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文檔簡(jiǎn)介
1、數(shù)據(jù)分析概念溫故知新選擇題(共4小題)1.已知方程kx+b=0的解是x=3,則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是()A2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式k(x-4) -2b0的解集為()A.x-2 B. x2 D. x0的解集.若正比例函數(shù)y= -x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1.(1)求該一次函數(shù)的解析式;(2)直接寫(xiě)出方程組.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm,設(shè)底邊長(zhǎng)為y,腰長(zhǎng)為x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.課前熱身一.選擇題(共4小題).一組數(shù)據(jù)2,3,5,7,8的平均數(shù)是( )A.2 B.3C.4 D.5.某校調(diào)查了2
2、0名同學(xué)某一周玩手機(jī)游戲的次數(shù),調(diào)查結(jié)果如下表所示,那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)為( )次數(shù)2458人數(shù)22106A.5B.5.5 C.6 D.6.5.一組數(shù)據(jù):6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.5,5 B.5,6 C .6,5 D .6,6.在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年,勵(lì)志青春”的演講比賽中,五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為:90,85,90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A95 B90 C85 D80二解答題(共1小題)5某工廠(chǎng)甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人,為了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行 了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取2
3、0名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:甲7886 74817576 8770759075 798170748086698377乙9373 88817281 9483778380 817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):成績(jī)x人數(shù)部門(mén)40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70 - 79分為生產(chǎn)技能良好,60 - 69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:部門(mén)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78
4、.377.575乙7880.581得出結(jié)論:a.估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為; b.可以推斷出 部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為.(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)遺漏分析.四個(gè)概念掌握不好;.不會(huì)求四個(gè)基本數(shù);知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1:簡(jiǎn)單的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù). 一一 . x + x + x + x -(1)簡(jiǎn)單的算術(shù)平均數(shù):一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù),我們把T一2一3n叫做這nn . 一. x + x + x + x .個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù),x , x,,x記作x ,即x = T_2一3n .平均數(shù) TOC o 1-5 h z 12 nn反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),是度量一組數(shù)據(jù)波
5、動(dòng)大小的基準(zhǔn).例1若1,3, x , 5,6五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,則x的值() HYPERLINK l bookmark32 o Current Document A. 3B. 4C. 9D. 52變式1 一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15,16的平均數(shù)是( )A13B13.5C14D14.5(2)加權(quán)平均數(shù):一般地,若n個(gè)數(shù),x2,,xn的權(quán)分別是,攻2,,攻n,則 TOC o 1-5 h z 弋;”,:.;:叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí),如果出現(xiàn) 12nf1次,x,出現(xiàn)f2次,.,匕出現(xiàn)f次(這里于1 +于2 + . + fn= n),那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)二家于+ x2/
6、2 + X* f + f + . + f12x f + x f +. + x f .(或x =2-1)也叫做x , x,,x 這k個(gè)n12 n數(shù)的加權(quán)平均數(shù),其中f1,f2,.,fk分別叫做xi, x2,xk的權(quán).(3)注意:平均數(shù)嬌為常用但是受極端值影響極大;例2某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況,在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是?變式2 某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計(jì)算綜合得分時(shí),按數(shù)學(xué)占60%,物理占 40%計(jì)算已知孔明數(shù)學(xué)得分為 95 分,綜合得分為 93 分,那么孔明物理得分是分知識(shí)點(diǎn)2:用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)在抽
7、樣調(diào)查中,被抽查的部分個(gè)體組成一個(gè)樣本,被考察的所有對(duì)象的全體就是總體. 樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均,總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均.在統(tǒng)計(jì)學(xué) 中,常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).例3某校開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng),為了了解開(kāi)展活動(dòng)的一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況, 從八年級(jí)的400名同學(xué)中選出20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了解各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況,見(jiàn)表:節(jié)水量,0.20.25030.40.5家庭數(shù)個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是()。A. 130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3例4小華的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?2分,期中成績(jī)?yōu)?0分,期末成績(jī)?yōu)?6分,若按3:3
8、:4的比 例計(jì)算總評(píng)成績(jī),則小華的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)應(yīng)為()A. 92B. 93C. 96D. 92.7變式4某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試, 他們的成績(jī)?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙T測(cè)試成績(jī)(百分制,86929口83筆試9083S392如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán)。根據(jù)四人各自的平均成績(jī),公司將錄?。ǎ〢. 甲B. 乙C. 丙D. 丁知識(shí)點(diǎn)3:中位數(shù)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),n則處于5位置的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平 均數(shù)稱(chēng)為這
9、組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意:中位數(shù)只需要少量的計(jì)算,不收極端值的影響;例5某學(xué)校小組5名同學(xué)的身高(單位:cm)分別為:147, 151, 152, 156, 159,則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) TOC o 1-5 h z A147B151C152D156變式 5 小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表,則這個(gè)星期每天的最高氣溫的中位數(shù) 是( )星期-二三四五六日最高氣溫()22242325242221A22B23C24D25 TOC o 1-5 h z 例6已知一組數(shù)據(jù):-3, 6, 2,-1, 0, 4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. 1B.方C. 0D. 2變式6 以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)
10、校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表:成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為( )A90,90B90,89C85,89 D85,90知識(shí)點(diǎn)4:眾數(shù)眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果一組數(shù)據(jù)有多個(gè)數(shù)據(jù) 的頻數(shù)一樣,都是最大的,那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意:眾數(shù)不受極端值的影響,往往是人們關(guān)注的一個(gè)量;例7已知一組數(shù)據(jù)2、3、x、2、5、3的平均數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.變式 7 某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是:28,45,28,45,28,30,53,這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)是( )A28B30C45D53例8三五三七鞋廠(chǎng)為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況對(duì)
11、紅華中學(xué)初二(1)班的20名男 生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下表:鞋號(hào)23. 52424. 52525. 526人數(shù)344711(1)寫(xiě)出男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù);(2)在平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中,鞋廠(chǎng)最感興趣的是什么?變式8如圖是某校八年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)該樣本的容量為;(2)本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,眾數(shù)為,中位數(shù)為;(3)若該校八年級(jí)有學(xué)生800人,請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的捐款總數(shù)為多少元?鞏固練習(xí)一選擇題(共4小題)1.一組數(shù)據(jù)2, 4, 3, x, 4的平均數(shù)是3,則x的值為()A1 B2C3 D42某居民小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用水活動(dòng),3月份各戶(hù)用水量
12、比2月份有所下降,不同節(jié)水量的戶(hù) 數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示:節(jié)水量(立方米)123戶(hù)數(shù)2012060那么3月份平均每戶(hù)節(jié)水量是( )A. 1.9立方米 B. 2.2立方米 C. 33.33立方米 D. 66.67立方米3一組數(shù)據(jù):6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )A5,5 B5,6 C 6,5 D 6,6二填空題(共2小題)5為了解某初級(jí)中學(xué)附近路口的汽車(chē)流量,交通管理部門(mén)調(diào)查了某周一至周五下午放學(xué)時(shí)間段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量(單位:輛),結(jié)果如下:183191169190177 TOC o 1-5 h z 則在該時(shí)間段中,通過(guò)這個(gè)路口的汽車(chē)數(shù)量的平均數(shù)是.某班有50名學(xué)生,平均身高為166
13、cm,其中20名女生的平均身高為163cm,則30名男生的平均身高為cm.三解答題(共2小題).某公司共25名員工,下表是他們?cè)率杖氲馁Y料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111 TOC o 1-5 h z (1)該公司員工月收入的中位數(shù)是元,眾數(shù)是元.(2)根據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適?說(shuō)明理由.有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表 所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià).甲種糖果乙種
14、糖果丙種糖果單價(jià)(元/千克)202530千克數(shù)404020(1)求該什錦糖的單價(jià).(2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元,商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問(wèn)其中最多可加入丙種糖果多少千克?課堂小結(jié)強(qiáng)化提升一選擇題(共4小題)1有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )A3B4 C5 D62.某單位招聘,總成績(jī)由筆試的70%和面試的30%兩部分組成.已知甲應(yīng)聘者筆試x分, 面試y分,乙應(yīng)聘者筆試y分,面試x分,而他們的總成績(jī)相差4分,則lx - yl的值為( ) A8 B10 C12 D163如表為初三(1)班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,則下列說(shuō)
15、法正確的是 ()成績(jī)(分)708090男生(人)5107女生(人)4134A.男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī)B.男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī)C男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù)D.男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù)4下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表:星期-二三四五跳繩個(gè)數(shù)160160180200170 TOC o 1-5 h z 則表示“跳繩個(gè)數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A180,160 B170,160 C170,180 D160,200二填空題(共4小題)5.數(shù)據(jù)1、0、2、3、x的平均數(shù)是2, x=.6某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育總評(píng)成績(jī)滿(mǎn)分為100分,其中平均成績(jī)
16、占20%,期中考試成 績(jī)占30%,期末考試成績(jī)占50%,小彤的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95,90,88,則小彤 這學(xué)期的體育總評(píng)成績(jī)?yōu)?72017年5月28日全國(guó)部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下:宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫()252835302632 TOC o 1-5 h z 則以上最高氣溫的中位數(shù)為.8 在學(xué)校的歌詠比賽中,10 名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示,則這 10 名選手成績(jī)的眾數(shù)是.口行 85-90S三解答題(共2小題)9為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約,反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查將調(diào)查內(nèi)容分為四組
17、: A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.根據(jù) 調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖小人數(shù)人)回答下列問(wèn)題:(1)這次被抽查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人,請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù);若按平均每人剩10克米飯計(jì)算,這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯?10體育課上,老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況,隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試,進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示(1)求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);(2)投球4次,進(jìn)球3個(gè)以上(含3個(gè))為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計(jì)
18、為“優(yōu)秀”等級(jí)的女生約為多少人?課后作業(yè)一選擇題(共4小題).國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919用數(shù)學(xué)建模的方法預(yù)測(cè)的價(jià)格是(單位:美元):5098, 5099, 5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A5000.3 B4999.7 C4997 D 50032在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中,某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額(單位:元)如表所示則這8名同學(xué)捐款的平均金額為( )金額/元5678人數(shù)2321A. 6.25 元 B. 6.5 元 C. 3.5 元D. 7 元3截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29,28,29,則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A28 B29 C30 D314八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為:80分,85分,95分,95分,95分,100分,則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A. 95 分,95 分 B. 95 分,90 分 C. 90 分,95 分 D. 95 分,85 分二填空題(共4小題)5在“一帶一路,筑夢(mèng)中國(guó)”合唱比賽中,評(píng)分辦法采用7位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分,每個(gè)班的最后 得分為去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低后的平均數(shù)已知7位評(píng)委給某班的打分是:88,85,87, TOC o 1-5 h z 93, 90, 92, 94,則該班最
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