2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章-分式定向訓(xùn)練試題(名師精選)

1、滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章 分式定向訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的方程有增根，則m的取值是（ ）A0B2C-2D12、近幾年鞍山市的城市綠化率逐年增加，其中2019年，20

2、20年，2021年鞍山的城市綠化面積分別是，2021年與2020年相比，鞍山城市綠化的增長(zhǎng)率提高（ ）ABCD3、當(dāng)x2時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（ ）ABCD4、若正整數(shù)m使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的m的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D55、若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD7、若分式中的a，b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則分式的值（ ）A是原來(lái)的8倍B是原來(lái)的4倍C是原來(lái)的D不變8、下列分式中最簡(jiǎn)分式是（ ）ABCD9、如果分式的值等于0，那么x的值是（）ABCD10、某校八年級(jí)一班計(jì)劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，班主任王老

3、師打算到某文具店購(gòu)買一些筆記本作為競(jìng)賽用的獎(jiǎng)品目前該文具店正在搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)：購(gòu)買同樣的筆記本，當(dāng)花費(fèi)超過(guò)20元時(shí)，每本便宜1元已知王老師花費(fèi)24元比花費(fèi)20元多買了2本筆記本，求他花費(fèi)24元買了多少本筆記本，設(shè)他花費(fèi)24元買了x本筆記本，根據(jù)題意可列方程（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、城際鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京

4、到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？設(shè)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)x千米，則可列方程為_(kāi)2、當(dāng)_時(shí)，分式無(wú)意義3、已知，則分式的值為_(kāi)4、分式有意義，則的取值范圍是_5、 “綠水青山就是金山銀山”某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木2000棵由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)的棵樹(shù)比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)則實(shí)際每天植樹(shù)_棵三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解分式方程：2、先化簡(jiǎn)：，當(dāng)時(shí)，求原代數(shù)式的值3、元旦，小紅和弟弟小杰兩人以包餛飩來(lái)慶祝成長(zhǎng)，兩人實(shí)際所包的餛飩數(shù)之比是5：3（小紅：小杰），調(diào)皮的弟弟小杰從小紅包好的餛飩里拿了2個(gè)放入自己的成果行列后，宣稱自己和姐姐包

5、好的餛飩數(shù)之比是2：3，求兩人一共所包的餛飩數(shù)（列分式方程解應(yīng)用題）4、解分式方程：5、（1）計(jì)算：）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、A【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x-2)，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【分析】求出2021年與2020年城市綠化的增長(zhǎng)率，相減即可【

6、詳解】解：2020年城市綠化的增長(zhǎng)率為：；2021年城市綠化的增長(zhǎng)率為：；2021年與2020年相比，鞍山城市綠化的增長(zhǎng)率提高；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，解題關(guān)鍵是熟悉增長(zhǎng)率的求法，正確列出分式并作差3、A【分析】根據(jù)分式的分母為0時(shí)，分式無(wú)意義即可解答【詳解】解：A分式?jīng)]有意義時(shí)，x=-2，故A符合題意；B分式?jīng)]有意義時(shí)，x=2，故B不符合題意；C分式?jīng)]有意義時(shí)，x=0，故C不符合題意；D分式?jīng)]有意義時(shí)，x=0，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，熟練掌握分式的分母為0時(shí)，分式無(wú)意義是解題的關(guān)鍵4、A【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正

7、數(shù)”建立不等式求m的取值范圍，進(jìn)而可求解【詳解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x為正數(shù)且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m為正整數(shù)，m的值為1，2共2個(gè)數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，求得x=4-m，即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時(shí)，易漏掉（x-1）（x+2）0，這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視5、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列出不等式即可求解【詳解】解：分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解

8、題關(guān)鍵是熟練掌握分式有意義的條件：分母不等于06、D【分析】最簡(jiǎn)公分母為，通分后求和即可【詳解】解：的最簡(jiǎn)公分母為，通分得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式加法運(yùn)算解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)是找出通分時(shí)分式的最簡(jiǎn)公分母7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把a(bǔ)，b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，代入原式比較即可【詳解】解：a，b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，原式=；分式的值不變；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)8、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義：在化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母已沒(méi)有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、

9、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分和最簡(jiǎn)分式的定義，屬于基本題型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)分式的值為0的條件可得，即可求得答案【詳解】解：分式的值等于0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為0的條件，解題的關(guān)鍵是理解分式的值為0的條件是分子為0，分母不為010、C【分析】先求出花費(fèi)20元買了本筆記本，再根據(jù)“當(dāng)花費(fèi)超過(guò)20元時(shí)，每本便宜1元”建立方程即可得【詳解】解：由題意得：王老師花費(fèi)20元買了本筆記本，則可列方程為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，正確找出

10、等量關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】設(shè)這次試車時(shí)，由北京去天津時(shí)平均每小時(shí)行駛x千米，則返回是每小時(shí)行駛（x+40）千米預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米然后根據(jù)試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘即可列方程【詳解】解：設(shè)這次試車時(shí)，由北京去天津時(shí)平均每小時(shí)行駛x千米，則返回是每小時(shí)行駛（x+40）千米預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米根據(jù)題意，得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、【分析

11、】分式無(wú)意義的條件是分母等于0，根據(jù)分母等于0，列出方程，求出的值即可【詳解】分式無(wú)意義， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要是考查了分式無(wú)意義的條件，掌握“分式的分母為0，分式無(wú)意義”是解決本題的關(guān)鍵3、4【分析】根據(jù)，可得 ，再代入，即可求解【詳解】解：， ，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，根據(jù)題意得到 是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0，進(jìn)而即可求得的取值范圍【詳解】解：分式有意義，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，理解分母不為0是解題的關(guān)鍵5、125【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率

12、，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再將其代入(1+25%)x中即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵，依題意得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，且符合題意，(1+25%)x=125故答案為：125【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵三、解答題1、x3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：，兩邊都乘以(x+1)(x1)，去分母得：2(x1)x+1，解得：x3，檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(

13、x+1)(x1) 0，x3是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗(yàn)2、，【分析】先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后可得結(jié)果，再把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案.【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.3、兩人一共包了80個(gè)餛飩【分析】設(shè)兩人一共包了x個(gè)餛飩，根據(jù)實(shí)際所包的餛飩數(shù)之比是5：3和最后的餛飩數(shù)之比是2：3列出方程，然后解方程即可解答【詳解】解：設(shè)兩人一共包了x個(gè)餛飩，則小紅包了個(gè)餛飩，小杰包了，個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列方程的解，答：兩人一共包了80個(gè)餛飩【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵4、【分析】此題只需按照求分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：去分母得， 去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并得， 系數(shù)化為1，得： 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，原方程的解是：【點(diǎn)