機(jī)器人任務(wù)規(guī)劃概要

1、機(jī)器人任務(wù)規(guī)劃主要內(nèi)容一 機(jī)器人的任務(wù)規(guī)劃二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素三 運(yùn)動規(guī)劃四 軌跡規(guī)劃五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法一 機(jī)器人的任務(wù)規(guī)劃1.1 規(guī)劃的概念1.2 規(guī)劃的作用1.3 規(guī)劃問題分解途徑1.4 規(guī)劃域的預(yù)測1.5 規(guī)劃的修正1.6 規(guī)劃系統(tǒng)所要執(zhí)行的任務(wù)一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1.1 規(guī)劃的概念： 自動規(guī)劃是一種重要的問題求解技術(shù)，它從某個特定的問題狀態(tài)出發(fā)，尋求一系列行為動作，并建立一個操作序列，直到求得目標(biāo)狀態(tài)為止。機(jī)器人規(guī)劃（Robot planning）是機(jī)器人學(xué)的一個重要研究領(lǐng)域。工 作 日 規(guī) 劃上午子規(guī)劃中午子規(guī)劃下午子規(guī)劃吃夾心面包閱讀寫作回家去上班閱讀文章子規(guī)劃的分層結(jié)構(gòu)例子

2、 一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1.1 規(guī)劃的概念：Automatic planning Problem-solving technique belong to Robot planning typical example Roboticsresearch area of一 機(jī)器人規(guī)劃綜述雙足(輪)自走機(jī)器人零號機(jī)登場 我會和人類一樣跑步啦！一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1.2 規(guī)劃的作用： 在日常生活中，規(guī)劃意味著在行動之前決定行動的進(jìn)程，或者說規(guī)劃這一詞指的是在執(zhí)行一個問題求解程序中的任何一步之前，計算該程序幾步的過程。一個規(guī)劃是一個行動過程的描述。缺乏規(guī)劃可能導(dǎo)致不適最佳的問題求解。2014年4月機(jī)器人足球世界

3、杯在德國開哨一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1.3 規(guī)劃問題分解途徑： 把某些比較復(fù)雜的問題分解為一些比較小的子問題，有兩條能夠?qū)崿F(xiàn)這種分解的重要途徑。 第一條重要途徑是，當(dāng)從一個問題狀態(tài)移動到下一個狀態(tài)時，無需計算整個新的狀態(tài)，而只要考慮狀態(tài)中可能變化了的那些部分。例如，一個機(jī)器人從一個房間走動到另外一個房間，這并不改變兩個房間內(nèi)門窗的位置。當(dāng)問題狀態(tài)的復(fù)雜程度提高時，研究如何決定哪些事物是變化的以及哪些是不變的問題（框架問題）就變得越來越重要。 俄機(jī)器人宇航員SAR-401。據(jù)英國每日郵報11月27日報道，俄羅斯最早將于2014年派遣“機(jī)器人宇航員”前往國際空間站工作。一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1.3 規(guī)劃問題

4、分解途徑： 第二條重要途徑是把單一的困難問題分割為幾個有希望的較為容易解決的子問題，這種分解能夠使困難問題的求解變得容易些。雖然這樣做有時是可能的，但往往是不可能的。替代的辦法是，可以把許多問題看做待可分解問題，即意味著它們可以被分割為只有少量相互作用的子問題。 “發(fā)現(xiàn)號”航天飛機(jī)（Discovery）的最后一項太空任務(wù)是將首臺人形機(jī)器人送入國際空間站。這位機(jī)器宇航員被命名為“R2”，它的活動范圍接 近于人類，并可以執(zhí)行那些對人類宇航員來說太過危險的任務(wù)。美國宇航局表示，“隨著我們超越低地球軌道，這些機(jī)器人對美國宇航局的未來至關(guān)重要。”一 機(jī)器人規(guī)劃綜述 一個服務(wù)機(jī)器人在接受主人“給我倒一杯開

5、水”的命令之后,機(jī)器人如何完成這一任務(wù)?一 機(jī)器人規(guī)劃綜述任務(wù)規(guī)劃運(yùn)動規(guī)劃軌跡規(guī)劃總體任務(wù)子任務(wù)動作順序關(guān)節(jié)運(yùn)動規(guī)律一 機(jī)器人規(guī)劃綜述一 機(jī)器人規(guī)劃綜述規(guī)劃控制機(jī)器人本體要求的任務(wù)期望的運(yùn)動和力控制作用實際的運(yùn)動和力人機(jī)接口一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1.4 規(guī)劃域的預(yù)測 對真實世界的任何方面進(jìn)行完全預(yù)測幾乎是做不到的。因此，必須隨時準(zhǔn)備面對規(guī)劃的失敗。但是，如果在進(jìn)行規(guī)劃時把問題分解為盡可能多的獨(dú)立的（或近乎獨(dú)立的）子問題，那么某一規(guī)劃步驟的失敗對規(guī)劃的影響是十分局部的。 如果通過在實際上執(zhí)行某個操作序列來尋找問題的解答，那么在這個過程的任何一步都能確信該步的結(jié)果。但對于不可預(yù)測的論域，最好能考慮可能

6、的結(jié)果的集合，這些結(jié)果很可能按照它們出現(xiàn)的可能性以某個次序排列。然后，產(chǎn)生一個規(guī)劃，并試圖去執(zhí)行這個規(guī)劃。 一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1.5 規(guī)劃的修正 如果規(guī)劃在執(zhí)行中失敗了，那么久需要對它進(jìn)行修訂，為了便于修訂，在規(guī)劃中不僅要記下規(guī)劃的執(zhí)行步驟，而且也要記下每一步驟必須執(zhí)行的理由。這樣，如果規(guī)劃中某一步失敗了，就能夠容易地應(yīng)用相關(guān)定向回溯技術(shù)來確定規(guī)劃的哪一部分與這一步有關(guān)而且可能需要修改。另一方面，如果它是從初始狀態(tài)正向進(jìn)行的，那么要決定需要的相關(guān)性可能是困難的。大多數(shù)規(guī)劃系統(tǒng)主要是按目標(biāo)定向模式工作的。機(jī)器人制造公司W(wǎng)owWee公司在CES大展上推出了可編程玩具機(jī)器人MiP一 機(jī)器人規(guī)劃綜述1

7、.6 在規(guī)劃系統(tǒng)中，必須執(zhí)行下列各項任務(wù)：根據(jù)最有效的啟發(fā)信息，選擇應(yīng)用于下一步的最好規(guī)則。應(yīng)用所選取的規(guī)則來計算由于應(yīng)用該規(guī)則而生成的新狀態(tài)。對所求得的解答進(jìn)行檢驗。檢驗空端，以便舍棄它們，使系統(tǒng)的求解工作向著更有效的方向進(jìn)行。檢驗殆正確的解答，并應(yīng)用具體的技術(shù)使之完全正確。Bluetooth Fighting Mini Robot藍(lán)牙戰(zhàn)斗小型玩具機(jī)器人一 機(jī)器人規(guī)劃綜述智能化程度越高, 規(guī)劃的層數(shù)越多,用戶操作越簡單。一般的工業(yè)機(jī)器人, 以軌跡規(guī)劃為主,高層的規(guī)劃由人工完成。關(guān)于機(jī)器人規(guī)劃的幾點理解：機(jī)器人的規(guī)劃是分層次的：任務(wù)規(guī)劃動作規(guī)劃軌跡規(guī)劃2014年5月5日，北京，2014全球移動

8、互聯(lián)網(wǎng)大會召開，在大會現(xiàn)場，來自大阪大學(xué)的智能機(jī)器人研究所所長石黑浩展示了新款智能機(jī)器人。該機(jī)器人外形機(jī)器極其逼真，能夠完成點頭、眨眼等動作，并可以進(jìn)行簡單的交談。一 機(jī)器人規(guī)劃綜述奧巴馬與日本人踢足球二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素2.1 狀態(tài)空間（State）2.2 時間（Time）2.3 操作狀態(tài)的動作序列（Actions）2.4 初始和目標(biāo)狀態(tài)（Initial and goal states)2.5 標(biāo)準(zhǔn)（A criterion）2.6 運(yùn)動計劃（A plan）二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素2.1 狀態(tài)空間（State） 1.設(shè)計問題包括所有可能發(fā)生的狀態(tài)空間。比如機(jī)器人的位置和方向、直升機(jī)的位置和速度

9、等。 2.離散的和連續(xù)的狀態(tài)空間都是允許的；應(yīng)該可以被簡潔的用一個計劃算法描述。在大多數(shù)應(yīng)用里，狀態(tài)空間的大?。〝?shù)目和復(fù)雜度）應(yīng)該盡可能的被簡潔描述。 3.狀態(tài)空間是設(shè)計問題中最基本的也是最重要的，應(yīng)該仔細(xì)設(shè)計及分析?！矮C豹”機(jī)器人二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素2.2 時間（Time） 1.所有的設(shè)計問題都包括在時間范圍內(nèi)的一系列決策。 2.時間模型一定要設(shè)計的簡潔，能簡單的反應(yīng)事實，以便動作執(zhí)行。 3.特殊的時間設(shè)計是不必要的，但簡潔的時間序列也要保證正確的動作序列。 4.一個簡潔的時間設(shè)計的例子是Piano Movers Problem：解決方案是移動鋼琴使其到另一個模擬狀態(tài)，但是特殊的速度在方案

10、中不被專屬對待。機(jī)器人演奏二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素2.3 操作狀態(tài)的動作序列（Actions） 1.一個計劃產(chǎn)生一系列可以改變狀態(tài)的動作。動作這個術(shù)語在這里可以理解為人工智能中通用的operators。在控制理論和機(jī)器人理論中的對應(yīng)術(shù)語為inputs和controls。 2.在設(shè)計規(guī)范中，當(dāng)動作序列執(zhí)行時，狀態(tài)如何改變時必須要細(xì)致描述的。這就需要一個狀態(tài)返回函數(shù)，來處理離散的時間變化或者可微分的連續(xù)時間上的變化。 3.對應(yīng)絕大多數(shù)動作設(shè)計問題，關(guān)于時間的函數(shù)設(shè)計要避免直接在狀態(tài)空間相鄰位置連續(xù)變換。二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素2.4 初始和目標(biāo)狀態(tài)（Initial and goal states） 1

11、.一個計劃問題通常包含初始化的狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，過程通過一系列設(shè)計的中間狀態(tài)及動作序列組成。 2.初始狀態(tài)是狀態(tài)空間的一個特殊點，也是動作序列未發(fā)生時的全局狀態(tài)。 3.目標(biāo)狀態(tài)時設(shè)計的一系列動作執(zhí)行后，決策者期待經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后的最終狀態(tài)。25毫米大的Ozobot智能機(jī)器人，陪你玩游戲二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素2.5 準(zhǔn)據(jù)（A criterion） 1.準(zhǔn)據(jù)將一個關(guān)于狀態(tài)和動作的計劃的輸出結(jié)果進(jìn)行編碼成可執(zhí)行格式。根據(jù)準(zhǔn)據(jù)的類型，大致有兩類方法。 2.可行性：不考慮其效率，只考慮可行性。 3.最佳性：可行的并最優(yōu)效能，在一些特定條件下，可達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。Nao智能機(jī)器人二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素2.6

12、 運(yùn)動計劃（A plan） 1.大體來說，一個計劃利用一個特殊的策略或者行為來施加于決策者。 2.計劃應(yīng)該使得動作序列容易被執(zhí)行。然而，這使得設(shè)計更復(fù)雜。 3.預(yù)測未來的狀態(tài)是困難的，因此關(guān)注被放在狀態(tài)轉(zhuǎn)移的實現(xiàn)上。 4.若不考慮未來的狀態(tài)，當(dāng)前的狀態(tài)的最優(yōu)方案是可以被設(shè)計出的，這和貪心策略是相似的。 5.當(dāng)前的方法中，利用反饋和活動計劃是有效且廣泛被采納的。但是這樣的情況下有些狀態(tài)不發(fā)被精確測量。這將被定義成為信息狀態(tài)，在此之上計劃的動作有條件被執(zhí)行。二 任務(wù)規(guī)劃的基本要素日本開發(fā)出會跳舞唱歌美女機(jī)器人三 運(yùn)動規(guī)劃3.1 運(yùn)動規(guī)劃概念3.2 運(yùn)動規(guī)劃方法分類及常用算法3.3 路徑規(guī)劃三 運(yùn)動

13、規(guī)劃3.1 運(yùn)動規(guī)劃概念 運(yùn)動規(guī)劃就是對一系列動作所做的規(guī)劃，它是綜合機(jī)器人的動作序列，即在某個給定初始情況下，經(jīng)過某個動作序列而達(dá)到指定的目標(biāo)。 動作序列的規(guī)劃是一種智能行為，如果是簡單的動作，我們可以采用單關(guān)節(jié)動作規(guī)劃，然后將單個關(guān)節(jié)動作規(guī)劃得到的數(shù)據(jù)分別存儲，用于組成后續(xù)過程中的復(fù)雜動作。該機(jī)器人是由日本川田工業(yè)株式會社生產(chǎn)的，首臺機(jī)器人已運(yùn)至空客PuertoReal工廠，并將被集成在A380方向舵裝配臺上。在那里，該機(jī)器人將和普通人類員工一起進(jìn)行鉚接工作。三 運(yùn)動規(guī)劃3.1 運(yùn)動規(guī)劃概念機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃要完成的功能一般包括兩層： 第一層即所謂的路徑規(guī)劃，移動機(jī)器人在具有障礙物環(huán)境中按照一

14、定的評價標(biāo)準(zhǔn)，尋找一條從起始狀態(tài)（包括位置和姿態(tài)）到目標(biāo)狀態(tài)（包括位置和姿態(tài)）的無碰路徑。 第二層即跟蹤控制，要求移動機(jī)器人依據(jù)路徑規(guī)劃得到路徑解，設(shè)計控制量序列驅(qū)動機(jī)器人安全快速地移動到目標(biāo)點。2010年10月16日，日本東京，美女機(jī)器人“HRP-4C”(中)在數(shù)位產(chǎn)品博覽會上唱歌跳舞。這個機(jī)器人身高1.58米，重43公斤，能說話，會做出多種表情。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法： 按照環(huán)境建模方式和搜索策略的異同，可將規(guī)劃方法大致上分成三類，分別是基于自由空間幾何構(gòu)造的規(guī)劃，前向圖搜索算法和基于隨機(jī)采樣的運(yùn)動規(guī)劃。 1.基于自由空間幾何構(gòu)造的規(guī)劃方法有可視圖、切線圖、Vorono

15、i圖以及精確（近似）柵格分解等方法。 2.前向搜索算法是從起始點出發(fā)向目標(biāo)點搜索的算法，常用的包括貪心算法、Dijkstra算法、A*算法以及人工勢場法等等。 3.基于隨機(jī)采樣的規(guī)劃始于1990年Barraquand和Latombc提出的RPP（randomized potential planner）規(guī)劃算法，用于克服人工勢場法存在的局部極小和高維姿態(tài)空間中規(guī)劃時存在的效率問題。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：1.基于自由空間幾何構(gòu)造的規(guī)劃方法 其基本思想就是構(gòu)造某種圖來描述環(huán)境的自由空間，從圖上找到滿足某種準(zhǔn)則的最優(yōu)路徑。此法一般包括兩個階段：第一階段構(gòu)造一個描述自由空間關(guān)系圖

16、，第二階段按照一定的準(zhǔn)則則(最短距離、最少時間等)尋找一條最優(yōu)路徑。 可視圖法：在空間中，以多邊形障礙物模型為基礎(chǔ), 任意形狀障礙物用近似多邊形代替, 用直線將機(jī)器人運(yùn)動的起始點和所有空間障礙物的頂點以及目標(biāo)點連接, 并保證這些直線段不與空間障礙物相交, 形成了一張圖, 稱為可視圖。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：1.基于自由空間幾何構(gòu)造的規(guī)劃方法 柵格分解法：是目前研究最廣泛的路徑規(guī)劃方法之一。該方法將機(jī)器人的工作空間分解為多個簡單的區(qū)域, 一般稱為柵格。由這些柵格構(gòu)成一個顯式的連通圖, 或在搜索過程中形成隱式的連通圖, 然后在圖上搜索一條從起始柵格到目標(biāo)柵格的路徑。一般, 路徑

17、只需用柵格的序號表示。按照柵格劃分的方式又分為確切的和不確切的兩種。 切線圖法：以多邊形障礙物模型為基礎(chǔ), 任意形狀障礙物用近似多邊形替代, 在自由空間中構(gòu)造切線圖。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：2.前向圖搜索算法 貪心算法：是最簡單的圖搜索算法。是一種典型的集中考慮局部費(fèi)用最小化, 而忽略全局最優(yōu)的搜索算法, 該算法不能保證一定收斂到目標(biāo)節(jié)點, 就是說, 該算法不完備。 Dijkstra算法：是最短路徑搜索的經(jīng)典算法, 首次出現(xiàn)在1959 年, 隨后廣泛應(yīng)用在最短路徑搜索問題中。該算法可以在顯式圖中找到從源節(jié)點到任意節(jié)點的最短路徑, 或者從目標(biāo)節(jié)點到圖中任意節(jié)點的最短路徑。如果

18、該算法在到達(dá)目標(biāo)節(jié)點時結(jié)束, 那么一定可以找一條從源節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的最短路徑。 三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：2.前向圖搜索算法 A*算法：該算法是應(yīng)用極廣的隱式圖啟發(fā)式搜索算法, 其距離函數(shù)的定義具有啟發(fā)性, 在柵格結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集上性能相當(dāng)好。 人工勢場法：其基本思想是引入一個稱為勢場的數(shù)值函數(shù)來描述機(jī)器人空間的幾何結(jié)構(gòu), 通過搜索勢場的下降方向來完成運(yùn)動規(guī)劃。勢場分為兩部分, 即目標(biāo)位姿產(chǎn)生的吸引勢和障礙物產(chǎn)生的排斥勢。2011年6月29日，日本東京，昭和花子2號機(jī)器人向媒體演示在醫(yī)治過程中的反應(yīng)。這是位女性機(jī)器人，由昭和大學(xué)同tmsuk有限公司共同開發(fā)，被用來幫助牙科實習(xí)醫(yī)生

19、在臨床培訓(xùn)中更好地了解病人的疼痛。這個機(jī)器人能提供逼真的治療情景，會張口、閉口，轉(zhuǎn)頭，并發(fā)出“唉喲，太疼了！”的聲音三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：3.基于隨機(jī)采樣的運(yùn)動規(guī)劃方法 前面介紹的規(guī)劃算法基本上屬于相對確定的方法, 就是說對于同一環(huán)境任意兩次不同規(guī)通常, 規(guī)劃問題的復(fù)雜度與機(jī)器人的自由度成指數(shù)關(guān)系, 與環(huán)境中障礙物的規(guī)模成多項式關(guān)系, 規(guī)劃問題隨著機(jī)器人自由度增多會出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難( dimension curse)”問題, 因而以上確定性算法不適合解決高自由度機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中的實時規(guī)劃劃, 結(jié)果都相同。 為了解決存在的問題, 科學(xué)家們采用基于在規(guī)劃空間(如位置空間、姿態(tài)

20、空間、狀態(tài)空間等) 中隨機(jī)采樣的方法, 以損失完備性為代價提高算法的執(zhí)行效率，下面介紹PRM算法。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：3.基于隨機(jī)采樣的運(yùn)動規(guī)劃方法 概率路標(biāo)算法（probabilistic roadmap method）算法的基本思想是用一個隨機(jī)的網(wǎng)絡(luò)來表示機(jī)器人系統(tǒng)運(yùn)行的自由空間Cfree ，這一隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)即是為機(jī)器人系統(tǒng)所建立的概率地圖。 該算法可通過2個階段來完成：離線學(xué)習(xí)階段(1earning phase)和在線查詢階段(query phase)。電空客公司位于西班牙加迪斯的PuertoReal工廠正在進(jìn)行一項旨在提高工廠裝配自動化的項目，使用日本制造的雙臂仿人

21、機(jī)器人來承擔(dān)飛機(jī)裝配過程中的重復(fù)性工作。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：4.其他智能化規(guī)劃方法 路徑規(guī)劃是環(huán)境模型和搜索算法相結(jié)合的一種技術(shù), 規(guī)劃過程既是搜索的過程, 也是推理的過程。人工智能中的很多優(yōu)化、推理技術(shù)也被運(yùn)用到移動機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃中來, 如遺傳算法、模糊推理以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在移動機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃中起到很大的作用。 遺傳算法規(guī)劃器：首先初始化路徑群體, 然后進(jìn)行遺傳操作, 如選擇、交叉、復(fù)制、變異。經(jīng)過若干代的進(jìn)化以后, 停止進(jìn)化, 輸出當(dāng)前最優(yōu)個體作為路徑下一個節(jié)點。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：4.其他智能化規(guī)劃方法 模糊規(guī)劃器：模糊規(guī)劃器利用反射式導(dǎo)航機(jī)

22、制，將當(dāng)前環(huán)境障礙信息作為模糊推理機(jī)的輸入, 推理機(jī)輸出機(jī)器人期望的轉(zhuǎn)向角和速度等。該方法在環(huán)境未知或發(fā)生變化的情況下, 能夠快速而準(zhǔn)確地規(guī)劃機(jī)器人局部路徑, 對于要求有較少路徑規(guī)劃時間的機(jī)器人是一種很好的導(dǎo)航方法。但是, 其缺點是當(dāng)障礙物數(shù)目增加時, 該方法的計算量較大, 影響規(guī)劃結(jié)果, 而且該規(guī)劃器只利用局部信息作出快速反應(yīng), 較容易陷入局部極小。三 運(yùn)動規(guī)劃3.2 運(yùn)動規(guī)劃分類及常用算法：4.其他智能化規(guī)劃方法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃器：近年來, 科學(xué)家一直致力將機(jī)器學(xué)習(xí)的技術(shù)運(yùn)用到機(jī)器人中來，或者說致力于依靠智能機(jī)器人技術(shù)來推動機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展, 事實上, 它們是密不可分的。其基本原理是將環(huán)境障礙

23、等作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層信息, 經(jīng)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行處理, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出期望的轉(zhuǎn)向角和速度等, 引導(dǎo)機(jī)器人避障行駛, 直至到達(dá)目的地。2007年9月28日，在西班牙的巴塞羅那，第二代“阿西莫”雙腳步行機(jī)器人亮相并表演上樓梯。三 運(yùn)動規(guī)劃關(guān)節(jié)非常靈活的充氣機(jī)器人四 軌跡規(guī)劃4.1 路徑和軌跡4.2 軌跡規(guī)劃四 軌跡規(guī)劃4.1路徑和軌跡 機(jī)器人的軌跡指操作臂在運(yùn)動過程中的位移、速度和加速度。 路徑是機(jī)器人位姿的一定序列,而不考慮機(jī)器人位姿參數(shù)隨時間變化的因素。如下張PPT圖所示,如果有關(guān)機(jī)器人從A點運(yùn)動到B點, 再到C點, 那么這中間位姿序列就構(gòu)成了一條路徑。而軌跡則與何時到達(dá)路徑中的每個部分有關(guān)

24、, 強(qiáng)調(diào)的是時間。機(jī)器人在路徑上的依次運(yùn)動 四 軌跡規(guī)劃4.2 軌跡規(guī)劃 軌跡規(guī)劃是指根據(jù)作業(yè)任務(wù)要求確定軌跡參數(shù)并實時計算和生成運(yùn)動軌跡。軌跡規(guī)劃的一般問題有三個: (1) 對機(jī)器人的任務(wù)進(jìn)行描述, 即運(yùn)動軌跡的描述。 (2) 根據(jù)已經(jīng)確定的軌跡參數(shù), 在計算機(jī)上模擬所要求的軌跡。 (3) 對軌跡進(jìn)行實際計算,即在運(yùn)行時間內(nèi)按一定的速率計算出位置、速度和加速度,從而生成運(yùn)動軌跡。 在規(guī)劃中,不僅要規(guī)定機(jī)器人的起始點和終止點, 而且要給出中間點(路徑點)的位姿及路徑點之間的時間分配, 即給出兩個路徑點之間的運(yùn)動時間。 四 軌跡規(guī)劃 以二自由度平面關(guān)節(jié)機(jī)器人為例。 如下圖所示,要求機(jī)器人從A點運(yùn)

25、動到B點。機(jī)器人在A點時形位角為=20,=30;達(dá)到B點時的形位角是=40,=80。兩關(guān)節(jié)運(yùn)動的最大速率均為10/s。當(dāng)機(jī)器人的所有關(guān)節(jié)均以最大速度運(yùn)動時,下方的連桿將用2s到達(dá), 而上方的連桿還需再運(yùn)動3s,可見路徑是不規(guī)則的,手部掠過的距離點也是不均勻的。二自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的非歸一化運(yùn)動 四 軌跡規(guī)劃 設(shè)機(jī)器人手臂兩個關(guān)節(jié)的運(yùn)動用有關(guān)公共因子做歸一化處理,使手臂運(yùn)動范圍較小的關(guān)節(jié)運(yùn)動成比例的減慢,這樣,兩個關(guān)節(jié)就能夠同步開始和結(jié)束運(yùn)動, 即兩個關(guān)節(jié)以不同速度一起連續(xù)運(yùn)動, 速率分別為4/s和10/s。如下圖所示為該機(jī)器人兩關(guān)節(jié)運(yùn)動軌跡, 與前面的不同, 其運(yùn)動更加均衡, 且實現(xiàn)了關(guān)節(jié)速

26、率歸一化。 二自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的歸一化運(yùn)動 四 軌跡規(guī)劃 如果希望機(jī)器人的手部可以沿AB這條直線運(yùn)動, 最簡單的方法是將該直線等分為幾部分(圖中分成5份), 然后計算出各個點所需的形位角和的值, 這一過程稱為兩點間的插值。這時路徑是一條直線, 而形位角變化并不均勻。如果路徑點過少, 將不能保證機(jī)器人在每一小段內(nèi)的嚴(yán)格直線軌跡。因此,為獲得良好的沿循精度, 應(yīng)對路徑進(jìn)行更加細(xì)致的分割。由于對機(jī)器人軌跡的所有運(yùn)動段的計算均基于直角坐標(biāo)系, 因此該法屬直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃。二自由度機(jī)器人直角坐標(biāo)空間的運(yùn)動 四 軌跡規(guī)劃日本研究出能在石頭剪刀布游戲中百戰(zhàn)百勝的機(jī)器人五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.1

27、 積木世界的機(jī)器人規(guī)劃5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng)5.3 分層規(guī)劃5.4 基于專家系統(tǒng)的機(jī)器人規(guī)劃 5.5 本章小結(jié)五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.1 積木世界的機(jī)器人問題 機(jī)器人問題既比較簡單，又很直觀。在機(jī)器人問題的典型表示中，機(jī)器人能夠執(zhí)行一套動作。 在這個例子中機(jī)器人能夠執(zhí)行的動作舉例如下： unstack(a,b)：把堆放在積木 b 上的積木 a 拾起。在進(jìn)行這個動作之前，要求機(jī)器人的手為空手，而且積木 a 的頂上是空的。 stack(a,b)：把積木a堆放在積木b上。動作之前要求機(jī)械手必須已抓住積木a，而且積木b頂上必須是空的。 pickup(a)：從桌面上拾起積木a，并抓住它不放。

28、在動作之前要求機(jī)械手為空手，而且積木a頂上沒有任何東西。 putdown(a)：把積木a放置到桌面上。要求動作之前機(jī)械手已抓住積木a。五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.1 積木世界的機(jī)器人問題 舉例：積木世界由一些有標(biāo)記的立方形積木，互相堆迭在一起構(gòu)成；機(jī)器人有個可移動的機(jī)械手，它可以抓起積木塊并移動積木從一處至另一處。 提問：請同學(xué)就積木世界的機(jī)器人問題應(yīng)用謂詞公式的合取描述此目標(biāo)為： ON(B，C)ON(A，B)。初始狀態(tài)的描述:圖1 積木世界的機(jī)器人問題五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.1 積木世界的機(jī)器人問題 F規(guī)則求解規(guī)劃序列 采用 F 規(guī)則表示機(jī)器人的動作，這是一個叫做 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng)

29、的規(guī)則，它由 3 部分組成。 1.先決條件。為了使 F 規(guī)則能夠應(yīng)用到狀態(tài)描述中去。 2.一個叫做刪除表的謂詞。當(dāng)一條規(guī)則被應(yīng)用于某個狀態(tài)描述或數(shù)據(jù)庫時，就從該數(shù)據(jù)庫刪去刪除表的內(nèi)容。 3.叫做添加表。當(dāng)把某條規(guī)則應(yīng)用于某數(shù)據(jù)庫時，就把該添加表的內(nèi)容添進(jìn)該數(shù)據(jù)庫。2009年12月25日報道，加拿大發(fā)明家宗黎（LeTrung）是一名科學(xué)天才，他創(chuàng)造的機(jī)器人女友Aiko約20多歲，具有魔鬼身材，不但能記下宗黎的嗜好，更是數(shù)學(xué)高手，也可處理會計事務(wù)或做一些簡單家事。五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.1 積木世界的機(jī)器人問題 對于堆積木的例子中 move 這個動作可以表示如下： move(x,y,z)：把物

30、體 x 從物體 y 上面移到物體 z 上面 先決條件： CLEAR(x), CLEAR(z)，ON(x,y) 刪除表： ON(x,y)，CLEAR(z) 添加表： ON(x,z)，CLEAR(y) 圖2 表示 move 動作的搜索樹五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.1 積木世界的機(jī)器人問題 下面更具體地考慮圖2中所示的例子，機(jī)器人的 4 個動作(或操作符)可用 STRIPS 形式表示如下： (1) stack(X,Y) 先決條件和刪除表：HOLDING(X)CLEAR(Y) 添加表：HANDEMPTY，ON(X，Y) (2) unstack(X,Y) 先決條件：HANDEMPTYON(X，Y)CLE

31、AR(X) 刪除表：ON(X，Y)，HANDEMPTY 添加表：HOLDING(X)，CLEAR(Y)五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.1 積木世界的機(jī)器人問題 (3) pickup(X) 先決條件：ONTABLE(X)CLEAR(X)HANDEMPTY 刪除表：ONTABLE(X)HANDENPTY 添加表：HOLDING(X) (4) putdown(X) 先決條件和刪除表：HOLDING(X) 添加表：ONTABLE(X)，HANDEMPTY 假定目標(biāo)為圖1所示的狀態(tài)，即 ON(B,C)ON(A,B)阿特拉斯機(jī)器人五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法 5.1 積木世界的機(jī)器人問題 從圖1所示的初始狀態(tài)描述

32、開始正向操作，只有 unstack(C,A) 和 pickup(B) 兩個動作可以應(yīng)用 F 規(guī)則。 從初始狀態(tài)開始，正向地依次讀出連接弧線上的 F 規(guī)則，就得到一個能夠達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的動作序列于下： unstack(C,A),putdown(C),pickup(B)， stack(B,C),pickup(A),stack(A,B) 就把這個動作序列叫做達(dá)到這個積木世界機(jī)器人問題目標(biāo)的規(guī)劃。圖1 積木世界的機(jī)器人問題五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法上海世博 中國機(jī)器人VS日本機(jī)器人五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng) STRIPS系統(tǒng)的組成 （Stanford Research Inst

33、itute Problem Solver） 整個 STRIPS 系統(tǒng)的組成如下：(1) 世界模型。為一階謂詞演算公式。(2) 操作符 (F規(guī)則)。包括先決條件、刪除表和添加表。(3) 操作方法。應(yīng)用狀態(tài)空間表示和中間-結(jié)局分析。 例如：狀態(tài)：(M，G)，包括初始狀態(tài)、中間狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。 初始狀態(tài)：(M0，(G0) 目標(biāo)狀態(tài)：得到一個世界模型，其中不遺留任何未滿足的目標(biāo)。五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng) STRIPS系統(tǒng)規(guī)劃過程 每個 STRIPS 問題的解答為某個實現(xiàn)目標(biāo)的操作符序列，即達(dá)到目標(biāo)的規(guī)劃。下面舉例說明 STRIPS 系統(tǒng)規(guī)劃的求解過程。例1 考慮 STRI

34、PS 系統(tǒng)一個比較簡單的情況，即要求機(jī)器人到鄰室去取回一個箱子。機(jī)器人的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)的世界模型示于圖4。BOX1機(jī)器人箱子r1r2dBOX1機(jī)器人箱子r1r2d圖4 STRIPS的一個簡化模型五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng) 設(shè)有兩個操作符，即 gothru 和 pushthru ，分別描述于下： OP1：gothru(d,r1,r2)； 機(jī)器人通過房間 r1 和房間 r2 之間的 d，即機(jī)器人從房間r1 走過門 d 而進(jìn)入房間 r2。 先決條件：機(jī)器人在房間 r1 內(nèi)，而且門 d 連接 r1 和 r2 兩個房間。 INROOM (ROBOT，r1)CONNECTS

35、(d,r1,r2)； 刪除表：INROOM(ROBOT，S)；對于任何 S 值。 添加表：INROOM(ROBOT，r2)。五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng) OP2：pushthru(b,d,r1,r2) 機(jī)器人把物體 b 從房間 r1 經(jīng)過門 d 推到房間 r2。 先決條件：INROOM(b,r1)INROOM(ROBOT,r1)CONNECTS(d,r1,r2) 刪除表： INROOM(ROBOT,S)，INROOM(b,S); 對于任何S。 添加表： INROOM(ROBOT，r2), INROOM(b,r2)。 2012年4月10日，在香港的一家購物中心，日本研制

36、的美女機(jī)器人演員Geminoid F亮相。五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng) 假定這個問題的初始狀態(tài)M0和目標(biāo)G0如下： M0：INROOM(ROBOT，R1)INROOM(BOX1,R2) CONNECTS(D1，R1，R2) G0：INROOM(ROBOT,R1)INROOM(BOX1，R1) CONNECTS(D1，R1，R2)表 1 差別表五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng) 假定這個問題的初始狀態(tài)M0和目標(biāo)G0如下： M0：INROOM(ROBOT，R1)INROOM(BOX1,R2) CONNECTS(D1，R1，R2) G0：INROOM(R

37、OBOT,R1)INROOM(BOX1，R1) CONNECTS(D1，R1，R2)BOX1機(jī)器人箱子R1R2DBOX1機(jī)器人箱子R1R2D圖4 STRIPS的一個簡化模型五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng)基于中間結(jié)局分析方法的規(guī)劃求解: 采用中間結(jié)局分析方法來逐步求解這個機(jī)器人規(guī)劃： do GPS的主循環(huán)迭代，until M0與G0匹配為止。 begin。 G0不能滿足M0，找出M0與G0的差別。 盡管這個問題不能馬上得到解決，但是如果初始數(shù)據(jù)庫含有語句INROOM(BOX1，R1)，那么這個問題的求解過程就可以得到繼續(xù)。GPS找到它們的差別:d1為 INROOM(BOX

38、1，R1)，即要把箱子(物體)放到目標(biāo)房間 R1內(nèi) 選取操作符：一個與減少差別d1有關(guān)的操作符。根據(jù)差別表，STRIPS選取操作符為：OP2：pushthru(BOX1,d,r1,R1)。五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng)基于中間結(jié)局分析方法的規(guī)劃求解: 消去差別d1,為OP2設(shè)置先決條件G1為： G1：INROOM(BOX1,r1)INROOM(ROBOT,r1) CONNECTS(d,r1,R1) 這個先決條件被設(shè)定為子目標(biāo)，而且STRIPS試圖從M0到達(dá)G1。盡管G1仍然不能得到滿足，也不可能馬上找到這個問題的直接解答。不過STRIP發(fā)現(xiàn)： 如果 r1=R2, d=D

39、1，當(dāng)前數(shù)據(jù)庫含有INROOM(ROBOT，R1),那么此過程能夠繼續(xù)進(jìn)行。現(xiàn)在新的子目標(biāo)G1為： G1：INROOM(BOX1，R2)INROOM(ROBOT，R2) CONNECTS(D1，R2，R1)五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng)基于中間結(jié)局分析方法的規(guī)劃求解: GPS(p)；重復(fù)第3步至第5步，迭代調(diào)用，以求解此問題。 步驟3：G1和M0的差別d2為 INROOM(ROBOT，R2),即要求機(jī)器人移到房間R2。步驟4：根據(jù)差別表，對應(yīng)于d2的相關(guān)操作符為 OP1：gothru(d,r1,R2)步驟5：OP1的先決條件為： G2：INROOM(ROBOT，R1)CONNECTS(d,r1,R2)步驟6：應(yīng)用置換式r1=R1和d=D1，STRIPS系統(tǒng)能夠達(dá)到G2。 波士頓動力公司曾成功地研制“大狗”機(jī)器人五 幾種機(jī)器人規(guī)劃的方法5.2 STRIPS 規(guī)劃系統(tǒng)基于中間結(jié)局分析方法的規(guī)劃求解: 把操作符gothru(D1,R1,R2)作用于M0，求出中間狀態(tài)M1： 刪除表：INROOM(ROBOT，R1)添加表：INROOM(ROBOT，R2) M1： INROOM(ROBOT，R2) INROOM(BOX1，R2) CONNECTS(D1，R1