[工學(xué)]理論力學(xué)總復(fù)習(xí)wy課件(PPT 35頁)

1、復(fù) 習(xí) 物體系統(tǒng)的平衡第1頁，共35頁。 Fx = 0 Fy= 0mo(Fi) = 0(a) 一力矩式要求：投影軸 x 不能與矩心 A 和B 的連線垂直。mA(Fi) = 0mB(Fi) = 0Fx = 0(b)二力矩式要求：三個(gè)矩心A ,B 和 C 不在一直線上。mA(Fi) = 0mB(Fi) = 0mC(Fi) = 0(c)三力矩式平面一般力系平衡第2頁，共35頁。補(bǔ)充例題 組合梁ABC的支承與受力情況 如圖所示。已知 P = 30kN, Q = 20kN, = 45o。 求支座A和C的約束反力。2m2m2m2mPQABCAB-主要部分BC-次要部分有主次之分的物體系統(tǒng)的平衡。第3頁，共

2、35頁。2m2mQBCFBxFByRC解：1、取BC桿為研究對(duì)象畫受力圖。mB(Fi) = 0- Q2sin +4RC = 0RC = 7.07 kN2m2m2m2mPQABCd第4頁，共35頁。2、取整體為研究對(duì)象畫受力圖2m2m2m2mPQABCmARC2m2m2m2mPQABCFAxFAy第5頁，共35頁。列平衡方程求解：2m2m2m2mPQABCFAxFAymARCFx = 0FAx - Q cos = 0 Fy = 0FAy - P - Q sin + RC = 0 14.14 kNFAx = Q cos =FAy = 37.07 kNxy0第6頁，共35頁。2m2m2m2mPQAB

3、CFAxFAymARCmA(Fi) = 0 mA - 2P - Q6sin +8RC = 0 mA = 31.72 kN.md第7頁，共35頁。84.平面桁架問題和摩擦問題平面桁架問題摩擦問題第8頁，共35頁。9（1）節(jié)點(diǎn)法：假想地截取平衡桁架的一部分為分離體，若分離 體只包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)，稱為節(jié)點(diǎn)法。節(jié)點(diǎn)處的平衡 力系為平面匯交力系。（2）截面法：若分離體包含兩個(gè)以上的節(jié)點(diǎn)，稱為截面法，為 平面任意力系的平衡。（3）節(jié)點(diǎn)法和截面法的混合應(yīng)用平面桁架問題4.平面桁架問題和摩擦問題求平面桁架各桿內(nèi)力的方法本節(jié)只討論平面簡單桁架內(nèi)力的計(jì)算。實(shí)際結(jié)構(gòu)多數(shù)為空間桁架?？捎么笮陀?jì)算軟件直接計(jì)算。第9頁，共3

4、5頁。10主矢主矩利用力的平移定理，得到一個(gè)空間共點(diǎn)力系和空間力偶系。5.空間力系第10頁，共35頁。11 空間任意力系平衡的必要與充分條件是：該力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都為零。即投影式是具有六個(gè)獨(dú)立方程，可解六個(gè)未知量?？臻g力系的平衡方程5.空間平衡問題第11頁，共35頁。12 研究物體相對(duì)于不同參考系的運(yùn)動(dòng)，分析物體相對(duì)于不同參考系運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，可稱為復(fù)雜運(yùn)動(dòng)或合成運(yùn)動(dòng)。 本章分析點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)。分析運(yùn)動(dòng)中某一瞬時(shí)點(diǎn)的速度合成和加速度合成的規(guī)律。第12頁，共35頁。 -基本概念(1) 二個(gè)坐標(biāo)系: 靜坐標(biāo)系(Oxyz): 固接于靜止不動(dòng)物體上（地面）的坐標(biāo)系。 動(dòng)坐標(biāo)系(Oxyz): 固

5、接于相對(duì)靜系運(yùn)動(dòng)的物體上的坐標(biāo)系。(2) 三種運(yùn)動(dòng): 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)OABMxyzOxyz 相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)第13頁，共35頁。14地面飛機(jī)螺旋槳上的點(diǎn)P相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：飛機(jī)的空間飛行定系：動(dòng)系：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)：P繞螺旋槳軸線的圓周運(yùn)動(dòng)空間曲線運(yùn)動(dòng)“一點(diǎn)兩系三運(yùn)動(dòng)”基本概念第14頁，共35頁。15 凸輪在水平面上向右作減速運(yùn)動(dòng)，求AB在圖示位置時(shí)的加速度。此瞬時(shí)凸輪速度加速度為：v、a, 且OA 與水平面夾角為j。O 加速度合成定理 例2(選作)第15頁，共35頁。16O絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周；牽連運(yùn)動(dòng)：平動(dòng)。解：動(dòng)點(diǎn)：AB桿

6、上的A點(diǎn)動(dòng)系：凸輪；速度分析vavevr根據(jù)速度合成定理，速度矢量圖如圖示，有： 加速度合成定理第16頁，共35頁。17O根據(jù)加速度合成定理：兩端分別向x軸投影（注意投影意義）：加速度分析aaaex 加速度合成定理第17頁，共35頁。18 加速度合成定理題：刨床急回機(jī)構(gòu) （也稱曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）如圖所示。已知：OA = r ，OO1=L， =常量。求：當(dāng)曲柄OA 位于水平位置時(shí)搖桿 O1B 的角速度1及角加速度1。 例4：第18頁，共35頁。19解： 加速度合成定理動(dòng)點(diǎn)： 套筒A ； 動(dòng)系： 與搖桿O1B固連；定系： 與機(jī)架固連； 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)： 以O(shè)為圓心，OA 為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)： 沿O

7、1B 的直線運(yùn)動(dòng)； 牽連運(yùn)動(dòng)： 搖桿O1B 的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)分析第19頁，共35頁。20 根據(jù)速度合成定理 var ,方向垂直于OA 向上;veO1A 1,(大小未知),方向垂直于O1B;（因?yàn)関e是牽連點(diǎn)的速度，是與滑塊A 重合的O1B 桿上那一點(diǎn)的速度，而未知量1 待求，所以ve大小未知?。﹙r: 大小未知,方向沿O1B;其中：二、速度分析 加速度合成定理VaVeVr第20頁，共35頁。211 轉(zhuǎn)向?yàn)槟骁娤蛴伤俣绕叫兴倪呅谓獾茫?加速度合成定理VaVeVr第21頁，共35頁。22根據(jù)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理:aaaearac 將上述矢量關(guān)系式投影到Ax ，A 軸上，得 Ax：

8、aa cos ae acA： aa sin aenar三、加速度分析，作加速度矢量圖 加速度合成定理大?。簉12 O1A12 ? ? 21vr 方向： 第22頁，共35頁。23 從例子看到： 運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵； 速度、加速度分析一定要作矢量圖； 求加速度一定要用分析方法，特別注意投影 方程中各項(xiàng)的正負(fù)號(hào)問題聯(lián)立求解：第23頁，共35頁。24 剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡化為平面圖形S在自身所在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。自由度數(shù)=3 而平面圖形S的位置可由其上的任意直線AB完全確定，即這一直線的運(yùn)動(dòng)可以代表平面圖形S的運(yùn)動(dòng)，也就是剛體的平面運(yùn)動(dòng)。平面運(yùn)動(dòng)方程：基本概念及運(yùn)動(dòng)方程第24頁，共35頁。25yxOyxB由速

9、度合成定理： va = ve + vr 平面圖形上任意點(diǎn)的速度，等于基點(diǎn)的速度，與這一點(diǎn)相對(duì)于基點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度的矢量和。vBvBAvAAvA基點(diǎn)：A（平動(dòng)坐標(biāo)系：Axy）vB = vA+ vBAvBvBAvA動(dòng)點(diǎn)：B任務(wù)：分析B點(diǎn)的速度剛體平面運(yùn)動(dòng)的速度分析基點(diǎn)法第25頁，共35頁。26其中：rAB 速度投影定理：平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。ABvB = vA+ vBA剛體平面運(yùn)動(dòng)的速度分析投影法第26頁，共35頁。27AvA 某一瞬時(shí),圖形上A點(diǎn)的速度為vA，圖形的角速度為.LLCvAvCA 則在AL上由長度AC = vA/ 所定出的一點(diǎn) C,速度VC=0.證明:vC =

10、 vA - vCA= vA - (AC)= vA -(vA/)= 0瞬心法剛體平面運(yùn)動(dòng)的速度分析該點(diǎn)C稱為平面圖形在此瞬時(shí)的瞬時(shí)速度中心.簡稱速度瞬心.第27頁，共35頁。28例題11-7.圖示瞬時(shí)滑塊A以速度 vA 沿水平直槽向左運(yùn)動(dòng), 并通過連桿AB 帶動(dòng)輪B 沿園弧軌道作無滑動(dòng)的滾動(dòng).已知輪B的半徑為r ,園弧軌道的半徑為R ,滑塊A 離園弧軌道中心O 的距離為l .求該瞬時(shí)連桿AB的角速度及輪B邊緣上M1和M2點(diǎn)的速度.rROBlAvAM1M2第28頁，共35頁。29例題11-9. 圖示為一平面連桿機(jī)構(gòu),等邊三角形構(gòu)件 ABC 的邊長為a 三個(gè)頂點(diǎn) A,B 和分別與套筒A,桿O1B 和

11、O1C鉸接,套筒又可沿著桿OD 滑動(dòng).設(shè)桿O1B長為a并以角速度轉(zhuǎn)動(dòng),求機(jī)構(gòu)處于圖示位置時(shí)桿OD的角速度OD .(綜合題 )OABCO1O260D第29頁，共35頁。30OABCO1O260D解:等邊三角形構(gòu)件ABC作 平面運(yùn)動(dòng) C1為其瞬心.C1vBvB= (O1B) = a vAvAcos30 = vBcos60vrveOD第30頁，共35頁。31由于B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡總是以基點(diǎn)A為圓心，以AB為半徑的圓弧。由及對(duì)應(yīng)關(guān)系剛體平面運(yùn)動(dòng)的加速度分析基點(diǎn)法第31頁，共35頁。32 如圖所示，在橢圓規(guī)的機(jī)構(gòu)中，曲柄OD以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OD=AD=BD=l，求當(dāng) 時(shí)，規(guī)尺AB的角加速度和A點(diǎn)的加速度。 yOBAxD60剛體平面運(yùn)動(dòng)的加速度分析例二第32頁，共35頁。33解：AB桿作平面運(yùn)動(dòng)，作出滑塊A、B的速度方向，得到AB桿的速度瞬心O。OD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體平面運(yùn)動(dòng)的加速度分析yOBAxD60vBvDO第33頁，共35頁。34曲柄OD 繞