正弦電流電路課件

1、在指定電流參考方向和時間坐標(biāo)原點之后，正弦電流的波形如圖6.1 (b)所示。 隨時間按正弦規(guī)律變動的電流稱為正弦電流。圖6.1(a)表示流過正弦電流的一條支路。振 幅初相位圖6.1 經(jīng)過某支路的正弦電流、波形（6.1） 正弦電流的三要素：正弦電流的瞬時值表達式：振幅或幅值角頻率初 相初相大小與計時起點t有關(guān)y i = 0 O w ti y i 0 O w ti 圖6.2 y i = 0 與計時起點的關(guān)系我國電力系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)頻率為 50Hz，稱為工頻，相應(yīng)的角頻率（單位rad/s）。 得有效值與最大值間的關(guān)系 當(dāng)周期電流 i = f ( t ) 和直流 I 分別通過相同的電阻R，若二者做功的平均效果

2、相同，則將此直流 I 的量值規(guī)定為周期電流 i 的有效值，用 I 表示。有效值是瞬時值的平方在一個周期內(nèi)的平均值再開方(方均根值)：正弦電流的有效值的相位差為初相之差，即同頻率正弦電壓和正弦電流正弦電流的相位差若 則稱電壓、電流為同相。若 ，則稱 u 滯后 i 于 。越前或滯后的相角通常以180為限。若 ，則稱 u 越前 i 于 ，即 u 比 i 先達到最大值或先達到零值。也可以稱i滯后u 于 。若兩個正弦量的相差為90,則稱它們相位正交。若兩個正弦量的相差為180,則稱為相位相反。初相為零的正弦量稱為參考正弦量。一旦將某一正弦量選作參考正弦量，其它同頻率的正弦量的初相也就相應(yīng)被確定，圖6.4

3、中電流 ，其初相為- ，故 i 的波形相對參考正弦量u 的波形沿橫軸右移 。正弦電流的參考正弦量由圖可見 u2 比 u1 越前60o u3比u1滯后30o ,于是得示波器顯示三個工頻正弦電壓的波形如圖所示，已知圖中縱坐標(biāo)每格表示5V。試寫出各電壓的瞬時表達式。 圖題6.1 示波器上顯示的三個正弦波 設(shè)u1、 u2 和u3依次表示圖中振幅最大、中等和最小的電壓，其幅值分別為15V、10V和5V。取 u1為參考正弦量，即分析 圖6.5 時域分析過程示意圖正弦電流電路求解建立電路方程 (含微積分方程)得時域響應(yīng)表達式思考：正弦函數(shù)微積分或幾個同頻率正弦函數(shù)相加減的結(jié)果仍是同頻率正弦量。能否用一種簡單

4、的數(shù)學(xué)變換方法以避免繁瑣的三角函數(shù)運算？正弦電路電壓、電流都是隨時間按正弦規(guī)律變化的函數(shù)。在含有電感和(或)電容的正弦電路中，元件方程中含有微積分形式的方程。因此，在時域內(nèi)對正弦電路進行分析時，需要建立含微積分的電路方程，分析過程如圖6.5所示。設(shè)A是一個復(fù)數(shù)，可表示為1）直角坐標(biāo)形式 2）極坐標(biāo)形式 簡寫為 根據(jù)歐拉公式，比較式(6.10)和(6.11)有實部虛部模輻角1.復(fù)數(shù)的表示法補充6.1 把復(fù)數(shù)分別化為直角坐標(biāo)式。復(fù)數(shù)A還可以用復(fù)平面上的點或有向線段表示相量圖，如圖6.6 解+j設(shè)一復(fù)數(shù)為 根據(jù)歐拉公式得比較式（ 6.9)、(6. 14)得其中 2.正弦量的相量表示正弦量一般表達式為

5、:最大值相量正弦量振幅正弦量初相有效值相量正弦量有效值正弦量初相一一對應(yīng)已知角頻率分別寫出代表正弦量的相量 已知電壓相量 U1m=(3-j4)V，U2m=(-3+j4)V，U3=j4V。寫出各電壓相量所代表的正弦量（設(shè)角頻率為（U3為電壓的有效值）關(guān)于相量說明 1. 相量是復(fù)值常量，而正弦量是時間的余弦函數(shù)，相量只是代表正弦量，而不等于正弦量。2. 相量可以用復(fù)平面上一定夾角的有向線段來表示相量圖 6.7所示。振幅初相位3.任何時刻旋轉(zhuǎn)相量在實軸上的投影對應(yīng)于正弦量在同一時刻的瞬時值。旋轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)相量兩個同頻率正弦量相等的充要條件是代表這兩個正弦量的相量相等。即對于所有的時間t ，使得 的充

6、要條件為 (1) 唯一性3.相量運算規(guī)則(2) 線性性質(zhì)N個同頻率正弦量線性組合（具有實系數(shù)）的相量等于各個正弦量相量的同樣的線性組合。設(shè) ( bk 為實數(shù))，則 (3) 微分規(guī)則正弦量(角頻率為 ) 時間導(dǎo)數(shù)的相量等于表示原正弦量的相量乘以因子由此可見，由于采用相量表示正弦量，正弦量對時間求導(dǎo)運算變換為用 j 乘以代表它們相量的運算，這給正弦電流電路的運算帶來極大方便。 根據(jù)正弦量的相量表示的唯一性和微分規(guī)則，與上述微分關(guān)系對應(yīng)的相量關(guān)系式為設(shè)電感的磁鏈為正弦量 ,它所引起的感應(yīng)電壓也是同頻率的正弦量 寫出電壓相量和磁鏈相量的關(guān)系。 當(dāng)u和的參考方向符合右螺旋定則時或基爾霍夫電流定律KCL的

7、相量形式： 當(dāng)方程中各電流均為同頻率的正弦量時，根據(jù)相量的唯一性和線性性質(zhì)，可得基爾霍夫電流定律方程的相量形式為： 振 幅 相 量有 效 值 相 量在集中參數(shù)正弦電流電路中，流出（或流入）任一節(jié)點的電流相量的代數(shù)和等于零。 當(dāng)方程中各電壓均為同頻率的正弦量時，根據(jù)相量的唯一性和線性性質(zhì)，可得基爾霍夫電壓定律方程的相量形式為：在集中參數(shù)正弦電流電路中，沿任一回路繞行一周所經(jīng)過的各支路電壓相量降的代數(shù)和等于零。 基爾霍夫電壓定律KVL的相量形式： 注意：只有正弦量的瞬時值f(t)與相量才滿足 KCL或KVL；而正弦量的振幅和有效值一般是不滿足KCL或KVL的。沿回路1231列相量形式的KVL方程為

8、電壓相量圖見 (b) 圖 (a) 已知 V， V 求節(jié)點2與3之間的電壓 ，并畫出電壓相量圖。 設(shè)代表電壓u1、u2、u23的相量分別為 1 電阻元件時域在電阻R上電壓電流有效值(或振幅)之比等于電阻R；電壓與電流同相位。圖6.9 電阻元件相量圖和波形圖有效值： 相位：時域電感上電壓比電流越前 90；電壓、電流有效值(或幅值)之比等于感抗 XL。2 電感元件電感的相量電路模型稱為感抗，單位為 圖6.10 電感上電壓、電流相量圖與波形 有效值： 相位： 頻域電壓、電流有效值(或振幅)之比等于容抗Xc的絕對值；電壓比電流滯后90。圖6.11 電感上電壓、電流相量圖與波形時域：或頻域：電容的相量電路

9、模型3 電容元件相位： 有效值： 書后習(xí)題6.6 圖示各電路中已標(biāo)明電壓表和電流表的讀數(shù)，試求電壓 u 和電流 i的有效值。（初始相位為零的相量定義為參考相量）-jj-j（設(shè) 為參考相量）（設(shè) 為參考相量）已知圖題6.6所示電路中 L=3H，C=5 10-3F。試求電壓 和 。 圖題 6 . 6感抗和容抗分別為根據(jù)得各電壓的時域表達式直流電路中無獨立源一端口網(wǎng)絡(luò)（僅由線性電阻和線性受控源組成的電路）對外可以等效成電阻R。那么不含獨立源的線性交流一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖6.12。它對外的等效電路是什么？ +- 圖6.12 無獨立源交流一端口網(wǎng)絡(luò)圖6.13 (a) 所示 RLC 串聯(lián)電路6.13 (a)相

10、量電路模型如圖 6.13(b) 所示6.13 (b)根據(jù)KVL的相量形式，可得圖(b)所示電路的端口電壓相量方程。歐姆定律相量形式令 Z=阻 抗電 阻電 抗6.13 (b)等效阻抗模阻抗角RLC電路性質(zhì)： XL|XC| 時阻抗角 電壓 u 越前于電流 i , R、L、C串聯(lián)電路呈現(xiàn)感性； XL|XC | 時阻抗角 電壓 u 滯后于電流 i , R、L、C串聯(lián)電路呈現(xiàn)容性； XL=|XC| 時阻抗角電壓 u 與電流 i 同相，R、L、C串聯(lián)電路呈現(xiàn)阻性。又根據(jù) 可得 根據(jù)式有效值的關(guān)系： RLC串聯(lián)電路的相量圖6.13(b)圖6.14 RLC串聯(lián)電路的相量圖R、L、C串聯(lián)電路電壓相量圖組成直角三

11、角形，它與阻抗三角形相似。如圖6.15所示圖6.15 阻抗三角形=15+j50001210-3-1/(5000510-6 )=15+j20一個電阻R=15、電感L=12mH的 線圈與C=5F的電容器相串聯(lián)，接在電壓 V的電源上， =5000rad/s。試求電流i、電容器端電壓uC和線圈端電壓uW 。 此為R、L、C串聯(lián)，其阻抗 電流相量和瞬時表達式分別為電容電壓相量和瞬時表達式線圈看成RL串聯(lián)，其阻抗線圈端電壓相量和瞬時表達式 將GCL并聯(lián)電路的時域模型變換成相量模型，如圖6.17(b)所示。以GCL并聯(lián)電路為例，如圖6.17 (a)所示。根據(jù)KCL的相量形式，可得圖6.17(b)的KCL方程

12、相量形式。導(dǎo) 納電 導(dǎo)電 納導(dǎo)納角容 納感 納即有 端口電流滯后于電壓，GCL并聯(lián)電路呈現(xiàn)感性； 端口電流越前于電壓，GCL并聯(lián)電路呈現(xiàn)容性。 等效有效值 I= 圖6.18 GCL并聯(lián)電路相量圖阻抗與導(dǎo)納之間的關(guān)系：GCL并聯(lián)電路的相量圖G、C、L并聯(lián)電路電流相量圖組成直角三角形，它與導(dǎo)納三角形相似。導(dǎo)納三角形其中： 圖6.19 RL串聯(lián)電路及其等效的并聯(lián)電路說明：Y 與 Z 等效是在某一頻率下求出的，故等效的 Z 或 Y 與頻率有關(guān)。GCL并聯(lián)電路的導(dǎo)納為 其等效阻抗 =(164+j235) 阻抗 Z 的虛部為正，其串聯(lián)等效電路是由電阻和感抗構(gòu)成，其中等效電感為等效電路如右圖所示 。有一GC

13、L并聯(lián)電路，其中G=2mS , L=1H , C=1 F。試在頻率為50Hz和400Hz兩種情況下求其串聯(lián)等效電路的參數(shù)。 阻抗 Z 的虛部為負，表明它所對應(yīng)的等效電路是由電阻和容抗串聯(lián)構(gòu)成，等效電容為等效電路如圖(b)所示 比較圖(a)、(b) 可見,一個實際電路在不同頻率下的等效電路，不僅其電路參數(shù)不同，甚至連元件類型也可能發(fā)生改變。這說明經(jīng)過等效變換求得的等效電路只是在一定頻率下才與變換前的電路等效。書后習(xí)題6.7 在圖示電路中已知 ，w =2103rad/s 。 (1)求 ab 端的等效阻抗和等效導(dǎo)納。 (2)求各元件的電壓、電流及電源電壓 u，并作各電壓、電流的 相量圖。 各電壓、電

14、流相量圖如下小結(jié)：1、不含獨立源的線性交流一端口網(wǎng)絡(luò)對外電路而言，可以用一個阻抗Z或?qū)Ъ{Y等效；2、在同一角頻率下，Z=1/Y，但是Z中的R一般不等于Y中的1/G；3、根據(jù)Z或Y，可以確定線性交流一端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)（容性網(wǎng)絡(luò)、感性網(wǎng)絡(luò)、電阻網(wǎng)絡(luò)、超前網(wǎng)絡(luò)、滯后網(wǎng)絡(luò)）。用相量表示正弦電壓、電流并引入阻抗和導(dǎo)納來表示元件方程，使得相量形式的基爾霍夫定律方程和元件方程均變成了線性代數(shù)方程，和直流電路中相應(yīng)方程的形式是相似的。 分析步驟如下：1 將電阻推廣為阻抗，將電導(dǎo)推廣為導(dǎo)納。2 將激勵用相量形式表示，恒定電壓、電流推廣為電壓、電流的相量。3 按線性直流電路分析方法計算相量模型電路。4 將所得的電壓

15、、電流相量計算結(jié)果變換成正弦表達式。 過程示意圖見下頁。(1) 相量正變換相量電路模型用線性直流電路的分析方法建立復(fù)數(shù)形式電路方程得頻域響應(yīng)相量(3)相量反變換得時域響應(yīng)表達式建立含微積分的電路方程(時域分析過程)正弦電流電路正弦電流電路相量分析法過程示意如圖6.20圖6.20 正弦電流電路相量分析法過程示意圖 解 取 L上電流滯后電壓 90o ，即 注意：電流表讀數(shù)均為有效值，有效值不滿足KCL方程，而電流相量是滿足KCL方程的。補充6.4 已知 的讀數(shù)是5A, 和R數(shù)值相等，求 和的讀數(shù)。即 讀數(shù)為5A, 讀數(shù)為 各電壓、電流相量圖如下將圖(a)中時域電路模型變換為相量模型，如圖(b) 設(shè)

16、圖 (a)電路中 ， ， ， ， 求電流 。書后習(xí)題6.8 在圖示電路中，各元件電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。設(shè) A，寫出各元件電壓、電流相量。j17.3W圖題20W10W-j10W書后習(xí)題6.9 已知圖示電路中 UR= UL= 10V，R= 10W，XC= -10W，求 IS .+-+Rj XL j XC補充6.7 下圖所示電路中， ， w=100rad/s。試用支路電流法求電流 i1。解 采用支路電流法。節(jié)點KCL方程回路KVL方程l1l2uS21i1i4(a)1+- 11iS0.01H0.01Fi2i3書后習(xí)題6.13已知圖示電路中 g =1S， ， w =1rad/s。求受控電流源的電壓

17、u12。+-uS1F1Hu2+-1FiS1WgU212 圖 題解 解得 列寫節(jié)點電壓方程：ui+-uo+-CCRR圖 題u+- 解uo越前于 ui 的相位差為 書后習(xí)題6.14 在圖示 RC 移相電路中設(shè) ，試求輸出電壓uo和輸入電壓ui的相位差。分析：圖示電路含理想變壓器，取節(jié)點為參考點時節(jié)點和的節(jié)點電壓也是理想變壓器的端口電壓。理想變壓器是二端口元件，其端口電壓、電流不服從歐姆定律，所以不能用自導(dǎo)納和互導(dǎo)納表示其參數(shù)。這時應(yīng)采用改進節(jié)點電壓法，即增加端口電流 、 為變量。 上述節(jié)點方程包含 、 兩個未知量，因此還要引用理想變壓器本身的兩個方程 方程(1)(4)聯(lián)立便可得解 列寫圖示電路的改

18、進節(jié)點電壓方程。圖示電路中,C=0.5F 時， ，求當(dāng) C=0.25F 時， iC = ？( b ) 對原電路做戴維南等效，如圖（b）所示。 圖(a)所示電路，正弦電壓源角頻率為=1000rad/s，電壓表為理想的。求可變電阻比值R1/R2為何值時，電壓表的讀數(shù)為最??？ 理想電壓表的阻抗為無窮大， 為串聯(lián)，設(shè) ， 分得分壓為 電阻電壓為 根據(jù)KVL，電壓表兩端電壓表達式為 因其虛部與 無關(guān)故當(dāng)實部為零時， 的模即電壓表的讀數(shù)便是最小。因此得通過做出相量圖可進一步理解可變電阻改變時電壓表讀數(shù)的變化。設(shè) 為參考相量，由式(1)、(2)、(3)畫出相量圖如圖(b)所示。 說明：由式(1)可知，當(dāng)改變

19、可變電阻時， 的模發(fā)生變化而相位不變。再由相量圖(b)可見，當(dāng) 變到與 正交即式(3)括號中的實部為零時， 的長度即電壓表的讀數(shù)為最小。 時域頻域說明：由于互感元件方程一般表達成電壓是電流的函數(shù)，故對含互感的電路宜選用以電流為變量的分析方法，例如支路電流法和回路電流法。圖6.21 互感元件的相量電路模型1 互感元件的相量模型列出圖6.22所示電路的方程。 用支路電流法。對獨立節(jié)點和兩個獨立回路(取左邊的網(wǎng)孔和外網(wǎng)孔)列寫KCL和KVL方程如下： 式中 、 為互感端口電壓，根據(jù)式 代入(2)、(3)消去 、 得 ( 4 )( 5 )方程(1)、(4)、(5)聯(lián)立便可得解。2 含互感元件電路方程的

20、列寫圖6.22 例題 6.15列出圖6.23所示電路的回路電流方程。 回路1回路2回路3方程 ( 1 ) 中 和 分別為回路電流 、 通過互感在回路1中產(chǎn)生的電壓。 圖6.23 例題 6.16書后習(xí)題6.21(b) 設(shè)圖示一端口網(wǎng)絡(luò)中 ， rad/s，求其戴維南等效電路。解 用消互感法 ，如圖（b）所示L2-M=0.1H+-uSM=0.1H200W( b )L1-M=0.1H相量形式的戴維南等效電路如圖(c)所示uS0.2H+-*0.1H0.2H200W*（a）圖6.24 補題 6.10(1) 互感在電路中常用于傳輸和變換作用，如圖6.25 (a)所示。當(dāng)從原邊看進去時，相當(dāng)于無源一端口網(wǎng)絡(luò)，

21、可用阻抗來等效。對互感原邊和副邊所在回路分別列寫KVL方程得 即求得從原邊看進去的等效阻抗為 等效電路如圖6.25（b）所示圖6.25 ( a )表示副邊回路阻抗對等效阻抗的影響，稱為副邊對原邊的引入阻抗，其實部和虛部分別稱為引入電阻和引入電抗。3 互感的阻抗變換作用 (應(yīng)用原邊等效電路) 下圖所示為耦合系數(shù)測試電路。設(shè)開關(guān)S分別處于斷開和接通位置時，用LCR表(一種測量二端電感、電容、電阻參數(shù)的儀器)測得a,b端等效電感為LOC=0.8H，LSC=0.1H。試根據(jù)上述結(jié)果計算互感的耦合系數(shù)。開關(guān)斷開時，原邊電感就是此時的等效電感,即 當(dāng)開關(guān)接通時，輸入端口等效阻抗將 及式(1)代入式(2)得

22、 (2) 當(dāng)互感線圈的原邊接電源，則從副邊看進去時相當(dāng)于含獨立源一端口網(wǎng)絡(luò)，可用戴維南電路或諾頓電路來等效。當(dāng)副邊開路時，端口方程簡化為 計算戴維南等效阻抗 ，根據(jù)式(6.63)，于是等效戴維南電路如圖（b）求圖 (a)電路的戴維南等效電路。1. 瞬時功率 圖6.26 一端口網(wǎng)絡(luò) + - u i 設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流分別為 則一端口網(wǎng)絡(luò)輸入的瞬時功率為 反映一端口網(wǎng)絡(luò)吸收電能時間的正弦函數(shù)，反映一端口網(wǎng)絡(luò)與外部電路交換能量。它在一個周期內(nèi)的平均值等于零。一端口網(wǎng)絡(luò)吸收功率的平均值稱為平均功率，通常所說交流電路的功率是指平均功率，定義為：在一般情況下功率因數(shù)功率因數(shù)角(6.67)2. R

23、、L、C 各元件的功率（三種特殊情形） 1)設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)是一個電阻R，此時u與 i 同相，即 則瞬時功率 圖6.27 電阻上u、i 和p的波形 正值電阻總是吸收功率，u與i真實方向相同。2電阻的平均功率為：純電阻圖6.27 電阻上u、i 和p的波形2) 設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)是一個電感L，此時電壓 u 比電流 i 超前90,即 圖6.28 電感上u 、i 和PL的波形瞬時功率圖6.28 電感上u 、i 和PL的波形說明：1.電感吸收瞬時功率是時間的正弦函數(shù)，其角頻率為 2.電感存儲磁場能量 | i |增大時，電感吸收功率， | i |減小時，電感發(fā)出功率， | i |不變時，電感不消耗功率3. pL在一

24、個周期內(nèi)的平均值等于零，即它輸入的平均功率為零，表明在一個周期內(nèi)電感吸收與釋放的能量相等，是無損元件。3) 設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)是一個電容，此時端口電壓u比電流i 滯后瞬時功率說明： 1. 電容吸收瞬時功率是時間的正弦函數(shù)，其角頻率為 2. 電容存儲電場能量 | u |增大時，電容吸收功率，| u |減小時，電容發(fā)出功率，| u |不變時，電容不消耗功率。 結(jié)論：在正弦電流電路中，同相位的電壓與電流產(chǎn)生平均功率，且等于其有效值之積；而相位正交的電壓與電流不產(chǎn)生平均功率。 3. pC在一個周期內(nèi)的平均值等于零，即它輸入的平均功率為零，表明在一個周期內(nèi)電容吸收與釋放的能量相等，是無損元件。 3. 無功功率

25、和視在功率由式(6.67)可知，一端口吸收的平均功率為 無功功率電流的無功分量電流有功分量圖6.29 感性一端口相量圖當(dāng)阻抗為感性時，電壓 u 越前于電流 i ， 代表感性無功功率。 當(dāng)阻抗為容性時，電壓 u 滯后于電流 i， 代表容性無功功率。電感和電容的無功功率分別為 (U、I 為電感或電容的端口電壓、電流有效值)圖6.29 感性一端口相量圖無功功率電流的無功分量表示電氣設(shè)備容量視在功率(單位VA)無功功率(單位乏var)有功功率(單位瓦W)圖6.30 功率三角形有功功率、無功功率和視在功率三者的關(guān)系可通過一個功率三角形描述。線圈電阻、感抗和電感分別為：L-+LuR在工頻條件下測得某線圈的

26、端口電壓、電流和功率分別為100V、5A和300W。求此線圈的電阻、電感和功率因數(shù)。補充6.11 圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知 U1=UR=100V， 滯后于的相角為60，求一端口網(wǎng)絡(luò) A 吸收的平均功率。A+-+-100W補題 6.11+-提高功率因數(shù)的意義：1)通過減少線路電流來減小線路損耗；2)提高發(fā)電設(shè)備利用率。LR-+圖6.31(a)說明：在感性負載上并聯(lián)電容，使得一端口的功率因數(shù)由原來的 提高到 ，其實際效果是使一端口電流從原來的 減小到 。4. 功率因數(shù)的提高原理：利用電容與電感無功功率的相互抵消，從而減小電源的無功功率。原則：確保負載正常工作。 下圖所示電路，感性負載Z接于220V、

27、50Hz正弦電源上，負載的平均功率和功率因數(shù)分別為2200W和0.8。(1) 求并聯(lián)電容前電源電流、無功功率和視在功率。(2) 并聯(lián)電容，將功率因數(shù)提高到0.95，求電容大小、并聯(lián)后電源電流、無功功率和視在功率。 (1) 并聯(lián)電容前電源電流等于負載電流 負載功率因數(shù)角 電源無功功率等于負載無功功率電源視在功率 (2) 并聯(lián)電容后功率因數(shù)角 有功功率不變，無功功率為 電源無功功率的差值等于電容上的無功功率 故并聯(lián)電容為并聯(lián)電容后的電源視在功率電源電流 設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓 u電流 i 分別用相量表示 復(fù)功率： 即：復(fù)功率等于電壓相量與電流相量共軛復(fù)相量的乘積。 復(fù)功率是直接利用電壓和電流相量計算的功率。 無功功率平均功率阻抗角視在功率任意復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中復(fù)功率具有守恒性，即各支路發(fā)出的復(fù)功率代數(shù)和等于零：當(dāng)計算某一阻抗 所吸收的復(fù)功率時，將式 代入得阻抗為感性時，jX前方為正號， 的虛部為正，表示感性無功功率 若為容性，jX前方為負號， 的虛部為負，表示容性無功功率說明：其中實部代數(shù)和為零，說明各電源發(fā)出的平均功率之和等于各負載吸收的平均功率之和；而虛部代數(shù)和為零，說明各電源 “發(fā)出” 的無功功率代數(shù)和等于各負載 “吸收”的無功功率代數(shù)和。復(fù)功率具有守恒性補充6.12 圖示電路中IR=8A，IL=4A，IS=10A，XC=-10，求電流源提供的復(fù)功率及各負載吸收的復(fù)功