蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第3章 3.3勾股定理的簡單應(yīng)用

1、勾股定理的簡單應(yīng)用 蘇科版 八年級上第3章 勾股定理3.312345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接910111220DCBCACC13答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接【中考黃岡】如圖，圓柱形玻璃杯高為14 cm，底面周長為32 cm，在杯內(nèi)壁離杯底5 cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3 cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為_cm(杯壁厚度不計(jì))120如圖，小紅想用一條彩帶纏繞一個(gè)圓柱，正好從A點(diǎn)繞四圈到正上方B點(diǎn)，已知圓柱底面周長是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短是()A13 cm B24 cm

2、 C25 cm D52 cm2D如圖，有一個(gè)長、寬各為2 m，高為3 m且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲要從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為()A3 m B4 m C5 m D6 m3C如圖，一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的點(diǎn)，A點(diǎn)處有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階爬到B點(diǎn)，至少需爬()A13 cm B40 cm C130 cm D169 cm4C【中考營口】如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，點(diǎn)D在BC上，BD3，DC1，點(diǎn)P是AB上的動點(diǎn)，則PCPD的最小值

3、為()A4 B5 C6 D75B【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)C作COAB于點(diǎn)O，延長CO到C，使OCOC，連接DC，交AB于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)DPCPDPPCDC的值即為PCPD的最小值連接BC，由對稱性可知CBPCBP45，所以CBC90.因?yàn)锳BCC，OCOC，所以BCBC314，根據(jù)勾股定理可得DC5.【中考長沙】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位，1里500米，則該沙田的面

4、積為()A7.5平方千米 B15平方千米C75平方千米 D750平方千米6A如圖，甲貨船以16 n mile/h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，乙貨船以12 n mile/h的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3 h時(shí)兩船相距()A35 n mileB50 n mileC60 n mileD40 n mile7C如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將長方形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AE5，BF3，則CD的長是()A7 B8 C9 D108C【點(diǎn)撥】由折疊可知AEEF，再運(yùn)用勾股定理可得BE4，進(jìn)而可知CDAB9.9如圖，有一個(gè)長方體紙盒，小明所在

5、的數(shù)學(xué)合作小組研究長方體的底面A點(diǎn)到長方體與A相對的B點(diǎn)的表面最短距離若長方體的長為12 cm，寬為9 cm，高為5 cm，請你幫助該小組求出A點(diǎn)到B點(diǎn)的表面最短距離(結(jié)果精確到1 cm.參考數(shù)據(jù)：21.592466，18.442340，19.242370)【點(diǎn)撥】求空間幾何體表面的最短距離問題，通常可將幾何體表面展開，把立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，由于展開方式不同，最短距離的長短也可能不一樣解：將四邊形ACDF與四邊形FDBG在同一平面上展開，如圖所示，連接AB，在RtACB中，根據(jù)勾股定理，得AB2AC2BC2122(59)2340；將四邊形ACDF與四邊形DCEB在同一平面上展開，如

6、圖所示，連接AB，在RtAEB中，根據(jù)勾股定理，得AB2BE2AE252(129)2466；將四邊形AHGF與四邊形FDBG在同一平面上展開，如圖所示，連接AB，在RtADB中，根據(jù)勾股定理，得AB2AD2BD2(512)292370.因?yàn)?40370466，所以A點(diǎn)到B點(diǎn)的表面最短距離是如圖所示的情況此時(shí)AB18 cm.故A點(diǎn)到B點(diǎn)的表面最短距離約為18 cm.如圖，已知長方體的長AC2 cm，寬BC1 cm，高AA4 cm，如果一只螞蟻沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短路程是多少？10【點(diǎn)撥】利用化折為直法將不同展開方式進(jìn)行分類計(jì)算比較得出結(jié)果解：根據(jù)題意，有以下三種情況：(1)如圖，

7、連接AB，AB2AB2BB2(21)24225；(2)如圖，連接AB，AB2AC2BC222(41)242529；(3)如圖，連接AB，AB2AD2BD212(42)213637.綜上所述，最短路程應(yīng)為如圖所示的情況，此時(shí)AB225，即AB5 cm.故最短路程是5 cm.11如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC400 m，BD200 m，CD800 m，牧童從A處把牛牽到河邊飲水后回家，問在何處飲水能使所走的總路程最短？最短路程是多少？解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)A，連接AB交CD于點(diǎn)M，連接AM，則AMAM，所以在點(diǎn)M處飲水所走的總路程最短，最短路程為AB的

8、長過點(diǎn)A作AHBD交BD的延長線于點(diǎn)H.在RtAHB中，AHCD800 m，BHBDDHBDAC200400600(m)，由勾股定理，得AB2AH2BH2800260021 000 000，故AB1 000 m，所以最短路程為1 000 m.12如圖，在正方形ABCD中，AB邊上有一點(diǎn)E，AE3，EB1，在AC上有一點(diǎn)P，使EPBP最短求EPBP的最短長度【點(diǎn)撥】利用對稱法將兩點(diǎn)到直線上的一點(diǎn)的最短路程和轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，用勾股定理求解解：如圖，連接DE，與AC交于點(diǎn)P，連接BP，易知此時(shí)EPBP最短，且最短長度為DE的長由題易知ADABAEEB314.所以DE2AE2AD2324225，所以DE5.即EPBP的最短長