重慶永川區(qū)2019-2020學(xué)年初二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年上期半期考試初2020級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)： TOC o 1-5 h z .試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卡一并收回.一、選擇題：（每小題4分，共48分）.下面四個(gè)圖形分別是北大、清華、復(fù)旦和浙大4所大學(xué)的校標(biāo)LOGQ其中是軸對(duì)稱圖形的是（）.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（）A 2 B . 3 C . 4 D . 8.如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，/ 1=10。，/ 2=40。，則/ 3等于（）

2、A.50 B.30 C.20D.15（第3題）（第6題）（第9題） TOC o 1-5 h z .已知直角三角形中 30角所對(duì)的直角邊為 2cni則斜邊的長(zhǎng)為（）A. 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm.在ABG 口 人？。中，人上人自，/8=/ B,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC abc：則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（）A. BC = bC B . /A=/AC . AC = aC D . NC = / C.如圖， ABC與 DEF關(guān)于直線MNffl對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. AB/ DF B . / B=Z E C . AB=DED. AD的連線被 MN直平分.下列角度中

3、，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A. 600B , 720C . 900D. 10808.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60,則頂角的度數(shù)為A. 30B . 60 或 120 C. 60 或 150 D, 30 或 1509.如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , / B=50 ,將此三角形繞點(diǎn) C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A B C,若點(diǎn)B恰好落在線段 AB上,AC,A B交于點(diǎn)O,則/ COA的度數(shù)是（）A.50B.60 C.70D.80.如圖，在 ABC中，AB=AC AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若 ABC40, 24,貝U AB 為()與 EBC的周長(zhǎng)分別是

4、.12（第10題）（第11題）（第12題）（第14題）.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,則/ 1 + /2+/3 =(A. 150135 C120D. 9012.如圖，AC= BC, /ACB= 90 , AE平分/ BAC BF，AE,交AC的延長(zhǎng)線于 F,且垂足為 E,則下列結(jié)論: AD- BF;BF= AF;AO CD- AB;AB= BF;AD- 2BE,其中正確的結(jié)論有（) 個(gè).A.1個(gè)B.2C.3D.4、填空題:（每小題4分，共24分）13.已知點(diǎn)A(a, 3)與點(diǎn)B （2, b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a + b =14.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)（第15題）O,且AB=CD請(qǐng)?zhí)砑右?/p>

5、個(gè)條件E（第16題）（第17題）（第18題）,使得 AB ACDO. CE,AC=10cm,CD=6cm貝U DEcm.如圖所示，4ABC中，/ A=90 ,BD是角平分線，DE，BC,垂足是的長(zhǎng)為.如圖， ABC中，已知 AD- DE, AB= BE, / A= 85 , / C= 45 ,貝U/ CDE= _ _度.三個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若/ 3= 40。，則/ 1 + /2 =.如圖，等腰三角形 ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分另交ACAB邊于E, F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則4 CDM長(zhǎng)的最小值為三、解答題：（本大題8個(gè)小

6、題，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過 程或推理步驟。. （8 分）在 ABC 中，/ B=/A+10 , / C=30 ,求 ABC 各內(nèi)角的度數(shù). （8分）如圖，點(diǎn) O是線段AB和線段CD的中點(diǎn).（第20題）（第21題）（第22題）.（10分） ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A （- 2, 2）,點(diǎn)B （- 3, - 1）,點(diǎn) C （T, 1）.（1）畫出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的 ABC,并寫出點(diǎn) A的坐標(biāo).（2）求出 ABC的面積. （10分）如圖，在 ABE中，/ A= 105 , AE的垂直平分線 M戲 BE于點(diǎn)C,且AB+ BC= BE,求/ B的度數(shù). （10分

7、）如圖， ABC是等邊三角形，BD AC, AE BC垂足分別為 D、E, AE、BD相交于點(diǎn)0,連接DE（1）判斷 CDE的形狀，并說明理由.(2)若A0=12求0E的長(zhǎng).（第24題）. (10 分)如圖所示，已知 AE1 AB, AH AC, AE=AB AF=AC求證： (1) EC=BF. (2) EC BF.八年級(jí)數(shù)學(xué)半期 考試題答案、選擇題：（每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案ACBBCAADBCBC二、填空題：（每小題4分，共24分）13、-114、Z A=Z CmZ B=Z D 或 AB/CD 15、416、4017、14018、10三、解答題：（共7

8、8分）（8 分）.在 ABC中，/ B=Z A+10 , / C=30.B+ZA=150 ,解得：/ A=70 , / B=80答：/A=70 , / B=80 , / C=30（8 分）證明：（1廠.點(diǎn)O是線段AB和線段CD勺中點(diǎn)，.-AO= BQ DO= CO在4AO5口BO8,AO= BO S/AOD=/BOC . AAOD2 BOCSADO= CO（2 ） vAAOD2ABOC / A= ZB, . AD/（第20題）（第21題）21.解：（1）如圖所示：A1B1C1,即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（2, 2）；A1B1C1 的面積為：2x3-x1 X1-X2X2-X1 X3=222、（1

9、0分）解：連接AC, MN是 AE 的垂直平分線，AC=EC/ CAE4 E,.AB + BC = BE, BC + EC = BEAB = EC = AC,/ B=Z ACB, / ACBW CAE吆 E=2/ E,/ B=2/ E,/BAC=180-Z B- / ACB = 180 -4 ZE, / BAE = / BAC+/ CAE = 180 -4 / E+Z E=105 解得：/ E = 25 .-/ B = 2/ E = 50 （10 分）解：（1）;ABC 是等邊三角形，且 BD AC, AE, BC,./C=6（J, CE= BC, CDeAC;而 BC=ACCD=CE CDE

10、是等邊三角形.（2）由（1）知：AE、BD分別是 ABC的中線，. AO=2OE 而 AO=12,OE=624、證明：（1） AE1 AB, AFLAC,/EAB=/ FAC=90 ,.Z EAC4 BAF,在 EACA BAF 中，AE = AB, ZEAC=ZBAF, AC=AF.EA（C BAF, .EC=BF(2)設(shè)AC交BF于O. EA% BAF, / AFO4 OCM / AOF玄 MOC/ OMC = OAF=90 ,EC BF.25.證明：(1) . DE，AC, BF,AC, ./ DEFN BFE=90.AE=CF AE+EF=C+EF.即 AF=CE在 RtAABF和 R

11、tzXCDE中，件CD.AF 二 CE.RtAABFiRtACDE(HL.), . BF=DE在ABFG和 DEG中，/BFG :/DEG NBGF=/DGE, ,BFRE. .BF ADGE (AAS), . GE=GF (2)結(jié)論依然成立.理由：v DEX AC, BF AC,丁 / BFA4 DEC=90AE=CF . AE- EF=CF EF,即 AF=CE在 RtAABF和 RtzXCDE中， fAB=CD , AF = CE.RtAABFiRtACDE(HL.), . DE=BF在ABFG和 DEG中，/BFG 二 NDEG, NBGF =/DGE, ,BFRE. .BF ADGE

12、 (AAS), . GE=GF（第25題）26.（12 分）（1）解：.在 RtAABO 中，/ BAO=30 ,. AB=2BO=2（2）證明：連接OD,.ABE為等邊三角形，.AB=AE / EAB=60,vZ BAO=30,作OA的垂直平分線 MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D,丁. / DAO=60. / EAO=Z NAB又 = DO=DA.ADO為等邊三角形.DA=AO在AABD與AAEO中，AB = AE一/EAO 工/NAB,DA二AO. .AB廬AAEO （SAS .BD=OE（3）證明：作EHL AB于H.- AE=BE - AH=, AB,d-i-v BO= AB,AH=BO,在 RtA AEH與 RtA BAO 中,件BO.lAE=AB. .RtAAE必RtABAO (HD ,EH=AO=AD又. / EHF玄 DAF=90,在AHFE與AAFD中， rZEHF=ZDAF“ ZEFH=ZDFA, EH= AD. .HF/AAFD (AAS),. EF=DF.F為DE的中點(diǎn).25. （10 分）（1）如圖（1）所示，A, E,F, C在一條直線上， AE=CF過E,F分別作DELAQ BF AG 且 AB=CD 求證：EG=FG.EG=FG否仍（