數(shù)字電路-分析與設(shè)計(jì)：第9章 數(shù)-模、模-數(shù)變換器

1、第9章 數(shù)-模、模-數(shù)變換器9.1 數(shù)模轉(zhuǎn)換器(Digit Analog Converter, DAC)DAC就是這樣一個(gè)器件，它的輸入是數(shù)字量，而輸出則是與輸入數(shù)字量成比例關(guān)系的模擬量 。7/21/20221北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院輸入是某8位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的輸出，則其輸出是一個(gè)階梯波。 7/21/20222北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院這是一個(gè)4比特(4位)的權(quán)電阻型DAC。VREF是基準(zhǔn)電壓。IAD0D1D2D3VO9.1.1 權(quán)電阻型DACDi是一位二進(jìn)制數(shù)。Di=0，Si 接“地”；Di=1，Si 接VREF(i = 03)。A點(diǎn)電位是“虛地”，即：VA =0。7/21/20223北

2、京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院可見輸出模擬電壓VO與輸入4位二進(jìn)制數(shù)字量D3D2D1D0成正比例。IAD0D1D2D3VOI0 = VREF/23R，I1 = VREF/22RI2 = VREF/21R，I3 = VREF/20RI = I0D0+I1D1+I2D2+I3D3輸入4位二進(jìn)制數(shù)字量D3D2D1D0常量7/21/20224北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院IAD0D1D2D3VOI0 = VREF/23R，I1 = VREF/22RI2 = VREF/21R，I3 = VREF/20RI = I0D0+I1D1+I2D2+I3D3常量VREF/24是輸入數(shù)字量最低位變化1時(shí)輸出模擬量的變化量，用

3、V 表示。它是DAC的一個(gè)重要指標(biāo)，稱為DAC的分辨率。V= VREF/24輸入4位二進(jìn)制數(shù)字量D3D2D1D07/21/20225北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院所以：對(duì)于n位權(quán)電阻式DAC，當(dāng)RF = R/2時(shí)，其輸出電壓為：選擇基準(zhǔn)電壓VREF的根據(jù)。7/21/20226北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院Di是一位二進(jìn)制數(shù)。Di=0，Si 接“地”；Di=1，Si 接A點(diǎn)(i = 03)。A點(diǎn)電位是“虛地”，即：VA =0。D0D1D2D3VOA9.1.3 倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)DAC這是一個(gè)4比特(4位)的倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)DAC。VREF是基準(zhǔn)電壓。7/21/20227北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院A從“D-D”

4、向左看的等效電阻是R。所以：各支路電流均為前一支路電流的一半。7/21/20228北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院D0D1D2D3VOA輸出模擬電壓VO與輸入4位二進(jìn)制數(shù)字量D3D2D1D0成正比例。輸入4位二進(jìn)制數(shù)字量D3D2D1D0常量V= VREF/247/21/20229北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院對(duì)于n位的倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)DAC，其輸出電壓為：選擇基準(zhǔn)電壓VREF的根據(jù)。7/21/202210北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院當(dāng)參考電壓VREF一定時(shí)，分辨率V只與DAC的位數(shù)n有關(guān)。n越大，V 就越小，分辨率越高。因此也常用位數(shù)n表示DAC的精度。 V 叫做DAC的絕對(duì)分辨率。9.1.6 DAC的主要

5、參數(shù)是DAC輸出電壓的最小幅度間隔，也是當(dāng)輸入數(shù)字信號(hào)最低位變化1時(shí)，輸出模擬電壓的變化量。分辨率用V表示：1.DAC的分辨率V/ Vomax=(2n-1)-1叫做DAC的相對(duì)分辨率。7/21/202211北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院2.DAC的轉(zhuǎn)換誤差比例系數(shù)誤差。它是由參考電壓VREF偏離標(biāo)準(zhǔn)值所產(chǎn)生的誤差。Vomin=0不變。7/21/202212北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院失調(diào)誤差。它是由運(yùn)算放大器的零漂所引起的誤差。失調(diào)誤差與輸入數(shù)字量無(wú)關(guān)，它表現(xiàn)為整體輸出電壓的上移或下移。 非線性誤差。它是由參考電源的波動(dòng)，電阻網(wǎng)絡(luò)中電阻的誤差，電子開關(guān)的導(dǎo)通電阻的分散性，運(yùn)算放大器的非理想特性等因素

6、引起的。它們的存在使DAC的輸出電壓臺(tái)階并不完全相等。 7/21/202213北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院VO3.DAC的轉(zhuǎn)換速度用建立時(shí)間tSET來(lái)定量描述DAC的轉(zhuǎn)換速度。從輸入數(shù)字量發(fā)生變化開始到輸出電壓進(jìn)入與穩(wěn)態(tài)值相差1/2LSB范圍以內(nèi)的這段時(shí)間稱為建立時(shí)間。 運(yùn)算放大器的建立時(shí)間是DAC建立時(shí)間tSET的主要成分。 不包含運(yùn)算放大器的單片集成DAC的建立時(shí)間最短為0.1s。包含運(yùn)放時(shí)，DAC的建立時(shí)間最短為1.5s。7/21/202214北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院9.1.7 DAC的應(yīng)用若令VREF= Vi ，則：所以AV 的范圍在：0 (2n-1)/2n 1。1. 數(shù)控增益放大器7

7、/21/202215北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院所以AV 的范圍在：1 2n/(2n-1) 2n 。7/21/202216北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院2. 波形發(fā)生器波形數(shù)據(jù)發(fā)生器是由一個(gè)計(jì)數(shù)器(通常為加法計(jì)數(shù)器)和一個(gè)存儲(chǔ)有波形數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器(ROM或RAM)所組成。7/21/202217北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院2. 波形發(fā)生器波形數(shù)據(jù)發(fā)生器是由一個(gè)計(jì)數(shù)器(通常為加法計(jì)數(shù)器)和一個(gè)存儲(chǔ)有波形數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器(ROM或RAM)所組成。這種波形發(fā)生器叫做DDS(直接數(shù)據(jù)合成)信號(hào)發(fā)生器。7/21/202218北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院9.2 模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog Digit Convert, ADC

8、)把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的過(guò)程分三個(gè)步驟：采（取）樣保持、量化、編碼。采樣保持器A/D轉(zhuǎn)換器數(shù)字輸出模擬輸入對(duì)輸入模擬信號(hào)的采樣由采樣保持器完成。A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)采樣保持器輸出的直流電壓信號(hào)進(jìn)行量化和編碼，即：量化和編碼是由A/D轉(zhuǎn)換器完成。7/21/202219北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院9.2.1 采樣保持TSTS是兩個(gè)采樣值之間的時(shí)間間隔，其倒數(shù)就是采樣頻率fS。即： fS =1/ TS。采樣頻率fS要大于被采信號(hào)所含頻率分量最大值的兩倍以上。即： fS2fmax。通常取fS(35)fmax。7/21/202220北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院采樣保持器的電路結(jié)構(gòu)：兩個(gè)運(yùn)算放大器接成了電壓跟隨

9、器的形式。電壓跟隨器的特點(diǎn)是：輸入、輸出同相，電壓增益為1，輸入阻抗極大（可視為），輸出阻抗極小（可視為0）。電壓跟隨器的作用是緩沖器。對(duì)輸入、輸出起緩沖隔離的作用。7/21/202221北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院采樣保持器的電路結(jié)構(gòu)：取樣脈沖到達(dá)時(shí), 電子開關(guān)閉合，電容C被迅速充電至輸入電壓Vi。取樣脈沖消失時(shí), 電子開關(guān)斷開，電容C保持剛采集到的輸入電壓 Vi。同時(shí)C上的采集電壓通過(guò)輸出緩沖器輸出為VO。采樣時(shí)間的長(zhǎng)短取決于充電時(shí)間常數(shù)，而保持時(shí)間的長(zhǎng)短取決于放電時(shí)間常數(shù)。二者均取決于電容C的容量大小。7/21/202222北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院采樣保持器的電路結(jié)構(gòu)：取樣過(guò)程中電容C上

10、的電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間(稱為獲取時(shí)間)和保持階段輸出電壓的下降率VO/T是衡量取樣-保持電路性能的兩個(gè)重要標(biāo)志。獲取時(shí)間越短越好，輸出電壓的下降率VO/T越小越好。二者對(duì)取樣電容C的大小要求是矛盾的。7/21/202223北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院7/21/202224北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院9.2.2 量化與編碼數(shù)字信號(hào)不僅在時(shí)間上是離散的，而且在數(shù)值大小的變化上也是不連續(xù)的(數(shù)值變化上是離散的)。數(shù)字信號(hào)的任何一個(gè)數(shù)字量的大小只能是某個(gè)規(guī)定的最小數(shù)量單位的整倍數(shù)。量化單位就是測(cè)量電壓的最小單位。用量化電壓去近似地表示一個(gè)直流電壓(取樣電壓)大小的過(guò)程叫做模擬電壓的量化。這樣一個(gè)規(guī)定的最

11、小數(shù)量單位叫做量化單位，用表示。數(shù)字信號(hào)最低有效位(LSB)的1所代表的數(shù)量大小就等于量化單位。（相當(dāng)于D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率）7/21/202225北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院9.2.2 量化與編碼模擬電壓幅度的變化是連續(xù)的，它不一定能被整除。所以量化過(guò)程不可避免地會(huì)引入誤差。這種誤差稱為量化誤差。有兩種劃分量化電平的方法。7/21/202226北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院劃分量化電平方法一：n為A/D轉(zhuǎn)換器的數(shù)字位數(shù)。例如：Vimax = 1v，n = 3，最大量化誤差為。則：最大量化誤差：=1/8(v)。7/21/202227北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院劃分量化電平方法二：n為A/D轉(zhuǎn)換器的數(shù)字

12、位數(shù)。例如：Vimax = 1v，n = 3，最大量化誤差為/2。則：最大量化誤差：/2 = 1/15(v)。將模擬電壓量化后的數(shù)值用代碼表示的過(guò)程叫做編碼。7/21/202228北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院9.2.3 并行比較式ADCD2D1D0采用的是第二種劃分量化電平的方法。由分壓器、電壓比較器、寄存器、譯碼器(代碼轉(zhuǎn)換器)組成。譯碼器函數(shù)表達(dá)式為：7/21/202229北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院7/21/202230北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院比較器和寄存器兼有取樣-保持功能，故可省去取樣-保持電路。D2D1D0并行比較式ADC的特點(diǎn)：最大優(yōu)點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快。8bit并行ADC的速度 vO，

13、則保留最高位的“1”；若vI vO，則去掉最高位的“1”。再使寄存器的次高位置1，比較vI和vO的大小以決定是否保留次高位的“1”。此過(guò)程一直進(jìn)行到寄存器的最低位時(shí)為止。將逐次漸進(jìn)寄存器的最高位置1，使其輸出為10000。7/21/202239北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院這是一個(gè)3位二進(jìn)制數(shù)碼逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器。C為比較器。若vIvO，則vB=0；若vI 0VREF0000000vL=0時(shí)，Q0Q1Qn-1=000，QA=0。S0閉合，vO=0。S1接向vI。vO=0vL=1時(shí),S0斷開,開始轉(zhuǎn)換。7/21/202253北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院vI0VREF0100001vL=0時(shí)，Q0Q

14、1Qn-1=000，QA=0。S0閉合，vO=0。S1接向vI。vO0VREF0100011vO0VREF0100011當(dāng)vO上升到vO0時(shí)，比較器輸出為0，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，T2=NTCP。vO0007/21/202256北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院把T1= 2nTCP和T2=NTCP代入上式：輸出數(shù)字量N與輸入電壓vI成正比例。輸出數(shù)字量N僅與基準(zhǔn)電壓VREF有關(guān)，而與積分元件R、C和時(shí)鐘周期TCP無(wú)關(guān)。7/21/202257北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院雙積分式ADC的最大優(yōu)點(diǎn)就是工作性能穩(wěn)定、轉(zhuǎn)換精度較高。成本相對(duì)較低，即：可用精度、成本較低的元件制作出精度很高的雙積分式ADC。雙積分式ADC

15、的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是抗干擾能力比較強(qiáng)。適用于對(duì)A/D轉(zhuǎn)換速度要求不高，但對(duì)精度要求很高的應(yīng)用場(chǎng)合（數(shù)字式電壓表）。雙積分式ADC的特點(diǎn)：雙積分式ADC的主要缺點(diǎn)就是工作速度較低。一次轉(zhuǎn)換所需時(shí)間至少要在2T1以上，即2n+1TCP。雙積分式ADC的轉(zhuǎn)換速度一般在每秒幾十次以內(nèi)。7/21/202258北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院9.2.8 ADC的參數(shù)1.ADC的分辨率A/D 轉(zhuǎn)換器的分辨率（又稱分解度）是以輸出二進(jìn)制數(shù)或十進(jìn)制數(shù)的位數(shù)來(lái)表示的，它說(shuō)明A/D 轉(zhuǎn)換器對(duì)輸入信號(hào)的分辨能力。 從理論上講，n位二進(jìn)制數(shù)字輸出的A/D 轉(zhuǎn)換器應(yīng)能區(qū)分輸入模擬電壓的2n個(gè)不同等級(jí)大小，能區(qū)分輸入電壓的最小差異為

16、FSR/2n（滿量程輸入的1/2n）。 例如：一個(gè)10位二進(jìn)制數(shù)字輸出的A/D 轉(zhuǎn)換器，其最大輸入信號(hào)為5V，則轉(zhuǎn)換器的輸出應(yīng)能區(qū)分出輸入模擬信號(hào)的最小差異為5V/2n=4.88mV。 7/21/202259北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院2.ADC的誤差A(yù)/D 轉(zhuǎn)換器的誤差通常以輸出誤差最大值的形式給出。 A/D 轉(zhuǎn)換器的誤差表示實(shí)際輸出的數(shù)字量和理論上應(yīng)有的輸出數(shù)字量之間的差別。一般多以最低有效位的倍數(shù)給出。 例如：轉(zhuǎn)換誤差(1/2)LSB，這說(shuō)明實(shí)際輸出的數(shù)字量和理論上應(yīng)得到的輸出數(shù)字量之間的誤差小于最低有效位的半個(gè)字。 分辨率和轉(zhuǎn)換誤差這兩個(gè)參數(shù)共同描述了A/D 轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度。 7/21/202260北京理工大學(xué) 信息科學(xué)學(xué)院3.ADC的轉(zhuǎn)換速度ADC的轉(zhuǎn)換速度用完成一次A/D轉(zhuǎn)換的時(shí)間來(lái)描述。 一次A/D轉(zhuǎn)換的時(shí)間由采樣-保持電路的獲取時(shí)間和ADC的轉(zhuǎn)換時(shí)間兩部分組成。采樣-保持電路的獲取時(shí)間與保持電容的