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1、中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 (共 NUMPAGES 2 頁) HYPERLINK http:/21世紀(jì)教育網(wǎng)() 21世紀(jì)教育網(wǎng)()相似三角形常見模型(二)1.“斜交型”(斜A與斜X)如圖,中,在上,且交于,在上,且,求證: 如圖,等邊三角形中,分別在,上,且,相交于,求證:如圖,四邊形的對角線相交于點(diǎn),,求證:如圖,設(shè),則嗎?在銳角三角形中,分別為,邊上的高,和的面積分別等于和,求ABC中邊上的高.如圖,在等邊的邊上取點(diǎn),使,作,為垂足,連結(jié)。求證:已知:在正三角形中,點(diǎn)、分別是、延長線上的點(diǎn),且,直線與相交于點(diǎn)求證:,2. “斜交特殊型”(隱
2、含三垂直)已知,如圖,中,于點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),求證:已知:如圖,是直角三角形斜邊上的高,在EC的延長線上任取一點(diǎn)P,連結(jié)AP,BGAP,垂足為G,交CE于D,求證:。如圖,、分別是矩形四條邊上的點(diǎn),,若,則等于( )A. B. C. D.無法確定如圖,已知:正方形中,點(diǎn)、分別在、上,且,于點(diǎn)求證:3.母子型相似三角形如圖,梯形ABCD中,ADBC,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,BECD交CA延長線于E 求證: ACDEB已知:如圖,ABC中,點(diǎn)E在中線AD上, 求證:(1); (2) 例3:已知:如圖,等腰ABC中,ABAC,ADBC于D,CGAB,BG分別交AD、AC于E、F求證:如圖,已知AD為ABC的角平分線,EF為AD的垂直平分線求證:已知:AD是RtABC中A的平分線,C=90,EF是AD的垂直平分線交AD于M,EF、BC的延長線交于一點(diǎn)N.求證:(1)AMENMD; (2)ND=NCNB已知:如圖,在ABC中,ACB=
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