概率是A.0.1536B. 0.1808C. 0.5632D. 0.972812正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這 6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但

4、不重合的概率等于（）1A.一 752B.一753C.一 754D.一75二填空題（本題共4小題，每題5分）13 .隨機變量X的分布列如下表，且E（X）=1.1 ,則D（X）=X01xP13P51014.若（ax2 +4）5的展開式中乂5數(shù)系數(shù)是一80,則實數(shù)a= ,x.為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了 3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品 5袋，能獲獎的概率為.把座位編號為1,2,3,4,5 的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同的分法種數(shù)為州數(shù)字作答）.三解答題（本題共6小題，共70分

5、）17已知（、+3/X2）n展開式中的倒數(shù)第3項的系數(shù)為45,求：含x3的項；（2）系數(shù)最大的項.18 已知由-1/ = &/-0Ad -娟.監(jiān)+ 3a冰的一四+心一生+必+ &-。5+口：的值；求%aj+公卜&H“T%一生T聞的值;冏求可一 % - % _&的值.某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分.假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8 , 0.7 , 0.6 ,且各題答對與否相互之間沒有影響.(1)求這名同學(xué)得300分的概率；(2)求這名同學(xué)至少得300分的概率.某籃球隊與其他6支籃球隊依

6、次進行6場比賽，每場均決出勝負，設(shè)這支籃1球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是-.3(1)求這支籃球隊首次勝場前已經(jīng)負了 2場的概率；(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了 3場的概率；(3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的均值和方差.21某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有 1個紅球，則 獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率；(2)若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次

7、數(shù)為 X, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.22 . 一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得 10分，出現(xiàn) 兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即1且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.獲得200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為2,(1)設(shè)每盤游戲獲得的分數(shù)為 X,求X的分布列；(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù) 沒有增加反而減少了.請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分數(shù)減少的原因.祁縣二中高二第二學(xué)期期末數(shù)

8、學(xué)答案(理)一選擇題：A B A D DA CC A A D D二填空題：130.4914-215505016 968117解(1)由題意可知cn 2 = 45,即C； = 451 10211 r30Tr+1=c1o（x4）（x3y=c；0 x12,11r 30令 12=3,得 r=6,所以含 x3 的項為 T7 = C60X3 = C40X3 = 210 x3.系數(shù)最大的項為中間項即T6 = C5oX55 302518 解：”/令工=!得擊+口 + 公 + 公一曲一的的 一 % =f3 I- I)7 - 27 - 128 .叫一 金 色+|+ 1山白I一聞+ 9即c-j/展開式的各項系數(shù)和,

9、 令三二，可得出一 一|/一|侍|- 04 一空|一 曲一| =，-?/二#， 學(xué)令何三生- 貝U.7二也o + a * 胡；+% - 4 + 的為 n-,於一 ）=_/ + & _ 牝 _ 四 _ 4 一 日口d + n-,2S-由十的=/T, ，四一 % -% +口F = 2“ - 2 =- 1128 .19.解 記“這名同學(xué)答對第i個問題”為事件Ai(i = 1, 2, 3),則P(A1)= 0.8,P(A2)=0.7, P(A3)=0.6.這名同學(xué)得300分的概率Pi = P(AiA2A3)+ P(A1 A2A3)=P(Ai)P(A2)P(A3)+ P(A1 )P(A2)P(A3)=

10、0.8 X0.3 X0.6 +0.2 X0.7 X0.6= 0.228.(2)這名同學(xué)至少得300分的概率P2 = Pi+P(AiA2A3)=0.228 +P(Ai) RA2) P(A3)= 0.228 +0.8 X0.7 X0.6 =0.564.20解：(i)這支籃球隊首次勝場前已負2場的概率為P= i；2x： 33427.i(2)這支籃球隊在6場比賽中恰好勝3場的概率為P=C6x -3x3i-；3-20*旦=/327 27 729(3)由于X服從二項分布，即XB 6,：,3/.E(X)=6X-=2,D(X) = 6xix i -7 =4. 333故在6場比賽中這支籃球隊勝場的均值為2,方差

11、為4.32i(i)(i)記事件A從甲箱中摸出的i個球是紅球A2 從乙箱中摸出的i個球是紅球B1顧客抽獎1次獲一等獎, B2顧客抽獎1次獲二等獎 , C顧客抽獎1次能獲獎，由題意， A與A2相互獨立， AA與否4互斥，Bi與民互斥，且BiAA2,B2 A A2 Aa2 , C B1 B2 , TOC o 1-5 h z 4251 P(A)P(A2)1051022 11 P(B) P(AA2) P(A)P(A2)-P(B2)5 2 5P(A1A2 AA2) P(AA2) P(A1A) P(A)(1 P(A2) (1 P(A)P(A2)(112)(1)2512故所求概率為P(C) P(B B2)1P

12、(B) P(B2)二51 72 10 TOC o 1-5 h z 客抽獎a次獨立i復(fù)試驗由(1)知，演客抽獎1次獲一等獎的概率為L二工0二3， 5= HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 于是產(chǎn)心0)*也也;瞿短拈，搭 Ptz = 2) = d/4)11P(X=100) =c3x 2 3x 1-2 = 8, = ) 1J.一.Px=3)=c/(1y(I)- = pL,曲，的分布列為X0,4p641254S12512125 TOC o 1-5 h z X的數(shù)學(xué)期望為E(X) = ld = l.22(1)解析：(1)X可能的取值為：10,20,100 , - 200.根據(jù)題意，有11103P(X=10) =c3x 2 1x 1-2 2=8，r 1 .3P(X = 20) =C2X 2 2x 1-2 1 = 8，X1020100-2003311p一88881p(x = - 200)=c3x 21-132所以X的分布列為(2)設(shè)“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Ai(i