線段垂直平分線 (4)

1、13.5 逆命題與逆定理2. 線段垂直平分線問題:如圖,A、B、C三個(gè)村莊合建一所學(xué)校,要求校址P點(diǎn)距離三個(gè)村莊都相等.請(qǐng)你幫助確定校址.ABC1探索并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論的證明過程2享受運(yùn)用相關(guān)定理和結(jié)論解決數(shù)學(xué)問題帶來的樂趣。內(nèi)容：1. 自學(xué)過程中遇到的疑問。2. 導(dǎo)學(xué)案“探究及拓展提升”部分的問題?！竞献魈骄俊恳螅海?）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（2）組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再在小組內(nèi)集中討論。（3）沒解決的問題組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。要求：1.展示要分層次，書寫要認(rèn)真、 規(guī)范。2.非展示同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、整理落實(shí)導(dǎo)學(xué)案，做好拓展

2、。3 先點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)；再點(diǎn)評(píng)思路方法，應(yīng)該注意的問題力爭(zhēng)進(jìn)行必要的變形拓展。4 其他同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考、記好筆記、大膽質(zhì)疑?！靖咝д故九c精彩點(diǎn)評(píng)】展示內(nèi)容展示小組點(diǎn)評(píng)小組探究一 1組2組探究二 3組4組線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.定理(線段垂直平分線的性質(zhì)定理)直線MNAB，垂足是C，且AC=CB.點(diǎn)P在MN上.已知：PA=PB求證：ABCNMP探究一證明:MNAB（已知）PCA=PCB(垂直的定義)在PCA和PCB中,AC=CB(已知),PCA=PCB(已證)PC=PC(公共邊) PCA PCB(SAS)PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)ABCMNP已知線段AB,有一點(diǎn)P,并

3、且PA=PB.那么,點(diǎn)P是否一定在AB的垂直平分線上?PABMNC探究二ABPC已知:線段AB,且PA=PB求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上. 過點(diǎn)P作PCAB垂足為C. PA=PB(已知) PAB是等腰三角形(等腰三角 形的定義)AC=BC(等腰三角形底邊上的高是底邊上的中線)PC是線段AB的垂直平分線.即點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上.證明:到線段兩端距離相等的點(diǎn),在線段的垂直平分線上.逆定理(線段垂直平分線的判定定理)校園益智游戲一站到底游戲規(guī)則：選出兩個(gè)小組，兩組輪流答題，從六號(hào)開始，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)沒有答出來則淘汰出局，下一位同學(xué)接力。答題完成時(shí)，該組所留人數(shù)多者獲勝。其他同學(xué)作

4、為裁判?！菊?qǐng)你來參與】 已知:如圖ABC中,邊AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P.求證:PA=PB=PC. PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等)證明: 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上(已知)同理 PB=PC PA=PB=PC.ACBMPNM/N/拓展提升問題:如圖,A、B、C三個(gè)村莊合建一所學(xué)校,要求校址P點(diǎn)距離三個(gè)村莊都相等.請(qǐng)你幫助確定校址.ABCP點(diǎn)P為校址填空：已知:如圖,AD是ABC的高,E為AD上一點(diǎn),且BE=CE,則ABC為 三角形.ABCED等腰填空：已知:如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm, ABD的周長(zhǎng)為13cm,則ABC 的周長(zhǎng)為 cmABDCE3cm3cm1913cm線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.到線段兩端距離相等的點(diǎn),在線段的垂直平分線上.歸納梳理，深化新知課后拓展，鞏固新知