交通流理論第八章

1、 第八章無(wú)信號(hào)交叉口理論平面交叉口把相交的道路路段連接起來(lái)，構(gòu)成路網(wǎng)。因?yàn)樵诮徊婵谕黄矫嫔嫌卸喙山煌鲃?dòng)，考慮到交通安全，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕煌刂?。按照有無(wú)交通控制，可將交叉口分為有交通信號(hào)控制的交叉口（簡(jiǎn)稱(chēng)為信號(hào)交叉口）和無(wú)交通信號(hào)控制的交叉口（簡(jiǎn)稱(chēng)為無(wú)信號(hào)交叉口）。無(wú)信號(hào)交叉口是最普遍的交叉口類(lèi)型，雖然它的通行能力可能低于信號(hào)交叉口，但它在網(wǎng)絡(luò)交通控制中起到了非常重要的作用。一個(gè)運(yùn)行情況不良的無(wú)信號(hào)交叉口，可能會(huì)影響整個(gè)信號(hào)網(wǎng)絡(luò)或者智能運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)行，并且無(wú)信號(hào)交叉口理論是信號(hào)交叉口理論的基礎(chǔ)，因此首先對(duì)無(wú)信號(hào)交叉口進(jìn)行研究是非常必要的。無(wú)信號(hào)交叉口不像信號(hào)交叉口那樣會(huì)給駕駛員確定的指

2、示或控制，駕駛員必須自己判斷何時(shí)進(jìn)入交叉口是安全的。駕駛員所尋求的在交通流中進(jìn)入交叉口的安全機(jī)會(huì)或“間隙”稱(chēng)為可插車(chē)間隙，它用時(shí)間來(lái)度量，并且等于某一車(chē)頭時(shí)距。可插車(chē)間隙理論是分析無(wú)信號(hào)交叉口運(yùn)行的基本理論，其它的所有分析過(guò)程在某種程度上都依賴(lài)于可插車(chē)間隙理論，或者即使沒(méi)有明確地應(yīng)用該理論，但也是以它為基礎(chǔ)的。在無(wú)信號(hào)交叉口中，必須考慮車(chē)輛的優(yōu)先權(quán)問(wèn)題。如果有一輛車(chē)試圖進(jìn)入交叉口，但此時(shí)存在優(yōu)先級(jí)高于它的交通流，那么它必須讓路給這些交通流。另外，低級(jí)別交通流的存在也會(huì)影響高級(jí)別交通流的運(yùn)行。由此可見(jiàn)，無(wú)信號(hào)交叉口的車(chē)流間存在著相互作用。本章的第一節(jié)首先討論無(wú)信號(hào)交叉口的理論基礎(chǔ)，著重介紹可插車(chē)

3、間隙理論以及在該理論中用到的幾種基本的車(chē)頭時(shí)距分布。普通的無(wú)信號(hào)交叉口（即四路相交）可分為二路停車(chē)和四路停車(chē)兩類(lèi)，即主路優(yōu)先控制的交叉口（包括停車(chē)控制和讓路控制）和主次路不分的交叉口。在第二節(jié)中首先討論了二路停車(chē)的無(wú)信號(hào)交叉口，第三節(jié)接著討論了四路停車(chē)的無(wú)信號(hào)交叉口。在考慮交叉口交通運(yùn)行時(shí)還用到了經(jīng)驗(yàn)方法，并且在許多情況下經(jīng)驗(yàn)方法的結(jié)果也是比較準(zhǔn)確的，與實(shí)際情況差別并不大，在第四節(jié)中介紹了這些方法。第一節(jié)理論基礎(chǔ)一、可插車(chē)間隙理論可利用間隙可插車(chē)間隙理論是分析無(wú)信號(hào)交叉口的基本理論，理解該理論必須先理解可利用間隙的概念。例如，如果主路連續(xù)到達(dá)車(chē)輛間的時(shí)間間隔是10s,那么次路駕駛員能夠駛離停車(chē)

4、線嗎？有多少駕駛員能夠在這10s的間隔內(nèi)駛離？次要車(chē)流中所有駕駛員在相似的位置所能夠接受的主要車(chē)流的最小間隙稱(chēng)為臨界間隙，一般記為tc。根據(jù)通常假設(shè)的駕駛員行為模式，只有在主要車(chē)流的車(chē)輛間隙至少等于c臨界間隙t時(shí)，次要車(chē)流的駕駛員才能進(jìn)入交叉口。例如，如果臨界間隙是4s,那么次要車(chē)流的駕駛員要駛?cè)虢徊婵谥辽傩枰饕?chē)流車(chē)輛間有一個(gè)4s的間隙，并且他在其它任何時(shí)候通過(guò)同一個(gè)交叉口都會(huì)需要同樣的4s時(shí)間。另外，在一個(gè)非常長(zhǎng)的間隙中會(huì)有多名駕駛員從次路上進(jìn)入交叉口。可插車(chē)間隙理論中稱(chēng)在較長(zhǎng)時(shí)間間隙中進(jìn)入交叉口的次要車(chē)流車(chē)輛間的車(chē)頭時(shí)距為“跟隨時(shí)間”tf。在描述無(wú)信號(hào)交叉口的理論中，經(jīng)常假設(shè)駕駛員是具

5、有一致性和相似性。駕駛員的一致性是指在所有類(lèi)似的情況下、在任何時(shí)刻其行為方式相同，而不是先拒絕一個(gè)間隙隨后又接受一個(gè)較小的間隙；對(duì)于相似性，則是期望所有駕駛員的行為是嚴(yán)格的同一種方式。對(duì)于駕駛員是既一致又相似的假設(shè)很明顯是不現(xiàn)實(shí)的。如果駕駛員行為不一致，那么進(jìn)口道的通行能力將會(huì)降低；反之，如果駕駛員行為一致，則通行能力會(huì)增加。經(jīng)研究表明，如果假定駕駛員的行為既一致又相似，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況只有幾個(gè)百分點(diǎn)的偏差。也就是說(shuō)，這種假設(shè)的影響非常小，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，一般均采取這種假設(shè)。可插車(chē)間隙參數(shù)主要是指t和f這兩個(gè)參數(shù)受主干道車(chē)流的影響，同時(shí)也受駕駛員操作的影響，操作難度越大，臨界間隙和跟隨時(shí)間越

6、長(zhǎng)。在一個(gè)操作中，當(dāng)通過(guò)不同的車(chē)流時(shí)，駕駛員需要的臨界間隙也不同。例如，一個(gè)通過(guò)幾股不同車(chē)流的轉(zhuǎn)彎動(dòng)作可能使駕駛員需要在每股車(chē)流中有不同的臨界間隙。臨界間隙參數(shù)的估計(jì)臨界間隙t和跟隨時(shí)間tf這兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)在技術(shù)上分為兩類(lèi)：一類(lèi)是基于接受間隙駕駛員數(shù)和間隙大小的回歸分析；另一類(lèi)是分別估計(jì)跟隨時(shí)間分布和臨界間隙分布。下面分別進(jìn)行討論。1）回歸技術(shù)對(duì)于這種技術(shù)，在觀測(cè)期間次路排隊(duì)中至少應(yīng)有一輛車(chē)，其過(guò)程如下：（）記錄主路上每個(gè)間隙的大小t和在該間隙中次路進(jìn)入的車(chē)輛數(shù)n；（）對(duì)于每個(gè)只被n個(gè)駕駛員接受的間隙，計(jì)算平均間隙的大小E（t）（如圖81）；（）以平均間隙中進(jìn)入的車(chē)輛數(shù)n對(duì)該平均間隙（作為相關(guān)

7、變量）進(jìn)行線性回歸。圖一回歸曲線上述步驟所得曲線如圖81所示。但從假設(shè)來(lái)看，其分布曲線應(yīng)如圖82所示，即應(yīng)該是一條階梯狀曲線。假設(shè)斜率（間隙/車(chē)輛數(shù)）是，間隙軸的截距是t,則臨界間隙fotc可寫(xiě)成如下形式：Ct=t+t/2（）cof對(duì)此專(zhuān)門(mén)做過(guò)觀測(cè)試驗(yàn)，其結(jié)果為：t0=5.0,tf=3.5,tc=6.80fc6543210癬爛.:一y.Gap(sec)間隙()圖一階梯曲線2)臨界間隙和跟隨時(shí)間的獨(dú)立估計(jì)如果次要車(chē)流不是連續(xù)排隊(duì)，那么回歸的方法就不能使用，此時(shí)用概率的方法更為合適?？紤]這樣一個(gè)例子，主要車(chē)流的兩輛車(chē)在第和第通過(guò)一個(gè)無(wú)信號(hào)交叉口。如果有一列20輛車(chē)的車(chē)隊(duì)從次路上右轉(zhuǎn)進(jìn)入主路并且其中

8、的17輛車(chē)分別在時(shí)刻3.、96.、282.、2191.、13.1離4開(kāi)，依次類(lèi)推。那么次路上車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距為：6.2-32梯梯，98.29梯-，梯161.2123梯，-梯，8依次2類(lèi)9推。次路上這一列車(chē)的平均車(chē)頭時(shí)距為2.3。對(duì)主要車(chē)流一些較大的間隙重復(fù)應(yīng)用此過(guò)程，并估計(jì)次路上排隊(duì)的總體平均車(chē)頭時(shí)距，該平均車(chē)頭時(shí)距就是跟隨時(shí)間f。如果次要車(chē)流中某一車(chē)輛不在同一個(gè)排隊(duì)里，那么車(chē)頭時(shí)距測(cè)量將不包括此車(chē)在內(nèi)。臨界間隙的估計(jì)更困難一些，它不能直接測(cè)量，其已知條件是一個(gè)駕駛員的臨界間隙大于最大拒絕間隙而小于該駕駛員接受的間隙。如果駕駛員接受了一個(gè)小于最大拒絕間隙的間隙值，那么我們認(rèn)為這個(gè)駕駛員是疏忽的，

9、應(yīng)將該接受值改為剛好低于接受間隙的值。一些學(xué)者利用模擬技術(shù)評(píng)價(jià)了10種估計(jì)駕駛員臨界間隙分布的方法，認(rèn)為較好的一個(gè)方法是極大似然估計(jì)法(MLM)。用極大似然估計(jì)法來(lái)估計(jì)臨界間隙需要假設(shè)一群駕駛員臨界間隙值的概率分布，一般取對(duì)數(shù)正態(tài)分布比較合適，在該方法中將用到下列符號(hào)：“、O2分別為各駕駛員臨界間隙對(duì)數(shù)的均值和方差(假設(shè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布);f()、F()分別為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)；a.被第i個(gè)駕駛員接受的間隙的對(duì)數(shù)，如果沒(méi)有間隙被接受則a=-；iir.被第i個(gè)駕駛員拒絕的最大間隙的對(duì)數(shù)，如果沒(méi)有間隙被拒絕則r.=0。單個(gè)駕駛員的臨界間隙在r.和a.之間的概率是F(a)F(r)。

10、考慮所有駕駛員，則n個(gè)駕駛員接受間隙和最大拒絕間隙(a：r.)的樣本似然函數(shù)是：.F(a)F(r)(2.I=1該似然函數(shù)的對(duì)數(shù)為：L=lnF（a）一F（r）iii=1a和2的極大似然估計(jì)值可使l取最大值，可從下述的方程中求解出來(lái):哲=0a皂=0d2根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)：F(x)=/(x)ad222根據(jù)上面五個(gè)式子得出式（一）和式（一）兩個(gè)方程，可通過(guò)迭代方法求解卩和2，具體過(guò)程如下所述。假設(shè)已知2的值，推薦應(yīng)用方程f（r）-f（ai）=0（-）F（a）F（r）i=1ii估計(jì)卩值。2的初始值是所有a.和r.值的偏差。利用從式（88）得出的卩估計(jì)值，從ii方程（一）中得出一個(gè)較好的2估計(jì)值，式中a是卩的估

11、計(jì)值。（廠；_口）f（廠；），（a；，）f（一）竺凹=,二af(x)TOC o 1-5 h z-iiF（a）F（r）i=1ii然后，再用2的估計(jì)值從式（8一8）中求出一個(gè)更好的a估計(jì)值，重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到連續(xù)得到的a和2值達(dá)到足夠的精度。臨界間隙分布的均值E（tc）和方差Var（tc）是對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)的函數(shù)，即：E（t）=ea+o.52一cVar（t）=E（t）2（e2一1）cc那么，在可插車(chē)間隙計(jì)算中所應(yīng)用的臨界間隙等于E（t），其值應(yīng)該小于接受間隙的平均值。雖然這項(xiàng)技術(shù)比較復(fù)雜，但它能得到可接受的結(jié)果。該方法用到了大量的信息，考慮了大量拒絕間隙的影響，這使得結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)明顯偏差。間隙大小的

12、分布無(wú)信號(hào)交叉口運(yùn)行狀況的主要影響因素是不同車(chē)流中車(chē)輛間隙的分布，由于較小的間隙通常會(huì)被拒絕，因此要著重考慮那些較大的間隙即有可能被接受的間隙的分布。普通的模型常應(yīng)用隨機(jī)車(chē)輛到達(dá)方式，也就是到達(dá)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。負(fù)指數(shù)分布會(huì)預(yù)測(cè)到大量小于Is的車(chē)頭時(shí)距，這是不現(xiàn)實(shí)的，不過(guò)由于這些小間隙會(huì)被拒絕，因此也經(jīng)常使用。在高流量時(shí)，負(fù)指數(shù)分布不適用，推薦用移位負(fù)指數(shù)分布，該分布假設(shè)車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距至少為t秒（即第二章所給模型中的參數(shù)P）。m更好的模型使用二分分布，這些模型假設(shè)有一部分“自由”車(chē)輛不受相互間的影響，并以大于t秒的車(chē)頭時(shí)距運(yùn)行，其比例是,自由車(chē)輛有一個(gè)車(chē)頭時(shí)距分布。其它的車(chē)輛m在隊(duì)列中運(yùn)行，

13、并且這些聚集在一起的車(chē)輛也有一個(gè)車(chē)頭時(shí)距分布。科萬(wàn)（Cowan）的M3模型就是這樣一個(gè)二分車(chē)頭時(shí)距模型，它假設(shè)比例為的車(chē)輛是自由車(chē)輛，并且有一個(gè)移位負(fù)指數(shù)車(chē)頭時(shí)距分布，剩余的1的聚集車(chē)輛只有相同的車(chē)頭時(shí)距t。m二、車(chē)頭時(shí)距分布最普通的車(chē)頭時(shí)距分布是負(fù)指數(shù)分布，當(dāng)考慮到最小車(chē)頭時(shí)距的存在時(shí)引入了移位負(fù)指數(shù)分布。這些已經(jīng)在第二章中討論過(guò)，不再重復(fù)。本部分的重點(diǎn)是討論二分車(chē)頭時(shí)距分布。二分車(chē)頭時(shí)距分布在大部分交通流中存在兩種類(lèi)型的車(chē)輛，第一種是聚集車(chē)輛，它們緊緊地跟隨前車(chē)；第二種是自由車(chē)輛，它們的運(yùn)行與前邊的車(chē)輛不存在相互影響。目前，已有許多二分車(chē)頭時(shí)距分布模型，其中一個(gè)較好的可插車(chē)間隙車(chē)頭時(shí)距分布

14、模型是由科萬(wàn)提出的M3模型，該模型旨在建立較大間隙的車(chē)頭時(shí)距模型。這種車(chē)頭時(shí)距模型的累計(jì)概率分布為：p（hWt），1e-（t-tm）,當(dāng)tt時(shí)一mP（ht），0,其它式中是常數(shù)，由如下方程給出：，q（）（1一tq）m由此可知，當(dāng)=1.0時(shí)會(huì)得到移位負(fù)指數(shù)分布；當(dāng)=1.0,t=0時(shí)，則會(huì)得到負(fù)m指數(shù)分布。自由車(chē)輛的比例可以用式（814）估計(jì)出來(lái)：，e-Aqp（）式中q為流量，A值的范圍從6到9。試驗(yàn)表明，該模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度較好。A值在p不同的車(chē)道及不同的車(chē)道寬度時(shí)有不同的值，見(jiàn)表81。方程（一4的“”值表一中央車(chē)道其它車(chē)道車(chē)道寬度車(chē)道寬度車(chē)道寬度自由車(chē)輛比例的典型值如圖83所示。愛(ài)爾朗分布也

15、是一種二分車(chē)頭時(shí)距分布，也能很好地?cái)M合車(chē)頭時(shí)距數(shù)據(jù)，在模擬程序中它是很有用的，但目前還沒(méi)有應(yīng)用于預(yù)測(cè)通行能力和延誤等參數(shù)。中間車(chē)道“co*lcwiZXZVbThheri?iar寬路緣石車(chē)道車(chē)道流率(veh/h)TypicalValuesFigute8.3圖83P自由車(chē)輛比例的典型值鈦不同車(chē)頭時(shí)距模型的數(shù)據(jù)擬合如果平均車(chē)頭時(shí)距是，標(biāo)準(zhǔn)偏差是，那么流量為=veh/s(veh/h)，將該數(shù)據(jù)代入負(fù)指數(shù)分布卑線有：pht)=1e,0.04651估計(jì)移位負(fù)指數(shù)分布的參數(shù)，取偏移量是均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的差值，即t=Am=S。式(一)中用到的常數(shù)入為標(biāo)準(zhǔn)偏差的倒數(shù)，在本例中=1/19.55=0.0512veh/

16、s,則該方程是：p(ht)=1e-0.0512(t-1.94)這些數(shù)據(jù)和方程擬合如圖84所示，圖中給出了兩種分布的曲線形式。在很多情況下有大量非常短的車(chē)頭時(shí)距，這時(shí)用二分車(chē)頭時(shí)距分布比較好。由于只有較大的間隙可能被駕駛員接受，所以沒(méi)有必要對(duì)較短的間隙進(jìn)行詳細(xì)地建模。圖85給出了從某條干道上獲得的車(chē)頭時(shí)距數(shù)據(jù)應(yīng)用科萬(wàn)M3模型擬合的例子，圖一是應(yīng)用同一組數(shù)據(jù)的愛(ài)爾朗分布擬合。 例比積累 # #圖84負(fù)指數(shù)和移位負(fù)指數(shù)曲線（低流率情況） # #車(chē)頭時(shí)距（）例比積累 # 圖一干道數(shù)據(jù)和科萬(wàn)二分車(chē)頭時(shí)距分布 201510086421.0000例比積累0.0+0 車(chē)頭時(shí)距()圖一干道數(shù)據(jù)和愛(ài)爾朗二分車(chē)頭時(shí)

17、距分布第二節(jié)二路停車(chē)控制的交叉口一、兩股車(chē)流間的相互作用為了更容易地理解無(wú)信號(hào)交叉口的交通運(yùn)行狀況，我們首先研究最簡(jiǎn)單的情況：只有兩股車(chē)流交叉的交叉口，如圖87所示。所采用的交通分析方法是從一個(gè)簡(jiǎn)單的排隊(duì)模型得出的，在該模型中包括流量為q(veh/h)的優(yōu)先車(chē)流(主要車(chē)流)和流量為q(veh/h)的非pn優(yōu)先交通車(chē)流(次要車(chē)流)。主要車(chē)流中的車(chē)輛可以沒(méi)有任何延誤地通過(guò)沖突區(qū)域，而次要車(chē)流的車(chē)輛只有當(dāng)主要車(chē)流中兩輛車(chē)的到達(dá)間隔大于t秒(t是臨界間隙)時(shí)，才被允許CC進(jìn)入沖突區(qū)域，否則它們將停車(chē)等待，并且次要車(chē)流中的車(chē)輛只有在前車(chē)離開(kāi)t秒(tf是跟隨時(shí)間)后才能進(jìn)入交叉口。1.通行能力次要車(chē)流通行

18、能力qm的數(shù)學(xué)推導(dǎo)如下所述。設(shè)t為主要車(chē)流的間隙，g(t)是利用t能夠進(jìn)入的次要車(chē)流的車(chē)輛數(shù)。預(yù)期每小時(shí)的t秒間隙的數(shù)量為3600qf(t)，其中f(t)是主要車(chē)流間隙分布的密度函數(shù)，q為主要車(chē)流的流量。因此，由每小時(shí)的？秒間隙所提供的通p行能力為3600qf(t)g(t)。為了獲得用veh/s表示的總通行能力，必須在主要車(chē)流間隙的整個(gè)范圍內(nèi)求積分：q=q卜f(t)，g(t)dt(-5mp0圖87基本排隊(duì)系統(tǒng)圖解基于可插車(chē)間隙模型，如果有以下幾條假設(shè)，那么簡(jiǎn)單的兩股車(chē)流狀況（圖87）的通行能力可以利用基本的概率論方法來(lái)估計(jì)。假設(shè)如下：t和tf的值為常數(shù)；）對(duì)優(yōu)先車(chē)流車(chē)頭時(shí)距（比較式（814）應(yīng)

19、用負(fù)指數(shù)分布）每股車(chē)流有穩(wěn)定的流量。2）：對(duì)于g（t）可分為兩種不同的公式表述。第一種假設(shè)g（t）為階躍分布函數(shù)（圖g（t）,np（t）n式中：p(t)nnp(t)nn0輛次要車(chē)流車(chē)輛進(jìn)入持續(xù)時(shí)間為t的主要車(chē)流間隙的概率;1t+（n一1）-1tt+n-1Qcfcfo其它第二種通行能力方程假設(shè)g(t)為連續(xù)線性函數(shù)，即：0,tt0g()=tt,tt0ttf0式中：t=t-0c2需要再次強(qiáng)調(diào)，在式(816)和式(81)中，t和t.對(duì)所有駕駛員來(lái)說(shuō)都假設(shè)cf為固定值。由g(t)的兩種定義得到的通行能力公式計(jì)算結(jié)果差別很小，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一般可以忽略。如果將式(815)和式(81)6結(jié)合起來(lái)，可以得到

20、：TOC o 1-5 h ze-qptc/、 HYPERLINK l bookmark174q=q(-)mp1-e-qpt/如果將式(一5和式(一7結(jié)合起來(lái)，則可以得到公式：1q=e-qpto(9mqtpf然而前邊提到的()、()和()是理想化的假設(shè)，因此有人對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。研究顯示：()如果用實(shí)際分布來(lái)代替固定的t和的值，通行能力下降；cf駕駛員行為可能不一致，也就是說(shuō)，同一個(gè)駕駛員在不同的時(shí)間有不同的臨界間隙，駕駛員在一種情況下拒絕的間隙而在另外的情況下卻可能接受，這些影響導(dǎo)致通行能力的增加；用更實(shí)際的車(chē)頭時(shí)距分布來(lái)代替主要車(chē)流間隙的負(fù)指數(shù)分布，通行能力將增加；許多無(wú)信號(hào)交叉口具有復(fù)雜的駕

21、駛員行為方式，但通過(guò)模擬技術(shù)顯示，這些影響會(huì)相互補(bǔ)償，因此這些簡(jiǎn)單的通行能力方程也能在實(shí)踐中得到比較接近實(shí)際的結(jié)果。通過(guò)用更現(xiàn)實(shí)的分布，如二分分布來(lái)代替在假設(shè)(2中)用到的負(fù)指數(shù)車(chē)頭時(shí)距分布，會(huì)得到更一般的解決方法，其方程是：Qqe亠(L”,)q二pm1e-耳式中：二p(1(1tq)mp交通運(yùn)行質(zhì)量通常交叉口的交通運(yùn)行狀況或質(zhì)量可以用以下變量來(lái)表示：平均延誤、平均排隊(duì)長(zhǎng)度、延誤的分布、排隊(duì)長(zhǎng)度分布(也就是在次路排隊(duì)的車(chē)輛數(shù))、停車(chē)數(shù)和從停車(chē)到正常速度的加速度值、系統(tǒng)為空的概率(p0),這些變量也被稱(chēng)作效果檢測(cè)量，而分布可用標(biāo)準(zhǔn)差、百分比及總體分布來(lái)代替。為了便于比較評(píng)估，可用排隊(duì)理論和模擬方法

22、兩種工具來(lái)解決可插車(chē)間隙問(wèn)題。每一個(gè)效果檢測(cè)量都是qp與qn、自由車(chē)輛百分比、次要車(chē)流和主要車(chē)pn流排隊(duì)長(zhǎng)度等參數(shù)的函數(shù)。1)平均延誤的一般計(jì)算每輛車(chē)平均延誤的通用方程可表示為：D=Dmin式中Y和為常量，x為飽和度=q/q,D.為亞當(dāng)斯(Admas)延誤，它是當(dāng)次要車(chē)nmmin流流率非常低時(shí)次要車(chē)流的平均延誤，同時(shí)也是次要車(chē)流經(jīng)歷的最小平均延誤。如圖一所示，如果假設(shè)次要車(chē)流的車(chē)輛是隨機(jī)到達(dá)的，那么Y=0；相反地，如果次要車(chē)流有排隊(duì)，那么Y大于0。對(duì)于隨機(jī)到達(dá)的次要車(chē)流，為:eqptf-qt-1+q(eq”-1)DTOC o 1-5 h z=P-fPmin()q(eqptf-1)Dpmin注意

23、約等于，Di依賴(lài)于主要車(chē)流的排隊(duì)特性。如果排隊(duì)車(chē)輛服從幾何分布，則有:mine尢(t-t)1Xt22t+2tDt+mmm()minqcX2(tX+)pm2)用排隊(duì)系統(tǒng)求解平均延誤M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)：若用M/G/l排隊(duì)系統(tǒng)來(lái)代替簡(jiǎn)單的兩車(chē)流系統(tǒng)(圖一)，可以得出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的排隊(duì)理論模型。服務(wù)臺(tái)是次要街道上的第一個(gè)排隊(duì)位置，系統(tǒng)的輸入是次要街道到達(dá)的車(chē)輛，其到達(dá)為隨機(jī)的，即到達(dá)車(chē)頭時(shí)距(M)為負(fù)指數(shù)分布。在排隊(duì)的第一個(gè)位置上花費(fèi)的時(shí)間是服務(wù)時(shí)間，它是由主要車(chē)流控制的，其服務(wù)時(shí)間分布未知，G是任意服務(wù)時(shí)間。M/G/1中的“1”表示一個(gè)服務(wù)通道，即次要街道只有一條車(chē)道。對(duì)于M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)，可用PK(

24、Pollaczek-Khintchine)公式計(jì)算排隊(duì)中用戶(hù)的平均延誤:xW(1+C2)w2(1-x)式中：W平均服務(wù)時(shí)間，即次要街道車(chē)輛在第一個(gè)排隊(duì)位置所花費(fèi)的平均時(shí)間;Var(W)C服務(wù)時(shí)間偏差系數(shù)，c=wwWVar(W)服務(wù)時(shí)間的方差。次要街道車(chē)輛總平均延誤時(shí)間為：D=DqW對(duì)于單通道排隊(duì)系統(tǒng)，平均服務(wù)時(shí)間是通行能力的倒數(shù)。如果得到通行能力并且在總延誤中包括服務(wù)時(shí)間W,則有:式中：c1+c2現(xiàn)在的問(wèn)題是估計(jì)C,定義極端情況如下：()規(guī)則的服務(wù)：每輛車(chē)在第一個(gè)位置花費(fèi)相同的時(shí)間，這樣可得Var(W)=0,C2w=0及0=,這是M/D/1排隊(duì)的解；()隨機(jī)服務(wù)：車(chē)輛在第一個(gè)位置花費(fèi)時(shí)間為負(fù)指

25、數(shù)分布，這樣可得Var(W)=E(W)，C2=1及0=,這是M/M/1排隊(duì)的解。這些簡(jiǎn)單的解任何一個(gè)都不能正確地解決無(wú)信號(hào)交叉口問(wèn)題，然而作為近似的解，建議用c=i來(lái)應(yīng)用式(一)。式(822)可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：D二D(1+丫)1+LH丄,()min1+Y1-X丿這與式(一6相似，隨機(jī)常數(shù)C由(Y+ss誤延態(tài)穩(wěn)均平5040302010I布Borel指數(shù)分布的聚集車(chē)頭時(shí)距頭anner峙I刁距納車(chē)Tannerheadways車(chē)頭時(shí)唐納距2004006008001000圖一排隊(duì)為零的概率：比較式（一8和式（一0 Prioritystreamflow(veh/h)優(yōu)先車(chē)流流率（veh/h）圖一用不同的車(chē)

26、頭時(shí)距分布計(jì)算的每輛車(chē)的平均穩(wěn)態(tài)延誤 10平均車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度=1s(誤延態(tài)穩(wěn)均平 # #02004009008001000次要車(chē)流流率(veh/h) # 圖一幾何隊(duì)列長(zhǎng)度分布和不同平均車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度時(shí)平均每輛車(chē)的穩(wěn)態(tài)延誤排隊(duì)長(zhǎng)度在任何排隊(duì)理論中，平均排隊(duì)長(zhǎng)度(L)都可由利特爾(Little)原則計(jì)算出：LqD(83)2n假設(shè)系統(tǒng)有排隊(duì)的時(shí)間比等于飽和度，那么有排隊(duì)時(shí)的平均排隊(duì)長(zhǎng)度為：LqD/xqD(833)qnm經(jīng)常假設(shè)排隊(duì)長(zhǎng)度分布為幾何分布，于是排隊(duì)長(zhǎng)度的一組公式為：P(0)1-Xap(n)p(0)-Xab(n-1)，1()這里p(n)是n輛車(chē)在次要街道排隊(duì)的概率，x是飽和度，q由式(819)求出。上式

27、中各m參數(shù)計(jì)算如下：qX=nqm1a=tt1,0.45cf-qtpf1.51b=t1,0.68-c-qtp用比較接近實(shí)際的近似t2t，可以得到:cf1a=1+0.45-qp1.51b=1+1.36-qp從式(834)可以得到累積分布函數(shù)：rF(n)二p(Ln)二1Xa(b-n,1)(5對(duì)于給定的百分點(diǎn)S,例如S=F(n)=0.95,要求這個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果最多在100(1S)%的時(shí)間內(nèi)排隊(duì)長(zhǎng)度超過(guò)n(圖811)，依此來(lái)求解n。應(yīng)用于實(shí)踐時(shí)，排隊(duì)長(zhǎng)度可以用M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)及相應(yīng)的式(834)來(lái)計(jì)算?；谑?835)的95排隊(duì)長(zhǎng)度如圖811。300.9)25h曲線的參數(shù)(右側(cè)度20表示的)長(zhǎng)是飽和

28、度隊(duì)排150.8(x)%65100.7005001000主要街道的流量(veh/h)圖一基于式(一5的排隊(duì)長(zhǎng)度停車(chē)率為求解駕駛員在兩股車(chē)流的無(wú)信號(hào)交叉口的停車(chē)比例，首先假設(shè)次要車(chē)流車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)，而主要車(chē)流車(chē)頭時(shí)距服從科萬(wàn)的M3分布。假設(shè)速度的變化是瞬間的，而且所要預(yù)測(cè)的停車(chē)數(shù)包括那些調(diào)整車(chē)速以避免突然停車(chē)的駕駛員。停車(chē)比例P(x，0)依賴(lài)于飽和度X、主要車(chē)流聚集車(chē)輛間的車(chē)頭時(shí)距t、臨界間隙tmc及主要車(chē)流流率q:pP(x,0)=1(1x)(1tq)e)(6mp式中：九=aq/(1tq)。pmp駕駛員停車(chē)超過(guò)一個(gè)短時(shí)段t的比例P(x，t)由經(jīng)驗(yàn)方程給出：P(x,t)二P(0,

29、t)+A1P(0,t)x+(1A)1P(0,t)x2,(1A)(1B)(1x)x(837式中：B=1(1一)(1一tq)e-X(ta)tmpA=1ae，（ta匕）0P(0,t)=P(0,0)qp并且：或者P（0,t）=1（1tqqta）e-,（ta-幕）mpp如果主要車(chē)流隨機(jī)到達(dá)，那么a0等于1.25；對(duì)于主要車(chē)流是聚集車(chē)輛的交通流，a0則等于1.15。有些車(chē)輛可以通過(guò)調(diào)整車(chē)速來(lái)避免停車(chē)，那么我們認(rèn)為這些車(chē)輛屬于“不完全停車(chē)”。此外，也可以對(duì)排隊(duì)中車(chē)輛加速和啟動(dòng)所花費(fèi)的時(shí)間做出估計(jì)。5時(shí)變解決方法由傳統(tǒng)排隊(duì)理論給出的求解無(wú)信號(hào)交叉口的方法都是穩(wěn)態(tài)解決方法，穩(wěn)態(tài)是在一段無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間后出現(xiàn)的狀態(tài)，

30、此時(shí)可以認(rèn)為交通量與時(shí)間無(wú)關(guān)，并且僅適用于飽和度x小于1的情況。這意味著在實(shí)際條件下，如果T遠(yuǎn)大于下式右邊表達(dá)式的話(huà)，穩(wěn)態(tài)排隊(duì)理論才會(huì)得出有用的近似值：t1-qq2mn式中T為觀測(cè)時(shí)間，基于T的平均延誤應(yīng)該用秒來(lái)估計(jì)。這個(gè)不等式的應(yīng)用條件為：qm和qn在時(shí)間間隔T中基本上是常數(shù)。由式（8-3）9給出的最低限度如圖8-12所示，圖n中分別給出了時(shí)間間隔T為5、10、15、30和60的曲線。如果q低于相應(yīng)的T值對(duì)n應(yīng)的曲線，可以假定為穩(wěn)定狀態(tài)；如果該條件即式（8-39）不滿(mǎn)足，則應(yīng)該用與時(shí)間相關(guān)的解決方法，也即時(shí)變解決方法。在高峰階段，交通流量大于其前和其后的時(shí)段，甚至超過(guò)通行能力。高峰時(shí)段的平均

31、延誤可以用以下公式估計(jì)：TOC o 1-5 h z小)D1二2F2G一FThqnoG-_TL_qqmonomo HYPERLINK l bookmark80(q-q)y+C(y+)+EqmqCqnoCn一(q一q)EqmnmE=TOC o 1-5 h zq（qq）momonoh=qqqmmono1hy1-qn式中：qmqmomoq-n持續(xù)時(shí)間為T(mén)的高峰階段的次要車(chē)流的通行能力；高峰階段前和后次要車(chē)流的通行能力；持續(xù)時(shí)間為T(mén)的高峰階段的次要車(chē)流的流量；qno高峰階段前和后的次要車(chē)流的流量。no這些參數(shù)的單位為veh/s；延誤用s表示。C與M/G/1系統(tǒng)提到的因素C相似，其中對(duì)無(wú)信號(hào)交叉口，C=1

32、;對(duì)信號(hào)交叉口，C=0.5。這個(gè)公式對(duì)估計(jì)延誤非常有效，尤其對(duì)于計(jì)算暫時(shí)過(guò)飽和狀態(tài)的延誤。車(chē)輛平均延誤的穩(wěn)態(tài)解法由式(一2給出；另一方面，延誤Dd的定數(shù)理論狀態(tài)方d程為：式中：L0Dd初始排隊(duì)；min2L,(x1)qT0dm2qmx1系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間(s)； qm進(jìn)口通行能力。m這些方程的圖解表示如圖813。對(duì)于給定的平均延誤，協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)換方法(如圖81所3TOC o 1-5 h z示)給出了新的飽和度x,這與穩(wěn)態(tài)飽和度x和定數(shù)理論狀態(tài)飽和度xd相關(guān)，關(guān)系如下:tsd HYPERLINK l bookmark127xx二1x二a(2dts整理式(82)2和式(84)1，得出作為延誤Dd和Ds的函數(shù)的x

33、s和xd的兩個(gè)方程：dssdDDyDx=sminmin()sDD,Dsminmin2L2(DD)odminqx=,1()dT應(yīng)用式(842)，xt由下式給出：t2L2(DD)odminqx=m,sminmintTDD+D量流通交的路道要次誤延均平的車(chē)輛每Sleady-slate穩(wěn)態(tài)理論TransJDeterminislic定數(shù)理論*1Degreeofsaturation,k圖8協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)換技術(shù)整理式(一1設(shè)D=D=D,xx,得出：sdt1DA2+B-A2式中：AT(1_x)LD(2)2qminmT(l_x)(l+)+TX(+),(1，)L)o+D()qminlm丿-式(842)保證轉(zhuǎn)換方程向定數(shù)理

34、論方程漸進(jìn)。整理式(82)2，可以得出一個(gè)簡(jiǎn)單的方程：B4DminD(+x)minsDDsminD(+x)a“mintDDsmin如果將其代入式(84)2中，整理后會(huì)得到非穩(wěn)態(tài)延誤的方程L(x-1)T4DD+min2qmL02qmTD(8x+)min2TheCo-ordinateTransformTechnique.TOC o 1-5 h z若置為1,Y為0,D.為1/q,貝I會(huì)得到與M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)相似的方程:minm(X1)2+8xqTm1T HYPERLINK l bookmark146D+x1+ HYPERLINK l bookmark64q4m1-由式（850）預(yù)測(cè)的平均延誤依賴(lài)于

35、初始排隊(duì)長(zhǎng)度、運(yùn)行時(shí)間、飽和度及穩(wěn)態(tài)方程的系數(shù),利用該方程可以估計(jì)過(guò)飽和狀況下和初始排隊(duì)不同時(shí)的平均延誤。儲(chǔ)備通行能力儲(chǔ)備通行能力（R）定義為:Rqq（85）2emaxn儲(chǔ)備通行能力與平均延誤密切相關(guān),19年8版5的道路通行能力手冊(cè)里用它來(lái)作為效率的量度，如圖一所示。圖中顯示了平均延誤D與儲(chǔ)備通行能力R的關(guān)系，當(dāng)高峰小時(shí)間隔時(shí)間持續(xù)T=1h時(shí)，延誤由式（一0得出；參數(shù)100、500和1000veh/h代表主要街道的交通流量q。從這個(gè)關(guān)系中可以看出，由儲(chǔ)備通行能力能夠求出平均延誤的一個(gè)較好的m近似值。)s(誤延均平儲(chǔ)備通行能力（veh/h）O圖一平均延誤D與儲(chǔ)備通行能力R的關(guān)系隨機(jī)模擬如前邊提到

36、的，在分析無(wú)信號(hào)交叉口時(shí)需要給出假設(shè)，并且由于現(xiàn)實(shí)情況下的交叉口很復(fù)雜，因此所采用的分析方法往往不能給出滿(mǎn)意的解答。然而，現(xiàn)代隨機(jī)模擬工具能夠很容易地解決所有這些問(wèn)題，模型的真實(shí)性可以達(dá)到任何期望的程度。因此，很早就有人開(kāi)發(fā)無(wú)信號(hào)交叉口的隨機(jī)模擬模型，并取得了一定的成果。對(duì)于隨機(jī)模擬，應(yīng)該區(qū)分兩種情況：（1）點(diǎn)處理模型：這里小汽車(chē)被看作點(diǎn)，也就是說(shuō)其長(zhǎng)度是忽略不計(jì)的。小汽車(chē)看作“存儲(chǔ)”在停車(chē)線上，根據(jù)可插車(chē)間隙原理從這里離開(kāi)。當(dāng)然，有限的加速和減速影響可以用平均的車(chē)輛性能來(lái)表示。這類(lèi)模擬模型的優(yōu)點(diǎn)是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)運(yùn)行模型所需要的計(jì)算機(jī)時(shí)間較短。 12 (2)車(chē)輛追蹤模型：這些模型結(jié)合車(chē)輛跟馳過(guò)程

37、而不是運(yùn)行消耗時(shí)間，給出車(chē)輛在路上占據(jù)空間的情況。兩種類(lèi)型的模型對(duì)于研究都是有用的，這些模型可以用來(lái)發(fā)展那些由回歸或其它經(jīng)驗(yàn)估計(jì)技術(shù)描述的關(guān)系。、優(yōu)先道路上兩股或多股車(chē)流的相互作用前邊所討論的模型只包括了兩股車(chē)流：一股是優(yōu)先車(chē)流，另一股是次要車(chē)流，次要車(chē)流的級(jí)別比優(yōu)先車(chē)流低。在某些情況下，次要車(chē)流駕駛員可能必須為多個(gè)車(chē)道的車(chē)流讓路。下面就分析此類(lèi)交叉口次要車(chē)流的通行能力和延誤。如果主要車(chē)流的車(chē)頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，那么次要車(chē)流的通行能力按單車(chē)道方程計(jì)算，其中優(yōu)先車(chē)流的流率等于各車(chē)道流率的總和。方程如下：qemax=3600qe-qta(_)1eqtf這里q是主路車(chē)流率總和，該方程得出的通行能力

38、單位為veh/h。一個(gè)具有n股主要車(chē)流的交叉口，對(duì)其次要車(chē)流通行能力方程的分析如下：假設(shè)次要車(chē)流每個(gè)車(chē)道的交通具有二分車(chē)頭時(shí)距分布，一部分車(chē)輛成群聚集，其余的車(chē)輛間無(wú)相互影響；所有成群聚集的車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距為tm，自由車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距等于tm加上負(fù)指數(shù)分mm布(或隨機(jī))時(shí)間，這與科萬(wàn)的M3模型相同。如果假設(shè)主要車(chē)流每條車(chē)道的車(chē)頭時(shí)距分布是獨(dú)立的，那么次要車(chē)流入口通行能力(veh/h)的估計(jì)值為：3600(1tq)(1tq)(1tq)e-(ta-tm)qemaxm221etf=m11m22mnn式中：=+12n=aq/(Itq)一iiimiq.主要車(chē)流的流率(veh/s)；ia主要車(chē)流中自由車(chē)輛的百

39、分比。i多車(chē)道車(chē)流模型一股次要車(chē)流通過(guò)兩股具有科萬(wàn)二分車(chē)頭時(shí)距分布的主要車(chē)流，主要車(chē)流的車(chē)頭時(shí)距分布如下：F(t)=沁q1+q2F(t)=1ae-(t-tm)式中：或者應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)得：aq(1qt)+aq(1qt)a=42m221mq1+q2aq=rt*（）mF（t）0其它數(shù)函率概積累0t*t10mm時(shí)間（s）0 #12 # #12 #修正的“單車(chē)道”車(chē)頭時(shí)距分布這個(gè)修正的分布也在圖一中作了說(shuō)明，a*和t*值的選擇必須保證獲得正確的百分m比和平均車(chē)頭時(shí)距，這將保證車(chē)頭時(shí)距大于t。當(dāng)t大于t*時(shí)，從一條車(chē)道和兩條車(chē)道m(xù)方程得出的1F（t）是完全相同的?？捎孟旅娴姆匠虂?lái)計(jì)算a*和t*，從而實(shí)現(xiàn)利用

40、修正m的單車(chē)道模型來(lái)計(jì)算與多車(chē)道模型相同的通行能力：(1-1*qt*q)e塔(1-1q)(1-1*q)e/()m1m2m1m2a*e，t*ae，tmm經(jīng)過(guò)這兩個(gè)方程的迭代求解a*和t*，迭代方程如下：m*m,i+11(1tq)(1tq)e(加：,，丿m1m2q+q1286)3 #12 #從式（一）中得出a*。當(dāng)應(yīng)用修正的單車(chē)道模型而不是兩車(chē)道模型來(lái)計(jì)算亞當(dāng)斯延誤時(shí)，誤差會(huì)更小，如圖816所示。 12 #比分百差誤的誤延怡艮計(jì)估0-1-20201001080604020優(yōu)先車(chē)流流率（veh/h）圖816修正的單車(chē)道模型亞當(dāng)斯延誤的估計(jì)誤差百分比與主要車(chē)流流率的關(guān)系三、多級(jí)別車(chē)流的相互作用1.二路

41、停車(chē)控制交叉口車(chē)流的級(jí)別在除了環(huán)形交叉口以外的其它無(wú)信號(hào)平面交叉口中，車(chē)流都有不同的優(yōu)先級(jí)別，這些優(yōu)先級(jí)別的不同是由交通規(guī)則規(guī)定的，低級(jí)別車(chē)流必須為高級(jí)別的車(chē)流讓路。例如：第一級(jí)車(chē)流：具有絕對(duì)的優(yōu)先權(quán)，不需要將路權(quán)讓給其他車(chē)流；第二級(jí)車(chē)流：必須給第一級(jí)車(chē)流讓路；第三級(jí)車(chē)流：必須讓路給第二級(jí)車(chē)流，并依次讓路給第一級(jí)車(chē)流；第四級(jí)車(chē)流：必須為第三級(jí)車(chē)流讓路，并依次讓路給第二級(jí)和第一級(jí)車(chē)流（如十字交叉口次要街道左轉(zhuǎn)車(chē)輛）。這在圖81中7進(jìn)行了說(shuō)明，圖中指出主路的左轉(zhuǎn)車(chē)必須為主路的直行交通讓路；次路的左轉(zhuǎn)交通必須為所有其它車(chē)流讓路，并且仍受到第二級(jí)車(chē)流排隊(duì)的影響。 12 # 12 #路道要主5主要道路4

42、789次要道路179次要道路12539241:2,3,5,62:1,4,9,123:8,114:7,10圖817交通車(chē)流及其級(jí)別2.第三級(jí)和第四級(jí)車(chē)流的通行能力目前還沒(méi)有精確的分析方法來(lái)推導(dǎo)第三級(jí)車(chē)流的通行能力，如T型交叉口次要街道左轉(zhuǎn)車(chē)（圖一中車(chē)流）。這里，可插車(chē)間隙理論用系數(shù)p0作為一個(gè)近似值。每個(gè)運(yùn)動(dòng)方向的p0是在進(jìn)口處沒(méi)有車(chē)輛排隊(duì)的概率，這個(gè)參數(shù)由式（82）8給出并有足夠的精度，或者由式（83）0給出更好的解。由于道路法規(guī)的限制，只有在整個(gè)時(shí)間的p0,rank-2段，0,rank-2第三級(jí)車(chē)流的車(chē)輛才能進(jìn)入交叉口。因此對(duì)第三級(jí)車(chē)流，潛在通行能力的基數(shù)值qm必須m減少到P0Xqm以獲得真

43、正的潛在通行能力qe：q，p-q（-4e,rank30,rank2m,rank3對(duì)于T型交叉口，這意味著：q,p_-qe,70,4m,7對(duì)于十字交叉口，這意味著：TOC o 1-5 h zq，p-q（-）e,8xm,8q，p-q（-）e,11xm,11式中P，PP。這里下標(biāo)數(shù)是指圖一所示的運(yùn)動(dòng)方向標(biāo)號(hào)?，F(xiàn)在p08和#0和的值x0,10,40，80，11可以根據(jù)方程（8-2）8計(jì)算出。第二級(jí)車(chē)流對(duì)第三級(jí)車(chē)流的影響，也可以從以下兩個(gè)方面看出：（）在第二級(jí)車(chē)流（例如主要街道的左轉(zhuǎn)車(chē)）排隊(duì)的時(shí)間里，第三級(jí)的車(chē)輛（例如T型交叉口次要街道的左轉(zhuǎn)車(chē)）由于交通規(guī)則和道路條例的原因不能進(jìn)入交叉口。由于提供給第三

44、級(jí)車(chē)輛的時(shí)間比例是p0，因?yàn)橄嚓P(guān)的第二級(jí)車(chē)流的排隊(duì)影響，第三級(jí)車(chē)流的基本通行能力（從第二節(jié)計(jì)算出的）必須用系數(shù)p0來(lái)折算。（2）即使沒(méi)有第二級(jí)車(chē)流在排隊(duì)，這些車(chē)輛也影響第三級(jí)車(chē)流的運(yùn)行。這是因?yàn)榈诙?jí)車(chē)流在小于tc的時(shí)間內(nèi)到達(dá)交叉口妨礙了第三級(jí)車(chē)流進(jìn)入交叉口。c對(duì)于第四級(jí)車(chē)流（例如十字交叉口次要道路的左轉(zhuǎn)車(chē)），第二級(jí)車(chē)流和第三級(jí)車(chē)流運(yùn)動(dòng)方向的p0值必須使用經(jīng)驗(yàn)值，無(wú)法通過(guò)使用分析方法計(jì)算得到。圖81給8出了第二級(jí)車(chē)流和第三0級(jí)車(chē)流間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。6p0.2Py,8或Py,11圖一車(chē)流級(jí)別和間統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的折減系數(shù)四、共用車(chē)道公式1.次要街道的共用車(chē)道如果在同一條車(chē)道上有不只一股次要車(chē)流，那么可以

45、應(yīng)用“共用車(chē)道方程”。如果相關(guān)車(chē)流的通行能力已知的話(huà)，它可以計(jì)算共用車(chē)道的總通行能力qs。1mbs=i（-）q.,qs.=1m,i式中：q共用車(chē)道通行能力（veh/h）；sq.在一獨(dú)立車(chē)道上運(yùn)行方向i的通行能力（veh/h）；m,ibi共用車(chē)道上運(yùn)動(dòng)方向i的流量占總流量的比例；im共用車(chē)道上的運(yùn)動(dòng)方向數(shù)。不考慮估計(jì)qm的公式和三股交通流的優(yōu)先等級(jí)，這個(gè)方程通常是有效的。如果要計(jì)m算一股交通流的總通行能力，而這股交通流是由幾股具有不同通行能力的部分交通流形成的，例如有不同臨界間隙的客車(chē)和卡車(chē)，那么也可以應(yīng)用該公式。主要街道的共用車(chē)道主要街道上由右轉(zhuǎn)車(chē)輛和直行車(chē)輛（圖8-1中7車(chē)流2和3或5和6）

46、共用的單車(chē)道的情況，可以參見(jiàn)表8-2。如果主要街道左轉(zhuǎn)車(chē)（圖8-1中7車(chē)流1和4）沒(méi)有單獨(dú)的轉(zhuǎn)彎車(chē)道，優(yōu)先級(jí)為1的車(chē)輛也可能受車(chē)流中排隊(duì)車(chē)輛的影響。系數(shù)p0,1*和p0,4*是指在各自的共用車(chē)道上沒(méi)有排隊(duì)的概率，它們可能充當(dāng)上述干擾的粗略估計(jì)0值,1，近似0,4表示如下：1p0ip*二1、一0,i1qtqtjBjkBk式中：tB.、tBk車(chē)流j或k中的車(chē)輛需要的跟隨時(shí)間（s）。（1.7svtBv2.5s）；Jq.車(chē)流的流量（veh/h）；.qk車(chē)流k的流量（veh/h）0這里i=1,j=2,k=3或者i=4,j=5,k=6（見(jiàn)圖一）。為了說(shuō)明在主要街道車(chē)道方向上車(chē)輛排隊(duì)對(duì)次要街道車(chē)流7、8、1

47、和011的影響，根據(jù)式（一）得出的p01和p04值必須由式（一）得出的值p01*和p04*替代。車(chē)流編號(hào)沖突交通流量q主路左轉(zhuǎn)q5+q2+q3次路右轉(zhuǎn)q22丿+0.5q31)q52丿+。叫)次路直行q2+05qj)+q5+q63丿+q1+q4q2+q33丿+q5+0.5q丿丿+q,+q”次路左轉(zhuǎn)2J561”q2+0-5q31)+q5+q,+q4+q124丿5丿6丿+q,5丿q2+0-5q丿丿+q2+q,+q”+q64丿5丿6丿+q。5丿沖突交通流量的估計(jì)表一1）如果有右轉(zhuǎn)車(chē)道,則不應(yīng)考慮q3或q6;）如果主路多于一條車(chē)道，q2和q5應(yīng)作為右轉(zhuǎn)車(chē)道流量考慮；）如果主路右轉(zhuǎn)車(chē)輛由三角形安全島分開(kāi)，

48、并且須遵循讓路或停車(chē)標(biāo)志，則不需考慮q3和q；）如果次路右轉(zhuǎn)車(chē)輛由三角形安全島分開(kāi)，并且須遵循讓路或停車(chē)標(biāo)志，則不需考慮q9和q2；）如果車(chē)流11和12由停車(chē)控制，則該方程中的qi1和qi2應(yīng)減半，同樣地如果車(chē)流和由停車(chē)控制,則該方程中的q8和q9應(yīng)減半；6如果次路到達(dá)區(qū)域比較寬，可以忽略q9和q12或者將它們的值減半。注：五、兩階段可插車(chē)間隙和優(yōu)先權(quán)在許多無(wú)信號(hào)交叉口，主要街道中心有一個(gè)可利用的空間。在主要街道兩個(gè)方向的交通流之間，次要街道的一部分車(chē)輛可以暫停在這里，尤其在多車(chē)道主要車(chē)流的情況下（圖8一19。這個(gè)交叉口內(nèi)的存儲(chǔ)空間使得次要街道駕駛員采用不同的駕駛行為通過(guò)主要車(chē)流，這個(gè)行為有助

49、于增加通行能力，該情況稱(chēng)為兩階段優(yōu)先。這些較寬交叉口提供的額外通行能力不能由傳統(tǒng)的通行能力計(jì)算模型來(lái)估計(jì)。 i 第II部分q5第I部分q3注意：該理論與主要道路車(chē)道數(shù)無(wú)關(guān)圖819次要街道直行交通（車(chē)流8）兩階段通過(guò)主要街道第三節(jié)四路停車(chē)控制的交叉口、理查森模型1.平均服務(wù)時(shí)間理查森（Richardson）模型是基于M/G/1排隊(duì)理論發(fā)展的四路停車(chē)控制交叉口（AWSC）模型。該模型認(rèn)為如果在交叉口沒(méi)有沖突車(chē)流（左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)），駕駛員到達(dá)的服務(wù)時(shí)間等于在該方向車(chē)輛的跟隨車(chē)頭時(shí)距。平均服務(wù)時(shí)間是到達(dá)車(chē)流中能夠連續(xù)離開(kāi)的車(chē)輛間的時(shí)間間隔。如果存在沖突車(chē)輛，那么到達(dá)車(chē)流必須等待它們隊(duì)列前邊的沖突車(chē)流離開(kāi)。

50、因此，理查森模型假設(shè)如果有沖突車(chē)流，那么平均服務(wù)時(shí)間是沖突車(chē)流和到達(dá)車(chē)流的t之和。為C簡(jiǎn)單起見(jiàn)，理查森模型考慮兩股車(chē)流：北行向的和西行向的。對(duì)于北行向駕駛員，東西向道路上存在沖突車(chē)流的概率由排隊(duì)理論給出，則北行向駕駛員的平均服務(wù)時(shí)間為：ws二t（1，）+T（）nmwcw西行向駕駛員平均服務(wù)時(shí)間的方程為：s二t（1，）+T（）wmece式中：p利用率，等于q汽；q.i到達(dá)方向的流率；sii方向的服務(wù)時(shí)間；itm最小車(chē)頭時(shí)距；mTc總的清理時(shí)間。c整理后得到s的解為：nqtTtqt2s，wmcmwmn1qq(T22tT12)如果有四個(gè)方向的車(chē)輛，wncmcm則在每個(gè)沖突車(chē)流中均無(wú)車(chē)輛的平均服務(wù)時(shí)間方程為s，t(1p)Tpnmewcews，t(1p)Tpsmewcews，t(1p)Tpemnscnss，t(1p)Tp無(wú)沖突車(chē)輛的概率1-Pwmnscns為：ns則：1p,(1p)(1p)nssn)6 #i #7)P，1(1qs)(1qs)nsnnssP，1(1qs)(1qs)eweeww假設(shè)已知流率q,q,q,q及估計(jì)的服務(wù)時(shí)間，則可用式(一)和式(一)估nsew計(jì)出p,p。用式(一2到式(一5接著進(jìn)行迭代，可以得到服務(wù)時(shí)間s,s,s,snsewnsew更精確的估計(jì)值。理查森模型假設(shè)t約為4s,T是通過(guò)的交叉車(chē)流車(chē)道數(shù)的函數(shù)，并且mc等于沖突車(chē)流和到達(dá)車(chē)