全等三角形的條件優(yōu)秀課件

1、1.5全等三角形的條件（3）探索發(fā)現(xiàn)：判斷兩個(gè)三角形全等1，全等三角形的定義2，三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（SSS）3，兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS）4，在前面三角形全等的說明過程中你是否感覺到還有方法可以說明兩三角形全等？問題思考一：一塊三角形玻璃不小心摔成如圖三片。只需帶上其中的一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來相同的三角形玻璃。你知道應(yīng)帶哪一片碎玻璃嗎？這片玻璃還保留著原三角形的哪些元素？作法：1、畫線段BC=5cm; 2、在 BC 的同旁，分別以B, C為頂點(diǎn)畫 B= 400， C= 600交于點(diǎn)A，得 ABC 。作圖：畫ABC，使BC=5cm， B= ， C=你

2、發(fā)現(xiàn)了什么？兩個(gè)三角形有兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。ABCA/B/C/在ABC和ABC中B=B(已知)BC= BC (已知)C=C (已知)幾何語言：ABCABC（ASA）如圖，在 ABC和 A/ B/ C/ 中，已知AB= A/ B/ ，B= B /、 C= C / ，請說出 ABC A/ B/ C/ 的理由。兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫成“角角邊”或“AAS”）ABCA/B/C/共同探索：1.如圖，ABC ，AD、 分別是ABC和 的高試說明：解 ABC AD、 分別是ABC、 的高ADB= =90(垂直的意義)在ABD與 中ABD2. 如圖，已知AB=AC，

3、D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，且AD=AE，試說明：BDFCEF解:在ABE與ACD中(已知）（公共角）（已知） ABEACD（SAS），B=C（全等三角形對應(yīng)角相等），AB=AC，AD=AE，BD=CE在BDF與CEF中（已證）（對頂角）（已證） BDFCEF（AAS） 3.如圖，BD、CE交于O，OA平分BOC，ABD的面積和ACE的面積相等，試說明BD=CE 解:過A作AFBD，AGCE，垂足分別為F、GOA平分BOCAF=AG（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等） SABD=SACE BD=CE分析: 有了角平分線性質(zhì)定理，使證明線段相等又多了一種方法同時(shí)利用圖形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化成線段

4、之間的長度關(guān)系，也是幾何證明題中常用的方法理解提升： 1下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ） AAAS BSSA CSAS DSSS 2在ABC和DEF中，下列條件中，能根據(jù)它判定ABCDEF的是（ ）AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周長=DEF的周長 DA=D，B=E，C=F 3如圖，AD平分BAC，AB=AC，連接BD、CD，并延長交AC、AB于F、E，則圖形中全等三角形有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對BCC 4在ABC中，A的平分線交BC于D，則（ ）AD是BC的中點(diǎn) BD在AB的中垂線上CD在AC的中垂線上

5、DD到AB和AC的距離相等5如圖，BCAC，BDAD，垂足分別是C和D，若要根據(jù)AAS定理，使ABCABD（AAS），應(yīng)補(bǔ)上條件_或_6如圖，已知1=2，3=4，說明AD=BC的理由解：_，_（已知）1+3=_即_=_在_和_中 _( ) _( ), _( ) _（ ）AD=BC（ ）DCAB=BAD CBA=DBA 1=2 3=42+4 DAB CBA BCA ADB 1=2 已知AB=BC 公共邊 CBA=DAB 已證 BCA ADB ASA 全等三角形對應(yīng)邊相等 7如果點(diǎn)P是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形_的距離相等8如圖，AD、AD分別是銳角ABC和ABC的高線，且AB=AB

6、，AD=AD，B=B，若使ABCABC，請你補(bǔ)充條件_（只需要填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）三邊 CD=CD或DAC=DAC或BAC=BAC或C=C 9如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，1=2，C=D說出下列判斷正確的理由：（1）AMCBMD；（2）AC=BD解（1）M為AB的中點(diǎn)（已知） AM=BM （中點(diǎn)的性質(zhì)）又1=2（已知） C=D（已知） ACMBDM（AAS） （2） ACMBDM（已證） AC=BD （全等三角形對應(yīng)邊相等） 10如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作AE的垂線CF，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于點(diǎn)D（1）試說明：AE=CD； （2

7、）AC=12cm，求BD的長解：（1） ACB=90（已知）AFDC（已知），AFC=900（垂直的意義）又DCB+DCA=EAC+ACF=90 EAC=DCB（同角的余角相等），DBBC（已知）DBC=ACB=900DCBEAC（ASA） AE=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）在ACB和CBD中DBC=ACB（已證）EAC=DCB（已證）AC=BC（已知）（2）由DCBEAC得 CE=DB E為BC的中點(diǎn) 11如圖，在ABD和ACE中，有下列4個(gè)診斷：AB=AC，B=C，BAC=EAD，AD=AE請以其中三個(gè)診斷作條件，余下一個(gè)診斷作為結(jié)論（用序號 的形式）寫出一個(gè)由三個(gè)條件能推出結(jié)論成立的式子

8、，并說明原因解： BAC=EAD BAD=CAE 又B=C AB=AC BADCAE （ASA） AD=AE （全等三角形對應(yīng)邊相等） 12如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，BD平分CBA，DEAB于E，試說明：AD+DE=BE只要證BCDBED，得BC=BE，DC=DE AD+DE=AD+DC=AC=BC=BE 13如圖，在五邊形ABCDE中，B=E，C=D，AMCD于M，BC=DE，試說明M為CD的中點(diǎn)解：延長AB、AE交CD的延長線于H、F ABC=AED BCD=EDC HBC=FED BCH=EDF 又BC=DF BCHEDF（AAS） CH=DF 在AMH與AMF中，H=F

9、AMH=AMF AM=AM AMHAMF（AAS） HM=FH CM=DM 14如圖，ABC兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，A=60，求證：CD+BE=BC解：在BC上取一點(diǎn)F，使BF=BE，連結(jié)OF，則EBOFBO EOB=FOB 又2+4=60 COB=120 EOB=DOC=60 OFCODC CD=CF BC=BF+CF=BE+CD這種方法是我們解決這一類問題的統(tǒng)常方法。向著目標(biāo)69.狂妄的人有救，自卑的人沒有救。24.一個(gè)人幸運(yùn)的前提，是他有能力改變自己。100.不是每一次努力都會有收獲，但是，每一次收獲都必須努力，這是一個(gè)不公平的不可逆轉(zhuǎn)的命題。19.天下沒有廉價(jià)的成功。55.成

10、功是別人失敗時(shí)還在堅(jiān)持。80.任何的收獲不是巧合，而是每一天的努力與堅(jiān)持得來的!人生因有夢想而充滿動(dòng)力，不怕你每一天邁一小步，只怕你停滯不前;不怕你每一天做一點(diǎn)事，只怕你無所事事。堅(jiān)持，是生命的一種毅力;執(zhí)行，是努力的一種堅(jiān)持。52.你的人生永遠(yuǎn)不會辜負(fù)你的。那些轉(zhuǎn)錯(cuò)的彎，那些走錯(cuò)的路，那些流下的淚水，那些滴下的汗水，那些留下的傷痕，全都讓你成為獨(dú)一無二的自己。90.志存高遠(yuǎn)，心系天下。68.書讀百遍，其義自見。76.人生好比一口大鍋，當(dāng)你走到了鍋底時(shí)，只要你肯努力，無論朝哪個(gè)方向，都是向上的這是我們要堅(jiān)定的信念！8.崇高的理想就象生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。39.多用心去傾聽別人怎么說，不要急著表達(dá)你自己的看法。75.一生之苦今日吃，三年之