傳感器及應(yīng)用第章傳感器基礎(chǔ)理論上(定稿)課件

1、第2章傳感器理論基礎(chǔ)2.1感測(cè)系統(tǒng)的組成 信息就是人們進(jìn)行社會(huì)活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的產(chǎn)物，信息還可以對(duì)以上活動(dòng)發(fā)生作用 與能量與物資一樣，信息也是資源 感測(cè)系統(tǒng)就是用來(lái)獲得信息的 感就是感覺、發(fā)現(xiàn)信息；測(cè)就是確定信號(hào) 為了要得到有用的信息，所以要采用不同的感測(cè)系統(tǒng)7/24/2022107傳感器及應(yīng)用第2章-上2.1.1一般感測(cè)系統(tǒng)的組成感測(cè)就是在選定的激勱方式下對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量、變換、處理后顯示出記錄或圖象感測(cè)系統(tǒng)組成如圖2.1所示：傳感器在感測(cè)過(guò)程中起著十分重要的作用7/24/2022207傳感器及應(yīng)用第2章-上 一般說(shuō)來(lái)，感測(cè)系統(tǒng)由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置三部分組成。 傳感器將被測(cè)物理量

2、(如噪聲，溫度) 檢出并轉(zhuǎn)換為電量，中間變換裝置對(duì)接收到的電信號(hào)用硬件電路進(jìn)行分析處理或經(jīng)A/D變換后用軟件進(jìn)行信號(hào)分析，顯示記錄裝置則測(cè)量結(jié)果顯示出來(lái)，提供給觀察者或其它自動(dòng)控制裝置。 信息轉(zhuǎn)換信息提取7/24/2022307傳感器及應(yīng)用第2章-上感測(cè)系統(tǒng)的目的收集信息：收集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是信息的載體，是反映客觀事物的存在方式與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的記錄數(shù)據(jù)可以由不同方法獲得，并不是所有的數(shù)據(jù)都有用處信息是有用的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是信息的表示形式信息通過(guò)數(shù)據(jù)傳播7/24/2022407傳感器及應(yīng)用第2章-上2.2.2計(jì)算機(jī)控制的感測(cè)系統(tǒng)信息社會(huì)離不開計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)組成的感測(cè)系統(tǒng)是一種智能化的感測(cè)系統(tǒng)1.典

3、型的計(jì)算機(jī)采集/控制系統(tǒng)7/24/2022507傳感器及應(yīng)用第2章-上不同信息一般通過(guò)不同的傳感器收集一般的信息都是模擬信號(hào)，經(jīng)處理成數(shù)字信號(hào)后輸入計(jì)算機(jī)；結(jié)果由計(jì)算機(jī)分析、判斷后通過(guò)接口電路送給輸出設(shè)備它的優(yōu)點(diǎn)是：測(cè)量自動(dòng)化，測(cè)量精度較高，成本較低但為各通道共用一個(gè)A/D轉(zhuǎn)換器，影響速度與精度，并且有時(shí)會(huì)發(fā)生干擾7/24/2022607傳感器及應(yīng)用第2章-上2.分散型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為了克服前面介紹的計(jì)算機(jī)采集/控制系統(tǒng)的缺點(diǎn)，可采用另一種分散型的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)這個(gè)系統(tǒng)除成本高一點(diǎn)外，有明顯的優(yōu)點(diǎn)。目前在許多感測(cè)系統(tǒng)采用7/24/2022707傳感器及應(yīng)用第2章-上2.2信號(hào)及其分析1.信號(hào)

4、的分類任何信息都是以一定形式的信號(hào)表示信號(hào)中包括豐富的信息：被觀測(cè)系統(tǒng)的物理、化學(xué)、生物狀態(tài)，特性和發(fā)展趨勢(shì)等 信號(hào)是信息的載體7/24/2022807傳感器及應(yīng)用第2章-上確定信號(hào)是指可用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)隨機(jī)信號(hào)具有隨機(jī)性，每次觀測(cè)的結(jié)果可能都不一樣（如地震波等），只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述根據(jù)信號(hào)的波形，從時(shí)間上，可分為連續(xù)的與離散波形兩類連續(xù)信號(hào)的幅值，可以是連續(xù)的也可以是離散的（只取某些規(guī)定值）如果在時(shí)間和幅值都是連續(xù)的，稱模擬信號(hào)7/24/2022907傳感器及應(yīng)用第2章-上2.2.2周期信號(hào)1.周期信號(hào)的定義一定的時(shí)間間隔周而復(fù)始的出現(xiàn)，而且無(wú)始無(wú)終的信號(hào)稱周期信號(hào)。可表示

5、為 x(t)=x(tnT）T稱周期（正的常數(shù)），n=0，1，2，任意整數(shù)。7/24/20221007傳感器及應(yīng)用第2章-上工程上常遇見的周期信號(hào)很多，最典型的和最簡(jiǎn)單的周期信號(hào)是正弦函數(shù)x(t)=Asint=Asin(t+2n) =Asin(t+n2)周期T= 2 /是頻率。7/24/20221107傳感器及應(yīng)用第2章-上2.周期性信號(hào)頻譜(1)三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)于一個(gè)有限區(qū)間的周期函數(shù)x(t)，凡滿足狄里赫條件(可積條件)，可以展開成三角函數(shù)式傅里葉級(jí)數(shù)：7/24/20221207傳感器及應(yīng)用第2章-上上式表示，一個(gè)周期性的信號(hào)，可以由許多個(gè)不同頻率的正弦和余弦信號(hào)的疊加而成。由于n

6、是整數(shù)，所以可以出現(xiàn)的頻率都是f1的整除倍。f1稱為基頻，2 f1 ，3 f1 ，分別稱二次諧波和三諧波等。任何周期性信號(hào)可用不同頻率的正弦和余弦信號(hào)的疊加，還可用指數(shù)形式疊加。7/24/20221307傳感器及應(yīng)用第2章-上（2）指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)上面的三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)也可用指數(shù)形式表示。由歐拉公式周期函數(shù)可表示為7/24/20221407傳感器及應(yīng)用第2章-上進(jìn)一步指數(shù)式傅里葉級(jí)數(shù)可表示為Xn與其它系數(shù)間的關(guān)系見（2.12）和（2.13）同樣可以畫出指數(shù)函數(shù)形式的頻譜圖。7/24/20221507傳感器及應(yīng)用第2章-上2.2.3非周期性信號(hào)及其頻譜分析1.非周期性信號(hào)的頻譜由

7、于學(xué)時(shí)數(shù)的限制，這一小節(jié)我們不進(jìn)行詳細(xì)介紹。對(duì)于非周期信號(hào)，可用傅里葉積分展開。它的頻譜是連續(xù)的如圖所示7/24/20221607傳感器及應(yīng)用第2章-上2.幾種常見信號(hào)的頻譜(1)脈沖函數(shù)時(shí)間較短，幅值較大的信號(hào)，數(shù)學(xué)定義為：7/24/20221707傳感器及應(yīng)用第2章-上時(shí)間為t0時(shí)刻的脈沖函數(shù)7/24/20221807傳感器及應(yīng)用第2章-上（2）脈沖函數(shù)的頻譜單位脈沖函數(shù)的頻譜等于常數(shù)。脈沖有無(wú)限寬廣的頻譜，在所有頻帶上是等強(qiáng)的。這種頻譜稱均勻譜或白色頻譜。7/24/20221907傳感器及應(yīng)用第2章-上（3）周期單位脈脈序列的頻譜等間隔周期單位脈沖T為周期，n為整數(shù)。7/24/20222

8、007傳感器及應(yīng)用第2章-上（4）正弦、余弦信號(hào)頻譜7/24/20222107傳感器及應(yīng)用第2章-上2.3傳感器的靜態(tài)特性在分析傳感器時(shí)通常將它看作一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)。傳感器的特性反映它對(duì)外界的響應(yīng)程度，一般分為靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性二類傳感器的靜態(tài)特性是指被物理測(cè)量不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化極其緩慢的情況（穩(wěn)態(tài)）下，傳感器的輸出與輸入的關(guān)系7/24/20222207傳感器及應(yīng)用第2章-上在輸出-輸入關(guān)系上，在數(shù)學(xué)上可表示為：y為輸出量，x為輸入量，ai為傳感器的特性參數(shù)，a0為零位輸出，a1為傳感器的靈敏度，常用K或S表示，a2，a3an為非線性項(xiàng)系數(shù)。7/24/20222307傳感器及應(yīng)用第2章-上理

9、想的傳感器的輸出-輸入應(yīng)該是線性的，這樣在傳感器的標(biāo)定與應(yīng)用時(shí)都會(huì)帶來(lái)極大的方便。實(shí)際上的傳感器的輸出-輸入特性大都是非線性的。(a)：理想的特性曲線 (b)：僅有偶次非線性項(xiàng)(c)：僅有奇次非線性項(xiàng)7/24/20222407傳感器及應(yīng)用第2章-上2.3.1測(cè)量范圍和量程1.測(cè)量范圍 在保證傳感器性能指標(biāo)的允許誤差范圍內(nèi)，被測(cè)量上限與被測(cè)量下限所確定的區(qū)間稱測(cè)量范圍。測(cè)量范圍有單邊、雙邊、對(duì)稱及不對(duì)稱之分。如0100N，540kPa 單邊-50C+50C 對(duì)稱雙邊-10g+20g 不對(duì)稱雙邊7/24/20222507傳感器及應(yīng)用第2章-上2.量程 傳感器測(cè)量范圍的上限和下限的代數(shù)差。3.滿量程

10、輸出 在規(guī)定條件下，傳感器測(cè)量范圍的上限和下限所對(duì)應(yīng)的輸出值的代數(shù)差。又稱校準(zhǔn)滿量程輸出。7/24/20222607傳感器及應(yīng)用第2章-上2.3.2分辨力和閾值分辨力（率） 傳感器在規(guī)定的測(cè)量范圍內(nèi)可能檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化值。即在整個(gè)傳感器輸入量程范圍內(nèi)可觀測(cè)的輸出變化的最小輸入量變化。xi，min表示第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)上能產(chǎn)生的可觀測(cè)輸出變化的最小輸入變化量；max|xi，min|表示在整個(gè)量程內(nèi)取最大的xi，min。7/24/20222707傳感器及應(yīng)用第2章-上分辨力與量程的比值稱分辨率，用百分?jǐn)?shù)表示。傳感器零點(diǎn)處的分辨力稱閾值，也稱死區(qū)。分辨率是指?jìng)鞲衅髂軌驒z測(cè)到的最小輸入增量。7/24

11、/20222807傳感器及應(yīng)用第2章-上2.3.3靈敏度輸出變化量與相應(yīng)的輸入變化量之比，稱靈敏度。確定靈敏度時(shí)要求輸入量的變化必須非常慢（穩(wěn)定態(tài)下）。傳感器在第 i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的靈敏度為靈敏度通常不是一個(gè)常數(shù)。7/24/20222907傳感器及應(yīng)用第2章-上對(duì)于線性傳感器靈敏度是一個(gè)常數(shù)，可用下式計(jì)算：靈敏度是一個(gè)有量綱的量，由輸出量綱和輸入量綱之比來(lái)決定。上式也可用來(lái)計(jì)算非線性傳感器的平均靈敏度。靈敏度表示傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力。7/24/20223007傳感器及應(yīng)用第2章-上7/24/20223107傳感器及應(yīng)用第2章-上2.3.4線性度、遲滯、重復(fù)性1.線性度（1）基本術(shù)語(yǔ)特性曲線：

12、表示傳感器輸出-輸入特性關(guān)系的曲線。參比直線：用來(lái)評(píng)定傳感器靜態(tài)特性的理想直線。線性：傳感器輸出-輸入曲線接近或偏離參比直線的性質(zhì)。正行程：傳感器輸入增加的過(guò)程。反行程：傳感器輸入減小的過(guò)程。7/24/20223207傳感器及應(yīng)用第2章-上7/24/20223307傳感器及應(yīng)用第2章-上（2）線性度線性度是指?jìng)鞲衅髡?、反行程?shí)際平均相對(duì)于參比直線的最大偏差，用滿量程輸出的百分比表示。參比直線有多種制作法，主要有端基直線、平移端基直線、零基直線、最佳線性及最小二乘直線等。不同的參比直線會(huì)得到不同的線性度。傳感器的非線性常用非線性誤差（線性度）表示。7/24/20223407傳感器及應(yīng)用第2章-上

13、實(shí)際特性曲線與參比直線之間的偏差稱為傳感器的非線性誤差（線性度）式中： L 非線性誤差（線性度）； YLmax 最大非線性絕對(duì)誤差； Y FS 輸出滿量程。因此確定傳感器的非線性度主要決定參比直線。有各種作參比曲線的方法，大家可參考有關(guān)資料。7/24/20223507傳感器及應(yīng)用第2章-上為了使傳感器的工作曲線接近線性，可采用多種按擬合直線的方法，這過(guò)程稱線性化，這是在標(biāo)定傳感器性能時(shí)的一個(gè)重要工作。如果傳感器的非線性不嚴(yán)重，而且輸入范圍也不太大，可以用切線或者割線來(lái)代替工作曲線，來(lái)進(jìn)行線性化。如輸入范圍較大，一般需用一些特殊方法來(lái)線性化。7/24/20223607傳感器及應(yīng)用第2章-上切線法

14、用起始點(diǎn)或端點(diǎn)處的切線，作為傳感器的工作曲線。這種線性化法的線性度一股較差。最小二乘法是目前用的一種線性化的方法。線性的工作曲線由在標(biāo)稱輸出范圍中和標(biāo)定曲線的各點(diǎn)偏差平方這和為最小得到。實(shí)際計(jì)算比較麻煩，現(xiàn)在有專門的軟件，只要將有關(guān)數(shù)據(jù)輸入，滿足最小二乘法的工作曲線立即可得。7/24/20223707傳感器及應(yīng)用第2章-上2.遲滯（回差）對(duì)同一輸入量，傳感器的正、反行程輸出量不一致，稱遲滯。一般要通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。計(jì)算公式為其中YH，max為正、反向最大偏差。7/24/20223807傳感器及應(yīng)用第2章-上3.重復(fù)性在一段短的時(shí)間間隔內(nèi)，相同的工作條件下輸入量從同一方向作滿量程變化，針對(duì)同一輸入量

15、，多次測(cè)量時(shí)傳感器的輸出值都不一樣，即輸出值有分散性。傳感器的重復(fù)性是這些分散量形成的偶然誤差的極限。計(jì)算公式如下Smax為最大樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。書上P31有具體的計(jì)算過(guò)程可以看。7/24/20223907傳感器及應(yīng)用第2章-上產(chǎn)生不重復(fù)性差的原因主要在傳感器本身外還和測(cè)量條件有關(guān)。這是一種隨機(jī)誤差。7/24/20224007傳感器及應(yīng)用第2章-上2.3.5零漂和溫漂1.零點(diǎn)輸出漂移在規(guī)定時(shí)間內(nèi)傳感器的零點(diǎn)輸出隨時(shí)間的變化量稱零點(diǎn)輸出漂移。通常用滿量程輸出的百分比表示。計(jì)算公式Y(jié)0初始零點(diǎn)輸出， Y0，max最大漂移的零點(diǎn)輸出， YFS滿量程輸出值。7/24/20224107傳感器及應(yīng)用第2章-上

16、2.滿量程輸出漂移在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，傳感器的滿量程輸出隨時(shí)間的變化量稱滿量程輸出漂移通常用滿量程輸出的百分比表示。如果考核時(shí)間很長(zhǎng)，本指標(biāo)稱長(zhǎng)期穩(wěn)定性。計(jì)算公式Y(jié)FS初始端滿量程輸出， YFS，max最大漂移的滿量程， YFS滿量程輸出值。7/24/20224207傳感器及應(yīng)用第2章-上3.熱零點(diǎn)偏移由于環(huán)境溫度變化引起的傳感器零點(diǎn)輸出的變化量稱熱零點(diǎn)偏移。通常用單位溫度的滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示：為溫度T1下平均零點(diǎn)輸出值， 為溫度T2下平均零點(diǎn)輸出值；YFS(T1)溫度下滿量程輸出。7/24/20224307傳感器及應(yīng)用第2章-上4.熱滿量程輸出偏移由于環(huán)境溫度變化引起的傳感器滿量程輸出的變化量

17、稱熱滿量程輸出偏移，通常用單位溫度的滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示： 為溫度T1下平均滿量程輸出值， 為溫度T2下平均滿量程輸出值；YFS(T1)溫度下理論滿量程輸出。7/24/20224407傳感器及應(yīng)用第2章-上2.3.6總精度及其計(jì)算在靜態(tài)工作情況下，線性度、遲滯和重復(fù)性稱為傳感器的分項(xiàng)指標(biāo)。由這些指標(biāo)的不同組合構(gòu)成了傳感器的綜合性指標(biāo)。精度是反映傳感器測(cè)量誤差的一個(gè)重要指標(biāo)，是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合。它反映了傳感器的實(shí)際輸出在一定置信度下對(duì)其它參考性的偏離程度。7/24/20224507傳感器及應(yīng)用第2章-上線性度和遲滯反映了傳感器和系統(tǒng)誤差；重復(fù)性是反映傳感器的隨機(jī)誤差。目前就用這三種特性來(lái)反映傳感器的總精度的。1.綜合考慮線性度、遲滯和重復(fù)性的總精度綜合考慮線性度、遲滯和重復(fù)性的傳感器的總精度又稱總不確定度。7/24/20224607傳感器及應(yīng)用第2章-上這是在一定工作條件下（參比條件），實(shí)際特性與其工作特性的偏差不超過(guò)一個(gè)極限范圍。當(dāng)用傳感器的滿量程輸出的百分比表示時(shí)，稱傳感器的相對(duì)不確定度，通常也稱總不確定度?？梢杂眠@些對(duì)參量的代數(shù)值或方和要表示7/24/20224707傳感器及應(yīng)