高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、函數(shù)奇偶性

1、.*;高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、函數(shù)奇偶性指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x可以取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，那么只有使得如下圖為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。可以看到：1指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。2指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。3函數(shù)圖形都是下凹的。4a大于1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，那么為單調(diào)遞減的。5可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中當(dāng)然不能等于0，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位

2、置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中程度直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。6函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。7函數(shù)總是通過(guò)0，1這點(diǎn)。8顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。奇偶性注圖：1為奇函數(shù)2為偶函數(shù)1定義一般地，對(duì)于函數(shù)fx1假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f-x=fx，那么函數(shù)fx就叫做奇函數(shù)。2假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f-x=fx，那么函數(shù)fx就叫做偶函數(shù)。3假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f-x=-fx與f-x=fx同時(shí)成立，那么函數(shù)fx既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱(chēng)為既奇又偶函數(shù)。4假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f-x=-

3、fx與f-x=fx都不能成立，那么函數(shù)fx既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱(chēng)為非奇非偶函數(shù)。說(shuō)明：奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，假如一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)一定不是奇或偶函數(shù)。分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后再?lài)?yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)、整理、再與fx比較得出結(jié)論判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義2奇偶函數(shù)圖像的特征：定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對(duì)稱(chēng)圖形。fx為奇函數(shù)?fx的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)x，y-x，-y奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在它的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上也是單調(diào)遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在它的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)遞減。3.奇偶函數(shù)運(yùn)算1.兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).2.兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).3.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).4.兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).5.兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).6.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，