試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法生物統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)考試總結(jié)蓋鈞鎰主編全

1、第一章試驗(yàn)因素：被變動(dòng)并設(shè)有待比較的一組處理的因子或試驗(yàn)研究的對(duì)象（研究對(duì)象的效應(yīng)）.試驗(yàn)處理：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)中的每一個(gè)水平即為一個(gè)處理；多因素試驗(yàn)中是不同因素的水平結(jié)合在一起形成的處理組合，也簡(jiǎn)稱(chēng)為處理。試驗(yàn)水平：試驗(yàn)因素內(nèi)不同的級(jí)別或狀態(tài)簡(jiǎn)單效應(yīng)：在同一因素內(nèi)兩種水平間試驗(yàn)指標(biāo)的差異。主要效應(yīng)：一個(gè)因素內(nèi)各簡(jiǎn)單效應(yīng)的平均數(shù)。交互作用效應(yīng)：簡(jiǎn)稱(chēng)互作：因素內(nèi)簡(jiǎn)單效應(yīng)間差異的平均。什么是試驗(yàn)方案，如何制訂一個(gè)正確的試驗(yàn)方案？試結(jié)合所學(xué)專(zhuān)業(yè)舉例說(shuō)明之。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮鸵笏鶖M定的用來(lái)進(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理的總稱(chēng)。制訂試驗(yàn)方案的要點(diǎn):1.目的明確。2.選擇適當(dāng)?shù)囊蛩丶捌渌健?.設(shè)置對(duì)照水平或處理。4.應(yīng)

2、用唯一差異原則。試驗(yàn)誤差的概念：試驗(yàn)結(jié)果與處理真值之間的差異系統(tǒng)誤差影響力數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，偶然誤差影響了數(shù)據(jù)的精確性，共同影響了實(shí)驗(yàn)處理間比較的可靠性。來(lái)源：（1）試驗(yàn)材料固有的差異（2）試驗(yàn)時(shí)農(nóng)事操作和管理技術(shù)白不一致所引起的差異（3）進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)外界條件的差異控制途徑：（1）選擇同質(zhì)一致的試驗(yàn)材料 （2）改進(jìn)操作和管理技術(shù)，使之標(biāo)準(zhǔn)化 （3）控制引起 差異的外界主要因素，（選擇條件均勻一致的試驗(yàn)環(huán)境；，試驗(yàn)中采用適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)設(shè)計(jì)和科學(xué) 的管理技術(shù)；應(yīng)用相應(yīng)的科學(xué)統(tǒng)計(jì)分析方法。）第二章試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原則1.重復(fù) 2.隨機(jī)排列3.局部控制重復(fù)的作用：估計(jì)試驗(yàn)誤差；降低試驗(yàn)誤差。隨機(jī)的主要作用：無(wú)

3、偏估計(jì)試驗(yàn)誤差；研究隨機(jī)事件-獲得隨機(jī)變量-概率的性質(zhì)-進(jìn) 行統(tǒng)計(jì)分析（統(tǒng)計(jì)推斷）!局部控制就是分范圍分地段或分空間地控制非處理因素，使之對(duì)各試驗(yàn)處理的影響在較小空間內(nèi)達(dá)到最大程度的一致，從而有效地降低試驗(yàn)誤差。這是降低誤差的重要手段之一第三章 TOC o 1-5 h z 總體:具有共同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集團(tuán).有限總體-由有限個(gè)個(gè)體構(gòu)成的總體.無(wú)限總體-總體所包含的個(gè)體數(shù)目有無(wú)窮多個(gè).樣本:從總體中抽取若干個(gè)個(gè)體的集合稱(chēng)為樣本。參數(shù)：由總體中全部個(gè)體觀察值計(jì)算得總體特征值.統(tǒng)計(jì)數(shù)：測(cè)定樣本中的各個(gè)體而得的樣本特征數(shù)，如平均數(shù)等，稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)數(shù)關(guān)系:試驗(yàn)研究的目的是為了獲得總體的信息或特征；試驗(yàn)研究

4、的方法則是抽樣研究；利用樣本的結(jié)果（統(tǒng)計(jì)數(shù)）推斷或估計(jì)總體特征（參數(shù)）.平均數(shù)的意義：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位置（集中趨勢(shì)），并且可作為資料的代表而與另一組資料相比較，借以明確二者之間相差的情況。算術(shù)平均數(shù)-一個(gè)數(shù)量資料中各個(gè)觀察值的總和除以觀察值個(gè)數(shù)所得的商數(shù)，稱(chēng)為算術(shù)平均算術(shù)平均數(shù)的兩個(gè)重要特性：（1）離均差之和為零（2）離均差平方的總和最小變異數(shù)的意義：一表示資料數(shù)據(jù)間的變異程度或離散程度或離均程度；二可以衡量平均值的 變異數(shù)的種類(lèi)：一、極差二、方差三、標(biāo)準(zhǔn)差 四、變異系數(shù)樣本均方為S2,總體方差用仃2表示。樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式變異系數(shù)-樣本的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)均數(shù)的百分?jǐn)?shù)：總體標(biāo)

5、準(zhǔn)差公式：sCV =- 100%y2% （y-）N計(jì)算方法：1.極差-是資料中最大觀察值與最小觀察值的差數(shù)。2.作用：消除了平均值大小及變異系數(shù) 是一個(gè)不帶任何單位的平均一個(gè)單位純數(shù)離均程度，其 所帶單位不同的影響，其可用以比較二個(gè)事物的變異度大小。第四章統(tǒng)計(jì)概率：統(tǒng)計(jì)學(xué)上用n較大時(shí)穩(wěn)定的頻率近似代表概率。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)而估計(jì)的概率稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)概率或統(tǒng)計(jì)概率， 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差：以p表不。U u正太分布曲線(xiàn)特征的第五點(diǎn)？正態(tài)曲線(xiàn)與橫軸之間的總面積等于1,因此在曲線(xiàn)下橫軸的任何定值，例如從 y=y1到y(tǒng)=y2之間的面積，等于介于這兩個(gè)定值間面積占總面積的成數(shù)，或者說(shuō)等于y落于這個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率。正態(tài)曲線(xiàn)的任

6、何兩個(gè) y定值ya與yb之間的面積或概率乃完全以曲線(xiàn)的科和而確定的。小概率原理-若事件A發(fā)生的概率較小，如小于 0.05或0.01,則認(rèn)為事件 A在一次試驗(yàn)中 不太可能發(fā)生，這稱(chēng)為小概率事件實(shí)際不可能性原理，簡(jiǎn)稱(chēng)小概率原理。小概率事件實(shí)際不可能性原理在統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)中的應(yīng)用：如果事先假設(shè)了一些條件，在這些假設(shè)的條件下若計(jì)算出某一事件為一小概率事件 ，然而它在一次正常的試驗(yàn)中竟然發(fā)生了 ；反 過(guò)來(lái)說(shuō)明假設(shè)的條件不正確，從而否定該假設(shè)（接受另一個(gè)相反的假設(shè)）。抽樣分布：從已知的總體中以一定的樣本容量進(jìn)行隨機(jī)抽樣，由樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)所對(duì)應(yīng)的概率分布稱(chēng)為抽樣分布。抽樣分布是統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)。單個(gè)樣本平均數(shù)

7、抽樣分布及其參數(shù)？如果從容量為N的有限總體抽樣，若每次抽取容量為n的樣本，那么一共可以得到 Nn個(gè)樣本（所有可能的樣本個(gè)數(shù)）。抽樣所得到的每一個(gè)樣本可以計(jì)算一個(gè)平均數(shù)，全部可能的樣 本都被抽取后可以得到許多平均數(shù)。如果將抽樣所得到的所有可能的樣本平均數(shù)集合起來(lái)便構(gòu)成一個(gè)新的總體，平均數(shù)就成為這個(gè)新總體的變量。由平均數(shù)構(gòu)成的新總體的分布，稱(chēng)為平均數(shù)的抽樣分布。隨機(jī)樣本的任何一種統(tǒng)計(jì)數(shù)都可以是一個(gè)變量，這種變量的分布稱(chēng)為統(tǒng) 計(jì)數(shù)的抽樣分布。該抽樣分布白平均數(shù) %與母總體的平均數(shù)相等： y = （2）該抽樣分布的方差與母總體方差間存在如下關(guān)系：兩個(gè)樣本平均數(shù)差數(shù)抽樣分布及其參數(shù)？相應(yīng)地如果從一個(gè)總體

8、隨機(jī)地抽取一個(gè)樣本容量為n1的樣本，同時(shí)隨機(jī)獨(dú)立地從另一個(gè)總體抽取一個(gè)樣本容量為 電的樣本，那么可以得到分別屬于兩個(gè)總體的樣本，這兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)抽取 的樣本平均數(shù)間差數(shù)（y1 -y2）的抽樣分布參數(shù)與兩個(gè)母總體間存在如下關(guān)系：y1 f（1）該抽樣分布的平均數(shù)與母總體的平均數(shù)之差相等:_ 2_ 2該抽樣分布的方差與母總體方差間的關(guān)系為：。；72 =。；1 +仃；2第五章A02區(qū)間估計(jì)：在一定的概率保證之下，由樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)出總體參數(shù)可能位于的區(qū)間 置信區(qū)間：在一定的概率保證之下，由樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)出的總體參數(shù)可能位于的區(qū)間.區(qū)間的上、下限稱(chēng)為 置信限。一般以L(fǎng)1和L2分別表示置信下限和上豳 置信

9、系數(shù)或置信度：保證總體參數(shù)位于置彳t區(qū)間的概率以P=（1 ）表示。統(tǒng)計(jì)假設(shè)：對(duì)樣本所屬的總體（特征值或參數(shù)）提出假設(shè)（包括無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)兩個(gè)，在后 面有說(shuō)明）。無(wú)效假設(shè)：記彳Ho,假設(shè)樣本所屬總體效應(yīng)或參數(shù)（平均數(shù)）與某一指定值相等或假設(shè)兩個(gè) 總體參數(shù)相等，即相對(duì)而言都不具有自己的獨(dú)特效應(yīng).備擇假設(shè)：記彳Ha,假設(shè)樣本所屬總體效應(yīng)或參數(shù)（平均數(shù)）與某一指定值不相等或假設(shè)兩 個(gè)總體參數(shù)不相等，或相對(duì)而言它們都有自己的獨(dú)特效應(yīng).所以也可以稱(chēng)為有效假設(shè).假設(shè)測(cè)驗(yàn)時(shí)直接測(cè)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是無(wú)效假設(shè)，因?yàn)橹挥袩o(wú)效假設(shè)相當(dāng)于總體已知，這樣才能從已知的總體中進(jìn)行抽樣分布，才能進(jìn)一步計(jì)算樣本在無(wú)效假設(shè)中出現(xiàn)的

10、概率。區(qū)間估計(jì)與統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的關(guān)系為：.如果無(wú)效假設(shè)位于置信區(qū)間內(nèi)，就接受無(wú)效假設(shè)，稱(chēng)為差異不顯著；.如果無(wú)效假設(shè)位于置信區(qū)間外，就否定無(wú)效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，稱(chēng)為差異顯著； 什么是顯著水平？為什么要有一個(gè)顯著水平？根據(jù)什么確定顯著水平？它和統(tǒng)計(jì)推斷有何 關(guān)系？用來(lái)測(cè)驗(yàn)假設(shè)的小概率標(biāo)準(zhǔn)5%或1%等，稱(chēng)為顯著水平由于顯著水平不同可能直接影響到推斷結(jié)果.本例題如果用0.01水平就要接受無(wú)效假設(shè)，所以必須事先確定顯著水平 .選用顯著水平的原則：統(tǒng)計(jì)上達(dá)顯著，實(shí)際上有應(yīng)用價(jià)值.選用顯著水平的原則：試驗(yàn)誤差小的，選高水平0.01;試驗(yàn)誤差大的，選低水平0.05.什么叫統(tǒng)計(jì)推斷？它包括哪些內(nèi)容？什么是統(tǒng)計(jì)

11、假設(shè)測(cè)驗(yàn)，它的原理和方法？統(tǒng)計(jì)推斷：利用概率論和抽樣分布的原理 也樣本結(jié)果（統(tǒng)計(jì)數(shù)）推斷或估計(jì)其總體特征（參數(shù)）. 它有兩條路：一是統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)，二是參數(shù)的區(qū)間估計(jì).統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的含義：首先對(duì)樣本所屬的總體提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)（無(wú)效假設(shè) H。，備擇假設(shè)HA）然后計(jì)算樣本在無(wú)效假設(shè)的總體中出現(xiàn)的概率，若概率大則接受該假設(shè)；若概率小則否定該假設(shè)從而接受另一個(gè)相反的備擇假設(shè) 具體有以下三大步：（一）提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)：對(duì)所研究的總體首先提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)（二）計(jì)算概率：在假定無(wú)效假設(shè)為正確的前提下，研究抽樣分布，從而計(jì)算出樣本在無(wú) 效假設(shè)的總體中出現(xiàn)的概率（三）推斷：根據(jù) 小概率事件實(shí)際上不可能發(fā)生 ”原理接受或否定無(wú)

12、效假設(shè)第六章，其中起重要作用的因素所引;不起作用的因素其變異量方差分析的思想：任何事物的數(shù)量特征都是受多種因素的影響 起的變異量（方差）就大；起次要作用的因素所引起的變異量就小 （方差）就不能顯著大于試3誤差的變異量（方差）.方差分析的思路：首先把試驗(yàn)資料的總變異分解為各個(gè)因素（包括試3誤差）的變異，并計(jì)算出它們的方差，利用誤差方差對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行方差的顯著性測(cè)驗(yàn)，最后對(duì)方差顯著的因素內(nèi)的各個(gè)水平的平均數(shù)進(jìn)行多重比較 .方差分析的步驟：.平方和及自由度的分解：把試驗(yàn)資料總變異的平方和及自由度分解為各個(gè)因素的平方和 及自由度，并計(jì)算出它們的方差.F測(cè)驗(yàn):利用f分布測(cè)驗(yàn)各個(gè)因素的方差是否顯著大于誤差

13、方差.以明確哪個(gè)因素的效應(yīng)是顯著的.多重比較：對(duì)方差顯著的因素內(nèi)水平間的平均數(shù)進(jìn)行比較（差異顯著性測(cè)驗(yàn)，以明確哪些平均數(shù)間差異顯著，哪些平均數(shù)間差異不顯著.F測(cè)驗(yàn)需具備條件：（1）變數(shù)y遵循正態(tài)分布N（ N ,仃2）, S12和S22彼此獨(dú)立。多重比較的三種方法：1.最小顯著差數(shù)法（LSD法）2.復(fù)極差法（q法） 3.Duncan氏新復(fù)極差法（SSR法）多重比較方法尺度的大比較 ：.P=2 時(shí)：LSDJ法）=LS%（SSRt） = LSR（q法）.P2 時(shí)：LSD法） LSRSSRt） Fa, p0時(shí))或減少(bv 0 時(shí))的單位數(shù)。建立回歸方程或求 a和b的原理是：最小二乘法或最小平方法原理

14、，即使各個(gè)實(shí)際值y與回歸直線(xiàn)對(duì)應(yīng)值之差平方之和最小 .其幾何圖形上的含義：各個(gè)實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)與回歸直線(xiàn)上點(diǎn)之距離和為最小，即誤差為最小.提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，Ho： = =0 , Ha: P wO.規(guī)定顯著水平為 0.05或0.01.計(jì)算概率：計(jì)算b來(lái)自P =0的總體的概率2什么叫相關(guān)分析？相關(guān)系數(shù)、 決定系數(shù)各有什么具體意義？如何計(jì)算？如何對(duì)相關(guān)系數(shù)做假設(shè)測(cè)驗(yàn)？相關(guān)分析：計(jì)算相關(guān)系數(shù)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)分析方法。 計(jì)算表示Y和X相關(guān)密切程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)，并測(cè)驗(yàn)其顯著性。相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)變數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化離差的乘積之和的平均數(shù)。=(x- X)(y- y) 二 SPC (x- x)2 - (y- y)2 JSS SSy相關(guān)系數(shù)的功能定義：表示變量間相關(guān)性質(zhì)與程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算定義：由自變量引起的回歸平方和占依變量總平方和比率的平方根相關(guān)系數(shù)的推導(dǎo)定義：是兩個(gè)變數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化離差的乘積之和的平均數(shù)。一般回答問(wèn)題時(shí)常指功能定義 ！決定系數(shù) 為由x不同而引起的y的平方和U =Z(y?-y)2占y總平方和SSy= Z (y-y)2的 比率所以決定系數(shù)即相關(guān)系數(shù) r的平方值。2 (S