北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章 【學(xué)案】 一元一次方程

1、511 一元一次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解一元一次方程的定義；2、會(huì)列簡(jiǎn)單方程解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元一次方程的概念.難點(diǎn)：列一元一次方程.【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、等式的概念：含有 的式子，叫做等式.2、代數(shù)式的概念：用 把 或 連接而成的式子叫做 代數(shù)式，單獨(dú)的 也是代數(shù)式.3、方程的概念：含有 的等式叫做方程.4、使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一個(gè)方程中，只含有 ，并且 這樣的方程叫一元一次方程.閱讀教材:第1節(jié) 認(rèn)識(shí)一元一次方程二、教材精讀7、理解一元一次方程和方程的解的概念 （1）情

2、景?。盒∶髟诠珗@里認(rèn)識(shí)了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年齡。 小彬：不信。小明：你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？ 小彬：21小明：你今年13歲。小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年齡是13歲的呢？ 如果設(shè)小彬的年齡為X歲，那么“乘2再減5”就是 ，所以得到等式 .歸納：在小學(xué)我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做 .在一個(gè)方程中，只含有 ，并且 這樣的方程叫一元一次方程.使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.補(bǔ)充：方程分類(lèi)（2）x=1是（ ）（A）方程的解 （B）方程 （C）解方程 （4）代數(shù)式分析：我們知道，表示相等關(guān)系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一個(gè)等式，所以它不是代數(shù)式.

3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，即方程的解是指一個(gè)具體的數(shù). 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。實(shí)踐練習(xí)：練習(xí)1：已知關(guān)于X的方程2X+a=0的解是X=2，則a的值為 （ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)注意哦?。?）方程的判斷必須看兩點(diǎn)：一是它是否是等式，二是否含有未知數(shù)，二者缺一不可；（2）判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，要看是否含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)是1.并且一定不是分式方程！注意：理解定義時(shí)一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代數(shù)式，也不是不等式，也不是分式.（2）這個(gè)等式含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為1.三、教材拓展8、例1 解：根據(jù)一元一次

4、方程的定義，可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程，可得 ，解出x= 實(shí)踐練習(xí)： 模塊二 合作探究9、思考下列情境中的問(wèn)題，列出方程。情境1：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周長(zhǎng)高約5厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，那么可以得到方程： 情境 2：某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為X米，那么長(zhǎng)為(X+25)米。由此可以得到方程： 情境 3：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布） 截至2000年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3

5、611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%.1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？如果設(shè)1990年6月每10萬(wàn)人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：_ 議一議：上面情境中的三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)X(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做 。實(shí)踐練習(xí)：（1） 只列方程不求解 從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，余下的面積是80cm,那么原來(lái)的正 方形鐵皮的邊長(zhǎng)是多少？分析：因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可知,相同字母的指數(shù)也相同這一關(guān)系即可列出方程.模塊三 形成提升填空題：（1）在下列方程中：2+1=

6、3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6; 屬于一元一次方程有_ _。（2）方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，則代數(shù)式 4m-5=_。（3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= _。2、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中 一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19?！?你能求出問(wèn) 題中的“它”嗎？（2）甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0 分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)本課知識(shí)點(diǎn)：1、一元一次方程的概念：在一個(gè)方程中，只含有 ， 并且 這樣的方程叫一元一次方程.使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.2、理解定義時(shí)一定要注意：（1）一元一次