用戶層多諧波源的責任區(qū)分方法

1、第 卷 第 期 電測與儀表 Vol. No. 20 年 第 期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.20 PAGE PAGE 7用戶層多諧波源的責任區(qū)分方法*王清亮，朱一迪，牛倩，田帥琦（西安科技大學 電氣與控制工程學院，西安 710054）摘要：為了區(qū)分公共耦合點處的用戶諧波責任，論文提出了一種基于非正弦功率分解的諧波辨識方法。在分析用戶諧波傳播機理的基礎上，以系統(tǒng)畸變電壓為基，對饋線電流進行正交分解。引入非諧波電壓、非諧波電流及諧波電流的概念，以此為基礎計算負載線性度，實現(xiàn)用戶層的諧波定位。采用多端口網絡理論建立多諧波源的網絡方程，以獨

2、立分量分析法對饋線諧波電流進行解耦。在不求解網絡諧波參數(shù)和諧波源特性未知的情況下，以負熵為目標函數(shù)，通過分離觀測量還原出用戶發(fā)射的原始諧波電流，實現(xiàn)諧波責任量化。仿真算例驗證了該方法的有效性，可實現(xiàn)諧波源定位、諧波全電流計算，是對用戶層諧波責任估計的有益探索。關鍵詞：諧波責任；非正弦功率；諧波源；畸變電壓；解耦中圖分類號：TM714 文獻標識碼：A 文章編號：1001-1390(2018)00-0000-00Responsibility research on multiple harmonic sources of power consumers Wang Qingliang, Zhu Yi

3、di, Niu Qian, Tian Shuaiqi(School of Electrical and Engineering, xian University of Science and Technology, Xian 710054, China)Abstract：A distinction method of harmonic responsibility was proposed for power consumers in point of common coupling based on nonsinusoidal power decomposition. Firstly, th

4、e mechanism of harmonic transmission was analyzed for power consumer; and the feeder currents were orthogonal decomposed using the distortion voltage as reference. Then the concepts of nonharmonic voltage, nonharmonic current and harmonic current were defined; the consumer linearity was calculated f

5、or multi-consumer harmonic source localization. Thirdly, the network equations of harmonic sources were set by using multiport network theory. The paper adopted the Independent Component Analysis to decouple feeder harmonic currents. By isolating observation vector and suing the negative entropy as

6、objective function, the original harmonic currents were determined without considering network harmonic parameters and harmonic source characteristics. At last, the harmonic contribution was determined. Simulation results of the universality models show that the proposed method has more effective fo

7、r harmonic responsibility determination. It can localize harmonic source and calculate total harmonic current and is a beneficial exploration of responsibility of multiple power consumers.Keywords：harmonic responsibility, nonsinusoidal power, harmonic source, distortion voltage, decouple0引 言*基金項目：陜西

8、省自然科學基礎研究資助項目（2015JM5211）；陜西省教育廳專項科研項目（2013JK1007）當前，各種分布式電源直接接入配電網，使得配電網背景諧波電壓增大，同時，大量的電力電子類用電設備接入配電網，也使得諧波污染日趨嚴重。諧波電流會增加線損，縮短電氣設備壽命，甚至發(fā)生諧振過電壓1-10。因此，必須準確區(qū)分接入配電網各用戶的諧波責任，否則會導致電能質量糾紛責任不清。目前，諧波責任的研究主要是圍繞公共連接點（Point Of Common Coupling, PCC）進行的。文獻1-6定性分析系統(tǒng)側和用戶側誰負主要諧波責任，而無法明確PCC兩側諧波含量，尤其是在PCC點兩側諧波貢獻率接近時

9、，會掩蓋另一方的諧波責任。文獻7-9 研究分布式多母線系統(tǒng)的諧波責任，主要采用狀態(tài)估計理論來確定諧波源位于哪條母線系統(tǒng)中，計算時需準確掌握諧波阻抗。每個PCC點接有多個用戶，根據(jù)我國“誰污染，誰治理”的諧波管理原則，諧波責任應準確定位到用戶，而PCC點諧波測量值無法代表各用戶諧波的真實水平；電力市場化使得以質定價、定制電力成為新需求，客觀上要求諧波責任應定位到每個用戶。因此，諧波責任的研究應突破PCC點，精確定位到用戶層，這在上述研究中并沒有涉及。文獻10對用戶層的諧波責任展開研究，采用諧波回歸法估計各饋線諧波電流，估計時要求精確掌握線路諧波參數(shù)和諧波成分，每次只能對單次諧波進行回歸分析，求解

10、時需對系統(tǒng)進行多次回歸，因此該方法誤差和計算量較大。文獻11根據(jù)用戶的非基波視在功率來評價負荷的諧波貢獻度，文獻12-13通過根據(jù)用戶等值阻抗時變特性定位諧波源，這些方法只能定性評價各用戶對系統(tǒng)諧波污染的強弱，無法準確量化各用戶的責任，而且需首先獲得精確的諧波阻抗值。用戶層諧波責任區(qū)分的難點主要有：（1）耦合性強。PCC點的諧波電壓測量值是所有用戶諧波電流的共同作用，各饋線間的諧波電流相互耦合，致使觀測到的諧波電流大小及成分并不代表用戶發(fā)射的真實諧波水平，非諧波源用戶所在的饋線也能觀測到諧波；（2）諧波分析方法不合理。由于線性負載上的諧波電流是由系統(tǒng)諧波電壓引起，而系統(tǒng)諧波電壓則是由諧波源用戶

11、的諧波電流產生，當前的諧波責任研究是把諧波電壓和諧波電流分別進行頻譜分解，無法反映諧波電壓與諧波電流間關系，鑒于此，IEEE標準已放棄使用該方法14，如何將諧波電壓和諧波電流統(tǒng)一分析，這是諧波責任區(qū)分面臨的基礎問題；（3）用戶及饋線諧波參數(shù)計算和獲取困難，只能根據(jù)基波阻抗進行估算。針對以上問題，論文提出了一種新的諧波責任區(qū)分方法。通過非正弦功率理論將諧波電壓和諧波電流一體化分析，對畸變電壓下的負載線性度進行判斷。建立諧波多端口網絡方程，采用快速獨立分量算法分離多諧波源，解決了諧波參數(shù)獲取困難、諧波電流耦合性強的問題。當各觀測分量完全獨立后，即可實現(xiàn)用戶層的諧波源責任區(qū)分。1用戶層諧波特性分析諧

12、波傳播機理PCC點接有多個用戶，其中有n個諧波源用戶和m個非諧波源用戶，諧波用戶產生的諧波電流可看做諧波電流源，因此，用戶層多諧波源的等值電路如圖1所示。圖中的是系統(tǒng)電壓，、分別是系統(tǒng)、m個諧波源負載和n個非諧波源負載的等值阻抗，為諧波電流源。 (a) 系統(tǒng)示意圖 (b) 等值電路圖1 多諧波源系統(tǒng)Fig.1 Network of multi-harmonic consumers根據(jù)電路疊加定理，將系統(tǒng)電壓源視為短路，諧波傳播電路如圖2所示。圖2 諧波傳播電路Fig.2 Circuit of harmonic transmission因此，諧波電流在PCC點的傳播規(guī)律為：（1）諧波源用戶在系統(tǒng)

13、電壓作用下，產生諧波電流。由于用戶側阻抗遠大于系統(tǒng)側阻抗，諧波源用戶產生的諧波電流主要流向系統(tǒng)；（2）非諧波源用戶的電流之所以畸變，根本原因是諧波源用戶產生的諧波電流注入PCC點后，經系統(tǒng)阻抗使電壓畸變，畸變電壓施加在非諧波源負載上，使得其電流畸變?；冸娏鞣纸鈧鹘y(tǒng)的諧波分析法分別對電壓、電流進行頻譜分解，并不符合諧波的傳播機理，而且無法考慮不同次諧波電流與諧波電壓的耦合現(xiàn)象。Fryze非正弦功率理論是一種時域分析法，無需頻譜分解，被認為是分析畸變波形的有效方法14，它將由非正弦電壓供電的負載分解為一個線性電導與一個時變電導并聯(lián)，其等效電路如圖3所示。圖3 畸變電壓下的Fryze等效模型Fig

14、.3 Fryze model under distortion voltageFryze方法將畸變電壓下的電流分解為兩部分，其中稱作有功電流，稱作無瓦特電流，與滿足正交關系： （1）有功電流與畸變電壓波形完全相似，相位相同，即：= （2）無瓦特電流： =- （3）Fryze方法分解的有功電流實質上是負載電流在畸變電壓上的投影，由于電壓畸變，該電流中包含有基波電流和諧波電流，故稱為非諧波電流。同理，本文將發(fā)生畸變的電源電壓稱為非諧波電壓，無瓦特電流稱為諧波電流。負載線性度的度量對非諧波源用戶而言，當電源電壓發(fā)生畸變后，此時要求負載電流依然保持正弦波形是不合理的，只要負載電流能夠跟蹤加在其上的電壓

15、，就可認為該負載是線性負載，因此，線性負載的畸變電流采用Fryze方法分解后，只存在與電源電壓波形相似的非諧波電流，而諧波電流為0。對諧波源用戶而言，在正弦電壓作用下，負載電流畸變?yōu)榉钦?，電流無法跟蹤加在其上的電壓，采用Fryze方法分解后，諧波電流不為0。對負載線性度進行如下定義：將PCC點電壓作為非諧波電壓，以其為基準對饋線電流進行Fryze分解，分解后的非諧波電流與總電流之比稱為負載線性度，即： （4）式中是負載線性度；分別代表非諧波電流和全電流的有效值。根據(jù)諧波傳播機理可知，非諧波源用戶的電流雖然也發(fā)生了畸變，但經Fryze分解后僅含有非諧波電流，而諧波源用戶的電流經Fryze分解后

16、，非諧波電流和諧波電流均不為零，因此，非諧波源用戶的饋線電流與PCC處電壓高度線性相關，相關系數(shù)近似為1，諧波源用戶的饋線電流與PCC處電壓線性相關性較低，可用式(5)所示的相關系數(shù)近似計算負載線性度。 （5）式中cov(uPC，,i)是信號uPCC、i的協(xié)方差，分別是信號、的方差。2諧波責任量化方法雖然在PCC點的饋線諧波電流之間存在較強的耦合性，但各用戶所發(fā)射的諧波成分及諧波量只由負載自身特性及運行狀態(tài)決定，因此，PCC點的各諧波源具有獨立性和不確定性，滿足盲源特征，因此，論文采用獨立分量分析法（Independent Component Analysis，ICA）對饋線諧波電流進行分離。

17、ICA是通訊領域中分離盲信號的方法15，它不需要系統(tǒng)和用戶諧波參數(shù)，可對沒有先驗性的源信號進行分解，能避開諧波阻抗確定困難以及量測量之間的混合和抵消問題。ICA模型由觀測信號、源信號、混合矩陣組成，其模型如圖4所示。 圖4 獨立分量分析原理 Fig.4 Analysis principle of independent component圖4中，為未知的源信號向量；為觀測信號向量；是源信號的擬合向量，稱作分離信號。A為方陣，稱為混合矩陣，W為A的逆矩陣，稱為解混矩陣，根據(jù)圖4有： （6）ICA模型中，觀測信號是由m個源信號組成，混合矩陣A未知，在滿足觀測信號維數(shù)不小于混合信號維數(shù)的前提下，通過

18、使方程中的狀態(tài)變量最優(yōu)，達到輸出信號逼近源信號的目的。選取用戶原始諧波電流作為ICA模型中的源信號，觀測信號為用戶諧波電壓，采用多端口網絡理論建立源信號與觀測信號的關系。若PCC點接有n個諧波源用戶，則系統(tǒng)的端口方程為： （7）式中、分別為待估的n個諧波源的原始電流信號及觀測電壓信號。3諧波責任區(qū)分方法用戶層多諧波源的責任區(qū)分包括2個環(huán)節(jié)。首先采用Fryze非正弦功率理論分解饋線電流，判定出諧波源位置。然后應用獨立分量法還原出各諧波源的原始諧波電流。諧波責任區(qū)分流程如圖5所示。圖5 諧波責任區(qū)分流程Fig.5 Process for harmonic responsibility differ

19、entiation步驟1：諧波源判定。根據(jù)式（5）計算各饋線電流與PCC點母線電壓的相關系數(shù)，通過相關系數(shù)判定用戶負載的線性度。當0.95時，該饋線所接用戶為諧波源用戶。步驟2：數(shù)據(jù)預處理。濾除負載電壓中的工頻分量，獲取諧波電壓。對諧波電壓進行去中心化、白化處理，以滿足ICA算法要求的源信號滿足獨立性和非高斯性要求。預處理后的諧波電壓作為ICA的觀測信號，其維數(shù)等于諧波源用戶數(shù)。采用式(8)對數(shù)據(jù)去中心化 （8）式中為第個諧波源中心化后的電壓值；為第個諧波源的諧波電壓觀測值；為第個諧波源的諧波電壓平均值。采用式(9)對數(shù)據(jù)白化處理14： （9）式中為白化后的諧波電壓向量；為白化矩陣；為中心化后

20、的諧波電壓向量。步驟3：原始諧波電流分離。盲源分離算法是ICA的核心，它通過計算分離信號的相關度和獨立度來判定分離信號是否逼近源信號。論文選用應用廣泛的FastICA優(yōu)化算法來估計諧波源的原始諧波電流，該方法采用負熵作為判定分離信號與源信號的相關度以及分離信號的獨立度15。負熵既可度量信號概率密度函數(shù)中各分量相互獨立的程度，也能估計兩個信號概率密度函數(shù)間的相關程度。設分別是源信號與觀測信號概率密度函數(shù)，兩者之間的相關度表示為： （10）式中是的自變量。分離信號中各分量的相互獨立度表示為： （11）式中是與向量同方差的高斯分布向量的概率密度函數(shù)。當=0時表示源信號與觀測信號相關度最大以及分離信號

21、中的各分量相互獨立，此時分離信號逼近諧波源發(fā)射的原始諧波電流。步驟4：諧波責任量化。PCC點電壓畸變是由各諧波源用戶的諧波電流流經系統(tǒng)阻抗引起，因此諧波責任與原始諧波電流成正比，采用式(12)進行諧波責任量化。 （12） （13）式中是個用戶的諧波責任；是n個諧波源用戶中第個用戶的諧波電流有效值。是第個諧波源用戶的次諧波電流有效值。4仿真計算與分析以PCC點接有5條饋線的系統(tǒng)為例進行了大量仿真，篇幅所限只在文中詳細展現(xiàn)2個典型算例。仿真參數(shù)為：系統(tǒng)電壓為10 kV，短路容量為10 MVA，系統(tǒng)阻抗為0.245 ，負載阻抗為15 ，線路參數(shù)為0.17 /km。算例1：饋線1、3、4所接用戶為諧波

22、源用戶，饋線2、5所接用戶為非諧波源用戶，其原始發(fā)射諧波電流如表1所示。對該系統(tǒng)進行仿真，在PCC點測量到電壓及各饋線電流波形如圖6所示。表1 算例1饋線諧波情況Tab.1 Feeder harmonic situation of example 1用 戶12345諧波次數(shù)3 11無537無諧波含量/A0.21.801.50.31.60由仿真波形可知，PCC處電壓發(fā)生畸變，饋線2、饋線5上的用戶雖然為非諧波源，但卻流過畸變電流，該電流波形與PCC處電壓波形高度相似。以PCC處觀測到的電壓為基準，采用Fryze分解法對饋線電流分析，可知用戶2、用戶5上的電流只包含非諧波電流，無諧波電流。 (a)

23、 PCC處電壓 (b) 用戶1電流 (c) 用戶2電流 (d) 用戶3電流 (e) 用戶4電流 (f) 用戶5電流圖6 算例1的PCC處信號波形Fig. 6 Signal waveform of PCC in example 1 采用式(5)計算負載線性度，計算結果如表2所示。用戶2和用戶5的負載線性度接近1，可判定諧波源位于饋線1、3、4上，實現(xiàn)了諧波源定位。表2 算例1的線性度計算Tab.2 Linearity calculation of example 1用 戶12345線性度0.870.990.890.880.99該PCC點有3個諧波源用戶，可等效為3端口網絡，是ICA模型中源信號，

24、對應本算例中3個諧波源發(fā)射的原始諧波電流，是待估量； 是ICA模型中觀測信號，對應本算例中3個諧波源負載電壓，是可測量；Y為解混矩陣，對應本算例中的網絡諧波參數(shù)，在ICA分解中無需求解該矩陣，只需通過分離向量，當熵值為零時表示中各分量完全獨立，記為，該是原始諧波電流的最佳估計。對電壓觀測值進行預處理后，采用FastICA分離出原始諧波電流，分離結果如圖7(a)、圖7 (c)、圖7 (e)所示。對分離信號進行FFT分析，用戶1、3、4的原始諧波電流的頻譜及含量如圖7(b)、圖7 (d)、圖7 (f)所示，具體數(shù)值如表3所示。對比表1和表3，可知分離結果與本算例中的原始設置值基本一致。 (a) 分

25、離信號1波形 (b) 分離信號1頻譜 (c) 分離信號2波形 (d) 分離信號2頻譜 (e) 分離信號3波形 (f) 分離信號3頻譜圖7 算例1的分離信號Fig. 7 Isolated signal and spectrum of example 1表3 算例1辨識結果Tab.3 Results of example 1用 戶134諧波次數(shù)3 11537諧波含量/A0.1991.8071.510.2971.61誤差/%0.50.380.6610.62根據(jù)表3中的分離數(shù)據(jù)，采用式(12)、式(13)計算各諧波源用戶的諧波責任為：用戶1、3、4的諧波電流分別為1.817 9 A、1.51 A、1.

26、634 3 A，對PCC點畸變電壓的責任分別為37%、30%、33%，依此數(shù)據(jù)可對其進行相應的考罰。 算例2：背景諧波電壓是影響諧波責任區(qū)分的重要因素，為了進一步驗證論文所提方法的可行性，在算例1的系統(tǒng)側添加5次背景諧波電壓；由于變頻負載是配電網中最具代表性的諧波源，論文將饋線1上的諧波源更換為變頻負載，可產生6k次諧波；其余用戶只改變諧波含量。PCC點電壓及用戶電流波形如圖8所示。采用FastICA算法分離出的原始諧波電流及其頻譜如圖9(a)圖9(c)所示。根據(jù)分離的原始諧波電流，可知用戶1、3、4的諧波電流分別為3.13 A、1.51 A、1.63 A，對PCC點畸變電壓的責任分別為50%

27、、24%、26%。 可見，本文方法在進行用戶層諧波責任區(qū)分時，具有良好的性能。 (a) PCC處電壓 (b) 用戶1電流 (c)用戶2電流 (d) 用戶3電流 (e) 用戶4電流 (f) 用戶5電流圖8 算例2的PCC處信號波形Fig.8 Signal waveform of PCC in example 2(a) 分離信號1波形及頻譜(b) 分離信號2波形及頻譜(c) 分離信號3波形及頻譜圖9 算例2的分離信號Fig. 9 Isolated signal waveform of example 25結束語論文以多用戶諧波責任區(qū)分為研究對象，提出了一種可定量計算用戶諧波量的新方法。主要結論有：

28、（1）采用非正弦功率分解方法，以畸變電壓為基準，對饋線電流進行正交分解，可在時域內對諧波源準確定位；（2）采用FastICA算法對諧波源進行解耦，在不求解網絡諧波參數(shù)和頻域分解的情況下，還原出用戶發(fā)射的原始諧波電流；（3）本文方法在2個用戶發(fā)射諧波含量及諧波成分完全相同時，辨識結果存在不確定性，需進一步研究。參 考 文 獻1 艾永樂, 鄭建云. 基于諧波有功功率貢獻量的主諧波源定位J. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(7): 16-21.Ai Yongle, Zheng Jianyun. Localization of the main harmonic source based on

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