2022年安徽省合肥市廬陽區(qū)45中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨

2、樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A=10B=10C=10D +=102如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑r=5，AC=5 3 ，則B的度數(shù)是（ ）A30 B45 C50 D6036的相反數(shù)為A-6B6CD4如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB6，EF2，則BC的長(zhǎng)為()A8B10C12D145在0.3，3，0，這四

3、個(gè)數(shù)中，最大的是（）A0.3B3C0D6下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）8如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B設(shè)APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），

4、則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）ABCD9第四屆濟(jì)南國(guó)際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.8610510如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過點(diǎn)B作BFDE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A6B7C8D10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為_

5、12為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)135分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_分13計(jì)算：2a（2b）=_14如果方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_16.如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑

6、CA=6，圓心角ACB=120， 則此圓錐高 OC 的長(zhǎng)度是_17小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元 （1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)（y12），請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？（3）三月份為

7、了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤(rùn)相同，則a應(yīng)取何值？19（5分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？20（8分）在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，求證：AC=DE。21（10分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交B

8、A的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；若O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)22（10分）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參

9、加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率23（12分）某初中學(xué)校組織400 位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0

10、.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是 棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是 ，正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是 ；（3）指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況，并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹多少棵？24（14分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），對(duì)稱軸為直線x1（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值參考答案

11、一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.2、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得B=D根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得ACD=90在直角三角形ACD中求出D 則sinD=ACAD=5310=32D=60B=D=60故選D“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時(shí)要找準(zhǔn)

12、直角三角形的對(duì)應(yīng)邊3、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).4、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.5、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于

13、負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】-3-00.3最大為0.3故選A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯(cuò)誤；為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；為合并同類項(xiàng)，正確故選D.7、D【解析】試題分析：方法一：ABO和ABO關(guān)于原點(diǎn)位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點(diǎn)A（3，6）且相似比為，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，6），A（1,2）.點(diǎn)A和點(diǎn)

14、A（1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，A（1,2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.8、D【解析】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，分當(dāng)0 x3（點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)）和當(dāng)3x6時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)）兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖象即可解答.【詳解】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，當(dāng)0 x3時(shí)，點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)（如圖1）， 由題意可得AP=x，AQ=x，過點(diǎn)Q作QNAB于點(diǎn)N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y=（0 x3），即當(dāng)0 x3時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)

15、系，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.5；當(dāng)3x6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過點(diǎn)Q作QNBC于點(diǎn)N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y=（3x6），即當(dāng)3x6時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當(dāng)x=6時(shí)，y=0.由此可得，只有選項(xiàng)D符合要求，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動(dòng)線運(yùn)動(dòng)過程，然后再正確計(jì)算其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對(duì)應(yīng)其圖象，由此即可解答9、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移

16、動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù))可得:686000=6.86105，故選：D10、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為x=-拋物線y=-x2-1x

17、+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BCx軸，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1四邊形ABCD為菱形，AB=BC=AD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=4，S菱形ABCD=ADOB=14=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵12、1【解析】13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)1分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分，第7個(gè)數(shù)是1分，中位數(shù)為1分，故答案為113、4ab【解析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的

18、乘法解答即可【詳解】2a（2b）=4ab故答案為4ab【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則解答14、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，當(dāng)3是直角邊時(shí)，ABC最小的角為A，tanA=；當(dāng)3是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，A的鄰邊=，tanA=；所以tanA的值為或15、（，0）【解析】試題解析：過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，ACO+BCD=90， OAC+ACO=90，OAC=BCD，在ACO與BCD中， ，ACOBCD（AAS）OC=BD，OA=CD，A（0，2），C（1，0）OD=3，BD=1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將B（3，1）代入y=，

19、k=3，y=，把y=2代入y=，x=，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故答案為（，0）.16、4【解析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長(zhǎng)等于該圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，求出 OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r，AC=6，ACB=120，=2r， r=2，即：OA=2，在 RtAOC 中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得，OC=4， 故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓錐的側(cè)面展開圖，勾股定理，求出 OA的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵17、29【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可

20、能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：418=29.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）有五種購(gòu)貨方案；（3）a的值為1【解析】（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y2及y為正整數(shù)，

21、即可得出各進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為w，購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20m）臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值【詳解】（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)題意，得： =，解得：x=4000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y3，y2且y為整數(shù)，y=3，9，10，11，2洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)為：2，11，10，9，3有五種購(gòu)貨方案（3）設(shè)總獲利為w，購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20m）臺(tái)，根據(jù)題意，得：w=（40

22、003500a）m+（44004000）（20m）=（1a）m+3000，（2）中的各方案利潤(rùn)相同，1a=0，a=1答：a的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式19、解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是方程的解且符合題意1.5 x=2甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需1天，2天（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施

23、工費(fèi)為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：15000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：2（50001500）=105000（元）；讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少【解析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論20、見解析【解析】在ABC和EAD中已經(jīng)有一條邊和一個(gè)角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對(duì)等角得出BDAE證得ABCEAD，繼而證得ACDE.【詳解】四邊

24、形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBC，DAEAEB.ABAE，AEBB.BDAE.在ABC和AED中，ABCEAD(SAS)，AC=DE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.21、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接OC，PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF為圓O的切線，即AF與O的位置關(guān)系是相切（2）A

25、OFCOF，AOF=COFOA=OC，E為AC中點(diǎn)，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出3=2，由SAS證明OAFOCF，得對(duì)應(yīng)角相等OAF=OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCF=90，證出OAF=90，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE試題解析：（1）連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF

26、和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切線，OCF=90，OAF=90，F(xiàn)AOA，AF是O的切線；（2）O的半徑為4，AF=3，OAF=90，OF=1FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面積=AFOA=OFAE，34=1AE，解得：AE=，AC=2AE=考點(diǎn)：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)22、48；105；23【解析】試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫的為A2，根據(jù)題意畫出表格，根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案試題解析：（1）1225%=48（人） 1448360=105 48（4+12+14）=18（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫的為A2，則可列下表：A1A1A2A2A1A1A2A2由上表可得：P(一名擅長(zhǎng)書法一名擅長(zhǎng)繪畫)=812=23考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖、概率的計(jì)算23、（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】（1）30位同學(xué)的植樹量中第15個(gè)、16個(gè)數(shù)都是9，即可得到植樹的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確，計(jì)算頻數(shù)即可確定錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是11，正確的硬是12；（3）樣本數(shù)據(jù)應(yīng)體現(xiàn)機(jī)會(huì)均等由此得到乙同學(xué)所抽取的樣本更好，再根據(jù)部