第五章平行線與相交線期末復(fù)習(xí)課件

1、收獲的季節(jié)期末總復(fù)習(xí) 第五章知識(shí)結(jié)構(gòu)：相交線平面內(nèi)直線的位置關(guān)系平行線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截鄰補(bǔ)角對頂角對頂角 相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線距離 同位角 內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行公理 平 移條件性 質(zhì)相交線1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_.2.“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直平行三種.”這句話對嗎？為什么？3.相交：當(dāng)兩條直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們就說這兩條直線相交.4.平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.相交、平行兩條直線相交如圖，直線AB與CD相交，則1與2互為_；1與3互為_.1.鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角.2.對頂角：一個(gè)角的兩

2、邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.鄰補(bǔ)角對頂角練一練直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若AOC=35 ，則 AOD= ，BOD= .EAOCFBD14535垂線、垂線段1.垂線：兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.2.垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線段：過直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段.4.垂線段的性質(zhì)：垂線段最短.5.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度.練一練已知P是直線l外一點(diǎn)

3、，A、B、C是直線l上一點(diǎn)，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點(diǎn)P到直線l的距離為（ ）A .等于2 B.大于2C.小于或等于2D.小于2C練一練10、圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有( )A 2條B 3條C 4條D 5條BACDD練一練分別過點(diǎn)A、B、C畫對邊BC、 AC、AB的垂線，垂足分別為D、E、F.BAC三線八角如圖，圖中的同位角有：內(nèi)錯(cuò)角有：同旁內(nèi)角有：1與5， 2與6， 3與7， 4與83與5， 4與63與6， 4與5練一練如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_角. 3與4是_和_被_所截形成的_角.ADBCAC內(nèi)錯(cuò)ABCDAC內(nèi)錯(cuò)練一練如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_角

4、. 3與4是_和_被_所截形成的_角.ADBCCD同旁內(nèi)ABCDBE同位平行線1.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果ba， ca，那么_.bc平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、平行于同一條直線的兩條直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)練一練如圖，已知直線ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？解： 1=54 2=1=54（對頂角相等） ab

5、4=1=54（兩直線平行，同位角相等） 3=1802 =180 54=126（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）命題 、定理1.命題：判斷一件事情的語句，叫做命題.2.題設(shè)、結(jié)論：將命題寫成“如果那么”的形式，“如果”后面的是題設(shè)，“那么”后面的是結(jié)論.3.真命題、假命題：若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題.若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題.4.定理：有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.練一練（1）同角的補(bǔ)角相等；（2）等角的余角相等；（3）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（4）對頂角相等；（1）題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等.說出下列命題的題設(shè)與結(jié)

6、論：（2）題設(shè)：兩個(gè)角是相等的角的余角； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等（3）題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)； 結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角.（4）題設(shè)：兩個(gè)角是對頂角； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等.平移1.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.3.圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移.平移的基本性質(zhì)：對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一直線上）且相等.例2. 如圖所示，ABC平移到ABC的位置，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)C

7、的對應(yīng)點(diǎn)是_。線段AB的對應(yīng)線段是_，線段BC的對應(yīng)線段是_，線段AC的對應(yīng)線段是_。BAC的對應(yīng)角是_，ABC的對應(yīng)角是_，ACB的對應(yīng)角是_。ABC的平移方向是_，平移距離是_。ABCABCABC沿著射線AA(或BB，或CC)的方向線段AA的長(或線段BB的長或線段CC的長知識(shí)應(yīng)用：（1）圖1中有幾對對頂角？ （2）若n條直線交于一點(diǎn)，共有_對對頂角？mnOl圖1l2l3l4l5l1ln6對知識(shí)應(yīng)用：1. 如圖，D=DCF（已知） _/_（ ）2. 如圖，D+BAD=180（已知） _/_（ ）ADBCABDC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行知識(shí)應(yīng)用：能由AOB平移而得的圖形

8、是哪個(gè)？ABCDEFO答：OFC，OCD知識(shí)應(yīng)用：下列說法正確的有( )對頂角相等；相等的角是對頂角；若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對頂角；若兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等. A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)B知識(shí)應(yīng)用：如圖，不能判別ABCD的條件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 5BADBC知識(shí)應(yīng)用：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是射線 ，1= 32 ，2=58 ，則OE與AB的位置關(guān)系是_.垂直EAOCBD12AOE= 180-1-2= 90（平角定義）OEAB（垂直定義）例1. 如圖 已知：1+2=180，求證：ABCD。

9、 證明：由：1+2=180(已知)， 1=3（對頂角相等）. 2=4（對頂角相等) 根據(jù)：等量代換得：3+4=180. 根據(jù)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 得：AB/CD .4123ABCEFD例2. 如圖，已知：ACDE，1=2，試證明ABCD。 證明： 由ACDE （已知） ACD= 2 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 1=2（已知） 1=ACD(等量代換) AB CD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)ADBE12C知識(shí)應(yīng)用：如圖，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求BEC的度數(shù)EACFBD解：B=BEF=70ABEF 又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF- C

10、EF=70-40=30知識(shí)應(yīng)用：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分BOC ，2 ：1= 4：1，求AOF的度數(shù).EAOCBD12F解：設(shè)1=x2 ：1= 4：12 =4xOE平分BODDOE=1=x DOB=21=2x由2+DOE+1=1804x+x+x=180 x=30AOC=DOB=60知識(shí)應(yīng)用：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OMAB.(1)若1= 2，求NOD的度數(shù)；(2)若BOC=41 ，求AOC、MOD的度數(shù).MAOCBD12N解：（1）OMABMOB=MOA=90BOC=AOD(對頂角相等)1+MOB=2+NOD又1=2NOD=MOB=90解：（2）設(shè)1=xBOC=41

11、=4xMOB=BOC-1=3x又MOB=MOA=903x=90，x=30AOC=MOA-1=60BOD=AOC=60， MOB=90MOD=BOD+MOB =150知識(shí)應(yīng)用：如圖，ABCD，EF分別交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度數(shù).ABCDEMNFG1解：EMB=50BMF=180-EMB=130MG平分BMFBMG= 1/2BMF=651=BMG=65知識(shí)應(yīng)用：如圖，已知DE、BF分別平分ADC 和ABC，1 =2， ADC= ABC . 試說明ABCD.ADBCFE123解：DE、BF分別平分ADC 和ABC3=1/2ADC，2=1/2ABC又AD