《兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差》參考課件1

1、兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 八三班 郭喜平2.理解兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的幾何意義。3.理解并掌握兩數(shù)和乘以它們的差的公式結(jié)構(gòu)并能正確運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用整式乘法法則探索兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的計(jì)算公式。 王劍同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問(wèn)：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說(shuō)：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式。”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來(lái)嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。情景引入知識(shí)回顧 3計(jì)算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b

2、)；(3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：_。2利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則說(shuō)出 (xa)(xb)的結(jié)果。(xa)(xb)=x2(ab)xab(x 3)(x 3)x29(a2b)(a2b)a24b2(4mn)(4mn)16m2n2(54y)(54y)2516y2(a b)(ab)a2b2探究新知(a+b)(a-b)ab最后結(jié)果(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(-x+2)(-x-2)y3a3b15bx2探究新知概括總結(jié)（2）等式右邊是這兩個(gè)數(shù)(字母)的平方差.平方差公式的特征：

3、 （1）等式左邊是兩個(gè)數(shù)(字母)的和乘以這兩個(gè)數(shù)(字母)的差.兩數(shù)之和乘其差等于兩數(shù)平方差注意首尾與符號(hào)首同尾異永不差公式中的字母的意義很廣泛,可以代表常數(shù),單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 = (a+b)(ab)=a2-b2幾 何 解 釋b2aabb(a-b)(a+b)a2觀察圖形，再用等式表示圖中圖形面積的運(yùn)算： 例1 利用平方差公式計(jì)算：(1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).解: (1) (5+6x)(56x)=第一數(shù)a52平方第二數(shù)b平方要用括號(hào)把這個(gè)數(shù)整個(gè)括起來(lái)， 注意 當(dāng)“第一(二)數(shù)”是一分?jǐn)?shù)或是數(shù)與字母的乘積時(shí),再平方; ( )26x=25

4、 最后的結(jié)果又要去掉括號(hào)。 36x2 ;(2) (x+2y) (x2y) =x2( )22y=x2 4y2 ;(3) (m+n)(mn )=m( )2n2=m2 n2 .例題解析例2 計(jì)算(a+3)(a-3)=(2a+3b)(2a-3b)=(-2x-y)(2x-y)(1+2c)(1-2c)= ( )( )（）( )判斷下列各式是否正確，并說(shuō)明理由( )例3 計(jì)算 19982002。19982002 =（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解 王劍同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的

5、結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問(wèn)：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說(shuō)：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來(lái)嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。情景引入例4 街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng) 一規(guī) 劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米，問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？解14.平方差公式的常見(jiàn)變形：(1)位置變化：(a-b)(a+b)=a2b2(2)符號(hào)變化：(-a-b)(a-b)= b2 a2 (3)系數(shù)變化(3a+5b)(3a-5b)=9a2_25b2(4)指數(shù)變化： (a3+b3)(a3-b3)= a6b6(5)連用公式：(a+b)(a-b)（a2+b2 ） (a4+b4) = a8b8 (6)增項(xiàng)公式（a-b-c)(a-b+c)=(ab) 2_c 2 (7)逆用公式：a2b2= (a+b)(a-b)你來(lái)總結(jié)課堂小結(jié)本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問(wèn)？作業(yè)：p32 1、2、3概括總結(jié)（2）等式右邊是這兩個(gè)數(shù)(字母)的平方差.平方差公式的特征： （1）等式左邊是兩個(gè)數(shù)(字母)的和乘以這兩個(gè)數(shù)(字母