三角函數(shù)與二次函數(shù)的運(yùn)用(共21頁)

1、第 = page 16 16頁，總 = sectionpages 20 20頁第 = page 27 27頁，總 = sectionpages 27 27頁三角函數(shù)(snjihnsh)與二次函數(shù)的運(yùn)用1a、b、c是ABC的A、B、C的對(duì)邊，且a：b：c=1：，則cosB的值（ ）A B C D2攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度(chngd)是（ ）A15m Bm Cm D20m3如果(rgu)把的三邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角的四個(gè)三角比的值（ ）A. 都擴(kuò)大到原來的2倍； B. 都縮小到原來的；C. 都沒有變化； D. 都不能確定；4如圖，在某監(jiān)

2、測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15方向的A處，若漁船沿北偏西75方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60方向上，則B，C之間的距離為（ ）A. 20海里 B.海里 C.海里 D.30海里5一個(gè)小球被拋出后，如果距離地面的高度（米）和運(yùn)行時(shí)間（秒）的函數(shù)解析式為，那么小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是（ ）A. 1米； B. 3米； C. 5米； D. 6米；6在中，則 .7為解決停車難的問題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個(gè)路段最多可以劃出_個(gè)這樣的停車位(1.4)8如

3、圖，一漁船由西往東航行(hngxng)，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60的方向(fngxing)，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于 海里(hil)9如圖，在中，為上一點(diǎn)，求的長(zhǎng)10如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m，吊桿AB長(zhǎng)為40m，吊桿與水平線的夾角BAD可從30升到80求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin800.98，cos800.17，tan805.67， eq r(sdo1(),3)1.73）11如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在

4、山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：）(1)、求點(diǎn)B距水平面AE的高度(god)BH；(2)、求廣告牌CD的高度(god)12小明家所在居民樓的對(duì)面(dumin)有一座大廈AB，AB=米為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37，大廈底部B的俯角為48求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）13（本小題滿分6分）如圖，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68方向的B處有

5、一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救該中心立即把消息告知在其北偏東30且距離A點(diǎn)20海里的C處救生船，此時(shí)，遇險(xiǎn)船在救生船的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線CB前往B處救援，求救生船到達(dá)B處行駛的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin680.90，cos680.36，tan682.50，1.7）14如圖，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉呙椎男^(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面米處要蓋一棟高米的新樓當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為時(shí)（）問超市以上的居民住房采光是否(sh fu)有影響，為什么？（）若要使超市采光(cigung)不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（參考(cnko)數(shù)據(jù)：sin，co

6、s）15一個(gè)半徑為20海里的暗礁群中央P處建有一個(gè)燈塔，一艘貨輪由東向西航行，第一次在A處觀測(cè)此燈塔在北偏西60方向，航行了20海里后到B，燈塔在北偏西30方向，如圖問貨輪沿原方向航行有無危險(xiǎn)？16海上有一座燈塔P，一客輪以60海里時(shí)的速度由西向東航行，行至A處時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東60方向，繼續(xù)航行40分鐘后，到B處又測(cè)得燈塔P在在北偏東60方向，（1）客輪在B距燈塔P多少海里？（2）若在燈塔周圍30海里有暗礁，客輪繼續(xù)航行是否有觸礁危險(xiǎn)？17如圖：由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲近來A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動(dòng)，距沙

7、塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？18一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警(hi jn)船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間(shjin)（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）19如圖，小山崗的斜坡(xip)AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0

8、.89，tan26.6=0.50）20如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）求教學(xué)樓AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22）21如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部(dn b)B的仰角為45，看這棟高樓底的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離AD 為20m，求這棟樓的高度（結(jié)果保留(boli)根號(hào)）22如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度她站在B處仰望樹頂，測(cè)得仰角為30，再往大樹的方向(f

9、ngxing)前進(jìn)4m到點(diǎn)C，測(cè)得仰角為60，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m，求這棵樹的高度（DF）。（結(jié)果精確到0.1m，1.73）23如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得DAN=35，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得CBN=70求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：sin35057，cos35082，tan35070，sin70094，cos70034，tan70275）24為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)

10、與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10 x+500（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)(dnji)不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？25在ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上(bin shn)的高線長(zhǎng)之和

11、為20. （1）寫出ABC的面積(min j)y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式。并寫出自變量X的取值范圍。（2）當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？26如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說明理由CDAB10m27如圖，用長(zhǎng)為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180，設(shè)扇形花壇的半徑為r米，面積為

12、S平方米（注：的近似值取3）（1）求出S與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)半徑r為何值時(shí)，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值28如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20m），用34m長(zhǎng)的籬笆圍成兩個(gè)(lin )雞場(chǎng)，中間用一道籬笆隔開，每個(gè)雞場(chǎng)均留一道1m寬的門，設(shè)AB的長(zhǎng)為x m（1）若兩個(gè)(lin )雞場(chǎng)總面積為96m2，求x；（2）若兩個(gè)雞場(chǎng)(j chn)的面積和為S m2，寫出S關(guān)于x的關(guān)系式；并求當(dāng)x為何值時(shí)，兩個(gè)雞場(chǎng)面積和最大，最大值是多少？29如圖，在RtABC中， B=90，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā), 以1cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出

13、發(fā)，以2cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）試寫出PBQ的面積S（cm2）與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，PBQ的面積等于2cm2？（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，PBQ 的面積S最大？最大值是多少？30某種商品每天的銷售(xioshu)利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：其圖象(t xin)如圖（1）銷售單價(jià)為多少(dusho)元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？參考答案1B【解析】試題分析：設(shè)a=x，則b=x，c=x，因?yàn)?，所以，所以C=9

14、0，所以cosB=，故選：B考點(diǎn)：1勾股定理的逆定理；2銳角三角函數(shù)2D【解析】試題分析：因?yàn)橛翧B的坡比是1：，壩高BC=10m，所以AC=10，由勾股定理可得AB=m，故選：D.考點(diǎn)：1坡比；2.勾股定理.3C【解析(ji x)】試題分析(fnx)：根據(jù)銳角的三角(snjio)比的定義可知，銳角的大小確定后，銳角的四個(gè)三角比的值與邊長(zhǎng)無關(guān)，固定不變，故選：C.考點(diǎn)：銳角的三角比.4C【解析】試題分析：如圖，根據(jù)題意易求ABC是等腰直角三角形，通過解該直角三角形來求BC的長(zhǎng)度如圖，ABE=15，DAB=ABE，DAB=15，CAB=CAD+DAB=90又FCB=60，CBE=FCB，CB

15、A+ABE=CBE，CBA=45在直角ABC中，sinABC=，BC=20海里故選：C考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題5D【解析】試題分析：因?yàn)椋孕∏虻竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是6米，故選：D.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.6【解析】試題分析：由勾股定理求出BC，再由三角函數(shù)即可求出答案.試題解析：在RtABC中，BC=tanABC=考點(diǎn)(ko din)：1.勾股定理；2.解直角三角形.717.【解析(ji x)】試題(sht)分析：如圖，BC=2.2sin45=2.21.54米，CE=5sin45=53.5米，BE=BC+CE5.04米，EF=2.2sin45=2.23.1米，（56-5.

16、04）3.1+1=50.963.1+116.4+1=17.4（個(gè)）故這個(gè)路段最多可以劃出17個(gè)這樣的停車位故答案為：17考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.810【解析】試題分析：根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出CAD=30，CBD=60，再由三角形外角的性質(zhì)得到CAD=30=ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=20，然后解RtBCD，求出CD即可試題解析：根據(jù)題意可知CAD=30，CBD=60，CBD=CAD+ACB，CAD=30=ACB，AB=BC=20海里，在RtCBD中，BDC=90，DBC=60，sinDBC=，sin60=，CD=12sin60=20=10海里.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方

17、向角問題9【解析】試題分析：根據(jù)(gnj)題意知BCD是等腰直角三角形，可求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)RtACB可知，進(jìn)而(jn r)得到AB=15，然后根據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)試題(sht)解析：在中， 在中，考點(diǎn)：解直角三角形10吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度約為60.2cm，離機(jī)身AC的最大水平距離約34.6cm【解析】試題分析：當(dāng)BAD30時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離機(jī)身AC的水平距離最大；當(dāng)BAD80時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的高度最大試題解析：當(dāng)BAD30時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離機(jī)身AC的水平距離最大；當(dāng)BAD80時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的高度最大作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F 在RtBAF中，co

18、sBAF，AFABcosBAF40cos3034.6（cm）在RtBAF中，sinBAF，BFABsinBAF40sin8039.2（cm）BGBF +FG39.2+21=60.2（cm）答：吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度約為60.2cm，離機(jī)身AC的最大水平距離約34.6cm考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用.11(1)、5；(2)、2.7米.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)坡度求出BAH的度數(shù)，然后求出BH的長(zhǎng)度；(2)、根據(jù)RtBGC和RtADE的三角形函數(shù)分別求出CG和DE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)CD=CG+GEDE進(jìn)行求解.試題(sht)解析：(1)、過B作BGDE于G，RtABF中，i=tanBAH=BA

19、H=30，BH=AB=5；(2)、由(1)得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=20102.7m答：宣傳牌CD高約2.7米考點(diǎn)：三角函數(shù)(snjihnsh)的應(yīng)用.1243米【解析(ji x)】 試題分析：利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD；根據(jù)AB=AD+BD=80米，即可求得居民樓與大廈的距離試題解析：設(shè)CD = x米在RtACD中，則，.在RtBCD中，tan48 = ，則，ADBD = AB，解得：x43 答：小明家所在居

20、民樓與大廈的距離CD大約是43米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題1332.5【解析】試題分析：延長(zhǎng)BC交AN于點(diǎn)D，在RtACD中，根據(jù)條件可得AD17，在RtABD中，利用,可得BD42.5，從而BC=BDCD42.510=32.5.試題解析：解：如圖，延長(zhǎng)BC交AN于點(diǎn)D，則BCAN于D在RtACD中，ADC=90，DAC=30，DC=AC=10，AD=CD=1017 2分在RtABD中，ADB=90，DAB=68，tan68= 4分BD172.50=42.5， BC=BDCD42.510=32.5. 6分考點(diǎn)(ko din)：解直角三角形的應(yīng)用.14(1)超市(cho sh)以上居

21、民住房采光不受影響； （）若要使超市采光(cigung)不受影響，兩樓至少相距32米.【解析】試題分析：（1）利用三角函數(shù)算出陽光可能照到居民樓的什么高度，和6米進(jìn)行比較（2）超市不受影響，說明32的陽光應(yīng)照射到樓的底部，根據(jù)新樓的高度和32的正切值即可計(jì)算試題解析：（）超市以上居民住房采光不受影響，新樓在居民樓上的投影高約為 米, 超市以上居民住房采光不受影響（）若要使超市采光不受影響，兩樓至少相距：（米）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用15有危險(xiǎn)【解析】試題分析：過P作AB的垂線PQ，則直角APQ和直角BPQ有公共邊PD，在兩個(gè)直角三角形中，利用三角函數(shù)即可用PQ表示出AQ與BQ，根據(jù)AB=AQB

22、Q即可列方程，從而求得PQ的長(zhǎng)，與20海里比較即可確定貨輪沿原方向航行有無危險(xiǎn)試題解析：過點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足是Q，設(shè)PQ=x海里，則AQ=，BQ=，由，解得20，P到AB的距離小于20海里答：貨輪沿原方向航行(hngxng)有危險(xiǎn)考點(diǎn)(ko din)：解直角三角形的應(yīng)用(yngyng)-方向角問題16（1）客輪在B距燈塔40海里（2）客輪繼續(xù)向東航行無觸礁危險(xiǎn)【解析】試題分析：（1）作PHAC于點(diǎn)H，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得AB=BP，再根據(jù)路程=速度時(shí)間即可求出客輪在B處距離燈塔P的長(zhǎng)；（2）本題實(shí)際上是問，P到AB的距離即CD是否大于30，如果大于則無觸礁危險(xiǎn)，反之則有，根

23、據(jù)三角函數(shù)可求PH的值，進(jìn)行比較即可求解試題解析：（1）作PHAC于點(diǎn)H由題意可知PAB=30，PBC=60，PAB=APB=30，AB=BP=60=40海里客輪在B距燈塔40海里（2）由題意可知BPH=30，cosBPH=PH=2034.6434.6430客輪繼續(xù)向東航行無觸礁危險(xiǎn)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題17A市將受到這次沙塵暴的影響【解析】試題分析：判斷A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響，只要判斷點(diǎn)A到BD的距離與半徑300米的關(guān)系，通過點(diǎn)A作BD的垂線試題解析：過A作ACBD于C，由題意得AB=400km，DBA=45，所以(suy)AC=BC在RtABC中，設(shè)AC=BC=x由勾

24、股定理(u dn l)，得AC2+BC2=AB2，所以(suy)x2+x2=4002，所以AC=x=2002828（km）2828km300km所以A市將受到這次沙塵暴的影響考點(diǎn)：1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2勾股定理的應(yīng)用18（小時(shí)）.【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D，在RtACD中，求出CD=AC=40海里，在RtCBD中，可求BC=50（海里），然后可求出時(shí)間.試題解析：解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=80海里，CD=AC=40海里 （4分）在RtCBD中，CDB=90，CBD=9037=53，BC=50（海里）， （

25、8分）海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：5040=（小時(shí)） （10分）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.19300米【解析】試題分析：首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可試題解析：在直角三角形ABC中，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBD-BC=CD=2002AB-=200解得：AB=300米，答：小山崗(shn n)的高度為300米考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角(fjio)問題；2.解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題2012【解析(ji x)】試題分

26、析：首先構(gòu)造直角三角形AEM，利用tan22=，求出即可教學(xué)樓AB的高度試題解析：過點(diǎn)E作EMAB，垂足為M設(shè)AB為x（m）RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+13；在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE= x2，tan22=，x=12即教學(xué)樓的高為12m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用21（20+）m【解析】試題分析：利用三角函數(shù)分別求出BD、CD即可求出BC.試題解析：在RtABD中，BDA=90，BAD=45， BD=AD=20在RtACD中，ADC=90，CAD=60， CD=AD= BC=BD+CD=20+（m）答：這棟樓高為（20+）m考點(diǎn)：三

27、角函數(shù)的應(yīng)用.225.1m【解析】試題分析：根據(jù)A和DCE的度數(shù)得到AC=CD，根據(jù)直角CDE的勾股定理求出DE的長(zhǎng)度，然后計(jì)算DF的長(zhǎng)度.試題解析：A=30，DCE=60 ADC=30,AC=DC=4CDE=30,CE=2,DE=DF=+1.65.1m考點(diǎn)：直角三角形的勾股定理.23河流的寬是66米【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CFDA交AB于點(diǎn)F，易證四邊形AFCD是平行四邊形再在直角BEC中，利用三角函數(shù)求解試題解析：過點(diǎn)C作CFDA交AB于點(diǎn)FMNPQ，CFDA，四邊形AFCD是平行四邊形AF=CD=50m，CFB=35FB=AB-AF=120-50=70m根據(jù)三角形外角性質(zhì)(xngzh)

28、可知，CBN=CFB+BCF，BCF=70-35=35=CFB，BC=BF=70m在RtBEC中，sin70=，CE=BCsin7070094=65866m答：河流(hli)的寬是66米考點(diǎn)(ko din)：解直角三角形的應(yīng)用24（1）600元（2）4000元（3）500元【解析】試題分析：（1）把x=20代入y=-10 x+500求出銷售的件數(shù)，然后求出政府承擔(dān)的成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)；（2）由總利潤(rùn)=銷售量每件純賺利潤(rùn)，得w=（x-10）（-10 x+500），把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)；（3）令-10 x2+600 x-5000=3000，求出x的值，結(jié)合圖

29、象求出利潤(rùn)的范圍，然后設(shè)設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價(jià)的最小值試題解析：（1）當(dāng)x=20時(shí)，y=10 x+500=1020+500=300，300（1210）=3002=600元，即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元（2）依題意得，w=（x10）（10 x+500）=10 x2+600 x5000=10（x30）2+4000a=100，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值4000元即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)4000元（3）由題意得：10 x2+600 x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，拋物線開口向下，結(jié)合圖象(t xin)可

30、知：當(dāng)20 x40時(shí)，w3000又x25，當(dāng)20 x25時(shí)，w3000設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)(chngdn)的總差價(jià)為p元，p=（1210）（10 x+500）=20 x+1000k=200p隨x的增大(zn d)而減小，當(dāng)x=25時(shí)，p有最小值500元即銷售單價(jià)定為25元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用【答案】（1）（0 x20）；【解析】試題解析：解：（1）當(dāng)BCx時(shí)，AD20BC20 x，所以y，整理得：（0 x20）；（2）把二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，得到：，所以當(dāng)BC的長(zhǎng)度是10時(shí)，ABC的面積最大，最大面積是50. （2）當(dāng)BC的長(zhǎng)度是10時(shí)，A

31、BC的面積最大，最大面積是50.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的面積公式求出二次函數(shù)的解析式；然后再利用配方法把二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)求出三角形的最大面積.26見解析.【解析】試題分析：本題利用矩形面積公式建立函數(shù)關(guān)系式，A：利用函數(shù)關(guān)系式在已知函數(shù)值的情況下，求自變量的值，由于是實(shí)際問題，自變量的值也要受到限制B：利用函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)最大值試題解析：（1）y=x（30-3x）,即y=3x2+30 x （2）當(dāng)y=63時(shí)，-3x2+30 x=63,解得：x1=3,x2=7 當(dāng)x=3時(shí)，30-3x=2110（不合題意舍

32、去）當(dāng)x=7時(shí)，30-3x=910,符合題意 所以，當(dāng)AB的長(zhǎng)為7m時(shí)，花圃的面積為63（m2）. （3）能.y=-3x2+30 x=-3（x-5） 2+75由題意(t y)：030-3x10,得x5時(shí)y隨x的增大(zn d)而減小所以(suy)當(dāng)x=時(shí)面積最大，最大面積為?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.27（1）S=-r2+10r其中4r10（2）5,25.【解析】試題分析：（1）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l米利用已知條件可求出l和r的關(guān)系，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可得到S與r的函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）可知s和r為二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可試題解析：（1）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l米由題意可知，l+2r=20l=20-2rS=（20-2r）r=-r2+10r其中4r1