人教A版高中數(shù)學(xué)必修一課件：1.1.1集合的含義與表示

1、1.1.1集合的含義與表示1. 正整數(shù)1, 2, 3, ;2. 中國古典四大名著;3. 高10班的全體學(xué)生;4. 我校籃球隊的全體隊員;5. 到線段兩端距離相等的點.知識點集 合 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，簡稱“集”.1.集合的概念: 集合中每個對象叫做這個集合的元素.練習(xí)1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是 很小的數(shù) 不超過 30的非負(fù)實數(shù) 直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點的近似值 高一年級優(yōu)秀的學(xué)生 所有無理數(shù) 大于2的整數(shù) 正三角形全體( B )A. B. C. D. 2.集合的表示: 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 集合常用大寫字母表示，

2、元素常用小寫字母表示.2.集合的表示:3.集合與元素的關(guān)系: 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.3.集合與元素的關(guān)系: 集合常用大寫字母表示，元素常用小寫字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.3.集合與元素的關(guān)系:例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.4.集合元素的性質(zhì):確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一. 4.集合元素的性質(zhì):確定性:

3、 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1. 4.集合元素的性質(zhì):確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1，2，2，1為同一集合.4.集合元素的性質(zhì):確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1.無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1

4、，2，2，1為同一集合.那么(1，2)，(2，1)是否為同一集合?4.集合元素的性質(zhì):5.集合的表示方法:5.集合的表示方法:描述法、列舉法、圖表法 5.集合的表示方法:問題1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇數(shù); 不等式2x13的解.描述法、列舉法、圖表法 6.集合的分類:6.集合的分類:有限集、無限集 6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？顯然這個集合沒有元素.我們把

5、這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？練習(xí)2： 0 (填或) 0 (填或) 顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.6.集合的分類:有限集、無限集 問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？練習(xí)2： 0 (填或) 0 (填或) 7.重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集(含0)N+：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實數(shù)集例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.例題例1若xR，則數(shù)集1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.解：x1且x21且x2x，例題例1若xR，則數(shù)集

6、1，x，x2中元素x應(yīng)滿足什么條件.解：x1且x21且x2x， x1且x1且x0.例題例2設(shè)xR，yR，觀察下面四個集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎?例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為M，則M中元素的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4( C )例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當(dāng)a0時，x1.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當(dāng)a0時，x1.當(dāng)a0時，1644a0.a1. 此時x2.例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一個元素，求a的值與這個元素.解：當(dāng)a0時，x1.當(dāng)a0時，1644a0.a1. 此時x2.a1時這個元素為2. a0時這個元素