人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3 角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、12.3 角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)探究理解角平分線的性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用2.能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題3.進(jìn)一步理解角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理；角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用三、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)EDFPBAC探究一如圖所示，在ABC中，BP、CP是角平分線，若A=70，求BPC的度數(shù)改變條件：若A=a，則BPC _ （2）點(diǎn)P是否在A的平分線上？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）你能得到什么結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題（1），讓學(xué)生理解并掌握如何證明三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的夾角與三角形第三個(gè)內(nèi)角之間的聯(lián)系。條件由數(shù)據(jù)到符號(hào)，加強(qiáng)學(xué)生的理解。通

2、過(guò)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，讓學(xué)生證明點(diǎn)P有什么特殊的位置關(guān)系。通過(guò)實(shí)例的練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握角平分線的性質(zhì)定理的逆定理。由（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生積極思考，得出結(jié)論。提高學(xué)生的認(rèn)知能力。DEFHGQABC探究二如圖所示：在ABC中，Q是DBC和BCE的角平分線的交點(diǎn).(1)若A=60，求BQC的度數(shù).改變條件：若A=a，則BQC _ (2)點(diǎn)Q是否在A的平分線上？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)你能得到什么結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面的示例，小組交流合作，共同解決問(wèn)題（1）（2）培養(yǎng)學(xué)生形成互幫互助，團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)。通過(guò)討論，讓學(xué)生明確三角形兩個(gè)外角的平分線與第三個(gè)內(nèi)角的平分線之間的聯(lián)系。讓學(xué)生理解并掌握結(jié)論

3、。DEPQABC思考由應(yīng)用一、二你還能得到哪些結(jié)論？1BPC+ BQC=1802A、P、Q三點(diǎn)共線3BQA = BCA4到三角形三邊距離相等的點(diǎn)有4個(gè)設(shè)計(jì)意圖：配合老師的引導(dǎo)與提示，認(rèn)真思考，積極回答。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題思路以及歸納概括能力。練習(xí)一如圖，有三條公路兩兩相交于A、B、C點(diǎn)處，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，那么該如何選擇加油站的位置？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生做一些針對(duì)性較強(qiáng)的練習(xí)，提高認(rèn)知。通過(guò)具體的練習(xí)題，讓學(xué)生能做到舉一反三。練習(xí)二PNMOEDACB如圖，在ABC中，ABC=60，AD、CE分別平分BAC、ACB，且AD、CE交于點(diǎn)O（1）求COD的度數(shù)；（2）求證：OD=OE設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例的練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握如何利用角平分線的性質(zhì)解決各種問(wèn)題。讓學(xué)生做一些針對(duì)性較強(qiáng)的練習(xí)，提高認(rèn)知。教師給予一定的提示以及肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。四、教學(xué)反思1、通過(guò)具體情境使學(xué)生能夠比較容易的運(yùn)用定理許多學(xué)生學(xué)習(xí)了定理后，遇到相對(duì)應(yīng)的題目往往不知道該怎樣用定理，通過(guò)一些對(duì)應(yīng)的題目，或者用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給出條件，讓學(xué)生得出結(jié)論，并說(shuō)出相應(yīng)的定理，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)定理的運(yùn)用能力。2、注重