課標版數(shù)學中考第二輪專題復習9數(shù)形結合含答案611K

1、數(shù)形結合I、專題精講：圖 3-1數(shù)學家華羅庚說得好：“數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永 遠聯(lián)系莫分離”.幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過程的機械 化，可操作性強，便于把握，因此數(shù)形結合思想是數(shù)學中重要的思想方法.所謂數(shù)形結合 就是根據(jù)數(shù)學問題的題設和結論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關系，又揭示其幾何意義 使數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并充分地利用這種結合，探求解決問題的思路， 使問題得以解決的思考方法. n、典型例題剖析 【例1】（2005,嘉峪關，10分）某公司推銷一種產(chǎn)品，設 x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y （元）是推銷費，圖 3-3-1已表示了

2、公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解 答下列問題：（1）求yi與y2的函數(shù)解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的？（3）果你是推銷員，應如何選擇付費方案？解：（1） y1=20 x, y2=10 x+300.（2） y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費200元，y2是保底工資300元，每推銷 10 件產(chǎn)品再提成100元.（3）若業(yè)務能力強，平均每月保證推銷多于30件時，就選擇y1的付費方案；否則，選擇y2的付費方案.點撥：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當然，兩圖象相交時，說明 在交點處的函數(shù)值是相等的.【例2】（ 2005,某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷

3、售員張平 根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進 行了預測，預測情況如圖3-3-2,圖中的拋物線（部 分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系，觀察圖 象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？ 答題要求：（1）請?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析.解：（1） 2月份每千克銷售價是 3. 5元；7對月份 每千克銷售價是0. 5元；（3） l月到7月的銷售 價逐月下降；（4） 7月到12月的銷售價逐月上升；（5） 2月與7月的銷售差價是每千克 3元；（6） 7月份銷售價最低，1月份銷售價最高;（7） 6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價分別 相同.點

4、撥：可以運用二次函數(shù)的性質(zhì)：增減性、對稱性.最大（小）值等，得出多個結論.【例3】（2005,江西課改，8分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理 后繪制成了如圖31司所示的條形統(tǒng)計圖：圖 1-3-3閣 3-3-4圖 3-3-5請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全如圖333所示的扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與第三版相鄰人并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議。解：參加調(diào)查的人數(shù)為 5000人；說明：只要符合題意，均得滿分.如圖33 5所示：條形統(tǒng)計

5、圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù).扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總人數(shù)的百分比.說明：第二版、第三版所對應的兩個扇形中非公共邊不在一條直線上的得0分.如：建議改進第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近生活，形式更活潑些.說明：只要意義說到、表達基本正確即可得滿分.點撥。統(tǒng)計分布圖在中考中出現(xiàn)的越來越多，而統(tǒng)計圖又分為：條形。扇形、折線，從 統(tǒng)計圖中獲得的信息是我們必須掌握的.田、同步跟蹤配套試題:（60分45分鐘）一、選擇題（每題 3分，共18分）1 .實數(shù)a、b上在數(shù)軸上對應位置如圖 3 3 6所示，則,b 0 a1a b| yb2 等于（）圖 3-3-62.不等

6、式組 xxA . a B . a 2b C . a D . b a1 1的解集在數(shù)軸上，圖 337所示）表示應是（4.如圖3- 38所示，陰影部分是一個正方形,A . 8 B . 64 C . 16 D . 32則此正方形的面積為（1517圖3 3 S.某村辦工廠今年前 5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量（件）關于時間t （月）的圖象如圖A . 1B . 1C、1D、1月至 月至 月至 月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加, 3月每月生產(chǎn)總量逐月增加, 3月每月生產(chǎn)總量逐月增加, 3月每月生產(chǎn)總量不變，33 9所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（4、5兩月生產(chǎn)總量逐月減少；4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平；4、5兩月均停止

7、生產(chǎn)；4、5兩月均停止生產(chǎn)。.某人從A地向 加1分鐘加收 一 3 一 10 所不,B地打長途電話6分鐘，按通話時間收費，3分鐘以內(nèi)收費2. 4元，每 1元，則表示電話費y （元）與通話時間（分）之間的關系的圖象如圖 3 正確的是（）7 .y (a b c)x四象限時,(2 m)xmm的圖象經(jīng)過第一、填空題（每題a , b , c 是D . 18 兀若一次函數(shù)y 的取值范圍是.12 兀 C . 36兀3分，共12分）A . 6兀 B6、如圖3311所示，在RtABC中, 則以AC為直徑的半圓的面積為（）2.2a bc2 2ab的圖象不經(jīng)過第Z C 90，AB=13, BC=5角形的三條邊，則關于

8、x的一次函數(shù)8.9.若點P （1, a）和Q （ 1, ,b ）都在拋物線yx2 1 上,則線10已知拋物線 y ax bx c經(jīng)過A (- 1, 0) , B(3, 0),B圖 3311段PQ的長是C（2 , 6）三點，與y軸的交點為D,則 ABD的面積為、解答題（每題 10分，共30分）11甲、乙、丙三人共解出 100道數(shù)學題.每人都解出了其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫難題，三人都解出的題叫容易題.試問：難題多還是容易題多？(多的比 少的)多幾道？12如圖3- 312所示，A AOB為正三角形，點 A B的坐標分別為 A(2, a), B(b,0),求a, b的值及 AOB勺面積

9、.13在直彳仝為AB的半圓內(nèi)，畫出一塊三角形區(qū)域， 使三角形的一邊為 AB,頂點C在半圓周 上，其他兩邊分別為 6和8 .現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于 ABC的矩形水池DEFN,其中，DE 在AB上，如圖3313所示的設計方案是使 AC=8 BC=6.求 ABC中AB邊上的高h;設DN=x當x取何值時，水池 DEFN勺面積最大？實際施工時，發(fā)現(xiàn)在 AB上距B點l . 85處有一棵大樹.問：這棵大樹是否位于最大矩 形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設計出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三 角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹.3.如圖33 15中，每個正方形網(wǎng)格都是由四個邊長為 分面積為5的是（）5.實數(shù)a

10、、b、c在數(shù)軸上對應點位置如圖3317所示，下式中正確的是（）A . b+c0 B . a+bva+c C . acbc D . abac6.在邊長為a。的正方形中，挖掉一個邊長為 b的小正方形（ab）（如圖3-3- 18 （1 ）, 把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖3318），通過計算兩個圖形（陰影部分）IV、同步跟蹤鞏固試題（80分70 分鐘）一、選擇題（每題 4分，共36分）.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖 33 14所圖 3-3-14示，化簡|a b| |c b|的結果是（）A . a+ c B . a 2b+cC. a+2b c D . a c.若直線y=mx+4, x=l , x

11、=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7,則m的值是（）1的小正方形組成，其中陰影部4.如圖3 316所示，在平面直角坐標系中，直線 AB與x軸的夾角為60 ,且點A坐 標為（一2, 0）,點B在x軸上方，設A B=a,那么點B的橫坐標為（）A . 2-a B . 2 + a C . -2-a D . -2+ a 2222的面積，驗證了一個等式，則這個等式是()A .a2b2(ab)(a b) ; B. (a b)2 a22abb2 ;C.(ab)2a22ab b2 ;D. (a 2b)(a b)a2abb27.已知關于x的不等式2x a3的解集如圖3319所示,A . 0 B . 1 C.1 D

12、. 2ffl 3 3 19.如圖3- 3-20所示，在反比例函數(shù) y= - (k 0)的圖象上有 x三點A、B C,過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所 作的兩條垂線與x軸，y軸圍成的面積分別為 Si, S2, S3,則() A . SiS2S3B, S1VS2S3C. S1VS3VS2D, S1=S2 =S3.如圖3- 3-21 (1)所示，在大房間一面墻壁上，邊長為 15 cm 的正六邊形A如圖3-3-21 (2)所示)橫排20片和以其一部 分所形成的梯形 B,三角形C、D上，菱形F等六種瓷磚毫無空 隙地排列在一起.已知墻壁高3. 3m請你仔細觀察各層瓷磚的圖 3 3 20排列特點，

13、計算其中菱形F瓷磚需使用(A . 220片 B . 200 片 C . 180 片190片U二、填空題(每題 4分，共16分)10如圖3- 322所示，在平面直角坐標系中，/標分別是AOB=150, OA= OB=2 貝U點 A、B 的坐1 L 方0i P 2BB 3-3-2311實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖 3323所示，化簡J(p 1)2 V(P 2)2 12已知直線yi=2x 1和y2= x1的圖象如圖3-3-24所示，根據(jù)圖象填空. 當 x 時，yiy2；當 x 時，yi=y2；當 x 時，yivy2.方程組y 2x 1的解是。yx 113已知二次函數(shù) y1 ax2 bx c（a 0）與一

14、次函數(shù)y 2=kx+ m （kw0）的圖象相交于點 A（2,4）,B （8,2）（如圖3325所示），則能使y1y2成立的x的取值范圍是 三、解答題（28分）14 （8分）如圖33 26,以直角三角形的兩直角邊為邊長所作的正方形A、B的面積分別為9, 16,求以斜邊為邊長的正方形DEFG勺面積.圖 3-3-2615 （8分）如圖3327所示，有兩個同心轉盤，現(xiàn)隨意轉動兩轉盤，求兩轉盤靜止后恰 為如圖情形（即大轉盤與小轉盤的標號相對應）的概率 .圖 3 3 2716 （10 分）如圖 3328 所示，在梯形 ABCD中，BC/ AD, / A= 90 , AB=2, BC=3 AD=4,E為AD

15、的中點，F(xiàn)為CD的中點，P為BC上的動點（不與B、C重合設BP=x ,四邊形x的取PEFC的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出 值范圍.專題復習三敷形結合IIL -N.H 點擅1由咫圖知所以w力0,所以原式=(a -b) - b-a -26.2.A點拔，不等式組的X集為2V44. B 點flh勾股定理的應JtLiE方形面枳為邊氏X邊長，而正方形邊長為 右邊直角三角影一未知fit角邊長由勾股定理得這一直角邊的平方- 17彳-15264,從而正方形面枳為64.D 5.C點接：用排除他.6.D 點彼，由勾股定用的 i/b+AC1一人B? 所以人。=13, 一 5二第得AC-12所以以AC為育徒

16、的率面根為 6T-18.二、7 .二 點饃 由 y-(a 4-6r)x +a2 4-6 - c1 - 2ab. 19 y= xb (y-6 + 0.a -6+r0a-6-c2 點tth由密念博廣二*產(chǎn).所以m2.lm0.2.所以y一-2二+9.2 點tfh將】。5-16)的立懷分!代入，=一一 + 1，可得。-0 60,所以 PQ=|l-(-l)|-2.10. 12 點饃樹，9a + 3b + u-O,解用b=4. TOC o 1-5 h z 【4a + 26+e6lc6.4. + 6.此雨數(shù)與 夕箱的交點D06) ,所以S-D -yAB ODn-j-X4X6-12.三解lift三人都制山的容

17、易MS”為，個只在一/、人解冊的婚HT分別為A 力九個喇婚/ExJL ) 數(shù)為“+力力.曲蘇圖3-3 )所示可知 (* + * + a+o60.Ix + yi + a T 6- 60 )jr + ys + A+c- 60.x + +Ca + A+c) -100.H9 3-3-104-(2 +(3.W 3x+4-2(a + 6 + c) -180. 由伸2N+2, + 2儲+ 6+0-200一,科、一”20 .所以出庭客金1比容易fl筮20ifl.點耀，本題j涉及的因索較多肯接建立方較困難較大因此利用數(shù)影結合 思想造形助數(shù)，從商制決問題.】2.解作 AACB的gAC交。B于C點則C(2,0) b

18、(4 .0)所以5=4.所 UXZSAOR的力K為4 .由勾股定網(wǎng)洱AC=，十 W - 2 /5;所UX “ 一2 0.所以Sn十。8 人C - -X 4 X 2 O工，G點修，利用等足三角形工統(tǒng)合一及均股定琛未。瓦13解,1)因為AB為點椅.所以NC-90二所以八EC為直角三角形.所以Sa3-，U 皮、二十八1， A.由勾股定理掙A- /AO +B(了/5r丁尹.10.所以/ .得薩48.(2因為NF人H所以CNFsASR所以上產(chǎn)L-金所以NF=10(4. 8 -x) a a10(4. 8 -j) _ 25 9 k lzx d.“w -雇可 則 Skw/qn =x 6 = 正工7 + 10”

19、所以當工一 24時.四邊影的面枳Jfi大.(3)當?shù)?A A4大時工 24此時F為UC的中點.在 Rt/FEX 中，點一2. 4.BF=3所以 BE- -BF? E k= J* - 2 4干 18,因為HM=】,85所以BME以故大樹必位于欲修建的水池邊上. 應新設計方案.因為當*-2.4時DE=5,所以 八。一3.2,由*的必 林性可知另外的設計方案應為AC-6,BC=8tAD-l. 8.BE=32此 條件他毫斤大樹.IV. -3. A 點微.內(nèi)吧圖可得60arJ6|a| 所以+ 6。一 b 答圖3326+c.C由題圖可知,a6,c0,所以ac-1,故。一32一 1 .所以qn】.D 點拔：設人(.”).水工2，%3。4，力)因三點都在，以 xiyi h4力-313,3 = 35