常用質(zhì)量管理方法、工具課件

1、常用質(zhì)量管理方法、工具豐田公司利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)的變化87 88 89 90 91 92公司外發(fā)表件數(shù)多變量分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)可靠性一般的SQC第一部分：數(shù)據(jù)分布特征第二部分：QC老七種工具第三部分：QC新七種工具第四部分：統(tǒng)計(jì)過程控制第五部分：統(tǒng)計(jì)推斷第六部分：回歸分析第七部分：方差分析第八部分：試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容第一部分?jǐn)?shù)據(jù)分布特征數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)量集中趨勢(shì)的測(cè)度 離散程度的測(cè)度偏態(tài)與峰度的測(cè)度學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)量掌握集中趨勢(shì)各測(cè)度值的計(jì)算方法掌握集中趨勢(shì)不同測(cè)度值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合掌握離散程度各測(cè)度值的計(jì)算方法掌握離散程度不同測(cè)度值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合掌握偏態(tài)與峰度測(cè)度方法用軟件計(jì)算描述

2、統(tǒng)計(jì)量并進(jìn)行分析基本統(tǒng)計(jì)量最大值最小值平均值中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差偏度峰度數(shù)據(jù)分布的特征集中趨勢(shì) (位置)離中趨勢(shì) (分散程度)偏態(tài)和峰度（形狀）數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀離散程度集中趨勢(shì)眾 數(shù)中位數(shù)均 值離散系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差峰 度四分位差異眾比率偏 態(tài)集中趨勢(shì)的測(cè)度一. 定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)二. 定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)三. 定距和定比數(shù)據(jù)：均值四. 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較數(shù)據(jù)特征分布的和測(cè)度數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀集中趨勢(shì)離散程度眾 數(shù)中位數(shù)均 值離散系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差峰 度四分位差異眾比率偏 態(tài)集中趨勢(shì)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中

3、心值不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值低層次數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，反過來，高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值并不適用于低層次的測(cè)量數(shù)據(jù)選用哪一個(gè)測(cè)度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)眾 數(shù)集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值不受極端值的影響可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于定類數(shù)據(jù)，也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)眾數(shù)的不唯一性無眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8一個(gè)眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 6 5 9 8 5 5多于一個(gè)眾數(shù)原始數(shù)據(jù): 25 28 28 36 42 42未分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)表3-1 某產(chǎn)品缺陷類型的頻數(shù)分布 1001200合計(jì)56.0

4、25.54.58.05.01.00.5600.2550.0450.0800.0500.01011251916102 裂紋 砂眼 毛刺 劃痕 斷裂 其他缺陷頻率(%)比例人數(shù)(人)缺陷類型【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算缺陷眾數(shù)解：這里的變量為“缺陷類型”，這是個(gè)定類變量，不同類型的缺陷就是變量值。我們看到，在所統(tǒng)計(jì)的報(bào)廢200個(gè)產(chǎn)品當(dāng)中，裂紋缺陷數(shù)最多，為112個(gè)，占總被統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)的56%，因此眾數(shù)為“裂紋”這一類別，即 Mo裂紋未分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算眾數(shù)解：這里的數(shù)據(jù)為定序數(shù)據(jù)。變量為“回答類別”?？蛻糁袑?duì)產(chǎn)品表示不滿意的戶數(shù)最多，為108戶，因此眾數(shù)為“不滿意”這一類別，即

5、 Mo不滿意客戶回答類別100.0300合計(jì)83631151024108934530 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意百分比 (%)個(gè)數(shù) (戶)表: 客戶對(duì)某產(chǎn)品評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)1. 用于數(shù)值型分組數(shù)據(jù)2. 眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關(guān)5. 該公式假定眾數(shù)組的頻數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)均勻分布Mo3. 相鄰兩組的頻數(shù)相等時(shí)，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù)4. 相鄰兩組的頻數(shù)不相等時(shí)，眾數(shù)采用下列近似公式計(jì)算：MoMo分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(算例)表3-5 某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)1051101101151151201201251251301301351351

6、40358141064381630404650合計(jì)50【例4.1】根據(jù)第三章表3-5中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)中位數(shù)(概念要點(diǎn))集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一排序后處于中間位置上的值Ni 1 Xi - Me = 最小Me50%50%不受極端值的影響主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即中位數(shù)的確定中位數(shù)位置1N2未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：中位數(shù)位置 N2未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【例】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算客戶對(duì)產(chǎn)品滿意狀況評(píng)價(jià)的中位數(shù)解：中位數(shù)的位置為： (300+1)/2150.5從累計(jì)頻數(shù)看，中

7、位數(shù)在“一般”這一組別中。因此 Mo一般客戶回答類別100.0300合計(jì)83631151024108934530 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意百分比 (%)個(gè)數(shù) (戶)表: 客戶對(duì)某產(chǎn)品評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (5個(gè)數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù): 24 22 21 26 20排 序: 20 21 22 24 26位 置: 1 2 3 4 5位置n+125+123中位數(shù)22未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (6個(gè)數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8排 序: 5 6 8 9 10 12位 置: 1 2 3 4 5 6位置n+126+123.5中位數(shù)8 + 928.5用于數(shù)

8、值型分組數(shù)據(jù)根據(jù)位置公式確定中位數(shù)所在的組采用下列近似公式計(jì)算：4. 該公式假定中位數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)均勻分布分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(要點(diǎn)及計(jì)算公式)分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(算例)表 某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合計(jì)50【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50 名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)四分位數(shù)(概念要點(diǎn))1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一2.排序后處于25%和75%位置上的值3. 不受極端值的影響4. 主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)QL

9、QMQU25%25%25%25%四分位數(shù)(位置的確定)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：下四分位數(shù)(QL)位置 =N+14上四分位數(shù)(QU)位置 =3(N+1)4下四分位數(shù)(QL)位置 =N4上四分位數(shù)(QL)位置 =3N4未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)(定序數(shù)據(jù)的算例)【例4.4】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的四分位數(shù)解：下四分位數(shù)(QL)的位置為： QL位置(300)/475 上四分位數(shù)(QL)的位置為： QU位置(3300)/4225從累計(jì)頻數(shù)看， QL在“不滿意”這一組別中； QU在“滿意”這一組別中。因此 QL 不滿意 QU 滿意甲城市回答類別300合計(jì)2413222527030

10、024108934530 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累計(jì)頻數(shù)戶數(shù) (戶)表 甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (7個(gè)數(shù)值型數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù): 23 21 30 32 28 25 26排 序: 21 23 25 26 28 30 32位 置: 1 2 3 4 5 6 7 N+1QL= 237+1QL位置 =4=4= 2QU位置 =3(N+1)43(7+1)4 = 6QU = 30未分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (6個(gè)數(shù)值型數(shù)據(jù)的算例)原始數(shù)據(jù): 23 21 30 28 25 26排 序: 21 23 25 26 28 30位 置: 1 2 3 4 5 6QL= 21

11、+0.75(23-21) = 22. 5QL位置 =N+14=6+14= 1.75QU位置 =3(N+1)43(6+1)4= 5.25QU = 28+0.25(30-28) = 28.5數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)(計(jì)算公式)上四分位數(shù): 下四分位數(shù): 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)(計(jì)算示例)QL位置50/412.5QU位置350/437.5表： 某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）累積頻數(shù)105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合計(jì)50【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算50 名工人日加工零件數(shù)的四分位

12、數(shù)定距和定比數(shù)據(jù)：均值均 值1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一2.最常用的測(cè)度值3.一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在4.易受極端值的影響5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)均值(計(jì)算公式)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：X1 ，X2 ， ，XN 簡(jiǎn)單均值的計(jì)算公式為：設(shè)分組后的數(shù)據(jù)為：X1 ，X2 ， ，XK 相應(yīng)的頻數(shù)為： F1 ， F2， ，F(xiàn)K加權(quán)均值的計(jì)算公式為：均值1.各變量值與均值的離差之和等于零ni 1 ( Xi - X ) = 0ni 1 ( Xi - X ) = 最小2 2. 各變量值與均值的離差平方和最小眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系對(duì)稱分布 均值= 中位數(shù)= 眾數(shù)左偏分布均值 中位

13、數(shù) 眾數(shù)右偏分布眾數(shù) 中位數(shù) 均值 數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢(shì)測(cè)度值數(shù)據(jù)類型定類數(shù)據(jù) 定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)適用的測(cè)度值眾數(shù)中位數(shù)均值均值四分位數(shù)眾數(shù)調(diào)和平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)幾何平均數(shù)四分位數(shù) 中位數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)離散程度的測(cè)度一. 定類數(shù)據(jù)：異眾比率二. 定序數(shù)據(jù)：四分位差三. 定距和定比數(shù)據(jù)：方差及標(biāo)準(zhǔn)差四. 相對(duì)離散程度：離散系數(shù)離中趨勢(shì)數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征離中趨勢(shì)的各測(cè)度值就是對(duì)數(shù)據(jù)離散程度所作的描述它所反映的是各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度，因此也稱為離中趨勢(shì)從另一個(gè)側(cè)面說明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測(cè)度值數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀離散程度集

14、中趨勢(shì)眾 數(shù)中位數(shù)均 值離散系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差峰 度四分位差異眾比率偏 態(tài)定序數(shù)據(jù)：四分位差四分位差-概念要點(diǎn)1.離散程度的測(cè)度值之一2.也稱為內(nèi)距或四分間距3.上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 QD = QU - QL4.反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度5. 不受極端值的影響6. 用于衡量中位數(shù)的代表程度四分位差【例】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的四分位差解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2, 一般為3, 滿意為 4, 非常滿意為5 已知 QL不滿意2，QU滿意4四分位差： QD=QU QL 4 2 2表 甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù) (戶)累計(jì)頻數(shù) 非常不滿意

15、 不滿意 一般 滿意 非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300定距和定比數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差極差-概念要點(diǎn)及計(jì)算公式1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差2. 離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值3. 易受極端值影響4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布7891078910未分組數(shù)據(jù)： R = max(Xi) - min(Xi).=組距分組數(shù)據(jù)：R 最高組上限 - 最低組下限5. 計(jì)算公式為：平均差1. 離散程度的測(cè)度值之一2. 各變量值與其均值離差絕對(duì)值的平均數(shù)3. 能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度4. 數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少5. 計(jì)算公式為：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：平均差-計(jì)算過程及結(jié)果312

16、47.153.545.69.843.055.857.2|Xi-X |Fi15.710.75.70.74.39.314.3| Xi- X |50合計(jì)358141064107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5105110110115115120120125125130130135135140頻數(shù)(Fi)組中值(Xi)按零件數(shù)分組表 某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算工人日加工零件數(shù)的平均差方差和標(biāo)準(zhǔn)差-概念要點(diǎn)離散程度的測(cè)度值之一最常用的測(cè)度值反映了數(shù)據(jù)的分布反映了各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣

17、本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方法或標(biāo)準(zhǔn)差4 6 8 10 12X = 8.3總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式總體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算過程及結(jié)果3100.5739.47572.45259.926.86184.90518.94817.96(Xi- X )2Fi246.49114.4932.490.4918.4986.49204.49(Xi- X )250合計(jì)358141064107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5105110110115115120120125125130130135135140頻數(shù)(Fi)組

18、中值(Xi)按零件數(shù)分組表 某車間50名工人日加工零件標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表【例】根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算工人日加工零件數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差(計(jì)算公式)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：樣本方差用自由度n-1去除!樣本方差自由度(degree of freedom)一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n 時(shí)，若樣本均值x 確定后，只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值；例如，樣本有3個(gè)數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則 x = 5。當(dāng) x = 5 確定后，x1，x2和x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個(gè)

19、則不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3則必然取2，而不能取其他值；樣本方差用自由度去除，其原因可以從多方面來解釋，從實(shí)際應(yīng)用的角度看，在抽樣估計(jì)中，當(dāng)我們用樣本方差去估計(jì)總體方差2時(shí)，它是2的無偏估計(jì)量。樣本方差(算例)原始數(shù)據(jù): 10 5 9 13 6 8樣本標(biāo)準(zhǔn)差(算例)樣本標(biāo)準(zhǔn)差原始數(shù)據(jù): 10 5 9 13 6 8方差-簡(jiǎn)化計(jì)算公式樣本方差：總體方差：方差(數(shù)學(xué)性質(zhì))各變量值對(duì)均值的方差小于對(duì)任意值的方差設(shè)X0為不等于均值的任意數(shù)，D2為對(duì)X0的方差，則標(biāo)準(zhǔn)化值-概念要點(diǎn)和計(jì)算公式1. 也稱標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)2.給出某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置3.可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)4.用

20、于對(duì)變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理5. 計(jì)算公式為：偏態(tài)與峰度的測(cè)度一. 偏態(tài)及其測(cè)度二. 峰度及其測(cè)度數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度（本節(jié)位置）數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀離散程度眾 數(shù)中位數(shù)均 值離散系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差峰 度四分位差異眾比率偏 態(tài)集中趨勢(shì)偏 態(tài)偏態(tài)與峰度分布的形狀扁平分布尖峰分布偏態(tài)峰度左偏分布右偏分布與正態(tài)分布比較！偏態(tài)-概念要點(diǎn)1.數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測(cè)度2.偏態(tài)系數(shù)等于0為對(duì)稱分布3.偏態(tài)系數(shù)大于0為右偏分布4.偏態(tài)系數(shù)小于0為左偏分布5. 計(jì)算公式為：偏態(tài)實(shí)例【例4】已知1997年我國(guó)農(nóng)村居民家庭按純收入分組的有關(guān)數(shù)據(jù)如表4.9。試計(jì)算偏態(tài)系數(shù)2.2812.4520.3519.5214.9310.3

21、56.564.132.681.814.94500以下500100010001500150020002000250025003000300035003500400040004500450050005000以上戶數(shù)比重（%）按純收入分組（元）表4-10 1997年農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)戶數(shù)比重(%)252015105農(nóng)村居民家庭村收入數(shù)據(jù)的直方圖偏態(tài)與峰度按純收入分組(元)100050015002000250030003500400045005000結(jié)論：1. 為右偏分布 2. 峰度略大偏態(tài)系數(shù)（計(jì)算過程）表 農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)偏態(tài)及峰度計(jì)算表按純收入分組（百元）組中值Xi戶數(shù)比重(%)Fi(

22、Xi- X ) Fi3(Xi- X ) Fi45以下5101015152020252530303535404045455050以上2.57.512.517.522.527.532.537.542.547.552.52.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94-154.64-336.46-144.87-11.840.1823.1689.02171.43250.72320.741481.812927.154686.511293.5346.520.20140.60985.492755.005282.948361.9846041.33合計(jì)1001689.2572521.25偏態(tài)系數(shù) (計(jì)算結(jié)果)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算得：將計(jì)算結(jié)果代入得：結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為正值，而且數(shù)值較大，說明農(nóng)村居民家庭純收入的分布為右偏分布，即收入較少的家庭占據(jù)多數(shù)，而收入較高的家庭則占少數(shù)，而且偏斜的程度較大 峰 度峰度概念要點(diǎn)1.數(shù)據(jù)分布扁平程度的測(cè)度2.峰度系數(shù)等于3扁平程度適中3.偏態(tài)系數(shù)大于3為尖峰分布5. 計(jì)算公式為：峰度系數(shù)計(jì)算實(shí)例代入公式得： 【例】根據(jù)表中的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算農(nóng)村居民家庭純收入分布的峰度系數(shù) 結(jié)論：由于=3.43，說明我國(guó)農(nóng)村居民家庭純收入的分布為尖峰分布，說明低收入家庭占有較大的比重 小