(完整版)大學(xué)物理,課后習(xí)題,答案

1、第十七章 振 動1、 一物體作簡諧振動，振動方程為 。求 （T為周期）時刻物體的加速度。解：由振動加速度定義得代入求得時物體的加速度為。2、 一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡諧振動，振動方程為（SI）。求：從t=0時刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x=-2cm處，且向軸正方向運(yùn)動的最短時間間隔？解：用旋轉(zhuǎn)矢量圖求解，如圖所示t=0時刻，質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)為：可見，t=0時質(zhì)點(diǎn)在處，向x軸負(fù)方向運(yùn)動。設(shè)t時刻質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到處，且向x軸正方向運(yùn)動。則：（s）3、一物體作簡諧振動，其速度最大值，其振幅 。若t=0時，物體位于平衡位置且向軸的負(fù)方向運(yùn)動.求： （1）振動周期T；（2）加速度的最大值；（3）振動方程的數(shù)值式。解：設(shè)物體的振

2、動方程為 則 （1） 由及 得物體的振動周期：（s）（2） 加速度最大值：（3） 由t=o時,得解之得：質(zhì)點(diǎn)的振動方程為：m4、兩個物體作同方向、同頻率、同振幅的簡諧振動。在振動過程中，每當(dāng)?shù)谝粋€物體經(jīng)過位移為的位置向平衡位置運(yùn)動時，第二個物體也經(jīng)過此位置，但向遠(yuǎn)離平衡位置的方向運(yùn)動。試?yán)眯D(zhuǎn)矢量法求它們的位相差。解：設(shè)兩物體的振動方向?yàn)閄軸正向，頻率為，振幅為A。某時刻兩物體處于如圖所示振動狀態(tài)，由圖可見，X1比X2超前 5、二小球懸于同樣長度的線上將第一球沿豎直方向上舉到懸點(diǎn)，而將第二球從平衡位置移開，使懸線和豎直線成一小角度，如圖現(xiàn)將二球同時放開，振動可看作簡諧振動，則何者先到達(dá)最低位

3、置？l解：第一球達(dá)最低位置需時： 設(shè)第二球達(dá)最低點(diǎn)（平衡位置）需時：顯然 所以 第一球先到達(dá)最低位置。6、一彈簧振子作簡諧振動，求：當(dāng)位移為振幅的一半時，其動能與總能量的比。解：設(shè)振子振動方程為：若t0時刻位移為振幅的一半，即 振動速度：振動動能：總能量： 則 7、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達(dá)式分別為:求：它們的合振動的振輻及初位相？解：原振動表達(dá)式可化為： 兩振動反向利用旋轉(zhuǎn)矢量法，如圖所示，兩振動的合振動為：振動振幅為0.04m ,初位相為8、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為，與第一個簡諧振動的位相差為 若第一個簡諧振動的振幅為 ，求：第二個簡諧振動的振幅以及第一、二

4、兩個簡諧振動的位相差 ？解：設(shè)兩振動的振動方程為：而合振動方程為 如圖所示，由余弦定理得9、一物體同時參與如下兩個互相垂直的簡諧振動式中T為周期，求合成振動的軌道方程。解：原方程可化為：顯然，合振動的軌道方程為： （SI）10、一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個同方向的簡諧振動，其振動方程分別為: 畫出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求合振動的振動方程。解：原方程可化為合振動振幅為：初相為：合振動方程為： （SI）11、一個輕彈簧在60的拉力作用下可伸長30，現(xiàn)將一物體懸掛在彈簧的下端并在它上面放一小物體，它們的總質(zhì)量為kg，待其靜止后再把物體向下拉10，然后釋放。問：（）此小物體是停在振動物體上面還是離開它？（）如果

5、使放在振動物體上的小物體與振動物體分離，則振幅需滿足何條件？二者在何位置開始分離？解：小物體振動的回復(fù)力由重力和所受支持力提供（1）若小物體停在振動物體上作諧振動。達(dá)最高點(diǎn)時，需回復(fù)力FmaxFmaxG時，小物體所受重力不足以提供小物體向下的回復(fù)力，小物體將離開振動物體。即： kAGA(m)A20cm在彈簧被壓縮20cm處，兩物體將分離。12、上面放有物體的平臺，以每秒周的頻率沿豎直方向作簡諧振動，平臺振幅超過_，物體將會脫離平臺。（設(shè)）解：由加速度公式 最大值當(dāng)， 物體脫離平臺即：A 13、兩質(zhì)點(diǎn)沿水平軸線作相同頻率和相同振幅的簡諧振動。它們每次沿相反方向經(jīng)過同一個坐標(biāo)為的點(diǎn)時，它們的位移的絕對值均為振幅的一半，則它們之間的位相差為_。 解：設(shè)振動方程為令得 或 故 它們之間的位相差為14、一彈簧振子沿軸作簡諧振動。已知振動物體最大位移為， 最大恢復(fù)力為，最大速度為，又知的初位移為0.2，