荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法-地震作用（PPT197頁）

1、荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法第五章 地震作用第五章 地震作用本章內(nèi)容第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用 第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng) 第六節(jié) 豎向地震作用 第七節(jié) 地震作用及計算方法 第八節(jié) 橋梁地震作用第五章 地震作用 地震是一種災(zāi)害性自然現(xiàn)象。 全世界每年發(fā)生大約500萬次地震，其中絕大多數(shù)地震是人感覺不到的微小地震，只有靈敏的儀器才能測量到它們的活動。人能夠感覺到的有感地震每年發(fā)生約5萬次，其中5級以上破壞性地震約有1000余次，能夠造成嚴(yán)重破壞的強烈地震平均每年發(fā)生約18次。中國上一個世紀(jì)發(fā)生破壞性地震3000余次，其中6級以

2、上500余次，8級以上9次。第五章 地震作用 1920年12月16日寧夏海源的8.5級地震造成20多萬人死亡。 1976年7月28日河北唐山的7.8級地震造成24萬人死亡，重傷36萬，倒塌民房630萬間，整個城市毀于一旦，損失百億，重建百億。 1995年日本阪神地震，經(jīng)濟損失967億美元，死5413人，傷3.5萬。 1999年土耳其地震，經(jīng)濟損失約100億美元，死亡近萬人。第五章 地震作用1直接災(zāi)害：一次災(zāi)害，地面運動引起的地表破壞，建筑物倒塌等；2次生災(zāi)害：二次災(zāi)害，由直接災(zāi)害繼發(fā)的地震后火災(zāi)、水災(zāi)、海嘯、毒氣逸散等；3誘發(fā)災(zāi)害：三次災(zāi)害，由前兩種災(zāi)害引起的工廠停產(chǎn)、城市癱瘓、瘟疫蔓延等。地

3、震災(zāi)害分類：第五章 地震作用構(gòu)造地裂縫：地下斷層錯動在地表留下的痕跡。與地下斷層走向一致，可延續(xù)幾公里至幾十公里甚至數(shù)百公里。1直接災(zāi)害（1）地表的破壞第五章 地震作用構(gòu)造地裂縫第五章 地震作用重力地裂縫：地震時由于地貌重力作用，地面土體受到擠壓、伸張、旋扭產(chǎn)生的結(jié)果。常發(fā)生在河湖堤岸等地表土質(zhì)松軟潮濕地方。第五章 地震作用滑坡塌方：多發(fā)生在山區(qū)或丘陵地區(qū)。地震時滑坡可以切斷公路，沖毀房屋；大的滑坡還會吞沒村莊、堵塞河流。第五章 地震作用滑坡、塌方造成房屋破壞第五章 地震作用砂土液化：飽和砂土在地震作用下喪失抗剪承載力所致，一般發(fā)生在地下水位較高、砂層埋深較淺的沿海或平原地區(qū)。第五章 地震作用

4、地震對各類工程結(jié)構(gòu)的破壞按破壞機理劃分，主要表現(xiàn)在承重結(jié)構(gòu)強度不足，結(jié)構(gòu)喪失整體性和地基失效等方面。（2）工程結(jié)構(gòu)的破壞第五章 地震作用承重結(jié)構(gòu)強度不足致房屋倒塌第五章 地震作用底層結(jié)構(gòu)破壞第五章 地震作用地震中橋梁橋面板塌落第五章 地震作用唐山地震中橋梁結(jié)構(gòu)破壞第五章 地震作用The 1989 Loma Prieta Earthquake8km 長的 Bay Bridge (建于 1933年) 在地震中橋面板脫落，產(chǎn)生了一條15米長的裂隙，使得這座橋停止使用一個月，這影響了數(shù)10萬人的生活和工作。第五章 地震作用鋼筋混凝土橋墩，短柱承受較大剪力，發(fā)生剪切破壞第五章 地震作用橋梁柱子發(fā)生剪切破

5、壞第五章 地震作用南投縣草屯鎮(zhèn)的平林橋跨越烏溪，震中距20km，橋梁全毀，而遠處14號公路尖峰橋完好。第五章 地震作用城市高架橋的破壞第五章 地震作用城市高架橋的破壞第五章 地震作用構(gòu)件連接不牢，結(jié)構(gòu)喪失整體性第五章 地震作用 地基失效破壞是由于地基失效產(chǎn)生過大位移引起的結(jié)構(gòu)破壞，屬靜力作用；而結(jié)構(gòu)強度不足，空間整體性差造成的破壞，則是由于振動產(chǎn)生的慣性力引起，屬動力作用。地基失效引起房屋傾斜第五章 地震作用 地震時建筑物或其它設(shè)施遭受破壞而導(dǎo)致的一系列繼發(fā)性災(zāi)害稱為次生災(zāi)害。 次生災(zāi)害中首先是火災(zāi)，房屋倒塌后火源失控極易起火，同時震后消防系統(tǒng)受損，火勢得不到有效控制，釀成火災(zāi)。2次生災(zāi)害第五

6、章 地震作用1906年美國舊金山大地震，由于煤氣管道泄漏引起火災(zāi)，大火持續(xù)了一個星期。第五章 地震作用水庫壩體倒塌，引發(fā)下游水災(zāi)第五章 地震作用2005年12月26日東南亞海嘯第五章 地震作用泰國著名旅游圣地普吉島遭海嘯巨浪襲擊，人們慌忙逃生。游客用攝像機當(dāng)場拍攝了大浪卷起、沖到岸上的畫面。第五章 地震作用由直接災(zāi)害和次生災(zāi)害引發(fā)出的各種社會性災(zāi)害。地震發(fā)生會使供電、供水、通訊等生命線工程遭到破壞。疾病流行、城市癱瘓、治安混亂，惡化工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，影響經(jīng)濟發(fā)展。3誘發(fā)災(zāi)害第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識92%的地震發(fā)生在地殼中，其余的發(fā)生在地幔上部。一、地球構(gòu)造與地震成因（一）地球構(gòu)造 地

7、殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻厚薄不一的巖層組成，目前所觀察到的地震深度最深為700km，比起地球半徑來僅占1/10，因而地震僅發(fā)生于地球的表面部分地殼內(nèi)和地幔上部。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識 1914年日本櫻島火山爆發(fā)，產(chǎn)生的震動相當(dāng)于一個6.7級地震。 （二）地震類型與成因地震的三種主要類型：火山地震、塌陷地震和構(gòu)造地震。（1）火山地震：伴隨火山噴發(fā)或由于地下巖漿迅猛沖出地面引起的地面運動。這類地震只占全世界地震的7%左右。 第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識（2）塌陷地震：地表或地下巖層由于某種原因陷落和崩塌引起的地面運動。二、地震活動與地震分布（一）世界地震活動世界上兩個主要地震帶：

8、（1）環(huán)太平洋地震帶；（2）歐亞地震帶又稱地中海南亞地震帶。 （3）構(gòu)造地震：由于地殼構(gòu)造運動，造成地下巖層斷裂或錯動引起的地面振動。破壞性地震主要屬于構(gòu)造地震。據(jù)統(tǒng)計，構(gòu)造地震約占世界地震總數(shù)的90%以上。 第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識地中海南亞地震帶環(huán)太平洋地震帶世界地震主要分布第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識（二）我國地震活動我國地處環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，多發(fā)地震。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識右圖為我國歷史上震級大于6級的地震活動分布圖，地震活動呈帶狀分布，從中可以歸分10個地震區(qū) 。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識三、地震震級與烈度（一）地震及波震源：

9、地下發(fā)生震動的地方。震中：地面上與震源垂直對著的地方。震中距：建筑物到震中之間的距離。震源深度：從震中到震源的垂直距離。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識2002年6月29日晨1：20發(fā)生于吉林的7.2級地震，震源深度為540km，無破壞。 1960年2月29日摩洛哥艾加迪爾城發(fā)生5.8級地震，深度為3km。震中破壞極為嚴(yán)重，但破壞僅局限在震中8km內(nèi)。淺源地震：震源深度在70km以內(nèi)；中深地震：震源深度70300km；深源地震：震源深度超過300km。 一般說來，對于同樣大小的地震，震源較淺，涉及的范圍小而破壞程度較大；震源較深，涉及的范圍大而破壞的程度較小，深度超過100km的地震，在地

10、面上不致引起災(zāi)害。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識縱波特點：周期較短，振幅較小，可在固體與流體中傳播，波速快，200-1400m/s。 地震波：地震引起的振動以波的形式從震源向各個方向傳播并釋放能量。 包括：體波（地球內(nèi)部傳播）面波（地面附近傳播）體波：縱波（P波）、橫波（S波） 縱波（P波）：介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波的前進方向一致，又稱為壓縮波或疏密波。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識橫波特點：周期較長，振幅較大，只能在固體中傳播，波速慢，100-800m/s。 橫波（S波）：介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波的前進方向垂直，故又稱為剪切波。第五章 地震作用第一

11、節(jié) 地震基礎(chǔ)知識 若把地球視為半無限大的彈性體，根據(jù)彈性波動理論，縱波和橫波的傳播速度可分別用下列公式計算：當(dāng)n=0.25時式中 VP縱波波速； VS橫波波速； E 介質(zhì)彈性模量； G 介質(zhì)剪切模量； r介質(zhì)密度； n介質(zhì)的泊松比。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識 縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快，當(dāng)某地發(fā)生地震時，在地震儀上首先記錄到的地震波是縱波，隨后記錄到的才是橫波。 第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識縱波使建筑物產(chǎn)生上下顛簸；橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃?？v波（P波）橫波（S波）第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識面波特點：周期長，振幅大，只在地表附近傳播，比體波衰減慢，能傳播到很

12、遠的地方。面波：體波經(jīng)地層界面多次反射、折射形成的次生波。主要有瑞雷波（R波）和洛夫波（L波） 。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識 瑞雷波（R波）：傳播時，質(zhì)點在波的傳播方向和地面法線組成的平面內(nèi)（xz）作逆向橢圓形運動，而在與xz平面垂直的水平方向（y）沒有振動，質(zhì)點在地面上呈滾動形式。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識 洛夫波（L波）：傳播時，質(zhì)點只在與傳播方向相垂直的水平方向（y）運動，在地面上呈蛇形運動形式。 面波比體波傳播速度慢、振幅大、周期長、傳播遠，使建筑物既產(chǎn)生上下顛簸又產(chǎn)生左右搖晃。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識面波沿地表傳播，瑞雷波和洛夫波對地面運動的影響洛夫波

13、（L波）瑞雷波（R波）第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識面波沿地表傳播，瑞雷波和洛夫波對地面運動的影響第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識體波：縱波（P波） 橫波（S波）；面波：瑞雷波（R波） 洛夫波（L波）。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識某次地震波記錄 地震波的傳播速度：縱波波速 橫波波速 面波波速縱波：建筑物產(chǎn)生上下顛簸橫波：建筑物產(chǎn)生水平搖晃面波：建筑物既產(chǎn)生上下顛動又產(chǎn)生水平晃動第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識里氏震級：用標(biāo)準(zhǔn)地震儀(周期為0.8s，阻尼系數(shù)為0.8，放大倍數(shù)為2800倍的地震儀)在距震中100km處記錄到的最大水平位移(單振幅，以mm計，1mm = 10-

14、6 m)的常用對數(shù)值。（二）地震震級（1）定義地震震級：衡量一次地震大小的等級。 查爾斯里克特 （19001985年） 里氏震級發(fā)明者第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識一個6級地震相當(dāng)于一個兩萬噸級的原子彈式中 M震級，即里氏震級； A地震儀記錄到的最大振幅。（2）震級與能量的關(guān)系震級M與震源釋放的能量E（爾格）間的關(guān)系式 能量越大，震級就越大；震級相差一級，能量相差約32倍；相差二級，能量相差1000倍。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識 由于震源深淺、震中距大小等不同，地震造成的破壞也不同。震級大，破壞力不一定大；震級小，破壞力不一定就小。地震按震級大小分為：（1）微震：小于2級，人感

15、覺不到，只有儀器才能記錄下來。（2）有感地震：24級，震中附近人能感覺到。（3）破壞性地震：5級以上地震，能夠引起不同程度破壞。（4）強烈地震或大震：7級以上地震。（5）特大地震：8級以上地震。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識一次地震的震級只有一個，但對不同地點的影響不一樣。一般而言，距震中越遠，地震影響越小，烈度越低；距震中越近，地震影響越大，烈度越高；震中區(qū)的烈度稱為震中烈度，震中烈度往往最高。（三）地震烈度（1）定義及影響因素地震烈度指某地區(qū)地面和各類建筑物遭受一次地震影響的強弱程度，它是按地震造成的后果分類。第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識震級震中距震源深度、地質(zhì)構(gòu)造和地基條件

16、等因素影響烈度的因素：（2）地震烈度表 地震烈度表是評定烈度的標(biāo)準(zhǔn)和尺度，我國在1980年制定了中國地震烈度表，將地震烈度分為112度。無感 1室內(nèi)個別靜止中的人感覺 2懸掛物微動門、窗輕微作響室內(nèi)少數(shù)靜止中的人感覺 3懸掛物明顯擺動，器皿作響門、窗作響室內(nèi)多數(shù)人感覺。室外少數(shù)人感覺。少數(shù)人夢中驚醒 43（2-4）31（22-44）不穩(wěn)定器物翻倒門窗、屋頂、屋架顫動作響，灰土掉落。抹灰出現(xiàn)微細(xì)裂縫室內(nèi)普遍感覺。室外多數(shù)人感覺。多數(shù)人夢中驚醒 56（5-9）63（45-89）河岸和松軟土出現(xiàn)裂縫。飽和砂層出現(xiàn)噴砂冒水。地面上有的磚煙囪輕度裂縫掉頭損壞個別磚瓦掉落、墻體微細(xì)裂縫驚惶失措，倉皇逃出

17、613（10-18）125（90-177）河岸出現(xiàn)坍方。飽和砂層常見噴砂冒水。松軟土上地裂縫較多。大多數(shù)磚煙囪中等破壞輕度破壞局部破壞開裂，但不妨礙使用大多數(shù)人倉皇逃出 725（19-35）250（178-353）干硬土上亦有裂縫。大多數(shù)磚煙囪嚴(yán)重破壞中等破壞結(jié)構(gòu)受損，需要修理搖晃顛簸，行走困難 850（36-71）500（354-707）干硬土上有許多地方出現(xiàn)裂縫，基巖上可能出現(xiàn)裂縫。滑坡、坍方常見。磚煙囪出現(xiàn)倒塌嚴(yán)重破壞墻體龜裂，局部倒塌，修復(fù)困難坐立不穩(wěn)。行動的人可能摔跤 9100（72-141）1000（708-1414）山崩和地震斷裂出現(xiàn)?；鶐r上的拱橋破壞。大多數(shù)磚煙囪從根部破壞或倒

18、毀倒塌大部倒塌，不堪修復(fù)騎自行車的人會摔倒。處不穩(wěn)狀態(tài)的人會摔出幾尺遠。有拋起感 10地震斷裂延續(xù)很長。山崩常見。基巖上的拱橋毀壞毀滅11地面劇烈變化，山河改觀12個別：10%以下少數(shù)：10%50%多數(shù)：50%70%大多數(shù)：70%90%普遍：90%以上速度加速度 其它現(xiàn)象 一般房屋 人的感覺烈度第五章 地震作用第一節(jié) 地震基礎(chǔ)知識震級 M23456788以上震中烈度 I01234567789101112（四）震級與震中烈度關(guān)系震級和烈度間大致的對應(yīng)關(guān)系：式中 I0震中烈度。 震源深度在1030km的淺源地震，震中烈度I0與震級M之間有如下關(guān)系。第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用基本烈度

19、：一個地區(qū)未來50年期限內(nèi)，一般場地條件下，可能遭受超越概率為10的烈度值，該烈度值稱為該地區(qū)的基本烈度。用Ib表示。一、地震烈度區(qū)劃 將地震的發(fā)生及其影響視作隨機現(xiàn)象，利用概率方法評價某一地區(qū)未來一定期限內(nèi)遭受不同強度地震影響的可能性，給出以地震烈度區(qū)劃或其它地震動參數(shù)。中國地震烈度區(qū)劃圖把全國劃分為基本烈度不同的5個地區(qū)。第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用基本烈度也稱為偶遇烈度或中震烈度，相當(dāng)于475年一遇的最大地震的烈度。各地區(qū)的基本烈度由中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖（GB18306-2001)確定。 （下圖是中國地震烈度區(qū)劃圖）第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用第五章 地震作用

20、第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用規(guī)范附錄中列出了我國主要城鎮(zhèn)的抗震設(shè)防烈度。如：安徽省1抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.15g: 第一組：五河，泗縣2抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.1g:第一組：合肥（ 4個市轄區(qū)），蚌埠（4個市轄區(qū)），阜陽（ 3個市轄區(qū)），3抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計基本地震加速度值為0.05g:第一組：銅陵（ 3個市轄區(qū)），蕪湖（4個市轄區(qū)），第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用三、設(shè)計地震分組請思考：圖中的兩座建筑在經(jīng)歷不同周期特點的地震作用下，那座建筑更易破壞？第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用 不同動力特性的結(jié)構(gòu)在同樣烈度下，由不同

21、震級和震中距的地震引起的的破壞程度不同。在宏觀烈度大體相同條件下，處于大震級遠離震中的高聳建筑物的震害比中小級震級近震中距的情況嚴(yán)重的多。地震波在傳播時，短周期分量衰減快，長周期分量衰減慢，相同烈度下，震級較大震中距較遠的地震對長周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比震級較小震中距較近的地震造成的破壞要重。第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用舊規(guī)范以設(shè)計近震、設(shè)計遠震的概念反映上述影響。新規(guī)范提出設(shè)計地震分組，分三組，采用不同的設(shè)計基本地震加速度值和設(shè)計特征周期，用來反映同樣烈度下，不同震級和震中距的地震對建筑物的影響。第一組 近震 短周期分量為主第二組 中震 介于兩者之間第三組 遠震 長周期分量為主第

22、五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用四、地震作用的性質(zhì)地震作用：作用在結(jié)構(gòu)上的慣性力，屬間接作用，其大小不僅取決于地面運動的強弱程度，而且與結(jié)構(gòu)的動力特性有關(guān)。第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用五、地震作用確定方法我國抗震規(guī)范以反應(yīng)譜理論作為確定地震作用的主要理論。地震反應(yīng)譜：不同地震反應(yīng)按周期次序排起來形成的圖形 。該理論不僅能應(yīng)用于單質(zhì)點體系，而且在一定條件下還能推廣應(yīng)用于多質(zhì)點體系。第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用六、抗震設(shè)防的目標(biāo)小震不壞、中震可修、大震不倒抗震規(guī)范的抗震設(shè)防目標(biāo)（三水準(zhǔn)的設(shè)防要求）：第五章 地震作用第二節(jié) 地震區(qū)劃與地震作用小震不壞：遭遇多遇地震

23、（50年超越概率為63，低于基本烈度1.5度，亦稱眾值烈度），結(jié)構(gòu)應(yīng)保持彈性狀態(tài)而不損壞，按此受力狀態(tài)進行內(nèi)力計算和截面設(shè)計。中震可修：遭遇基本烈度（50年超越概率為10）的地震，結(jié)構(gòu)進入非彈性工作階段，可能出現(xiàn)損壞，但能保證生命和設(shè)備的安全，不必修理或稍加修理即可使用。大震不倒：遭遇罕遇地震（50年超越概率為23，超出基本烈度11.5度），建筑物會嚴(yán)重?fù)p壞，存在較大的非彈性變形，但要求不倒塌，保證生命安全。基本烈度 = 抗震設(shè)防烈度第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用(a) 水塔(b) 單層多跨等高廠房一、單質(zhì)點體系的模型建立 集中質(zhì)量法：把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干質(zhì)點，結(jié)構(gòu)

24、桿件本身則看成是無重彈性直桿。體系的自由度：確定一個體系彈性位移的獨立參數(shù)的個數(shù)，當(dāng)一個單質(zhì)點體系只作單向振動時，為單自由度體系。第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用二、單自由度體系在地震作用下的運動方程 假定地基不轉(zhuǎn)動，將地基運動分解為豎向和水平分量。豎向分量大多不予考慮，主要考慮水平運動對結(jié)構(gòu)的影響。（1）結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)不一定等于其質(zhì)點數(shù)，而要根據(jù)質(zhì)點的位移數(shù)來確定；（2）結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)和計算精度有關(guān)；（3）結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)和結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)無關(guān)。第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用：地面（基礎(chǔ)）的水平位移：質(zhì)點對地面的的相對位移質(zhì)點位移：質(zhì)點加速度：第五章 地震作用第三

25、節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用慣性力：彈性恢復(fù)力：阻尼力（粘滯阻尼理論）：運動方程：取質(zhì)點m為隔離體，作用在質(zhì)點上的力有慣性力、阻尼力和彈性恢復(fù)力。第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用將方程：化簡，方程左右兩邊同除以m，得：式中：無阻尼自振圓頻率，簡稱自振頻率：阻尼系數(shù)C與臨界阻尼系數(shù)Cr的比值，簡稱阻尼比第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用是一常系數(shù)二階非齊次微分方程其解由兩部分組成：1齊次方程的通解，代表自由振動2微分方程的特解，代表強迫振動單自由度彈性體系在地震作用下的運動方程：第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用對一般結(jié)構(gòu)（阻尼比較?。潺R次解為：式中：為t

26、0時體系的初始位移為t0時體系的初始速度三、運動方程的解（一）齊次方程的解單質(zhì)點彈性體系自由振動方程：第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用式中：有阻尼體系的自振頻率表示結(jié)構(gòu)不再振動為臨界阻尼比因當(dāng)時從而第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用實際工程中，一般不考慮阻尼對自振頻率的影響，?。寒?dāng)無阻尼時，z=0，單自由度體系的齊次解為：建筑抗震設(shè)計中，阻尼比z一般在0.010.1之間，而混凝土結(jié)構(gòu)通常取0.05第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用無阻尼自由振動：振幅始終不變有阻尼自由振動：振幅隨時間的增加而減小，體系 的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。 第五章 地震作用第三

27、節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用（二）非齊次方程的解單質(zhì)點彈性體系受迫振動方程：將等號右端地面運動加速度視為隨時間變化的單位質(zhì)量的“擾力”，即： 第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用沖量法：將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量引起的位移后將這些位移相加即為動荷載引起的位移。m第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用1）瞬時沖量的概念沖量：一荷載P作用于單自由度體系，作用時間為t，兩者的乘積Pt瞬時沖量：當(dāng)作用時間很短，為瞬時dt時，Pdtm第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用瞬時沖量的反應(yīng)動量定律：沖量等于動量的改變量a.t=0 時，即在體系靜止?fàn)顟B(tài)下作用瞬時沖量

28、無阻尼第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用b.t 時刻作用瞬時沖量m荷載P(t)作用下的位移反應(yīng) 沖量法杜哈美積分第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用計阻尼：無阻尼：由于體系在地震波作用之前處于靜止?fàn)顟B(tài)，齊次通解為0，上式即為處于靜止?fàn)顟B(tài)的單自由度體系地震位移反應(yīng)計算公式杜哈美積分，即為非齊次方程的特解。注意：杜哈美積分由于采用疊加原理，只能用于彈性體系計算第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用運動方程：地震作用下，質(zhì)點在任一時刻的相對位移與該時刻的瞬時慣性力成正比 通常把慣性力看作一種反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，可以用它的最大值來對結(jié)構(gòu)進行抗震驗算。阻尼力很小

29、，略去不計：五、水平地震作用基本公式第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用水平地震作用：抗震設(shè)計時，只要求出F(t)的最大絕對值( 取 )利用等效力進行抗震設(shè)計，可將動力問題轉(zhuǎn)化為靜力問題第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用Sa為最大絕對加速度，Sa取決于地面運動加速度、結(jié)構(gòu)自振頻率或自振周期，并與阻尼比有關(guān)。加速度反應(yīng)譜：單自由度體系在給定的地震作用下，不同周期的單質(zhì)點彈性體系的最大反應(yīng)加速度按體系自振周期次序排列起來形成的關(guān)系曲線。在阻尼比、地面運動確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)，Sa通過反應(yīng)譜理論確定。第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用Elcentro

30、1940 （N-S） 地震記錄地震波記錄第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用地震加速度反應(yīng)譜的特點（1）阻尼比增大，反應(yīng)譜峰值降低；（2）當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。 T0，體系為絕對剛體，地面運動最大加速度 T，質(zhì)點始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，絕對加速度趨于0結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。1cm/s2=1galA = Sa第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用不同場地條件對反應(yīng)譜的影響周期（s)巖石堅硬場地厚的無粘性土層軟土層場地土質(zhì)松軟，長周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度譜曲線峰值右移場地土質(zhì)堅硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，加速度譜曲線峰值左移第

31、五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。震級和震中距對反應(yīng)譜的影響烈度相同的條件下 震中距較遠時， 反應(yīng)譜曲線峰值右移 震中距較近時， 反應(yīng)譜曲線峰值左移第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值重力加速度動力系數(shù)地震系數(shù)六、地震系數(shù)與動力系數(shù)第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用（1）地震系數(shù)地面運動最大加速度與重力加速度的比值A(chǔ)、反映了地面運動的強弱程度B、一般而言，地面加速度越大，地面烈度越高據(jù)統(tǒng)計：烈度每增加一

32、度，k值大致增加一倍第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用（2）動力系數(shù)單自由度體與系在地震作用下最大反應(yīng)加速度與地面運動加速度的比值A(chǔ)、反映了由于動力效應(yīng)，質(zhì)點最大絕對加速度比地面最大加速度的放大倍數(shù)B、對每一個給定的地面運動加速度記錄和結(jié)構(gòu)阻尼比， 動力系數(shù)是結(jié)構(gòu)自振周期的函數(shù)T曲線（譜曲線）實質(zhì)就是加速度反應(yīng)譜曲線 第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用譜實質(zhì)亦為加速度反應(yīng)譜地震影響系數(shù)水平地震力a是單質(zhì)點彈性體系在地震時的最大反應(yīng)加速度與重力加速度的比值規(guī)范把a與T的關(guān)系作為設(shè)計反應(yīng)譜。第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用七、抗震設(shè)計反應(yīng)譜第五章 地震作用第三

33、節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用譜曲線由四部分組成0T0.1區(qū)段，a為向上傾斜的直線0.1TTg區(qū)段，a為水平線TgT5Tg區(qū)段，a為下降的曲線5TgT6.0s區(qū)段，a為下降直線第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用a地震影響系數(shù)；amax地震影響系數(shù)最大值；地震影響烈 度6度7度8度9度多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇地震-0.50(0.72)0.90(1.20)1.40水平地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05） 注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用T結(jié)構(gòu)周期；Tg特征周期

34、；地震特征周期分組的特征周期值（s）設(shè)計地震分組場地類別I第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90第五章 地震作用第三節(jié) 單質(zhì)點體系水平地震作用g曲線下降段的衰減指數(shù)；h1直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；h2阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時， 應(yīng)取0.55。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用ii+1m1m2mimn一、多質(zhì)點體系計算簡圖很多結(jié)構(gòu)，例如多高層房屋、不等高廠房、煙囪等，可將其質(zhì)量相對集中于若干高度處，簡化成多質(zhì)點體系進行計算。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用作用在質(zhì)點i上的力慣性力： 阻尼力：

35、 彈性恢復(fù)力： 第r質(zhì)點產(chǎn)生單位速度，其余點速度為零， 在i質(zhì)點產(chǎn)生的阻尼力第r質(zhì)點產(chǎn)生單位位移，其余質(zhì)點不動，在i質(zhì)點上產(chǎn)生的彈性反力m1m2mimNxixg(t)二、多自由度體系在地震作用下的運動方程第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用根據(jù)達朗貝爾原理，得第i質(zhì)點動力平衡方程 推廣到n個質(zhì)點，得多自由度彈性體系在地震作用下的運動方程：寫成矩陣形式：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用運動方程：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用多自由度體系在地震作用下的運動方程：（1）振型矩陣三、振型分解法 對n個自由度的振型體系，可求得n個主振型向量，將這些振型向量從左向右

36、依次排列可成一個n階方陣，方陣中每列的主振型向量是彼此正交的 振型矩陣第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用將振型矩陣轉(zhuǎn)置，可得：將振型矩陣與質(zhì)量矩陣兩邊相乘，得第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用Mj第j振型的廣義質(zhì)量利用正交性，非對角線項均為零第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用同理可得：Kj第j振型的廣義剛度振型矩陣的特點：與質(zhì)量矩陣和剛度矩陣兩邊相乘后， 可化為對角陣。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（2）振型分解地震作用下任一時刻各質(zhì)點的位移向量可表示為各主振型向量的線性組合第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用寫成矩陣形式：第i質(zhì)點

37、任一時刻的位移為：（3）阻尼矩陣假定阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，?。阂詭缀巫鴺?biāo)描述的多質(zhì)點體系的質(zhì)點位移以體系振型作為基底的廣義坐標(biāo)式中 a1、a2 比例常數(shù)，按下列方法確定。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用式中 a1、a2 比例常數(shù)，根據(jù)第一、第二振型頻率及阻尼比確定。 式中 w1、w2分別為體系第一和第二自振頻率； z1、z2分別為與w1、w2相對應(yīng)的振型阻尼比，其值由試驗確定。 第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（4）方程解耦將代入運動方程：可得：等號兩邊各乘以第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用將上式展開便得以qi為未知量的n個獨立方程以

38、廣義質(zhì)量Mj除各項，令 Kj / Mj = w2j，上式可寫成：根據(jù)振型對質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性，整理后得：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用令：振型參與系數(shù)第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（5）方程的解單自由度體系運動方程：比照上式，得解：或表達為：j振型的振子第i質(zhì)點位移：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（6）振型參與系數(shù)gjgj體系在地震反應(yīng)中第j振型的振型參與系數(shù)，可看作是多質(zhì)點體系各質(zhì)點均發(fā)生單位位移時的廣義坐標(biāo)qj值。設(shè)一多自由度體系，各質(zhì)點均發(fā)生單位位移，位移向量為單位位移1，任一位移向量均可以表示成各主振型的線型組合。 對i質(zhì)點：對整

39、個體系：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用由于主振型正交性：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（1）第i質(zhì)點水平地震作用基本公式多自由度彈性體系在地震時質(zhì)點所受到的慣性力就是質(zhì)點的地震作用。第i質(zhì)點上的地震作用為：因：四、計算多質(zhì)點體系水平地震作用的振型分解反應(yīng)譜法第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（2）振型最大地震作用j振型i質(zhì)點上的地震作用絕對最大值為：取 Gi = mi g，再令第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（3）地震作用效應(yīng)的振型組合 利用振型分解反應(yīng)譜法可以確定多自由度體系各質(zhì)點相應(yīng)于每一振型的最大地震作用，但相應(yīng)于各振型的最大地震

40、作用不會在同一時刻出現(xiàn)，因此抗震規(guī)范以“平方之和再開方”的組合公式來確定地震作用效應(yīng)。 式中 SEk水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)（內(nèi)力或變形）； Sj由j振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的作用效應(yīng)。 第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用各個振型在地震總反應(yīng)中的貢獻隨其頻率的增加而迅速減少，頻率最低的幾個振型控制著結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)。實際計算中，一般取前23個振型即可，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時，振型個數(shù)可適當(dāng)增加。參與組合的振型數(shù)目：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用振型分解反應(yīng)譜法： 利用振型分解法，將多自由度體系的地震反應(yīng)分解為多個獨立的單自由度體系的振型反

41、應(yīng)，利用地震反應(yīng)譜先求出各振型下的最大地震作用及相應(yīng)的地震作用效應(yīng)，然后將這些效應(yīng)組合，求得結(jié)構(gòu)的最大地震作用效應(yīng)。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用五、計算水平地震作用的底部剪力法底部剪力法適用條件：（1）高度不超過40m；（2）以剪切變形為主；（3）質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)。計算假定：（1）地震作用下的振動以基本振型為主；（2）基本振型近似為一條斜直線。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（1）結(jié)構(gòu)底部剪力j振型結(jié)構(gòu)底部剪力:G結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值Gi質(zhì)點i的重力荷載代表值j振型i質(zhì)點水平地震作用為：第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用結(jié)構(gòu)總的底

42、部剪力振型組合C等效總重力荷載換算系數(shù) ，對一般多質(zhì)點體系，抗震規(guī)范取C = 0.85 Geq結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，對多質(zhì)點體系取0.85Ga1相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)令則第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（2）質(zhì)點的地震作用結(jié)構(gòu)振動僅考慮基本振型，并取其為倒三角形第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用適用于基本周期: T11.4Tg當(dāng)T11.4Tg時，需考慮高振型的影響，否則計算所得的結(jié)構(gòu)頂部地震作用偏小。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（3）頂部附加地震作用震害表明：某些周期較長的建筑物，上部震害較為嚴(yán)重。抗震規(guī)范：對基本周期T11.4Tg

43、的建筑，取頂部附加水平地震作用Fn以集中力形式加在結(jié)構(gòu)頂部加以修正。Tg(s)T11.4TgT11.4Tg0.350.08T1+0.070.00.550.08T1-0.02頂部附加地震作用系數(shù)Fn頂部附加水平地震作用 dn頂部附加水平地震作用系數(shù)，對于多層鋼筋混凝土房屋，按表確定，多層內(nèi)框架磚房可取 dn=0.2第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用余下部分按下式分配給各質(zhì)點結(jié)構(gòu)頂部的水平地震作用為FnFn結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；結(jié)構(gòu)等效總重力荷載 代表值；i質(zhì)點水平地震作用；i

44、質(zhì)點重力荷載代表值；i質(zhì)點的計算高度。第五章 地震作用第四節(jié) 多質(zhì)點體系水平地震作用（4）突出屋面地震作用放大震害表明：地震作用下突出建筑物屋面的附屬小建筑物，如電梯間、女兒墻、附墻煙囪等，都將遭到嚴(yán)重破壞。 原因：由于小建筑物質(zhì)量和剛度突然變小 ，高振型影響較大，會產(chǎn)生鞭端效應(yīng)。 處理措施：應(yīng)對計算出的突出屋面小建筑物的地震作用效應(yīng)乘以放大系數(shù)3，但此放大作用不往下傳。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心兩方面原因：建筑自身的原因和地震地面運動的原因。質(zhì)心剛心產(chǎn)生偏心的原因：a.建筑物的柱體與墻體等抗 側(cè)力構(gòu)件布置不對稱。第五章 地震作用第五

45、節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)c.建筑物的立面不對稱。d.建筑物的平面、立面均不對稱。e.建筑物各層質(zhì)心與剛心重合， 但上下層不在同一垂直線上。f.偶然偏心。b.建筑物的平面不對稱。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)2.地震地面運動存在扭轉(zhuǎn)分量 地震波在地面上各點的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動，結(jié)構(gòu)便會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。 無論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運動產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動均是存在的。但二者有區(qū)別，無偏心結(jié)構(gòu)的平動與扭轉(zhuǎn)振動不是耦合的，而有偏心結(jié)構(gòu)的平動與扭轉(zhuǎn)振動是耦合的。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)二、考慮扭轉(zhuǎn)的振型分解反應(yīng)譜法1.平扭耦聯(lián)體系的自由振動基本

46、假定：（1）樓板在其自身平面內(nèi)為絕對剛性，在平面外的剛度很小可以忽略不計；（2）各榀抗側(cè)力結(jié)構(gòu)（框架或剪力墻）在其自身平面內(nèi)剛度很大，在平面外的剛度很小可以忽略不計；（3）所有構(gòu)件都不考慮其自身的抗扭作用；（4）將質(zhì)量（包括柱、墻的質(zhì)量）都集中于各層樓板處。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng) 計算簡圖如圖所示，坐標(biāo)原點一般選在各樓層的質(zhì)心處。每一層樓質(zhì)量有三個自由度（x、y方向位移、繞豎軸轉(zhuǎn)動）。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)由結(jié)構(gòu)動力學(xué)，建立結(jié)構(gòu)的運動方程為式中質(zhì)量矩陣；位移矩陣。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)阻尼矩陣剛度矩陣平行于x軸第s榀框架的剛度矩陣；平

47、行于x軸框架的榀數(shù)；第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)平行于y軸第r榀框架的剛度矩陣；平行于y軸框架的榀數(shù)；-第i層第s榀x方向框架的y向座標(biāo)；第i層第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)-第i層第r榀y方向框架的x向座標(biāo)；第i層第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)求振型和頻率時可不計阻尼利用雅可比等方法可求出振型和頻率：第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)2.考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用地面運動加速度；地面運動方向與x軸夾角。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)設(shè)代入方程，并利用振型正交性，可得 經(jīng)過與前面單向平移振動類似的推導(dǎo)，可得到考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時水平地震作

48、用標(biāo)準(zhǔn)值的計算公式第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)分別為j振型i層的x方向、y方向和轉(zhuǎn)角方向的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用分別為j振型i層的x、y方 向的水平相對位移；為j振型i層的相對轉(zhuǎn)角；第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)j振型周期Tj對應(yīng)的地震影響系數(shù)；i層轉(zhuǎn)動半徑；考慮扭轉(zhuǎn)的j振型參與系數(shù)，可按下列公式確定：僅考慮x方向地震時僅考慮y方向地震時與x方向斜交地震時q為地震作用方向與x軸方向夾角第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)3.考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用效應(yīng)考慮單向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；分別為j、k振型

49、地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)， 可取前9 15個振型；分別為j、k振型的阻尼比；為j振型與k振型的耦聯(lián)系數(shù)；為k振型與j振型的自振周期比。第五章 地震作用第五節(jié) 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)考慮雙向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)取兩者中較大值為僅考慮x(y)向水平地震作用時的 地震作用效應(yīng)。第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用豎向地震運動是可觀的： 根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時可達1.6。第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用豎向地震作用的影響是顯著的： 根據(jù)地震計算分析，對高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)

50、影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時為50%至90%，9度時可達或超過1；335m高的電視塔上部，8度時為138%；高層建筑上部，8度時為50%至110%。第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用 目前，國外抗震設(shè)計規(guī)定中要求考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有：1.長懸臂結(jié)構(gòu)；2.大跨度結(jié)構(gòu)；3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑；4.以軸向力為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件（柱或懸掛結(jié)構(gòu)）；5.砌體結(jié)構(gòu)；6.突出于建筑頂部的小構(gòu)件。 我國抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定前三類結(jié)構(gòu)要考慮向上或向下豎向地震作用的不利影響。第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用計算結(jié)構(gòu)豎向地震作用的方法：

51、原則上同水平地震反應(yīng)的分析方法精確方法：時程分析法或振型分解反應(yīng)譜方法規(guī)范采用的是基于豎向地震反應(yīng)譜法的擬靜力法。一、高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用1.豎向地震反應(yīng)譜豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的比較:形狀相差不大加速度峰值約為水平的1/2至2/3可利用水平地震反應(yīng)譜進行分析類場地豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用分析結(jié)果表明： 高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個振型按平方和開方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%15%。 此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場地特征周期。 因此，

52、高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算。第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用2.豎向地震作用計算豎向地震作用的計算公式結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用質(zhì)點i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。 規(guī)范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用 二、大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震計算大跨結(jié)構(gòu)：大于24m屋架、各類網(wǎng)架和懸索屋蓋第i桿件的豎向地震內(nèi)力；第i桿件的重力內(nèi)力。時程分析法和反應(yīng)譜法計算結(jié)果表明：1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設(shè)計依據(jù)；3.比值與烈度和場地類

53、別有關(guān)。2.比值與跨度有關(guān)，但在常用的范圍內(nèi)，變化不是很大，為了簡化，略去其影響；采用靜力法第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用豎向地震作用系數(shù)，按表采用；重力荷載代表值。結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別、平板型網(wǎng)架、鋼屋架8可不計算(0.10)0.08(0.12)0.10(0.15)90.150.150.20鋼筋混凝土屋架80.10(0.15)0.13(0.19)0.13(0.19)90.200.250.25注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度為0.15g 和0.30g 的地區(qū)。 豎向地震作用系數(shù)lv第五章 地震作用第六節(jié) 豎向地震作用 抗震規(guī)范規(guī)定：對于長懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，

54、8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%。設(shè)計基本地震加速度為0.30g時，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。三、懸臂結(jié)構(gòu)的豎向地震作用第五章 地震作用第七節(jié) 地震作用及計算方法一、地震作用的考慮各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計算應(yīng)按下列原則考慮： 1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別計算水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用全部由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。 2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時，應(yīng)考慮與各抗側(cè)力構(gòu)件平行的方向上的水平地震作用。第五章 地震作用第七節(jié) 地震作用及計算方法 4、8度和9度區(qū)的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)、高聳結(jié)構(gòu)及9度區(qū)的高層結(jié)

55、構(gòu)，應(yīng)考慮豎向地震作用。 3、對于質(zhì)量和剛度在同一平面內(nèi)或者沿高度方向明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地震作用引起的扭轉(zhuǎn)影響，或采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法計入扭轉(zhuǎn)影響。 第五章 地震作用第七節(jié) 地震作用及計算方法二、結(jié)構(gòu)抗震計算方法的確定 1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度 分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法等簡化方法。 2、除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。 3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍內(nèi)的高層建筑，應(yīng)采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值

56、。第五章 地震作用第七節(jié) 地震作用及計算方法烈度、場地類別8度、類場地和7度8度、類場地9度房屋高度范圍(m)1008060表5.8 采用時程分析的房屋高度范圍 三、重力荷載代表值抗震規(guī)范取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值與有關(guān)可變荷載的組合值之和為抗震設(shè)計的重力荷載代表值。 第五章 地震作用第七節(jié) 地震作用及計算方法表5.9 組合值系數(shù)可變荷載種類組合值系數(shù)雪荷載0.5屋頂積灰荷載0.5屋面活荷載不計入按實際情況考慮的樓面活荷載1.0按等效均布荷載考慮的樓面活荷載藏書庫、檔案庫0.8其他民用建筑0.5吊車懸吊物重力硬鉤吊車0.3軟鉤吊車不計入第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用第五章 地震作用第八節(jié)

57、 橋梁地震作用第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用上部結(jié)構(gòu)：橋梁支座以上的橋跨結(jié)構(gòu)，多采用混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式構(gòu)件，直接承受橋上荷載；下部結(jié)構(gòu)：橋梁支座以下的橋墩、橋臺和基礎(chǔ)，主要承受上部橋跨傳來荷載，并將它及本身自重傳給地基。一、梁橋組成及受力特征第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用上部結(jié)構(gòu)：具有良好的抗震性能下部結(jié)構(gòu)：易發(fā)生嚴(yán)重震害橋墩：發(fā)生剪切破壞或彎曲破壞，使得墩身錯位傾斜，導(dǎo)致落梁現(xiàn)象，引起橋面垮塌。橋臺：背后土體易失穩(wěn)，推動橋臺向河心滑移，并伴有沉陷和傾斜，梁體沿縱向擠壓橋臺，重則支座剪壞橋臺斷裂，造成邊跨落梁橋面坍塌。橋梁支座：表現(xiàn)為支座錨栓剪斷、活動支座脫落、支座連接破壞

58、等，支座破壞常常導(dǎo)致落梁。第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用公路抗規(guī)： 應(yīng)分別考慮順橋和橫橋兩個方向的水平地震作用，計算墩臺和支座承受的水平力以及地震動力水壓力，并應(yīng)考慮順橋方向橋臺的水平地震力和地震土壓力。對于簡支梁和連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)的抗震能力一般不予驗算。第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用二、反應(yīng)譜曲線抗震計算采用反應(yīng)譜理論，公路抗規(guī)以動力系數(shù)b為參數(shù)給出了反應(yīng)譜。曲線按四類場地分別繪出，阻尼比取為0.05，譜曲線分成三段。第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用三、橋墩計算簡圖公路抗規(guī)規(guī)定：不考慮上部結(jié)構(gòu)對下部結(jié)構(gòu)的約束作用，均按單墩確定計算簡圖。強震作用下，由于支座破壞以及橋跨梁的移位

59、，墩臺上部約束作用并不明顯。第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用（一）實體墩 沿高度分成若干區(qū)段，每區(qū)段質(zhì)量集中于相應(yīng)重心處，為一個質(zhì)點；上部結(jié)構(gòu)（梁及橋面）作為一個集中質(zhì)量。計算簡圖為一多質(zhì)點體系第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用（二）柔性墩 柔性墩所支承的上部結(jié)構(gòu)重量遠大于橋墩本身重量，橋墩自身質(zhì)量約為上部結(jié)構(gòu)的1/51/8，它的大部分質(zhì)量集中于墩頂處。計算簡圖為一單質(zhì)點體系第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用四、橋墩基本振型與基本周期（一）基本振型（1）振型特點水平地震力作用下的墩身變形：彎曲變形剪切變形實體墩：兩種變形份額與H/B（橋墩高度/截面寬度）有關(guān)實體墩橫向：H/B值較小，應(yīng)

60、考慮彎曲和剪切變形影響；實體墩縱向：H/B值較大，以彎曲變形為主。第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用實體墩振型：計算地震作用時一般只考慮第1振型影響，并沿橫橋向和順橋向分別采用不同的振型曲線，求出每一質(zhì)點水平地震作用。柔性墩振型：質(zhì)量主要集中在墩頂，視為單質(zhì)點體系求得周期，確定振型曲線。第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用（2）振型計算實體墩：基本振型如圖，G0為上部結(jié)構(gòu)重力，Gi為墩身第i分段集中重力當(dāng)H/B5時（一般為順橋向）橋墩第1振型在第i分段重心處的相對水平位移為：第五章 地震作用第八節(jié) 橋梁地震作用當(dāng)H/B5時（一般為橫橋向）橋墩第1振型在第i分段重心處的相對水平位移為：式中 X