2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專題練習(xí)試題(含詳細解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）守株待兔；塞翁失馬；水中撈月；流水不腐；不期而至；張冠李戴；生老病死A5B4

2、C3D22、下列事件是隨機事件的是（ ）A2021年全年有402天B4年后數(shù)學(xué)課代表會考上清華大學(xué)C剛出生的嬰兒體重50公斤D袋中只有10個紅球，任意摸出一個球是紅球3、下列說法中正確的是（ ）A一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180為必然事件4、把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為（ ）ABCD5、下列事件為必然事件的是（ ）

3、A打開電視，正在播放廣告B拋擲一枚硬幣，正面向上C挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點數(shù)為7D實心鐵塊放入水中會下沉6、一只不透明袋子中裝有1個綠球和若干個黑球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將口袋中的球拌勻，從中隨機摸出個球，記下顏色后再放回口袋中不斷重復(fù)這一過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到黑球的頻數(shù)14218626066810641333摸到黑球的頻率0.71000.62000.65000.66800.66500.6665該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，由此估計這個口袋中黑球有（）個A4B3C2D17、不透明袋中

4、裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（ ）ABCD8、布袋內(nèi)裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（）ABCD9、在一個不透明的袋中裝有僅顏色不同的白球和紅球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中；然后重復(fù)上述步驟如表是實驗中記錄的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)104080200500800摸到紅球次數(shù)3162040100160摸到紅球的頻率0.30.40.250.20.20.2則袋中的紅球個數(shù)可能有（）A16個B8個C4個D2個

5、10、下列事件中，屬于必然事件的是（）A13人中至少有2個人生日在同月B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃AD以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面朝下放在桌子上，從中隨機抽取一張，則抽出的牌上的數(shù)小于5的概率為 _2、農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量1002005001

6、0002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子；當(dāng)實驗種子數(shù)里為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96所以它發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98其中不合理的是 _（只填序號）3、現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，2的卡片，它們除數(shù)字外完全相同把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，記下數(shù)字不放回，然

7、后背面朝上洗勻，再隨機抽取一張，則兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率是 _4、某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱內(nèi)有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，摸出的球的標(biāo)號是3的倍數(shù)就得獎，顧客得獎概率是_5、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”_張三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為答謝全國人民的真情關(guān)愛，從8月8日開始，湖北舉辦“與愛同行惠游湖北”活動，湖北近400家A級

8、旅游景區(qū)對全國游客免門票開放已知A、B、C、D四個景點實行免門票活動，甲、乙都有去旅游的打算（1）若甲隨機選擇一個景點游玩，求甲選擇A景點的概率；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人選擇的兩個景點不同的概率2、在33的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上（1）如果只能沿著圖中實線向右或向下走，則從點A走到點E有 條不同的路線（2）先從A、B、C中任意取一點，再從D、E、F中任選兩個點，用這三個點組成三角形，用樹狀圖或列表的方法求所畫三角形是直角三角形的概率3、在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機抽取1張放回，再隨機抽取1張（1）求第二次取出的數(shù)字小于第一

9、次取出的數(shù)字的概率（2）請你根據(jù)題意設(shè)計某個簡單的等可能性事件，并求出這個事件的概率4、口袋里有除顏色外其它都相同的6個紅球和4個白球（1）先從袋子里取出m（）個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A如果事件A是必然事件，請直接寫出m的值如果事件A是隨機事件，請直接寫出m的值（2）先從袋子中取出m個白球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是，求m的值5、 “垃圾分類”進校園，錦江教育出實招錦江區(qū)編寫小學(xué)生垃圾分類校本實施指導(dǎo)手冊，給同學(xué)們介紹垃圾分類科學(xué)知識，要求大家將垃圾按A，B，C，D四類分別裝袋投放其中A類指有害垃圾，B類指廚余垃圾，C類指可回收垃

10、圾，D類指其他垃圾小明和小亮各有一袋垃圾，需投放到小區(qū)如圖所示的垃圾桶（1）“小明投放的垃圾恰好是有害垃圾”這一事件是_（請將正確答案的序號填寫在橫線上）必然事件 不可能事件 隨機事件（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明與小亮投放的垃圾是同類垃圾的概率A有害垃圾 B廚余垃圾C可回收垃圾 D其他垃圾-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件

11、下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件【詳解】解守株待兔，是隨機事件；塞翁失馬，是隨機事件；水中撈月，是不可能事件，是確定事件；流水不腐，是確定事件；不期而至，是隨機事件；張冠李戴，是隨機事件；生老病死，是確定事件綜上所述，是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵2、B【分析】隨機事件是指在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此逐項判斷即可【詳解】解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合題意；B、4年后數(shù)學(xué)課代表會考上清華大學(xué)，是隨機事件，符合題意；C、剛出生的嬰兒體重50公斤，是不可能事件，不符合題意；D、袋中只有10個

12、紅球，任意摸出一個球是紅球，是必然事件，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查隨機事件，理解隨機事件的概念是解答的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷【詳解】A. 一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B. 袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C. 為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D. 畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180為必然事件，正確；故選D【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解4、B【分析】設(shè)四張小圖片分別用A，a，B，b表示，畫樹狀圖，然后

13、根據(jù)樹狀圖找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率【詳解】解：設(shè)四張小圖片分別用A，a，B，b表示，畫樹狀圖得：由圖可得，共有12種等可能的結(jié)果，其中摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的結(jié)果共有4種，摸取兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為：，故選：B【點睛】題目主要考查利用樹狀圖或列表法求概率問題，理解題意，熟練運用樹狀圖或列表法是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、打開電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻

14、的般子，向上一面的點數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實心鐵塊放入水中會下沉，這是一定會發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D【點睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667，據(jù)此知摸出黑球的概率為0.667，繼而得摸出綠球的概率為0.333，求出袋子中球的總個數(shù)即可得出答案【詳解】解：該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)約為0.667，估計摸出黑球的概率為0.667，則摸出綠球的概率為，袋子中球的總個數(shù)為，由此估出黑球個數(shù)為，故選：C【點睛】本題考查了利

15、用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是掌握大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率7、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為，故選：A【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可完成【詳解】所畫樹狀圖如下：事件所有可能的結(jié)果數(shù)有6種，兩次摸出的球都是白球的可能結(jié)果數(shù)有2種，則兩次摸出的球都是白球的概率是：故選：B【點睛】本題考查了利用樹狀圖或

16、列表法求概率，會用樹狀圖或列表法找出所有事件的可能結(jié)果及某事件發(fā)生的可能結(jié)果是關(guān)鍵9、C【分析】首先估計摸到紅球的概率，然后求得白球概率，根據(jù)球的總個數(shù)求得答案即可【詳解】解：摸球800次紅球出現(xiàn)了160次，摸到紅球的概率約為，20個球中有白球204個，故選：C【點睛】本題考查用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不

17、發(fā)生的事件稱為隨機事件【詳解】解：A. 13人中至少有2個人生日在同月，是必然事件，故該選項符合題意；B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故該選項不符合題意；C. 從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機事件，故該選項不符合題意；D. 因為，則以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形，是不可能事件，故該選項不符合題意；故選A【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】抽出的牌的點數(shù)小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數(shù)目為13，由此可以容易知道事件抽出的牌的點數(shù)小于5的概率【詳解】解

18、：抽出的牌的點數(shù)小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數(shù)目為13，從中任意抽取一張，抽出的牌點數(shù)小于5的概率是： 故答案為：【點睛】此題主要考查了概率的求法用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、【分析】根據(jù)隨機事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進行分析解答即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故

19、不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)頻率估計概率，理解“隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.3、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知，一共有16中等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)有（-1,2），（0，2），（2，-1）

20、，（2，0）四種情況，P兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)，故答案為：【點睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、【分析】結(jié)合題意，首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量，再根據(jù)概率公式的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，3的倍數(shù)有：3，6，9，共3個數(shù)摸出的球的標(biāo)號是3的倍數(shù)的概率是：，即顧客得獎概率是：故答案為：【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解5、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)概率求解即可【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260【點睛】本題

21、主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)概率三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)甲、乙兩人在A、B、C、D四個景點中選擇去不同的兩個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算即可【詳解】解：（1）若甲隨機選擇一個景點游玩，則甲選擇A景點的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中甲、乙兩人在A、B、C、D四個景點中選擇去不同的兩個景點的結(jié)果有12種，甲、乙兩人在A、B、C、D四個景點中選擇去不同的兩個景點的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符

22、合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率2、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)題意只能沿著圖中實線向右或向下走，枚舉所有可能即可求解;（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點判斷直角三角形，根據(jù)列表法求得概率【詳解】（1）如圖，從點出發(fā)，只能向右或向下，先向右的路線為：，,先向下的路線為：，共6條路線故答案為：6（2）列表如下，ABCD、EADEBDECDED、FADFBDFCDFE、FAEFBEFCEF根據(jù)列表可知共有9種等可能情況，只有CDE，CDF， CEF是直角三角形則所畫三角形是直角三角形的概率為【點睛】本題考查了枚舉法，列表法求概率，掌握列舉法和列表法求概率是解題的關(guān)鍵3、（1）；

23、（2）設(shè)計見詳解：.【分析】（1）根據(jù)題意列舉出所有等情況數(shù)，進而利用第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的情況數(shù)除以總情況數(shù)即可；（2）由題意設(shè)計在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機抽取1張放回，再隨機抽取1張，求兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率，進而通過概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比進行求解.【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：共有36種等可能的情況，其中第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字有15種，第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的概率是；（2）設(shè)計：在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機抽取1張放回，再隨機抽取1張，求兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率？共有36種等可能的情況，其中兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的有9種，兩次抽中的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率是.【點睛】本