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1、-. z. . . . . 資料. . .一元二次方程的定義提高練習(xí)含答案一選擇題共8小題12012漢川市模擬以下方程是一元二次方程的是A*21=yB*+2*+1=*2C6*2=5D22007濱州關(guān)于*的一元二次方程m+1+4*+2=0的解為A*1=1,*2=1B*1=*2=1C*1=*2=1D無解32002方程m+2*|m|+3m*+1=0是關(guān)于*的一元二次方程,則Am=2Bm=2Cm=2Dm24假設(shè)關(guān)于*的方程k1*24*5=0是一元二次方程,則k的取值圍是Ak0Bk1Ck0且k1Dk=05關(guān)于*的方程m2*|m|m*+1=0是一元二次方程,則m=A2B2C2D不確定6方程 ;3y22y=
2、1;2*25*y+3y2=0;中,是一元二次方程的為ABCD7一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是A1,4,B0,4,C0,4,D1,4,8關(guān)于*的方程a2a2*2+a*+b=0是一元二次方程的條件是Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2二填空題共8小題9關(guān)于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次方程,則m應(yīng)滿足條件是_10假設(shè)關(guān)于*的方程m1m*3=0是一元二次方程,則m=_11關(guān)于*的一元二次方程a*23*+2=0中,a的取值圍是_12假設(shè)是關(guān)于*的一元二次方程,則a=_13當(dāng)k=_時,k12k1*3=0是關(guān)于*的一元二次方程14當(dāng)m=_時,方程m21*2m*+5=0不是一元
3、二次方程15方程m+4*|m|2+5*+3=0是關(guān)于*的一元二次方程,則m=_16關(guān)于*的方程m+3+m3*+2=0是一元二次方程,則m的值為_三解答題共4小題17方程m+1*+m3*1=0; 1m取何值時是一元二次方程,并求出此方程的解;2m取何值時是一元一次方程18*2a+b2*a+b+3=0是關(guān)于*的一元二次方程,求a與b的值19關(guān)于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0,求證:無論m為任何實數(shù),該方程都是一元二次方程20假設(shè)m+1*|m|+1+62=0是關(guān)于*的一元二次方程,求m的值參考答案與試題解析一選擇題共8小題12012漢川市模擬以下方程是一元二次方程的是A*21=yB*+2
4、*+1=*2C6*2=5D考點:一元二次方程的定義專題:存在型分析:根據(jù)一元二次方程的定義對各選項進(jìn)展逐一分析即可解答:解:A、是二元二次方程,故本選項錯誤;B、原方程可化為:3*+2=0是一元一次方程,故本選項錯誤;C、符合一元二次方程的定義,故本選項正確;D、是分式方程,故本選項錯誤應(yīng)選C點評:此題考察的是一元二次方程的定義,即只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程22007濱州關(guān)于*的一元二次方程m+1+4*+2=0的解為A*1=1,*2=1B*1=*2=1C*1=*2=1D無解考點:一元二次方程的定義專題:計算題分析:因為此題是關(guān)于*的一元二次方程,所以m2
5、+1=2解得m=1因為m+10不符合題意所以m=1,把m=1代入原方程得2*2+4*+2=0,解這個方程即可求出*的值解答:解:根據(jù)題意得m2+1=2m=1又m=1不符合題意m=1把m=1代入原方程得2*2+4*+2=0解得*1=*2=1應(yīng)選C點評:此題主要考察了一元二次方程的一般形式,要特別注意二次項系數(shù)a0這一條件,當(dāng)a=0時,上面的方程就不是一元二次方程了32002方程m+2*|m|+3m*+1=0是關(guān)于*的一元二次方程,則Am=2Bm=2Cm=2Dm2考點:一元二次方程的定義專題:壓軸題分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義,必須滿足兩個條件:1未知數(shù)的最高次數(shù)是2;2二次項系數(shù)不為0據(jù)此即
6、可求解解答:解:由一元二次方程的定義可得,解得:m=2應(yīng)選B點評:一元二次方程的一般形式是:a*2+b*+c=0a,b,c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易無視的知識點4假設(shè)關(guān)于*的方程k1*24*5=0是一元二次方程,則k的取值圍是Ak0Bk1Ck0且k1Dk=0考點:一元二次方程的定義專題:方程思想分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件:1未知數(shù)的最高次數(shù)是2;2二次項系數(shù)不為0;3是整式方程;4含有一個未知數(shù)解答:解:根據(jù)題意,得k10,即k1應(yīng)選B點評:此題考察了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后
7、看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,切記,二次項系數(shù)不為零5關(guān)于*的方程m2*|m|m*+1=0是一元二次方程,則m=A2B2C2D不確定考點:一元二次方程的定義專題:計算題分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件:1未知數(shù)的最高次數(shù)是2;2二次項系數(shù)不為0由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式,再求解即可解答:解:根據(jù)題意,得,解得,m=2;應(yīng)選C點評:此題考察了一元二次方程的定義只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是a*2+b*+c=0且a0特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易無視的知識點6方程 ;3y22y=1;2*2
8、5*y+3y2=0;中,是一元二次方程的為ABCD考點:一元二次方程的定義專題:推理填空題分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件:1未知數(shù)的最高次數(shù)是2;2二次項系數(shù)不為0;3是整式方程;4含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進(jìn)展驗證,滿足這四個條件者為正確答案解答:解:未知數(shù)的最高次數(shù)是1,故本選項錯誤;符合一元二次方程的定義,故本選項正確;方程含有兩個未知數(shù),故本選項錯誤;不是整式方程,故本選項錯誤;應(yīng)選B點評:此題考察了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是27一元二次方
9、程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是A1,4,B0,4,C0,4,D1,4,考點:一元二次方程的定義分析:在一元二次方程的一般形式a*2+b*+c=0a、b、c是常數(shù),且a0,a*2叫二次項,b*是一次項,c是常數(shù)項,其中a,b,c分別是二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項根據(jù)定義即可判斷解答:解:由定義直接可得出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別為1,4,應(yīng)選:D點評:在說明二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項時,一定要把一元二次方程首先化為一般形式8關(guān)于*的方程a2a2*2+a*+b=0是一元二次方程的條件是Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2考點:一元二次方程的定義專題:計算題分析:根據(jù)一元二次
10、方程的定義解答:二次項系數(shù)不為0解答:解:根據(jù)題意,得a2a20,即a+1a20,解得,a1且a2應(yīng)選C點評:此題考察了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,二次項系數(shù)不為零二填空題共8小題9關(guān)于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次方程,則m應(yīng)滿足條件是m1考點:一元二次方程的定義分析:先移項,再合并同類項得出m1*2+3*4=0,根據(jù)一元二次方程的定義得出m10,求出即可解答:解:m*2+3*=*2+4,m*2*2+3*4=0,m1*2+3*4=0,關(guān)于*的方程m*2+3*=*2+4是一元二次
11、方程,m10,m1,故答案為:m1點評:此題考察了一元二次方程的定義,注意:一元二次方程的一般形式是a*2+b*+c=0a b c都是常數(shù),且a010假設(shè)關(guān)于*的方程m1m*3=0是一元二次方程,則m=1考點:一元二次方程的定義分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足三個條件:1含未知數(shù)的項最高次數(shù)是2;2只有一個未知數(shù);3是整式方程由這三個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式,再求解即可解答:解:因為原方程為關(guān)于*的一元二次方程,所以,解得:m=1點評:一元二次方程的一般形式是:a*2+b*+c=0a,b,c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易無視的知識點11關(guān)于*的一元二次
12、方程a*23*+2=0中,a的取值圍是a0考點:一元二次方程的定義專題:計算題分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件:1未知數(shù)的最高次數(shù)是2;2二次項系數(shù)不為0;3是整式方程;4含有一個未知數(shù)解答:解:根據(jù)題意,知一元二次方程的二次項系數(shù)不為0,a0;故答案是:a0點評:此題考察了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,且二次項系數(shù)不為012假設(shè)是關(guān)于*的一元二次方程,則a=1考點:一元二次方程的定義專題:探究型分析:根據(jù)一元二次方程的定義列出關(guān)于a的不等式組,求出a的值即可
13、解答:解:此方程是一元二次方程,解得a=1故答案為:1點評:此題考察的是一元二次方程的定義,根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵13當(dāng)k=2時,k12k1*3=0是關(guān)于*的一元二次方程考點:一元二次方程的定義專題:方程思想分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件:1未知數(shù)的最高次數(shù)是2;2二次項系數(shù)不為0;3是整式方程;4含有一個未知數(shù)解答:解:根據(jù)題意,知,解得,k=2故答案為:2點評:此題考察了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是214當(dāng)m=1時,方程m21*2m*
14、+5=0不是一元二次方程考點:一元二次方程的定義分析:根據(jù)方程不是一元二次方程得出二次項系數(shù)等于0,求出即可解答:解:m21*2m*+5=0不是一元二次方程,m21=0,解得:m=1,故答案為:1點評:此題考察了對一元二次方程的定義的應(yīng)用,注意:一元二次方程:a*2+b*+c=0a b c是常數(shù),且a015方程m+4*|m|2+5*+3=0是關(guān)于*的一元二次方程,則m=4考點:一元二次方程的定義分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程解答解答:解:根據(jù)題意,得|m|2=2,且m+40,解得,m=4;故答案是:4點評:此題考察了一元二次方程的定義一元二次方
15、程必須滿足四個條件:1未知數(shù)的最高次數(shù)是2;2二次項系數(shù)不為0;3是整式方程;4含有一個未知數(shù)16關(guān)于*的方程m+3+m3*+2=0是一元二次方程,則m的值為3考點:一元二次方程的定義分析:根據(jù)一元二次方程的定義可知,二次項系數(shù)為2,則可以得到m27=2;再根據(jù)一元二次方程中二次項系數(shù)不等于零,即可確定m的值解答:解:該方程為一元二次方程,m27=2,解得m=3;當(dāng)m=3時m+3=0,則方程的二次項系數(shù)是0,不符合題意;所以m=3點評:一元二次方程的一般形式是:a*2+b*+c=0a,b,c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件;這是在做題過程中容易無視的知識點三解答題共4小題17方程m+1*+m3
16、*1=0; 1m取何值時是一元二次方程,并求出此方程的解;2m取何值時是一元一次方程考點:一元二次方程的定義;一元一次方程的定義分析:1要使關(guān)于*的方程是一元二次方程,則m2+1=2且系數(shù)不為0先確定m的值,然后求出一元二次方程的根2當(dāng)二次項系數(shù)為0,一次項系數(shù)不為零的時候,此方程為一元一次方程解答:解:1解:假設(shè)方程是一元二次方程,則m2+1=2,m=1顯然m=1時m+1=0故m=1符合題意當(dāng)m=1時,原方程可化簡為2*22*1=0,即:*12*+1=0,*1=,*2=因此m=1,方程的兩根為*1=,*2=2當(dāng)m+1=0時,解得:m=1,此時方程為4*1=0當(dāng)m2+1=1時,解得m=0,此時
17、方程為2*1=0,當(dāng)m=1或m=0時,方程為一元一次方程點評:此題考察了一元一次方程及一元二次方程的定義,當(dāng)出現(xiàn)字母系數(shù)時,要特別注意字母系數(shù)的取值18*2a+b2*a+b+3=0是關(guān)于*的一元二次方程,求a與b的值考點:一元二次方程的定義分析:此題根據(jù)一元二次方程的定義求解分5種情況分別求解即可解答:解:*2a+b2*a+b+3=0是關(guān)于*的一元二次方程,解得;,解得;,解得;,解得;,解得綜上所述,點評:此題主要考察了一元二次方程的概念解題的關(guān)鍵是分5種情況討論*的指數(shù)19關(guān)于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0,求證:無論m為任何實數(shù),該方程都是一元二次方程考點:一元二次方程的定義專題:證明題分析:無論m取何實數(shù)這個方程都是一元二次方程,只要說明無論m為什么值時m28m+20的值都不是0,可以利用配方法來證明解答:解:m28m+20=m28m+16+4=m42+4,m420,m42+40,無論m取何實數(shù)關(guān)于*的方程m28m+20*2+2m*+3=0都是一元二次方程點評:此題考察了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)
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