埃森哲數(shù)據(jù)分析方法論_V2.6.2課件

1、數(shù)據(jù)分析埃森哲觀點2014-5目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)分析即從數(shù)據(jù)、信息到知識的過程，數(shù)據(jù)分析需要數(shù)學(xué)理論、行業(yè)經(jīng)驗以及計算機工具三者結(jié)合分析誤區(qū)數(shù)據(jù)挖掘工具支撐數(shù)學(xué)&統(tǒng)計學(xué)知識行業(yè)經(jīng)驗傳統(tǒng)分析機器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)&統(tǒng)計學(xué)知識數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，將整理、描述、預(yù)測數(shù)據(jù)的手段、過程抽象為數(shù)學(xué)模型的理論知識工具支撐各種廠商開發(fā)了數(shù)據(jù)分析的工具、模塊，將分析模型封裝，使不了解技術(shù)的人也能夠快捷的實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模，快速響應(yīng)分析需求。行業(yè)經(jīng)驗行業(yè)經(jīng)驗可在數(shù)據(jù)分析前確定分析需求，分析中檢驗方法是否合理，以及分析后指導(dǎo)應(yīng)用，但行業(yè)特征不

2、同，其應(yīng)用也不同，因此本文不展開介紹傳統(tǒng)分析在數(shù)據(jù)量較少時，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析已能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中包含的知識，包括結(jié)構(gòu)分析、杜邦分析等模型，方法成熟，應(yīng)用廣泛，本文不展開介紹分析誤區(qū)不了解分析模型的數(shù)學(xué)原理，會導(dǎo)致錯誤的使用模型，而得出錯誤的分析結(jié)論，影響業(yè)務(wù)決策，因此在選用分析模型時，要深入了解該模型的原理和使用限制機器學(xué)習(xí)不需要人過多干預(yù)，通過計算機自動學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律，但結(jié)論不易控制。數(shù)據(jù)挖掘數(shù)據(jù)挖掘是挖掘數(shù)據(jù)背后隱藏的知識的重要手段隨著計算機技術(shù)發(fā)展和數(shù)據(jù)分析理論的更新，當(dāng)前的數(shù)據(jù)分析逐步成為機器語言、統(tǒng)計知識兩個學(xué)科的交集（備選）數(shù)據(jù)挖掘計算機技術(shù)統(tǒng)計學(xué)、人工智能業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)挖掘就是充分利

3、用了統(tǒng)計學(xué)和人工智能技術(shù)的應(yīng)用程序，并把這些高深復(fù)雜的技術(shù)封裝起來，使人們不用自己掌握這些技術(shù)也能完成同樣的功能，并且更專注于自己所要解決的問題。信息處理信息處理信息處理基于查詢，可以發(fā)現(xiàn)有用的信息。但是這種查詢的回答反映的是直接存放在數(shù)據(jù)庫中的信息。它們不反映復(fù)雜的模式，或隱藏在數(shù)據(jù)庫中的規(guī)律。傳統(tǒng)分析數(shù)據(jù)分析工具傳統(tǒng)分析在數(shù)據(jù)量較少時，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析已能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中包含的知識，包括結(jié)構(gòu)分析、杜邦分析等模型，方法成熟，應(yīng)用廣泛，本文不展開介紹數(shù)據(jù)分析工具各種廠商開發(fā)了數(shù)據(jù)分析的工具、模塊，將分析模型封裝，使不了解技術(shù)的人也能夠快捷的實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模，快速響應(yīng)分析需求。隨著計算機科學(xué)的進步，數(shù)據(jù)挖

4、掘、商務(wù)智能、大數(shù)據(jù)等概念的出現(xiàn)，數(shù)據(jù)分析的手段和方法更加豐富一系列以事實為支持，輔助商業(yè)決策的技術(shù)和方法，曾用名包括專家系統(tǒng)、智能決策等一般由數(shù)據(jù)倉庫、聯(lián)機分析處理、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)備份和恢復(fù)等部分組成對數(shù)據(jù)分析的體系化管理，數(shù)據(jù)分析的主體依然是數(shù)據(jù)挖掘結(jié)構(gòu)分析分組分析杜邦分析預(yù)警分析常規(guī)分析揭示數(shù)據(jù)之間的靜態(tài)關(guān)系分析過程滯后對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高商務(wù)智能數(shù)據(jù)挖掘大數(shù)據(jù)技術(shù)數(shù)據(jù)可視化統(tǒng)計學(xué)和計算機技術(shù)等多學(xué)科的結(jié)合揭示數(shù)據(jù)之間隱藏的關(guān)系將數(shù)據(jù)分析的范圍從“已知”擴展到“未知”，從“過去”推向“將來”從多種類型的數(shù)據(jù)中，快速獲取知識的能力數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的衍生大數(shù)據(jù)時代，展示數(shù)據(jù)可以更好輔助理解數(shù)據(jù)、演繹

5、數(shù)據(jù)本文在描述數(shù)據(jù)分析的流程后，重點介紹通用的數(shù)據(jù)分析方法和主流的應(yīng)用工具、軟件。隨著數(shù)據(jù)量的不斷擴大，數(shù)據(jù)分析理論正處于飛速發(fā)展期，因此本文的方法側(cè)重于基礎(chǔ)原理介紹。數(shù)據(jù)分析目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化1.業(yè)務(wù)理解(business understanding） 確定目標、明確分析需求2.數(shù)據(jù)理解（data understanding） 收集原始數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、探索數(shù)據(jù)、檢驗數(shù)據(jù)質(zhì)量3.數(shù)據(jù)準備(data preparation) 選擇數(shù)據(jù)、清洗數(shù)據(jù)、構(gòu)造數(shù)據(jù)、整合數(shù)據(jù)、格式化數(shù)據(jù)4.建立模型(modeling）

6、 選擇建模技術(shù)、參數(shù)調(diào)優(yōu)、生成測試計劃、構(gòu)建模型5.評估模型(evaluation) 對模型進行較為全面的評價，評價結(jié)果、重審過程6.部署(deployment) 分析結(jié)果應(yīng)用數(shù)據(jù)分析標準流程CRISP-DM為90年代由SIG組織（當(dāng)時）提出，已被業(yè)界廣泛認可的數(shù)據(jù)分析流程。數(shù)據(jù)分析框架業(yè)務(wù)理解數(shù)據(jù)理解數(shù)據(jù)準備建立模型理解業(yè)務(wù)背景，評估分析需求模型評估應(yīng)用理解業(yè)務(wù)背景：數(shù)據(jù)分析的本質(zhì)是服務(wù)于業(yè)務(wù)需求，如果沒有業(yè)務(wù)理解，缺乏業(yè)務(wù)指導(dǎo)，會導(dǎo)致分析無法落地。評估業(yè)務(wù)需求：判斷分析需求是否可以轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)分析項目，某些需求是不能有效轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)分析項目的，比如不符合商業(yè)邏輯、數(shù)據(jù)不足、數(shù)據(jù)質(zhì)量極差等。數(shù)據(jù)

7、收集數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)收集：抽取的數(shù)據(jù)必須能夠正確反映業(yè)務(wù)需求，否則分析結(jié)論會對業(yè)務(wù)將造成誤導(dǎo)。數(shù)據(jù)清洗：原始數(shù)據(jù)中存在數(shù)據(jù)缺失和壞數(shù)據(jù)，如果不處理會導(dǎo)致模型失效，因此對數(shù)據(jù)通過過濾“去噪”從而提取出有效數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)探索數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換選擇方法、工具，建立模型建模過程評估模型結(jié)果評估分析結(jié)果應(yīng)用分析模型改進探索數(shù)據(jù)：運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)部規(guī)律。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：為了達到模型的輸入數(shù)據(jù)要求，需要對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，包括生成衍生變量、一致化、標準化等。建立模型：綜合考慮業(yè)務(wù)需求精度、數(shù)據(jù)情況、花費成本等因素，選擇最合適的模型。在實踐中對于一個分析目的，往往運用多個模型，然后通過后續(xù)的模型評估，進行優(yōu)化、調(diào)整，

8、以尋求最合適的模型。建模過程評估：對模型的精度、準確性、效率和通用性進行評估。，模型結(jié)果評估：評估是否有遺漏的業(yè)務(wù)，模型結(jié)果是否回答了當(dāng)初的業(yè)務(wù)問題，需要結(jié)合業(yè)務(wù)專家進行評估。結(jié)果應(yīng)用：將模型應(yīng)用于業(yè)務(wù)實踐，才能實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的真正價值：產(chǎn)生商業(yè)價值和解決業(yè)務(wù)問題。模型改進：對模型應(yīng)用效果的及時跟蹤和反饋，以便后期的模型調(diào)整和優(yōu)化。 業(yè)務(wù)理解數(shù)據(jù)理解數(shù)據(jù)準備建立模型模型評估開始是否明確需求否否數(shù)據(jù)探索結(jié)構(gòu)分析分布特性特征描述分類與回歸聚類分析時序模型關(guān)聯(lián)分析結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析結(jié)果應(yīng)用數(shù)據(jù)分析框架圖例流程概要方法分類處理方法模型檢驗理解業(yè)務(wù)背景，評估分析需求是是否滿足要求收集數(shù)據(jù)否是是建立模型貝葉斯神經(jīng)

9、網(wǎng)絡(luò)C4.5決策樹指數(shù)平滑支持向量機灰色理論K均值算法FP-growth算法Apriori算法均方根誤差均方誤差正概率統(tǒng)計群間差異度群內(nèi)相似度業(yè)務(wù)符合度支持度置信度均方根誤差均方誤差正概率統(tǒng)計灰色理論遺傳算法數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換SVM算法KNN算法目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)清洗&數(shù)據(jù)探索 數(shù)據(jù)收集的方法多種多樣，本文不再詳述。在對收集的數(shù)據(jù)進行分析前，要明確數(shù)據(jù)類型、規(guī)模，對數(shù)據(jù)有初步理解，同時要對數(shù)據(jù)中的“噪聲”進行處理，以支持后續(xù)數(shù)據(jù)建模。數(shù)據(jù)清洗異常值判別缺失值處理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)統(tǒng)一（人為因素較多，無統(tǒng)一方法，本

10、文不詳述）數(shù)據(jù)探索特征描述分布推斷結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)探索數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)探索通常交互進行數(shù)據(jù)探索有助于選擇數(shù)據(jù)清洗方法數(shù)據(jù)清洗后可以更有效的進行數(shù)據(jù)探索給定一個置信概率，并確定一個置信限，凡超過此限的誤差，就認為它不屬于隨機誤差范圍，將其視為異常值。常用的方法（數(shù)據(jù)來源于同一分布，且是正態(tài)的）：拉依達準則、肖維勒準則、格拉布斯準則、狄克遜準則、t檢驗。根據(jù)人們對客觀事物、業(yè)務(wù)等已有的認識，判別由于外界干擾、人為誤差等原因造成實測數(shù)據(jù)偏離正常結(jié)果，判斷異常值。比較困難數(shù)據(jù)清洗的第一步是識別會影響分析結(jié)果的“異?！睌?shù)據(jù)，然后判斷是否剔除。目前常用的識別異常數(shù)據(jù)的方法有物理判別法和統(tǒng)計判別法數(shù)據(jù)清洗

11、：1.異常值判別12物理判別法統(tǒng)計判別法慎重對待刪除異常值：為減少犯錯誤的概率，可多種統(tǒng)計判別法結(jié)合使用，并盡力尋找異常值出現(xiàn)的原因；若有多個異常值，應(yīng)逐個刪除，即刪除一個異常值后，需再行檢驗后方可再刪除另一個異常值檢驗方法以正態(tài)分布為前提，若數(shù)據(jù)偏離正態(tài)分布或樣本較小時，則檢驗結(jié)果未必可靠，校驗是否正態(tài)分布可借助W檢驗、D檢驗注意判別方法判別公式剔除范圍操作步驟評價拉依達準則（3準則）大于+3小于-3求均值、標準差，進行邊界檢驗，剔除一個異常數(shù)據(jù)，然后重復(fù)操作，逐一剔除適合用于n185時的樣本判定肖維勒準則（等概率準則）大于 + Zc(n)小于 - Zc(n)求均值、標準差，比對系數(shù)讀取Zc

12、(n)值，邊界檢驗，剔除一個異常數(shù)據(jù)，然后重復(fù)操作，逐一剔除實際中Zc(n) f(n,)，說明x(n)離群遠，則判定該數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)由小到大排成順序統(tǒng)計量，求極差，比對狄克遜判斷表讀取 f(n,)值，邊界檢驗，剔除一個異常數(shù)據(jù)，然后重復(fù)操作，逐一剔除異常值只有一個時，效果好；同側(cè)兩個數(shù)據(jù)接近，效果不好當(dāng)n處于 3 ，25時，判別效果較好T檢驗最大、最小數(shù)據(jù)與均值差值大于分別檢驗最大、最小數(shù)據(jù)，計算不含被檢驗最大或最小數(shù)據(jù)時的均值及標準差，逐一判斷并刪除異常值異常值只有一個時，效果好；同側(cè)兩個極端數(shù)據(jù)接近時，效果不好；因而有時通過中位數(shù)代替平均數(shù)的調(diào)整方法可以有效消除同側(cè)異常值的影響常見統(tǒng)

13、計判別法由包含m個插補值的向量代替每一個缺失值，然后對新產(chǎn)生的m個數(shù)據(jù)集使用相同的方法處理，得到處理結(jié)果后，綜合結(jié)果，最終得到對目標變量的估計在給定完全數(shù)據(jù)和前一次迭代所得到的參數(shù)估計的情況下計算完全數(shù)據(jù)對應(yīng)的對數(shù)似然函數(shù)的條件期望（E步），后用極大化對數(shù)似然函數(shù)以確定參數(shù)的值，并用于下步的迭代（M步）基于完整的數(shù)據(jù)集，建立回歸方程（模型），對于包含空值的對象，將已知屬性值代入方程來估計未知屬性值，以此估計值來進行填充；但當(dāng)變量不是線性相關(guān)或預(yù)測變量高度相關(guān)時會導(dǎo)致估計偏差先根據(jù)歐式距離或相關(guān)分析確定距離缺失數(shù)據(jù)樣本最近的K個樣本，將這K個值加權(quán)平均來估計缺失數(shù)據(jù)值取所有對象（或與該對象具有相

14、同決策屬性值的對象）的平均值來填充該缺失的屬性值數(shù)據(jù)清洗：2.缺失值處理平均值填充K最近距離法回歸極大似線估計多重插補法 在數(shù)據(jù)缺失嚴重時，會對分析結(jié)果造成較大影響，因此對剔除的異常值以及缺失值，要采用合理的方法進行填補，常見的方法有平均值填充、K最近距離法、回歸法、極大似線估計法等隨著數(shù)據(jù)量的增大，異常值和缺失值對整體分析結(jié)果的影響會逐漸變小，因此在“大數(shù)據(jù)”模式下，數(shù)據(jù)清洗可忽略異常值和缺失值的影響，而側(cè)重對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)合理性的分析數(shù)據(jù)探索 通過數(shù)據(jù)探索，初步發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特征、規(guī)律，為后續(xù)數(shù)據(jù)建模提供輸入依據(jù)，常見的數(shù)據(jù)探索方法有數(shù)據(jù)特征描述、相關(guān)性分析、主成分分析等。 結(jié)構(gòu)優(yōu)化描述已有數(shù)據(jù)特征數(shù)

15、據(jù)分布特征描述數(shù)據(jù)探索要遵循由淺入深、由易到難的步驟概率分布特征描述推斷整體數(shù)據(jù)特征參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗探索數(shù)據(jù)之間的關(guān)系相關(guān)性分析主成分分析數(shù)據(jù)特征描述中心位置Diagram 2Diagram 2Diagram 3圖形特征分散程度中心位置眾數(shù)中位數(shù)/四分位數(shù)均值分散程度方差和標準差極差、四分位差標準分數(shù) z-score離散系數(shù)圖形特征偏度數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度峰度數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度左偏分布右偏分布扁平分布尖峰分布數(shù)據(jù)概率分布 概率分布可以表述隨機變量取值的概率規(guī)律，是掌握數(shù)據(jù)變化趨勢和范圍的一個重要手段。離散分布均勻分布二項分布幾何分布離散型均勻分布是一個離散型概率分布，其中有限個數(shù)值擁有

16、相同的概率1.在每次試驗中只有兩種可能的結(jié)果，而且是互相對立的；2.每次實驗是獨立的，與其它各次試驗結(jié)果無關(guān)；3.結(jié)果事件發(fā)生的概率在整個系列試驗中保持不變，則這一系列試驗稱為伯努力試驗。以下兩種離散型概率分布中的一種：在伯努利試驗中，得到一次成功所需要的試驗次數(shù)X。X的值域是 1, 2, 3, . 在得到第一次成功之前所經(jīng)歷的失敗次數(shù)Y=X 1。Y的值域是 0, 1, 2, 3, . 泊松近似泊松近似是二項分布的一種極限形式。其強調(diào)如下的試驗前提：一次抽樣的概率值相對很小，而抽取次數(shù)值又相對很大。因此泊松分布又被稱之為罕有事件分布。泊松分布指出，如果隨機一次試驗出現(xiàn)的概率為p，那么在n次試驗

17、中出現(xiàn)k次的概率按照泊松分布應(yīng)該為連續(xù)分布均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布如果連續(xù)型隨機變量具有如下p=1/(b-a)的概率密度函數(shù),其中Xa，b，則稱服從上的均勻分布指數(shù)分布可以用來表示獨立隨機事件發(fā)生的時間間隔，比如指數(shù)分布還用來描述大型復(fù)雜系統(tǒng)（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布正態(tài)分布若隨機變量X服從一個數(shù)學(xué)期望為、方差為2的高斯分布，記為N(，2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值決定了其位置，其標準差決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態(tài)分布是 = 0, = 1的正態(tài)分布數(shù)據(jù)分布初步推斷參數(shù)檢驗：數(shù)據(jù)的分布已知的情況下，對數(shù)據(jù)分布

18、的參數(shù)是否落在相應(yīng)范圍內(nèi)進行檢驗 假設(shè)檢驗是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法，可以分為參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗。非參數(shù)檢驗：一般是在不知道數(shù)據(jù)分布的前提下，檢驗數(shù)據(jù)的分布情況檢驗方法名稱問題類型假設(shè)卡方檢驗檢測實際觀測頻數(shù)與理論頻數(shù)之間是否存在差異觀測頻數(shù)與理論頻數(shù)無差異K-S檢驗檢驗變量取值是否為正態(tài)分布服從正態(tài)分布游程檢驗檢測一組觀測值是否有明顯變化趨勢無明顯變化趨勢二項分布假設(shè)檢驗通過樣本數(shù)據(jù)檢驗樣本來自的總體是否服從指定的概率為P的二項分布服從概率為P的二項分布檢驗方法名稱問題類型假設(shè)適用條件抽樣方法單樣本T檢驗判斷一個總體平均數(shù)等于已知數(shù)總體平均數(shù)等于A總體服從正態(tài)分

19、布從總體中抽取一個樣本F檢驗判斷兩總體方差相等兩總體方差相等總體服從正態(tài)分布從兩個總體中各抽取一個樣本獨立樣本 T檢驗判斷兩總體平均數(shù)相等兩總體平均數(shù)相等1、總體服從正態(tài)分布2、兩總體方程相等從兩個總體中各抽取一個樣本配對樣本T檢驗判斷指標實驗前后平均數(shù)相等指標實驗前后平均數(shù)相等1、總體服從正態(tài)分布2、兩組數(shù)據(jù)是同一試驗對象在試驗前后的測試值抽取一組試驗對象，在試驗前測得試驗對象某指標的值，進行試驗后再測得試驗對象該指標的取值二項分布假設(shè)檢驗隨機抽樣實驗的成功概率的檢驗總體概率等于P總體服從二項分布從總體中抽取一個樣本總結(jié)1、參數(shù)檢驗是針對參數(shù)做的假設(shè)，非參數(shù)檢驗是針對總體分布情況做的假設(shè)。

20、2、二者的根本區(qū)別在于參數(shù)檢驗要利用到總體的信息，以總體分布和樣本信息對總體參數(shù)作出推斷；非參數(shù)檢驗不需要利用總體的信息。相關(guān)系數(shù)是考察變量之間的相關(guān)程度的變量，相關(guān)分析是優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)00.40.60.81.00.2負相關(guān)正相關(guān)極強相關(guān)強相關(guān)中等相關(guān)弱相關(guān)弱相關(guān)或無(線性)相關(guān)適用條件結(jié)構(gòu)優(yōu)化相關(guān)性分析 用于分析的多個變量間可能會存在較多的信息重復(fù)，若直接用來分析，會導(dǎo)致模型復(fù)雜，同時可能會引起模型較大誤差，因此要初步探索數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，剔除重復(fù)因素。Spearman秩相關(guān)系數(shù)衡量兩個變量之間聯(lián)系（變化趨勢）的強弱在秩（排序）的相對大小基礎(chǔ)上得到，對異常值更穩(wěn)健Pearson相關(guān)系數(shù)衡量

21、兩個變量線性相關(guān)性的強弱在方差和協(xié)方差的基礎(chǔ)上得到的，對異常值敏感Kendall相關(guān)系數(shù)基于協(xié)同思想得到，衡量變量之間的協(xié)同趨勢對異常值穩(wěn)健特點服從正態(tài)分布或接近正態(tài)的單峰分布兩個變量為連續(xù)數(shù)據(jù)兩個變量均為連續(xù)數(shù)據(jù)或等級數(shù)據(jù)兩個變量均為連續(xù)數(shù)據(jù)或等級數(shù)據(jù)偏相關(guān)分析二元變量相關(guān)分析距離相關(guān)分析研究兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系時，控制可能對其產(chǎn)生影響的變量對觀測量之間或變量之間相似或不相似程度的一種測度檢驗動機： 樣本數(shù)據(jù)只是總體的一個實現(xiàn)，因此，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)計算出來的相關(guān)系數(shù)只是變量相關(guān)系數(shù)的一個觀測值，又稱為樣本相關(guān)系數(shù)。欲根據(jù)這個樣本相關(guān)系數(shù)來估計總體相關(guān)系數(shù)，必須進行顯著性檢驗。其原假設(shè)：在總

22、體中，兩個變量的相關(guān)系數(shù)(總體相關(guān)系數(shù))為零檢驗意義： 計算在原假設(shè)成立的情況下(也就是在兩個變量相關(guān)系數(shù)為零的情況下)，由于抽樣的原因(收集樣本數(shù)據(jù)的原因)得到當(dāng)前的樣本相關(guān)系數(shù)(可能這個系數(shù)并不為零，甚至還比較大)的概率。（p值越小說明越是小概率事件，不可能發(fā)生，拒絕原假設(shè)）檢驗方法： T檢驗（常用） ：對于近似高斯分布的數(shù)據(jù)（如兩個變量服從雙變量正態(tài)分布）, 相關(guān)系數(shù)的 樣本分布 近似地服從自由度為N2的 t分布；如果樣本容量不是特別?。ㄍǔ４笥?0），即使觀測數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，依然可使用t檢驗結(jié)構(gòu)優(yōu)化相關(guān)性分析 Karl Pearson（1901）探究如何通過少數(shù)幾個主成分(prin

23、cipal component)來解釋多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)時提出主成分分析法，旨在從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個主分量，使其盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關(guān)內(nèi)涵：將彼此相關(guān)的一組指標變量轉(zhuǎn)化為彼此獨立的一組新的指標變量，并用其中較少的幾個新指標變量就能綜合反映原多個指標變量所包含主要信息的多元統(tǒng)計方法結(jié)構(gòu)優(yōu)化主成分分析應(yīng)用：數(shù)據(jù)的壓縮和解釋，即常被用來尋找和簡化判斷事物或現(xiàn)象的綜合指標，并對綜合指標所包含的信息進行適當(dāng)?shù)慕忉屧恚涸O(shè)法將原來變量重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個綜合變量，同時根據(jù)實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息的統(tǒng)計方法叫做主成分分析或稱

24、主分量分析，也是數(shù)學(xué)上用來降維的一種方法。 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或統(tǒng)一成適合于挖掘的形式，通常的做法有數(shù)據(jù)泛化、標準化、屬性構(gòu)造等，本文詳細介紹數(shù)據(jù)標準化的方法，即統(tǒng)一數(shù)據(jù)的量綱及數(shù)量級，將數(shù)據(jù)處理為統(tǒng)一的基準的方法?；跇藴驶ㄖ本€法折線法曲線法選擇基期作為參照， 各期標準化數(shù)據(jù)各期數(shù)據(jù)/基期數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換各方法都有缺點，要根據(jù)客觀事物的特征及所選用的分析方法來確定，如聚類分析、關(guān)聯(lián)分析等常用直線法，且聚類分析必須滿足無量綱標準；而綜合評價則折線和曲線方法用得較多能簡就簡，能用直線盡量不用曲線。極值法：z-score法:某些數(shù)據(jù)在不同值范圍，采用不同的標準化方法，通常用于綜合評價示例Log函數(shù)法：Arct

25、an函數(shù)法：對數(shù)函數(shù)法、模糊量化模式等目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化分類定義： 按照某種指定的屬性特征將數(shù)據(jù)歸類。需要確定類別的概念描述，并找出類判別準則。分類的目的是獲得一個分類函數(shù)或分類模型（也常常稱作分類器），該模型能把數(shù)據(jù)集合中的數(shù)據(jù)項映射到某一個給定類別。 分類是利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通過一定的算法而求得分類規(guī)則的。是模式識別的基礎(chǔ)。 分類可用于提取描述重要數(shù)據(jù)類的模型或預(yù)測未來的數(shù)據(jù)趨勢。 銀行根據(jù)客戶以往貸款記錄情況，將客戶分為低風(fēng)險客戶和高風(fēng)險客戶，學(xué)習(xí)得到分類器。對一個新來的申請者，根據(jù)分類器計算風(fēng)險，決定

26、接受或拒絕該申請分析影響變壓器正常運行的因素，預(yù)測變壓器是否有故障，若有故障，故障為放電故障、過熱故障、短路故障等的哪一種。持續(xù)時長 13yes no72%9698%設(shè)備類型 110359%設(shè)備類型 2負荷負荷 6THEN 是否提薪= 是 分類模型(Model)訓(xùn)練數(shù)據(jù)模型的使用識別未知對象的所屬類別模型正確性的評價已標記分類的測試樣本與模型的實際分類結(jié)果進行比較模型的正確率是指測試集中被正確分類的樣本數(shù)與樣本總數(shù)的百分比。測試集與訓(xùn)練集相分離，否則將出現(xiàn)過擬合（over-fitting）現(xiàn)象分類模型測試數(shù)據(jù)(唐旭, 高級, 4)提薪?是分類分類的主要算法：KNN算法、決策樹（CART、C4.

27、5等）、SVM算法、貝葉斯算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類分類的主要算法：KNN算法、決策樹（CART、C4.5等）、SVM算法、貝葉斯算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法介紹： C4.5是一種類似二叉樹或多叉樹的樹結(jié)構(gòu)。樹中的每個非葉結(jié)點（包括根結(jié)點）對應(yīng)于訓(xùn)練樣本集總一個非類屬性的測試，非葉結(jié)點的每一個分支對應(yīng)屬性的一個測試結(jié)果，每個葉結(jié)點代表一個類或類分布。從根結(jié)點到葉子結(jié)點的一條路徑形成一條分類規(guī)則。決策樹可以很方便地轉(zhuǎn)化為分類規(guī)則，一種非常直觀的分類模型的表示形式。 C45屬于一種歸納學(xué)習(xí)算法。歸納學(xué)習(xí)（Inductive Learning）旨在從大量經(jīng)驗數(shù)據(jù)中歸納抽取一般的判定規(guī)則和模式，它是機器學(xué)習(xí)

28、（Machine Learning）中最核心、最成熟的一個分支。 根據(jù)有無導(dǎo)師指導(dǎo)，歸納學(xué)習(xí)又分為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)（Supervised Learning，又稱為示例學(xué)習(xí)）和無導(dǎo)師學(xué)習(xí)(Unsupervised Learning)。 C45屬于有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)算法。算法特點：（1）模型直觀清晰，分類規(guī)則易于解釋；（2）解決了連續(xù)數(shù)據(jù)值的學(xué)習(xí)問題；（3）提供了將學(xué)習(xí)結(jié)果決策樹到等價規(guī)則集的轉(zhuǎn)換功能。決策樹示例：套用俗語，決策樹分類的思想類似于找對象?，F(xiàn)想象一個女孩的母親要給這個女孩介紹男朋友，于是有了下面的對話：女兒：多大年紀了？母親：26。女兒：長的帥不帥？母親：挺帥的。女兒：收入高不？母親：不算很高，

29、中等情況。女兒：是公務(wù)員不？母親：是，在稅務(wù)局上班呢。女兒：那好，我去見見。分類分類的主要算法：KNN算法、決策樹（CART、C4.5等）、SVM算法、貝葉斯算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等設(shè)每個數(shù)據(jù)樣本用一個n維特征向量來描述n個屬性的值，即：X=x1，x2，xn，假定有m個類，分別用C1, C2,，Cm表示。給定一個未知的數(shù)據(jù)樣本X（即沒有類標號），若樸素貝葉斯分類法將未知的樣本X分配給類Ci，則一定是P(Ci|X)P(Cj|X) 1jm，jI根據(jù)貝葉斯定理由于P(X)對于所有類為常數(shù)，最大化后驗概率P(Ci|X)可轉(zhuǎn)化為最大化先驗概率P(X|Ci)P(Ci)。如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)集有許多屬性和元組，計算P(

30、X|Ci)的開銷可能非常大，為此，通常假設(shè)各屬性的取值互相獨立，這樣先驗概率P(x1|Ci)，P(x2|Ci)，P(xn|Ci)可以從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集求得。根據(jù)此方法，對一個未知類別的樣本X，可以先分別計算出X屬于每一個類別Ci的概率P(X|Ci)P(Ci)，然后選擇其中概率最大的類別作為其類別。樸素貝葉斯算法成立的前提是各屬性之間互相獨立。當(dāng)數(shù)據(jù)集滿足這種獨立性假設(shè)時,分類的準確度較高，否則可能較低。另外，該算法沒有分類規(guī)則輸出。貝葉斯圖像識別貝葉斯方法是一個非常通用的推理框架。其核心理念可以描述成：Analysis by Synthesis （通過合成來分析）。06 年的認知科學(xué)新進展上有一篇論

31、文就是講用貝葉斯推理來解釋視覺識別的，一圖勝千言，下圖就是摘自這篇論文：首先是視覺系統(tǒng)提取圖形的邊角特征，然后使用這些特征自底向上地激活高層的抽象概念（比如是 E 還是 F 還是等號），然后使用一個自頂向下的驗證來比較到底哪個概念最佳地解釋了觀察到的圖像分類分類的主要算法：KNN算法、決策樹（CART、C4.5等）、SVM算法、貝葉斯算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等 BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart（魯姆哈特）和McCelland（麥克利蘭）為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大

32、量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程正向傳播：輸入樣本-輸入層-各隱藏層-輸出層判斷是否轉(zhuǎn)入反向傳播階段若輸出層的實際輸出與期望輸出不符誤差反傳誤差以某種形式在各層表示-修正各層單元的權(quán)值網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度或達到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足首先，由于學(xué)習(xí)速率是固定的，因此網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢，需要較長的訓(xùn)練時

33、間。其次，BP算法可以使權(quán)值收斂到某個值，但并不保證其為誤差平面的全局最小值。再次，網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)和單元數(shù)的選擇尚無理論上的指導(dǎo)，一般是根據(jù)經(jīng)驗或者通過反復(fù)實驗確定。最后，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和記憶具有不穩(wěn)定性。也就是說，如果增加了學(xué)習(xí)樣本，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)就需要從頭開始訓(xùn)練，對于以前的權(quán)值和閾值是沒有記憶的。存款情況庫存情況銷售情況人員規(guī)模高風(fēng)險低風(fēng)險無風(fēng)險輸入層隱藏層輸出層回歸產(chǎn)生：英國統(tǒng)計學(xué)家F.GALTON（法蘭西斯高爾頓）(1822-1911)和其學(xué)生K.Pearson（卡爾.皮爾遜）(1856-1936)觀察了1078對夫婦，以每對夫婦的平均身高為X，而取他們成年的兒子的身高為Y，得到如下經(jīng)驗

34、方程： Y=33.73+0.516X定義： 假定同一個或多個獨立變量存在相關(guān)關(guān)系，尋找相關(guān)關(guān)系的模型。不同于時間序列法的是：模型的因變量是隨機變量，而自變量是可控變量。分為線性回歸和非線性回歸，通常指連續(xù)要素之間的模型關(guān)系，是因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)。（回歸研究的是數(shù)據(jù)之間的非確定性關(guān)系） 線性回歸算法尋找屬性與預(yù)測目標之間的線性關(guān)系。通過屬性選擇與去掉相關(guān)性，去掉與問題無關(guān)的變量或存在線性相關(guān)性的變量。 在建立回歸模型之前，可先進行主成分分析，消除屬性之間的相關(guān)性。最后通過最小二乘法，算法得到各屬性與目標之間的線性系數(shù)。分類：前提： 正態(tài)性假設(shè)：總體誤差項需服從正態(tài)分布，反之則最小二乘估計不再是最

35、佳無偏估計，不能進行區(qū)間估計和假設(shè)檢驗 零均值性假設(shè)：在自變量取一定值的條件下，其總體各誤差項的條件平均值為零，反之無法得到無偏估計 等方差性假設(shè)：在自變量取一定值的條件下，其總體各誤差項的條件方差為一常數(shù)，反之無法得到無偏估計 獨立性假設(shè) ：誤差項之間相互獨立（不相關(guān)）,誤差項與自變量之間應(yīng)相互獨立，否則最小二乘估計不再是有效估計檢驗：回歸模型回歸-線性回歸 一元線性回歸只有一個變量X與因變量Y有關(guān)，X與Y都是連續(xù)型變量，因變量Y或其殘差必須服從正態(tài)分布多元線性回歸分析多個變量與因變量Y的關(guān)系， X與Y都是連續(xù)型變量，因變量Y或其殘差必須服從正態(tài)分布LOGISTIC線性回歸分析多個變量與因變

36、量Y的關(guān)系， Y通常是離散型或定性變量，該模型對因變量Y的分布無要求模型顯著性：F檢驗，讀取p值并同置信度比較，判斷回歸模型顯著性系數(shù)顯著性：t檢驗，讀取p值并同置信度比較，判斷該自變量是否顯著影響因變量擬合優(yōu)度殘差檢驗：繪制殘差圖（標準化殘差直方圖及散點圖），檢驗殘差的正態(tài)性及獨立性，若所描繪的點都在以0為橫軸的直線上下隨機散布，則回歸直線對各個觀測值的擬合情況良好決定系數(shù)： 度量自變量對因變量變化的解釋程度，愈接近1則線性關(guān)系愈強樣本容量：n 30或n 3(p+1)；其中n為樣本容量，p為自變量數(shù)目分類模型評估分類模型評估效果指標測試集選取指標呈現(xiàn)保持法隨機二次抽樣交叉驗證自助法基于統(tǒng)計基

37、于比率誤差、離差、Kappa統(tǒng)計量、 準確率置信區(qū)間、錯誤率觀測差混淆矩陣ROC曲線KS曲線Lift圖響應(yīng)率曲線目的：模型之間的比選以及單模型預(yù)測效果捕獲率曲線/增益圖準確率敏感性特異性精度KS值Lift值響應(yīng)率捕獲率分類模型評估方法描述圖示保持法將原始數(shù)據(jù)集隨機地劃分到兩個獨立的集合:訓(xùn)練集和檢驗集。通常，三分之二的數(shù)據(jù)分配到訓(xùn)練集，其余三分之一分配到檢驗集。模型的效果指標如準確率、誤差等由訓(xùn)練集導(dǎo)出。隨機二次抽樣多次重復(fù)使用保持法，得到一組準確率等效果指標。交叉驗證最常用的是k-折交叉法，將原始數(shù)據(jù)分成k份，每次用其中一份為測試集，其余為訓(xùn)練集運行，總共運行k次，記錄誤差。自助法有放回抽樣

38、。訓(xùn)練集的樣本為N，放回原數(shù)據(jù)集，重新有放回地均勻抽取N個樣本后，剩余的數(shù)據(jù)集作為測試集。原始數(shù)據(jù)集訓(xùn)練集測試集模型評估建立模型2/31/3原始數(shù)據(jù)集模型評估建立模型1/k1/k1/k1/k有放回抽取N樣本建立模型測試集模型評估訓(xùn)練集（N）總數(shù)據(jù)集測試集選取方法效果指標基于比率10合計1aba+b0cdc+d合計a+cb+da+b+c+d預(yù)測類實際類以二分類為例，說明幾個重要效果指標概念。下圖為混淆矩陣。通過銀行辦理信用卡的例子做指標的業(yè)務(wù)解釋。最常用的評估指標，用以評價模型分類是否正確。但是，對于不平衡問題（即0類的占大多數(shù)），準確率去評價就不夠。例如銀行辦理信用卡，模型只用一條規(guī)則“所有人

39、不違約”，結(jié)果準確率達到1000/1200=83.3%。但這樣的模型毫無意義。準確率適合于平衡問題。正確識別正元組的百分比。如例中，敏感性為80/200=40%，因此該模型正確標識真元組（稀有類）的能力還是比較差的，但是還是高于違約的總占比200/1200=16.7%違約不違約合計違約80120200不違約209801000合計10011001200預(yù)測類實際類正確識別負元組的百分比。例子中為98%。預(yù)測為正元類中實際為正元類所占的百分比。衡量預(yù)測類1的精確性。例子中為80%。該案例中模型對于違約的人群，可以識別40%；如果一個人通過模型判斷為違約類，則80%可能該人為違約的。敏感性和精度是兩

40、個重要指標，可以綜合這兩個指標，如F等。示例敏感性=a/(a+b)準確率=(a+d)/(a+b+c+d)特異性=d/(c+d)精度=a/(a+c)分類模型評估以真正率及敏感性為縱軸，假正率=1-特異性為橫軸做圖。給定一個二類問題，我們可以對檢驗集的不同部分，顯示模型可以正確識別正樣本的比例與模型將負樣本錯誤標識為正樣本的比例之間的比較評定。敏感性的增加以錯誤正例的增加為代價。 ROC曲線增益圖KS曲線模型預(yù)測為概率值，即為1類的概率為多少，為0類的概率為多少。將1類、0類的概率 按照大小由高到底排列，并將各自的累計百分比畫在一個圖里?？v坐標代表累計百分比，橫坐標為預(yù)測的概率區(qū)間。0、1曲線的最

41、大距離為KS值，反映模型區(qū)分0、1類的能力，越大代表模型將0、1分開程度越大。一般大于0.2較好。如圖KS=0.47.和捕獲率曲線是一樣的，詳見捕獲率曲線。理想模型：100%預(yù)測正確下的曲線。這里假設(shè)1類占總數(shù)為30%。模型的曲線越靠近理想曲線，預(yù)測水平越高?？捎肎ini系數(shù)衡量。Gini系數(shù)=模型曲線與隨機曲線之間的面積/理想模型曲線與隨機曲線之間的面積。越接近1越好。分類模型評估響應(yīng)率曲線捕獲率曲線在每個區(qū)間里進行計算，1類的累計數(shù)占該區(qū)間累計的總數(shù)比例作為響應(yīng)率。比如在排序前10%中，模型1得出1類樣本占比80%，模型2為73%。響應(yīng)率越高越好，改圖顯示模型1較模型2更好。是在每個區(qū)間段

42、，計算1類的累計值占總體1類的百分比作為捕獲率。衡量的是某累計區(qū)間抓住1類的對象占總體的比例。隨機概率：不用模型隨機抽取數(shù)據(jù)得到的比率。比如響應(yīng)率，總數(shù)據(jù)中1類占比20%，那抽取10%數(shù)據(jù)理論占比應(yīng)該還是20%。橫坐標：按照模型結(jié)果概率得分從高到底排序，分成10個區(qū)間。適合于模型輸出值為概率得分，如貝葉斯分類、后向傳播等。Lift值=響應(yīng)率/隨機概率。比如對10000名淺在顧客進行概率打分，預(yù)測其購買商品的可能性，若實際中有900人會購買，則9%為隨機概率。抽取概率排名前10%的人數(shù)，即1000人，預(yù)測600人購買，則前10%的響應(yīng)率為600/1000=60%，則Lift值=60%/9%=6.

43、67.Lift圖三個指標在實際業(yè)務(wù)中使用比較多，因為其直觀、通俗易懂；同時有利于劃分不同的目標人群，前10%？、20%？根據(jù)業(yè)務(wù)需要挑選受眾規(guī)模。分類模型評估目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化聚類分析 聚類分析對具有共同趨勢或結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)進行分組，將數(shù)據(jù)項分組成多個簇（類），簇之間的數(shù)據(jù)差別應(yīng)盡可能大，簇內(nèi)的數(shù)據(jù)差別應(yīng)盡可能小，即“最小化簇間的相似性, 最大化簇內(nèi)的相似性”。示例基于劃分的聚類基于層次的聚類基于密度的聚類基于網(wǎng)格的聚類基于模型的聚類對給定的數(shù)據(jù)集合，事先指定劃分為k個類別。典型算法：k-均值法和k-中心點算

44、法等。對給定的數(shù)據(jù)集合進行層次分解，不需要預(yù)先給定聚類數(shù)，但要給定終止條件，包括凝聚法和分裂法兩類。典型算法： CURE、Chameleon、BIRCH、Agglomerative只要某簇鄰近區(qū)域的密度超過設(shè)定的閾值，則擴大簇的范圍，繼續(xù)聚類。這類算法可以獲得任意形狀的簇。典型算法：DBSCAN、OPTICS和DENCLUE等首先將問題空間量化為有限數(shù)目的單元，形成一個空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，隨后聚類在這些網(wǎng)格之間進行。典型算法：STING、WareCluster和CLIQUE等 。為每個簇假定一個模型，尋找數(shù)據(jù)對模型的最佳擬合。所基于的假設(shè)是：數(shù)據(jù)是根據(jù)潛在的概率分布生成的。典型算法：COBWEB和神

45、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。聚類分析K均值聚類39 利用K-means聚類算法，把原始數(shù)據(jù)聚成三個不同的簇的應(yīng)用實例如左圖示（K=3）?；舅悸罚海?）首先，隨機選擇k個數(shù)據(jù)點做為聚類中心；（2）然后，計算其它點到這些聚類中心點的距離，通過對簇中距離平均值的計算，不斷改變這些聚類中心的位置，直到這些聚類中心不再變化為止。應(yīng)用實例 K-Means算法，也被稱為K-平均或K-均值，是一種得到最廣泛使用的聚類算法。主要思想是：首先將各個聚類子集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本的均值作為該聚類的代表點，然后把每個數(shù)據(jù)點劃分到最近的類別中，使得評價聚類性能的準則函數(shù)達到最優(yōu)，從而使同一個類中的對象相似度較高，而不同類之間的對象的相似

46、度較小。聚類模型評估聚類評估指標公式定義圖示定義凝聚度衡量一個族內(nèi)對象凝聚情況分離度衡量族與族之間的差異輪廓系數(shù)綜合了凝聚度和分離度相似度矩陣通過與理想相似矩陣比較，看聚類效果共性分類相關(guān)系數(shù)衡量共性分類矩陣與原相異度矩陣之間的相關(guān)度，用以評估哪種層次聚類方法最好。目的：評估聚類效果、確定合適的分類數(shù)量、聚類模型的選擇目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化關(guān)聯(lián)規(guī)則關(guān)聯(lián)分析 Association 市場組合分析 套裝產(chǎn)品分析 目錄設(shè)計 交叉銷售 定義： 自然界中某種事物發(fā)生時其他事物也會發(fā)生，則這種聯(lián)系稱之為關(guān)聯(lián)。反映事件之間

47、依賴或關(guān)聯(lián)的知識稱為關(guān)聯(lián)型知識（又稱依賴關(guān)系）。要求找出描述這種關(guān)聯(lián)的規(guī)則,并用以預(yù)測或識別。 關(guān)聯(lián)分析的目的是找出數(shù)據(jù)集合中隱藏的關(guān)聯(lián)網(wǎng)，是離散變量因果分析的基礎(chǔ)。舉例： 通過發(fā)現(xiàn)顧客放入其購物籃中不同商品之間的聯(lián)系，分析顧客的購買習(xí)慣。通過了解哪些商品頻繁地被顧客同時購買，這種關(guān)聯(lián)的發(fā)現(xiàn)可以幫助零售商制定營銷策略。例如，在同一次購物中，如果顧客購買牛奶的同時，也購買面包（和什么類型的面包）的可能性有多大？ 這種信息可以引導(dǎo)銷售，可以幫助零售商有選擇地經(jīng)銷和安排貨架。例如，將牛奶和面包盡可能放近一些，可以進一步刺激一次去商店同時購買這些商品。喝咖啡（A）不喝咖啡（A）合計喝茶（B）15050

48、200不喝茶（B）650150800合計8002001000關(guān)聯(lián)規(guī)則設(shè)關(guān)聯(lián)規(guī)則： ，A或B為項集，支持度= ，表示同時包含A、B事務(wù)占總事務(wù)的百分比；置信度= ，是預(yù)測性指標，表示A事務(wù)發(fā)生B事務(wù)發(fā)生的可能性。顯然支持度為對稱指標，即 都一樣，而置信度為非對稱指標，二者不同。我們以茶和咖啡的案例做指標說明?；靖拍預(yù)A合計BF11F10F1+BF01F00F0+合計F+1F+0F示例支持度（喝茶喝咖啡）=150/1000=15%；置信度（喝茶喝咖啡）=150/200=75%。即一個人喝茶那么他75%可能喝咖啡。再看，不管一個人是否喝茶，其喝咖啡的比例為800/1000=80%75%。即一個人喝

49、茶其喝咖啡的可能性由80%降低到75%，因此喝茶喝咖啡的高置信度實際上是一個誤導(dǎo)，其忽略了喝咖啡的支持度。因此，支持度-置信度的評估框架是不完善的。置信度除以喝咖啡的支持度，即75%/80%=0.94。大于1表示正相關(guān)，而且越大相關(guān)性越強；等于1表示相互獨立；小于1表示負相關(guān)。興趣因子對于連續(xù)變量相關(guān)性用pearson相關(guān)系數(shù)，Pearson相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個數(shù)據(jù)集合是否在一條線上面，它用來衡量定距變量間的線性關(guān)系。如衡量國民收入和居民儲蓄存款、身高和體重、高中成績和高考成績等變量間的線性相關(guān)關(guān)系。相關(guān)性關(guān)聯(lián)規(guī)則主要的關(guān)聯(lián)算法：Apriori關(guān)聯(lián)算法、FP-growth關(guān)聯(lián)算法等； Apri

50、ori算法是最基本的一種關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，它采用布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘頻繁項集的算法，利用逐層搜索的方法挖掘頻繁項集。關(guān)聯(lián)規(guī)則 FP-Growth算法不產(chǎn)生候選集而直接生成頻繁集的頻繁模式增長算法，該算法采用分而治之的策略：在第一次掃描數(shù)據(jù)庫之后，把數(shù)據(jù)庫中的頻繁項目集壓縮到一棵頻繁模式樹中，形成投影數(shù)據(jù)庫，同時保留其中的關(guān)聯(lián)信息，隨后繼續(xù)將FP-tree分成一些條件樹，對這些條件樹分別進行挖掘。FP-tree的構(gòu)建f，c，b組合滿足條件主要的關(guān)聯(lián)算法：Apriori關(guān)聯(lián)算法、FP-growth關(guān)聯(lián)算法等；關(guān)聯(lián)規(guī)則關(guān)聯(lián)規(guī)則模型評估目的：識別有意義（有價值）的關(guān)聯(lián)模式客觀度量評價項集：對稱度量指標評價關(guān)

51、聯(lián)規(guī)則：非對稱客觀度量支持度相關(guān)性興趣因子余弦Jaccard集體強度置信度J度量Gini指標可信度因子互信息信任度主觀度量可視化基于主觀模板的度量基于主觀興趣的度量.目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化時間序列：是按時間順序的一組數(shù)字序列構(gòu)成：組合模型： 加法模型：假定時間序列是基于4種成份相加而成的。長期趨勢并不影響季節(jié)變動；Y=T+S+C+I 乘法模型：假定時間序列是基于4種成份相乘而成的。假定季節(jié)變動與循環(huán)變動為長期趨勢的函數(shù)；時間序列分析 長期趨勢（T）:時間序列隨時間的變化而逐漸增加或減少的長期變化的趨勢 季節(jié)變

52、動（S）:時間序列在一年中或固定時間內(nèi)，呈現(xiàn)出的固定規(guī)則的變動 循環(huán)變動（C）:沿著趨勢線如鐘擺般地循環(huán)變動，又稱景氣循環(huán)變動 不規(guī)則變動（I）:在時間序列中由于隨機因素影響所引起的變動時間序列原序列趨勢循環(huán)項（TC）季節(jié)項（S）隨機擾動項（I）建模步驟：時間序列分析用觀測、調(diào)查、統(tǒng)計、抽樣等方法取得被觀測系統(tǒng)時間序列動態(tài)數(shù)據(jù)根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢和周期，并能發(fā)現(xiàn)跳點和拐點（跳點是指與其他數(shù)據(jù)不一致的觀測值，拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變?yōu)橄陆第厔莸狞c）辨識合適的隨機模型,進行曲線擬合,即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數(shù)短的或簡單的時間

53、序列，可用趨勢模型和季節(jié)模型加上誤差來進行擬合；平穩(wěn)時間序列，可用通用ARMA模型及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合，當(dāng)觀測值多于50個時一般采用ARMA模型；非平穩(wěn)時間序列則要先經(jīng)差分運算化為平穩(wěn)時間序列，再用適當(dāng)模型去擬合這個差分序列舉例：成本費用收入比單指標（累計值）預(yù)測 采用季節(jié)拆分建模 擬合優(yōu)度：0.7628 平均絕對誤差：0.15 平均相對誤差： 0.00156 標準誤差：0.2211實際值預(yù)測值下限值上限值2014年1月96.3696.50330396.060903496.94570342014年2月97.0497.09805796.65565

54、7297.54045722014年3月97.1697.09729596.654895597.539695550時間序列算法介紹時間序列預(yù)測方法分為平滑法預(yù)測和ARIMA模型預(yù)測，平滑法是通過時間序列的發(fā)展趨勢來進行預(yù)測，而ARIMA模型是通過時間序列的自相關(guān)性來預(yù)測。兩類方法的適用范圍和特點為：預(yù)測方法適用范圍特點平滑法簡單移動平均沒有明顯的趨勢和季節(jié)性加權(quán)移動平均沒有明顯的趨勢和季節(jié)性考慮了不同時刻對預(yù)測值影響權(quán)重不同單指數(shù)平滑適用于無線性趨勢，無季節(jié)因素的序列 考慮了各期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響雙指數(shù)平滑適用于有線性趨勢，無季節(jié)因素的序列加入了線性趨勢項Winter無季節(jié)適用于有線性趨勢，無季節(jié)

55、因素的序列與雙指數(shù)平滑類似，雙指數(shù)平滑法只用了一個參數(shù)，Winters無季節(jié)用了兩個參數(shù)Winter加法適用于有線性趨勢和不變季節(jié)因素的序列加入了季節(jié)變動的因素Winter乘法適用于有線性趨勢和變化季節(jié)因素的序列加入了季節(jié)變動的因素ARIMAAR(p)適用于具有p階偏自相關(guān)的序列通過自回歸來預(yù)測MA(q)適用于具有q階自相關(guān)的序列通過隨機擾動項的移動平均來預(yù)測ARMA(p,q)適用于具有p階偏自相關(guān)和q階自相關(guān)的序列綜合考慮了自回歸和隨機擾動項的移動平均ARIMA(p,d,q)適用于具有p階偏自相關(guān)和q階自相關(guān)，且d階差分后平穩(wěn)的序列可以對非平穩(wěn)時間序列建模51時間序列算法介紹-ARIMAAR

56、IMA又稱自回歸求積移動平均模型，是存在序列相關(guān)的非平穩(wěn)時間序列建模方法。建模前提：1、序列平穩(wěn)性平穩(wěn)序列是指均值和方差在時間過程中保持常數(shù)。非平穩(wěn)時間序列要么均值隨時間而變化，要么方差隨時間而變化，或者二者同時在發(fā)生變化。對于一個平穩(wěn)的時間序列可以通過過去時間點上的信息，建立模型擬合過去信息，進而預(yù)測未來的信息。而非平穩(wěn)時間序列在各個時間點上的隨機規(guī)律是不同的，難以通過序列已知的信息去掌握時間序列整體上的隨機性。因此，對于一個非平穩(wěn)序列去建模，預(yù)測是困難的。時間序列建模依賴于序列自身所表現(xiàn)的自相關(guān)，有時候，自相關(guān)是由于時間序列非平穩(wěn)所引起的。2、序列相關(guān)如果不同的樣本點之間不是完全相互獨立的

57、，而是存在某種相關(guān)性，則認為出現(xiàn)了序列相關(guān)性。序列相關(guān)分為自相關(guān)和偏自相關(guān)，序列相關(guān)的表現(xiàn)為協(xié)方差不為052時間序列算法介紹-ARIMAAR(p)是p階自回歸模型，AR(p)模型適用于具有p階偏自相關(guān)的序列。對于AR(p)模型，求出滯后k階自相關(guān)系數(shù)p(k)時，實際上得到并不是u(t)與u(t-k)之間單純的相關(guān)關(guān)系。因為u(t)同時還會受到中間k-1個隨機變量u(t-1)、u(t-2)、u(t-k+1)的影響，而這k-1個隨機變量又都和x(t-k)具有相關(guān)關(guān)系，所以自相關(guān)系數(shù)p(k)里實際摻雜了其他變量對u(t)與u(t-k)的影響。 MA(q)是q階移動平均模型，MA(q)適用于具有q階自

58、相關(guān)的序列。ARMA(p,q)是p階自回歸模型和q階移動平均模型的組合，適合于具有p階偏自相關(guān)和q階自相關(guān)的序列。ARIMA(p,d,q)是經(jīng)過d次差分后滿足平穩(wěn)性條件后，建立ARMA(p,q)的建模方法。因為大多數(shù)時間序列都在一定的序列相關(guān)性，使得ARIMA建模方法的預(yù)測比平滑法在應(yīng)用中更為有效。目錄概述數(shù)據(jù)分析框架數(shù)據(jù)分析方法數(shù)據(jù)理解&數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)分析支撐工具關(guān)聯(lián)分析聚類分析分類與回歸時序模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化-遺傳算法 遺傳算法是計算機科學(xué)人工智能領(lǐng)域中用于解決最優(yōu)化的一種搜索啟發(fā)式算法，是進化算法的一種。這種啟發(fā)式通常用來生成有用的解決方案來優(yōu)化和搜索問題。進化算法最初是借鑒了進化生物學(xué)

59、中的一些現(xiàn)象而發(fā)展起來的，這些現(xiàn)象包括遺傳、突變、自然選擇以及雜交等。 遺傳算法廣泛應(yīng)用在生物信息學(xué)、系統(tǒng)發(fā)生學(xué)、計算科學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、化學(xué)、制造、數(shù)學(xué)、物理、藥物測量學(xué)和其他領(lǐng)域之中。算法特點： (1)遺傳算法從問題解的串集開始搜索，而不是從單個解開始。這是遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的極大區(qū)別。傳統(tǒng)優(yōu)化算法是從單個初始值迭代求最優(yōu)解的；容易誤入局部最優(yōu)解。遺傳算法從串集開始搜索，覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)。(2)遺傳算法同時處理群體中的多個個體，即對搜索空間中的多個解進行評估，減少了陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險，同時算法本身易于實現(xiàn)并行化。(3)遺傳算法不是采用確定性規(guī)則，而是采用概率的變遷規(guī)則來指導(dǎo)他

60、的搜索方向。(4)具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性。遺傳算法利用進化過程獲得的信息自行組織搜索時，適應(yīng)度大的個體具有較高的生存概率，并獲得更適應(yīng)環(huán)境的基因結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)優(yōu)化灰色理論 灰色系統(tǒng)是指“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”，“貧信息”的不確定性系統(tǒng)。它通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)去了解、認識現(xiàn)實世界，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為和演化規(guī)律的正確把握和描述。 嚴格來說，灰色系統(tǒng)是絕對的，而白色與黑色系統(tǒng)是相對的。社會、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)等系統(tǒng)的預(yù)測都屬于特征性灰色系統(tǒng)的預(yù)測。 灰色系統(tǒng)認為：盡管客觀系統(tǒng)表象復(fù)雜，數(shù)據(jù)離散，但它們總是有整體功能的，總是有序的。因此，它必然潛藏著某種內(nèi)在規(guī)律。關(guān)鍵在于要用