專題12動力學(xué)中的臨界極值問題原卷版

1、2020年高考物理備考微專題精準(zhǔn)突破專題1.12動力學(xué)中的臨界極值問題【專題詮釋】.臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有 剛好“恰好“正好”等字眼，表明題述的過程存在臨界點.(2)若題目中有 取值范圍”多長時間”多大距離”等詞語，表明題述的過程存在 起止點”，而這些起止點往往 就對應(yīng)臨界狀態(tài).(3)若題目中有 最大“最小“至多“至少”等字眼，表明題述的過程存在極值，這個極值點往往是臨界點.(4)若題目要求 最終加速度”穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.幾種臨界狀態(tài)和其對應(yīng)的臨界條件臨界狀態(tài)臨界條件速度達到最大物體所受的合外力為零兩物體剛好分離兩物體間的彈力Fn=0繩剛好被拉直繩中張力

2、為零繩剛好被拉斷繩中張力等于繩能承受的最大拉力【高考領(lǐng)航】【2019 江蘇高考】 如圖所示，質(zhì)量相等的物塊 A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為 因先敲擊A, A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運動至停下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為go求：(1)A被敲擊后獲得的初速度大小VA；(2)在左邊緣再次對齊的前、后，B運動加速度的大小 aB、aB；3) B被敲擊后獲得的初速度大小 vb。【2012 重慶理綜】 某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽

3、道為水平直道，比賽距離為x.比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為 a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當(dāng)速度達到V0時，再以V0做勻速直線運動跑至終點.整個過程中球一直保持在球拍中心不動.比賽中，該同學(xué)在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為 譏 如圖所示.設(shè)球在運動中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；(2)求在加速跑階段球拍傾角。隨速度V變化的關(guān)系式；(3)整個勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為V0,而球拍的傾角比 與大了 3并保持不變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，

4、為保證到達終點前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求 3應(yīng)滿足的條件.【方法技巧】.處理臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象 (或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時， 或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件、也可能不出現(xiàn)臨界條件 時，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件【最新考向解碼】【例1】(2019安徽宣城高三上學(xué)期期末)質(zhì)量為m=1 kg、大小不計的物塊，在水平桌面上向右運動，經(jīng)過O點時速度為v=4 m/s,此時對物塊施加 F=6 N的方向向左的拉力，一段時間

5、后撤去拉力，物塊剛好能回 到O點。已知與桌面間動摩擦因數(shù)為尸0.2,重力加速度g=10 m/s2。求：此過程中物塊到 O點的最遠距離；（2）撤去F時物塊到O點的距離。【例2】（2019湖北黃岡中學(xué)模擬）如圖所示，水平地面上有一車廂，車廂內(nèi)固定的平臺通過相同的彈簧把相同的物塊A、B壓在豎直側(cè)壁和水平的頂板上，已知A、B與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為 叢車廂靜止時,兩彈簧長度相同，A恰好不下滑，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運動，為保證 A、B仍相對車廂靜止，則 （）A ,速度可能向左，加速度可大于 （1+由gB.加速度一定向右，不能超過C.加速度一定向左，不能超過

6、gD.加速度一定向左，不能超過(1 明【例3】（2019遼寧葫蘆島六校聯(lián)考）如圖所示,木板與水平地面間的夾角。可以隨意改變，當(dāng)0= 30時，可V0沿木板（1）求小木塊與木板間的動摩擦因數(shù);視為質(zhì)點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑.若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率x將發(fā)生變化，重力加速度為 g.向上運動，隨著 。的改變，小木塊沿木板向上滑行的距離（2）當(dāng)。角為何值時，小木塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值.【微專題精練】1.如圖所示，質(zhì)量m= 2 kg的小球用細繩拴在傾角0= 37 的光滑斜面上，此時，細繩平行于斜面.g取10 m/s2下列說法正確的是 （）A,當(dāng)斜面以5 m/

7、s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為 20 NB ,當(dāng)斜面以5 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為30 NC.當(dāng)斜面以20 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為 40 ND ,當(dāng)斜面以20 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為60 N2.（2019河北衡水中學(xué)二調(diào)）如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A,其質(zhì)量為mA=2.0 kg ,小車上放一個A . 2.0 N物體B,其質(zhì)量為mB=1.0 kg.如圖甲所示，給 B一個水平推力F,當(dāng)F增大到稍大于3.0 N時，A、B開始 相對滑動.如果撤去 F,對A施加一水平推力 F；如圖乙所示.要使 A、B不相對滑動，則F的最大值Fma

8、x 為（）3.0 ND. 9.0 N6.0 N.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B,運動距離h時，B與A分離.下列說法正確的是 （）A. B和A剛分離時，彈簧長度等于原長B. B和A剛分離時，它們的加速度為gC.彈簧的.勁度系數(shù)等于mgD.在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動.如圖所示，懸掛于 。點的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)k= 100 N/m,其下端拴一質(zhì)量 m=1 kg的小物體A,緊挨物體A有一質(zhì)量M=2 kg的物體B,現(xiàn)對B施加一個豎直向上、大小為 38 N的力F,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)， 現(xiàn)突然改變力 F的大小，使物體A、B以加速度a =

9、 2 m/s2勻加速下降，直到A、B兩物體分離，取g=10 m/s2, 則（）A .兩物體剛開始勻加速下降時，力 F大小為8 NB.兩物體分離時，彈簧剛好恢復(fù)原長C.改變力F的大小后經(jīng)0.4 s A、B兩物體分離D.從改變力F到兩物體分離的過程中，系統(tǒng)克服力 F做的功為3.84 J5.（2019陜西寶雞中學(xué)月考）不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量不計的滑輪，繩的一端系一質(zhì)量M= 15 kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m=10 kg的小猴從繩的另一端沿繩上爬，如圖所示，不計滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，小猴向上爬的最大加速度為（g取10 m/s2）（）B. 10 m/s22C. 15 m/s2D

10、 . 25 m/s6.如圖（a）, 一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖（b）所示.若重力加速度及圖中的V0、v1、t1均為已知量，則可求出 （）C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度7.如圖所示，水平面上有一個足夠長的木板A,上面疊放著物塊 B.已知A、B的質(zhì)量均為 m, A與地面間動摩擦因數(shù) 因=0.2, A與B間動摩擦因數(shù)梭= 0.1,重力加速度g取10 m/s2,若名A A板一個水平向右的初速度,在以后的運動過程中，A、B加速度的大小可能為A . aA= 5 m/s2, aB= 1 m/s2B. aA=2 m/s2, aB= 2 m/s2C.

11、aA=3 m/s2, aB= 1 m/s2D. aA= 1 m/s2, aB= 1 m/s2.（2019安徽蕪湖、馬鞍山質(zhì)檢）兩物體A、B并排放在水平地面上，且兩物體接觸面為豎直面，現(xiàn)用一水平推力F作用在物體A上，使A、B由靜止開始一起向右做勻加速運動，如圖（a）所示，在A、B的速度達到6m/s時，撤去推力 F.已知A、B質(zhì)量分別為mA= 1 kg、mB=3 kg, A與地面間的動摩擦因數(shù) 尸0.3, B與地 面間沒有摩擦，B物體運動的v t圖象如圖（b）所示.g取10 m/s2,求：（1）推力F的大小.（2） A物體剛停止運動時，物體A、B之間的距離. （2019成都龍泉二中月考）一平臺的局

12、部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，物體B與豎直面動摩擦因數(shù) 尸0.5,右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量mA=1.0 kg、大小可忽略的物塊 A, 一輕繩繞過定滑輪，輕繩左端系在物塊 A上，右端系住物塊 B,物塊B質(zhì)量mB= 1.0 kg,物塊B剛好可與豎直面接觸. 起 始時令兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，設(shè)物體A距滑輪足夠遠，臺面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10 m/s2,求：(1)同時由靜止釋放 A、B,經(jīng)t= 1 s,則A的速度多大；(2)同時由靜止釋放 A、B,同時也對物塊 B施加力F,方向水平向左，大小隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，求物塊B運動過程中的最大速度和物塊B經(jīng)多長時間停止運動.如圖所示，一兒童玩具靜