2.1.2系統(tǒng)抽樣 (3)

1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣問題提出 1.簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.抽簽法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).（編號(hào)位數(shù)要相同）第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).隨機(jī)數(shù)表法： 例3 利用隨機(jī)數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40件進(jìn)行質(zhì)檢.（1）這500件產(chǎn)品可

2、以怎樣編號(hào)？（2）如果從隨機(jī)數(shù)表P103頁第10行第8列的數(shù)開始往左讀數(shù)，則最先抽取的3件產(chǎn)品的編號(hào)依次是什么？236,806,754,597，206，699，243等 2.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法，以彌補(bǔ)簡單隨機(jī)抽樣的不足.思考：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，抽樣應(yīng)如何操作？ 第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.第四步，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本.（如8，18，28，598）第三步，在第1

3、部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如8號(hào)）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，600.思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則（一般是等距離抽?。?，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.知識(shí)探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個(gè)體編號(hào).思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？ 先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60部分.思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)

4、個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何？第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.注：若按規(guī)則（等距抽?。好块g隔k取一個(gè)編號(hào),則樣本的編號(hào)為： l, l+k, l+2k, l+(n-1)k.這種系統(tǒng)抽樣稱為等距抽樣第二步，確定分段間隔k( K=)，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性. 練習(xí)： 例1 某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？

5、第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，320.第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號(hào). 第二步，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體. 例2一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k（k=2，3，10）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號(hào)碼. 6，18，29，30，41，52，63，74，85，96

6、.2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形，操作上分四個(gè)步驟進(jìn)行，除了剔除余數(shù)個(gè)體和確定起始號(hào)需要隨機(jī)抽樣外，其余樣本號(hào)碼由事先定下的規(guī)則自動(dòng)生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便，最常用的是等距抽樣小結(jié)作業(yè)1.系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性. 一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何？第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.第二步，確定分段間隔k( K=)，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.注：若按規(guī)則（等距抽?。好块g隔k取一個(gè)編號(hào),則樣本的編號(hào)為： l,