2212《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、y=ax2+bx+c，當(dāng)a、b、c取何值時是正比例函數(shù)？當(dāng)a、b、c取何值時是一次函數(shù)？當(dāng)a、b、c取何值時是二次函數(shù)？ 22.1.2二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案知識點一二次函數(shù)的圖象閱讀教材本課時“例1”上面的內(nèi)容,回答下列問題. 1.畫二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過 , , 三步.列表時以x=0為中心,左右對稱取值,取5個或7個數(shù)比較合適;連線時,要用 順次連接各點.列表描點連線平滑的曲線 相同點:開口向上,頂點是原點,對稱軸是y軸.不同點:開口大小不同. 相同點:開口向下,頂點是原點,對稱軸是y軸.不同點:開口大小不同.2.請你在右邊所給坐標(biāo)系中畫出, y=x2,y=2x2, ；y

2、=-x2,y=-2x2的圖象,并根據(jù)所畫圖象回答問題:(1)比較拋物線 ，y=x2,y=2x2的相同點與不同點.(2)比較拋物線 ，y=-x2,y=-2x2的相同點與不同點.【歸納總結(jié)】1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做 y=ax2+bx+c.每條拋物線都有對稱軸,拋物線與 的交點叫做拋物線的頂點, 是拋物線的最低點或最高點.2.拋物線y=ax2的對稱軸是 ,頂點是 .當(dāng)a0時,拋物線的開口向 ,頂點是拋物線的最 點;當(dāng)a0,當(dāng)x0時,y隨x的增大而 .如果a0,當(dāng)x0時,y隨x的增大而 .【預(yù)習(xí)自測】若A(2,y1),B(4,y2)在拋物線y=ax2(ay2互動探究 1拋物線y=2x

3、2,y=-2x2共有的性質(zhì)是 ( )A.開口向上B.對稱軸都是y軸C.都有最高點 D.都有最低點B互動探究 2在函數(shù)y=5x2,y=13x2,y=-2x2中,圖象開口大小的順序用符號來表示為( )A. B.C. D.【方法歸納交流】拋物線y=ax2, 越 ,開口越大.C|a|小互動探究 3函數(shù)y=mx2的圖象如右圖所示,則m0,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而 ,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而 ,頂點坐標(biāo)是 ,是拋物線的最點.變式訓(xùn)練1.函數(shù)y=ax-2(a0)與y=ax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )減小增大(0,0)低A2.下列函數(shù)中,當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大的是 ( )A.y=-2x+1B.y=3x2C.y=1xD.y=-x2【方法歸納交流】拋物線y=ax2,當(dāng)a 時,圖象開口向上,當(dāng)a 時,圖象開口向下.B00時,y隨x的增大而增大.已知函數(shù)是 關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求m的值;(2)問m為何值時,拋物線有最低點?求出這個最低點.此時,當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而增大?變