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文檔簡介
1、高一物理必修1第二章教學方案勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系勻變速直線運動,速度均勻變化的直線運動,即加速度不變的直線運動。小編準備了高一物理必修1第二章教學方案,詳細請看以下內(nèi)容。一、設(shè)計思想新課程標準要求老師在教學過程中要與學生積極互動、共同開展,并引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究,處理好傳授知識與培養(yǎng)才能的關(guān)系,同時注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性,促進學生在老師指導下主動地、富有個性地學習。這就決定了本節(jié)課的重心不在勻變速直線運動公式的應用,而是要讓學生在獲得公式的過程中感受科學的探究方法、體驗無限逼近的方法并嘗試用物理方法解決物理問題。所以本節(jié)課在這個探究過程中花費時間較多,并引入了劉徽的割圓術(shù)
2、的史例以加深學生的理解。二、教材分析極限思想是一種常用的科學思維方法,本節(jié)課運用這種微分思想,通過對勻變速直線運動的規(guī)律及圖象的研究,獲得了運動物體的位移和時間的關(guān)系式。同時讓學生初步體會怎樣應用這個關(guān)系式解決實際問題。三、教學目的一知識與技能1.知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系.2.理解位移公式的推導方法,掌握位移公式x=.3.理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應用.4.理解圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移.5.會適當?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題進展簡單的分析和計算.二過程與方法1.通過近似推導位移公式的過程,體驗微元法的特點和技巧。2.感悟一些物理方法的
3、應用特點.三情感態(tài)度與價值觀1.經(jīng)歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關(guān)系,培養(yǎng)自己動手的才能,增加物理情感.2.體驗成功的快樂和方法的意義,增強科學才能的價值觀.四、教學重點1.理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應用.2.理解勻變速直線運動的應用.五、教學難點1.圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移.2.微元法推導位移時間關(guān)系式.3.勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其靈敏應用.六、教學手段教具準備坐標紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件位移與時間.ppt七、教學過程設(shè)計新課導入師:同學們在這那么新聞上看到一個奇怪的現(xiàn)象,從12樓掉下的人付輕傷,而在地上的救人者卻被砸成
4、重傷。這涉及到我們將來要學到的物理學知識,這里我們暫不考慮這個問題。我們想了挽救人者當時以多大的加速度沖過去才能救到人。問題展示:ppt課件展示問題當時那位農(nóng)民工從樓上掉下大約用時2.5秒,而曾冬禎正站在10米遠的地方,要可以接住他的工友曾冬禎至少要用多大的加速度假設(shè)曾冬禎勻加速跑過去?師:勻變速直線運動跟我們生活的關(guān)系親密,研究勻變速直線運動很有意義.對于運動問題,人們不僅關(guān)注物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律,而且還希望知道物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律.提出問題:這個題目中正好涉及到勻變速直線運動的位移與時間,那么勻變速直線運動的位移與時間之間有怎樣的關(guān)系?師:這就是我們本節(jié)課所要研究的主要
5、內(nèi)容。書寫課題:勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系新課教學一、勻速直線運動的位移師:我們先從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系人手,討論位移與時間的關(guān)系.我們?nèi)〕跏紩r刻質(zhì)點所在的位置為坐標原點.那么有t時刻原點的位置坐標與質(zhì)點在ot一段時間間隔內(nèi)的位移一樣.得出位移公式.請大家根據(jù)速度一時間圖象的意義,畫出勻速直線運動的速度一時間圖象.學生動手定性畫出一質(zhì)點做勻速直線運動的速度一時間圖象.師:請同學們結(jié)合自己所畫的圖象,求圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的矩形面積.生:正好是vt.結(jié)論:勻速直線運動的位移就是圖線與t軸所夾的矩形面積。師:對于勻變速直線運動,它的位移與它的圖象,是不是也有類似的
6、關(guān)系呢?二、勻變速直線運動的位移考慮與討論學生閱讀教材第40頁考慮與討論欄目,老師組織學生討論這一問題.課件投影在探究小車的運動規(guī)律的測量記錄中,某同學得到了小車在0,1,2,3,4,5幾個位置的瞬時速度.如下表:師:能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移?學生討論后答復.生:在估算的前提下,我們可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內(nèi)的平均速度,當所取的時間間隔越小時,這一瞬時的速度越能更準確地描繪那一段時間內(nèi)的平均運動快慢.用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應的時間間隔,得到該區(qū)段的位移x=vt,將這些位移加起來,就得到總位移.師:當我們在上面的討
7、論中不是取0.1s時,而是獲得更小些.比方0.06s,同樣用這個方法計算,誤差會更小些,假設(shè)取0.04 s,0.02 s誤差會怎樣?生:誤差會更小.所取時間間隔越短,平均速度越能更準確地描繪那一瞬時的速度,誤差也就越小.交流與討論課件投影請同學們閱讀下面的關(guān)于劉徽的割圓術(shù).分割和逼近的方法在物理學研究中有著廣泛的應用.早在公元263年,魏晉時的物理家劉徽首創(chuàng)了割圓術(shù)圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多,其周長和面積就越接近圓的周長和面積.他著有?九章算術(shù)?,在書中有很多創(chuàng)見,尤其是用割圓術(shù)來計算圓周率的想法,含有極限觀念,是他的一個大創(chuàng)造.他用這種方法計算了圓內(nèi)接正192邊形的周長,得到了圓周率的近似值=1
8、57/50=3.14;后來又計算了圓內(nèi)接正3 072邊形的周長,又得到了圓周率的近似值=3 927/1 250=3.141 6,用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來計算圓周率,學生討論劉徽的割圓術(shù)和他的圓周率,體會里面的微分思想方法.生:劉徽采用了無限分割逐漸逼近的思想.圓內(nèi)一正多邊形邊數(shù)越多,周長和面積就越接近圓的周長和面積.師:下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運動的速度一時間圖象.課件展示一物體做勻變速直線運動的速度一時間圖象,如圖甲所示.師:請同學們考慮這個物體的速度一時間圖象,用自己的語言來描繪該物體的運動情況.生:該物體做初速度為v0的勻加速直線運動.師:我們模擬劉徽的割圓術(shù)做法,來
9、分割圖象中圖線與初、末時刻線和時間軸圖線所圍成的面積.請大家討論.將學生分組后各個進展分割操作.A組生1:我們先把物體的運動分成5個小段,例如t/5算一個小段,在vt圖象中,每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示如圖乙.A組生2:我們以每小段起始時刻的速度乘以時間t/5近似地當作各小段中物體的位移,各位移可以用一個又窄又高的小矩形的面積代表.5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移.B組生:我們是把物體的運動分成了15個小段.師:請大家比照不同組所做的分割,當它們分成的小段數(shù)目越長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小.這說明什么?生:就像劉徽的割圓術(shù),我們分割的小矩形數(shù)
10、目越多,小矩形的面積總和越接近于傾斜直線下所圍成的梯形的面積.師:當然,我們上面的做法是粗糙的.為了準確一些,可以把運動過程劃分為更多的小段,如圖丙,用所有這些小段的位移之和,近似代表物體在整個過程中的位移.從vt圖象上看,就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移.可以想象,假如把整個運動過程劃分得非常非常細,很多很多小矩形的面積之和,就能準確地代表物體的位移了.這時,很多很多小矩形頂端的鋸齒形就看不出來了,這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC,梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運動物體在0此時速度是v0到t此時速度是v這段時間內(nèi)的位移.1.老師引導學生分析求解梯形的面積,指導
11、學生怎樣求梯形的面積.生:在圖丁中,vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積是S=OC+ABOA/2把面積及各條線段換成所代表的物理量,上式變成x=Vo+Vt/2把前面已經(jīng)學過的速度公式v=v0+at代人,得到x=vot+at2/2這就是表示勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式。師:這個位移公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導出的,但也同樣適用于勻減速直線運動。師:在公式x=vot+at2/2中,我們討論一下并說明各物理量的意義,以及應該注意的問題。生:公式中有起始時刻的初速度vo,有t時刻末的俊置xt時間間隔內(nèi)的位移,有勻變速運動的加速度a,有時間間隔t師:注意這里哪些是矢量,討論一下應該注意
12、哪些問題.生:公式中有三個矢量,除時間t外,都是矢量.師:物體做直線運動時,矢量的方向性可以在選定正方向后,用正、負來表達.方向與規(guī)定的正方向一樣時,矢量取正值,方向與規(guī)定的負方向相反時,矢量取負值.一般我們都選物體的運動方向或是初速度的方向為正.師:在勻減速直線運動中,如剎車問題中,尤其要注意加速度的方向與運動相反.老師課件投影圖師:我們在本節(jié)課的開場發(fā)現(xiàn)勻速直線運動的速度一時間圖象中圖線與坐標軸所圍成的面積能反映位移。下面我們也看一下勻變速直線運動的速度一時間圖象是否也能反映這個問題.師:我給大家在圖上形象地標出了初速度、速度的變化量,請大家從圖象上用畫斜線部分的面積表示位移來進一步加深對
13、公式的理解.請大家討論后對此加以說明.學生討論.生:at是ot時間內(nèi)的速度變化量v,就是圖上畫右斜線部分的三角形的高,而該三角形的底恰好是時間間隔t,所以該三角形的面積正好等于1/2att=at2/2。該三角形下畫左斜線部分的矩形的寬正好是初速度vo,而長就是時間間隔t,所以該矩形的面積等于v0t.于是這個三角形和矩形的面積之和,就等于這段時間間隔t內(nèi)的位移或t時刻的位置.即x=vot+at2/2.師:類似的,請大家自己畫出一個初速度為vo的勻減速直線運動的速度圖象,從中體會:圖象與時間軸所圍成的梯形面積可看作長方形面積v0t與三角形面積1/2att=at2/2之差.理論與拓展請學生計算開場所
14、編的題目的結(jié)果課堂探究2.勻變速直線運動平均速度的理論推導:由公式與的比較可得位移與時間的關(guān)系式為x=vot+at2/2,我們已經(jīng)用圖象表示了速度與時間的關(guān)系.那么,我們能不能用圖象表示位移與時間的關(guān)系呢?位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示,怎樣表示,請大家討論,并親自理論,做一做.師:描繪位移隨時間變化關(guān)系的圖象,叫做位移一時間圖象、xt圖象.用初中學過的物理知識,如一次函數(shù)、二次函數(shù)等,畫出勻變速直線運動x=vot+at2/2的位移一時間圖象的草圖.學生畫出后,選擇典型的例子投影討論.生:我們研究的是直線運動,為什么畫出來的位移一時間圖象不是直線呢?師:位移圖象反映的是位移隨時間變化的規(guī)律
15、,可以根據(jù)物體在不同時刻的位移在xt坐標系中描點作出.直線運動是根據(jù)運動軌跡來命名的.而xt圖象中的圖線不是運動軌跡,因此xt圖象中圖線是不是直線與直線運動的軌跡沒有任何直接關(guān)系.例題剖析出例如題一輛汽車以1 m/s2的加速度行駛了12s,駛過了180m.汽車開場加速時的速度是多少?讓學生審題,弄清題意后用自己的語言將題目所給的物理情景描繪出來.生:題目描繪一輛汽車的加速運動情況,加速度是lm/s2,加速行駛的時間是12s.問開場加速時的速度.師:請大家明確列出量、待求量,畫物理過程示意圖,確定研究的對象和研究的過程.學生自己畫過程示意圖,并把待求量在圖上標出.課堂訓練火車沿平直鐵軌勻加速前進,通過某一路標時的速度為l0.8 km/h,1 min后變成54km/h,再經(jīng)一段時間,火
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