45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(二)

1、PAGE 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(二)考查范圍：第4講第7講分值：100分一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置)1下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)yx(x0)是同一個(gè)函數(shù)_(填序號(hào))y(eq r(x)2；yeq f(x2,x)；yeq r(3,x3)；yeq r(x2).2函數(shù)f(x)eq r(3xx2)的定義域?yàn)開(kāi)32012揚(yáng)州模擬 已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(log2xx0，,3xx0，)則feq blc(rc)(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1,4

2、)的值是_42011蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào) 已知常數(shù)t是負(fù)實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)eq r(12t2txx2)的定義域是_52011常州模擬 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且x(0,2)時(shí)，f(x)x21，則f(7)的值為_(kāi)62011蘇錫常鎮(zhèn)二調(diào) 若函數(shù)f(x)(xa)3x2a2(xa)38x3a為偶函數(shù)，則所有實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合為_(kāi)7函數(shù)f(x)|x21|x的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)8若函數(shù)f(x)xeq r(132tx)(tN*)的最大值是正整數(shù)M，則M_.二、解答題(本大題共4小題，每小題15分，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)9求下列函數(shù)的定義域：(1)yeq f

3、(r(3xx2),|x1|1)；(2)yeq f(x,r(logf(1,2)2x).10若奇函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的增函數(shù)，試解關(guān)于a的不等式：f(a2)f(a24)0.11已知二次函數(shù)f(x)x2bxc(b0，cR)若f(x)的定義域?yàn)?,0時(shí)，值域也是1,0，符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由122012杭州模擬 對(duì)任意實(shí)數(shù)x，給定區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)，設(shè)函數(shù)f(x)表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對(duì)值(1)當(dāng)xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，

4、f(1,2)時(shí)，求出函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)xeq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)時(shí)，寫(xiě)出用絕對(duì)值符號(hào)表示的f(x)的解析式；(3)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(二)1解析 當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和定義域完全相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的只有中的函數(shù)20,3解析 由3xx20得0 x3.3.eq f(1,9)解析 feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)log2eq f(1,4)2，故feq blc(rc)(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1,4)f(2

5、)32eq f(1,9).43t，4t解析 f(x)eq r(12t2txx2)eq r(x3tx4t)eq blc rc(avs4alco1(x3tx4t0,t0)x3t，4t52解析 f(7)f(3)f(1)f(1)(121)2.62，5解析 因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)(xa)3x2a2(xa)38x3a(xa)3x2a2(xa)38x3a對(duì)任意x恒成立即8x3ax2a2且x2a28x3a，解得a2或a5，故a的取值集合為2，57.eq blcrc(avs4alco1(1，f(1,2)，1，)解析 當(dāng)x1或x1時(shí)，yx2x1eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2

6、eq f(5,4)，當(dāng)1x1時(shí)，yx2x1eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2eq f(5,4).由函數(shù)圖象可以知道函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(，1，eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，1)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為eq blcrc(avs4alco1(1，f(1,2)，1，)87解析 本題結(jié)合函數(shù)性質(zhì)考查換元法的應(yīng)用，采用整體換元法求解令ueq r(132tx)(tN*，u0)xeq f(13u2,2t)(u0)，f(u)eq f(13u2,2t)u(tN*，u0)eq f(1,2t)(ut)2eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(tf(13,t

7、)(tN*，u0)由題知將原函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f(u)eq f(1,2t)(ut)2eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(tf(13,t)(tN*，u0)的最大值M，M為正整數(shù)，teq f(13,t)(tN*)必須能被2整除，所以當(dāng)t1或t13時(shí)f(x)取到最大值M7.9解答 (1)由eq blcrc (avs4alco1(3xx20，,|x1|10，)得eq blcrc (avs4alco1(0 x3，,x0且x2，)即0 x2或20，得02x1，即1x2，函數(shù)的定義域?yàn)?1,2)10解答 由已知得f(a2)f(a24)，因f(x)是奇函數(shù)，故f(a24)f(4a2

8、)，于是f(a2)f(4a2)又f(x)是定義在(1,1)上的增函數(shù)，從而eq blcrc (avs4alco1(a24a2，,1a21，,14a21)eq blcrc (avs4alco1(3a2，,1a3，,r(5)ar(3)或r(3)ar(5)eq r(3)a2，即不等式的解集是(eq r(3)，2)11解答 假設(shè)符合條件的f(x)存在函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線xeq f(b,2)，又b0，eq f(b,2)0.(1)當(dāng)eq f(1,2)eq f(b,2)0時(shí)，即0b1，當(dāng)xeq f(b,2)時(shí)，函數(shù)有最小值1，則eq blcrc (avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(

9、f(b,2)1，,f10)eq blcrc (avs4alco1(f(b2,4)f(b2,2)c1，,1bc0)eq blcrc (avs4alco1(b0，,c1)或eq blcrc (avs4alco1(b4，,c3)(舍去)(2)當(dāng)1eq f(b,2)eq f(1,2)，即1b2時(shí)，則eq blcrc (avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(b,2)1，,f00)eq blcrc (avs4alco1(b2，,c0)或eq blcrc (avs4alco1(b2，,c0)(都舍去)(3)當(dāng)eq f(b,2)1，即b2時(shí)，函數(shù)在1,0上單調(diào)遞增，則eq blcrc

10、(avs4alco1(f11，,f00)eq blcrc (avs4alco1(b2，,c0.)綜上所述，符合條件的函數(shù)有2個(gè)：f(x)x21或f(x)x22x.12解答 (1)當(dāng)xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2)時(shí)，0為給定區(qū)間內(nèi)的整數(shù)，故由定義知，f(x)|x|，xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2).(2)當(dāng)xeq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)時(shí)，k為給定區(qū)間內(nèi)的整數(shù)，故f(x)|xk|，xeq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)(3)對(duì)任意xR，函數(shù)f(x)都存在，且存在kZ