專題訓(xùn)練 方程組、一元二次方程式

1、題型一 方程(fngchng)（組）、不等式（組） 綜合型問題第三板塊(bn kui) 壓軸題要突破共二十五頁課標(biāo)要求解讀共二十五頁特征分析類型思路近幾年隨著新課改的深入，方程、不等式應(yīng)用題已突破了行程、工程等傳統(tǒng)問題，在命題上有了很大的創(chuàng)新，形式多樣，涉及銷售、購物、方案設(shè)計、環(huán)保等，與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切，充滿時代氣息；因此要求學(xué)生具有豐富的生活常識，較強的閱讀能力和良好的數(shù)學(xué)建模能力，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法思考生活、生產(chǎn)和實際問題的意識，加強由文字語言向符號語言轉(zhuǎn)化的能力，提高對圖表信息的處理能力.1.主要類型有：(1)以教材中常 見的題型或與生活較貼近的問 題為背景，但數(shù)量關(guān)系較為隱

2、蔽；(2)以市場經(jīng)濟或日常生活 或社會較關(guān)注的問題為背景， 設(shè)計最佳方案；(3)給出實際問 題的圖象或圖表等數(shù)學(xué)模型， 運用方程、不等式求解.2.解題思路是“審題設(shè)未知 量找數(shù)量關(guān)系建立方程、 不等式模型解決問題驗證 并回答實際問題”；這類問題 往往題干較長，信息量較大， 審題時要抓住關(guān)鍵.共二十五頁核心要點突破共二十五頁一、方程(組)、不等式(組)型方程(組)、不等式(組)是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具，在處理生活中的實際問題時，根據(jù)已知量與未知量之間的相等(xingdng)關(guān)系和不等關(guān)系建立方程(組)、不等式(組)模型，解決問題共二十五頁【典例1】 (2013浙江寧波)某商場銷售甲、乙兩種品牌的

3、智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(yj)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元(毛利潤(售價進價)銷售量)(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？甲乙進價(元/部)4 0002 500售價(元/部)43003000共二十五頁(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量(shling)，增加乙種手機的購進數(shù)量(shling)已知乙種手機增加的數(shù)量(shling)是甲種手機減少的數(shù)量(shling)的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利

4、潤共二十五頁共二十五頁(2)設(shè)甲種手機(shu j)減少a部，則乙種手機增加2a部，由題意，得04(20a)0.25(302a)16，解得a5.因為乙種手機的利潤高，所以當(dāng)購買和銷售乙種手機最多時，利潤最大，當(dāng)a5時，購買和銷售乙種手機為：302540(部)，購買和銷售甲種手機為：20515(部)；最大毛利潤為：0.03150.05402.45(萬元)答：當(dāng)該商場購進甲種手機15部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.45萬元共二十五頁共二十五頁二、方程(組)、不等式(組)與函數(shù)結(jié)合型方程(組)、不等式(組)與函數(shù)密切相連，問題的變化過程(guchng)往往是函數(shù)關(guān)系，但當(dāng)變化

5、到某一時刻或某一時間段時就轉(zhuǎn)化為方程(組)、不等式(組)共二十五頁【典例2】 (2013浙江衢州)“五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票(jin pio)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票(jin pio)時，有640人排隊檢票檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示共二十五頁共二十五頁(1)求a的值；(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊(

6、pi du)等候檢票的旅客人數(shù)；(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？解(1)由圖象知64016a214a520，a10；共二十五頁類題通法1理解題意，清楚變量與變量之間的關(guān)系，建立函數(shù)(hnsh)模型；2根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，解決問題共二十五頁三、方程與幾何綜合型由相似可得對應(yīng)邊的比相等；在直角三角形中，由勾股定理可得兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等等，都可列出方程，用方程解決幾何中的一些計算(j sun)問題共二十五頁【典例3】 (2014內(nèi)蒙古赤峰)閱讀下列材料：如圖1，圓的概念：在平面內(nèi)，線段PA繞它

7、固定的一個端點P旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成(xngchng)的圖形叫做圓就是說，到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上，圓心在P(a，b)，半徑為r的圓的方程可以寫為：(xa)2(yb)2r2，如：圓心在P(2，1)，半徑為5的圓方程為：(x2)2(y1)225.共二十五頁共二十五頁連接EC，證明EC是B的切線；在BE上是否存在一點(y din)P，使PBPCPEPO？若存在，求P點坐標(biāo)，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的P的方程；若不存在，說明理由共二十五頁共二十五頁(2)證明：BDOC，CDOD，BE垂直平分OC，EOEC，EOCECO.BOBC，BOCBCO，EOCBOCECOBCO，B

8、OEBCE90，BCCE，EC是B的切線(qixin)；存在BOEBCE90，點C和點O在以BE為直徑的圓上，當(dāng)P點為BE的中點時，滿足PBPCPEPO.共二十五頁B點坐標(biāo)(zubio)為(6，0)，OB6.AOCDOE90，DOEBEO90，BEOAOC，共二十五頁線段AB的中點P的坐標(biāo)為(3，4)，PB5，以P(3，4)為圓心，以5為半徑的P的方程為(x3)2(y4)225.類題通法巧妙(qiomio)地借助坐標(biāo)軸和點的坐標(biāo)構(gòu)造直角三角形.共二十五頁課時跟蹤檢測共二十五頁內(nèi)容摘要題型一 方程（組）、不等式（組）。1.主要類型有：(1)以教材中常。量找數(shù)量關(guān)系建立方程、。不等式模型解決問題驗證。該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(yj)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元。最大毛利潤為：0.03150.05402.45(萬元)。(2)求