電工技術(shù)07第7章-非正弦周期信號(hào)電路課件

1、第7章 非正弦周期信號(hào)電路 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電工學(xué)教研室 第7章 非正弦周期信號(hào)電路7.1 非正弦周期信號(hào)的分解HOME7.2 非正弦周期量的有效值、平均 值和平均功率7.3 非正弦周期信號(hào)線性電路的諧 波分析法7.1 非正弦周期信號(hào)的分解 生產(chǎn)實(shí)際中不完全是正弦電路，經(jīng)常會(huì)遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等方面，電壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信號(hào)的特點(diǎn)(1) 不是正弦波 (2) 按周期規(guī)律變化例1半波整流電路的輸出信號(hào)脈沖電路中的脈沖信號(hào) Tt例2基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻） 直流分量高次諧波周期函數(shù)分解為付里葉級(jí)數(shù)周期函數(shù)展開成

2、付里葉級(jí)數(shù)：也可表示成：系數(shù)之間的關(guān)系為求出A0、ak、bk便可得到原函數(shù)f(t)的展開式。系數(shù)的計(jì)算：tT/2T周期性方波信號(hào)的分解例1解圖示矩形波電流在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為： 直流分量：諧波分量：K為偶數(shù)K為奇數(shù)（K為奇數(shù)）的展開式為：ttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波周期性方波波形分解1. 非正弦周期量的有效值若則有效值:這樣可以求得有效值：7.2 非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。結(jié)論2. 非正弦周期量的平均值則其平均值為：正弦量的平均值為0若3. 非正弦周期量的平均功率利用三角函數(shù)的正交性，得：平均功率直流分量的

3、功率各次諧波的平均功率 結(jié)論1. 計(jì)算步驟（2） 利用正弦交流電路的計(jì)算方法，對(duì)各諧波信號(hào) 分別應(yīng)用相量法計(jì)算； （注意:交流各諧波的 XL、XC不同，對(duì)直流C 相當(dāng)于 開路、L相于短路。）（1） 利用付里葉級(jí)數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開 成若干種頻率的諧波信號(hào)；（若已經(jīng)是非正弦 信號(hào)，可直接進(jìn)行下一步）（3） 將以上計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)值疊加。7.3 非正弦周期信號(hào)線性電路的諧波分析2. 計(jì)算舉例例1方波信號(hào)激勵(lì)的電路。求u, 已知：tT/2TRLC解（1）已知方波信號(hào)的展開式為：代入已知數(shù)據(jù)：直流分量基波最大值五次諧波最大值角頻率三次諧波最大值 電流源各頻率的諧波分量為： （2） 對(duì)各種頻率的諧波分量單獨(dú)計(jì)算：（a) 直流分量 IS0 作用RIS0u0電容斷路，電感短路:（b)基波作用RLCXLR(c)三次諧波作用(d)五次諧波作用 (3)各諧波分量計(jì)算結(jié)果瞬時(shí)值疊加：例2C1中只有基波電流，L=0.1H， C31F，其中只有三次諧波電流，求C1、C2和各支路電流。100LC3C2C1200解C1中只有基波電流，說明L和C2對(duì)三次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振。即：C3中只有